初中数学华东师大版（2024）八年级下册实践与探索课文内容课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）八年级下册实践与探索课文内容课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，温故知新，讲授新课，练一练，归纳总结，－1515m，知识拓展，当堂检测等内容，欢迎下载使用。
1、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力；2、能够通过分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决问题，进一步提高运用函数的图象、性质的综合能力；3、能够根据实际问题确定自变量的取值范围．
1.反比例函数的一般形式是：___________________.2.反比例函数的图象及性质：
(1)当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；(2)当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大.
【例1】市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.(1) 储存室的底面积 S (单位：m2) 与其深度 d (单位：m)有怎样的函数关系?
解：根据圆柱体的体积公式，得 Sd =104，
∴ S 关于d 的函数解析式为
(2) 公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深?
解得 d = 20如果把储存室的底面积定为 500 m²，施工时应向地下掘进 20 m 深。
(3) 当施工队按 (2) 中的计划掘进到地下 15 m 时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为 15 m. 相应地，储存室的底面积应改为多少 (结果保留小数点后两位)?
解得 S≈666.67
当储存室的深度为15 m 时，底面积应改为 666.67 m²。
1、如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1L(1L=1dm3)的圆锥形漏斗.  (1)漏斗口的面积S(单位：dm2)与漏斗的深d(单位：dm)有怎样的函数关系？  (2)如果漏斗口的面积为100cm2，那么漏斗的深为多少？
解：(1)由圆锥体积公式： 及V=1得S关于d的函数解析式为 .
(2)把S=100cm2=1dm2代入 ，得 ，解得 d=3(dm)因此，当漏斗口的面积为100cm2时，漏斗的深为3dm.
2、一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km/h的平均速度用6h到达目的地.(1)当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？(2)如果该司机必须在4h之内回到甲地，那么返程时的平均速度不能小于多少？
解：(1)设甲乙两地总路程为Skm，根据已知条件得S=80×6=480(km)所以v关于t的函数解析式为 (2)把t=4代入 ，得v=120 (km/h)对于函数 ，当t＞0时，t越小，v越大.因此，如果该司机必须在4h之内回到甲地，则返程时的速度不能低于120km/h.
(1)利用函数思想解决实际问题的一般方法是把实际问题中的变量与变量之间的关系抽象为数学问题中的某种函数关系，如本节课中把实际问题中的具有反比例关系的量抽象为反比例函数的解析式，最后应用函数解析式解决问题；(2)解决实际问题时可以综合运用函数、方程、不等式等数学模型.
【例2】蓄电池的电压为定值.使用此电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示：(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？
【例2】蓄电池的电压为定值.使用此电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示：(2)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？？
1、小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m.(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少需要多大的力？(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？
解：根据“杠杆原理”，得Fl=1200×0.5，所以F关于l的函数解析式为
　　当l=1.5m时，
因此撬动石头至少需要400N的力.
解：对于函数 ，F随l的增大而减小.因此，只要求出F=200N时对应的l的值，就能确定动力臂l至少应加长的量.
当F=400×0.5=200N时，
对于函数 ，当l＞0时，l越大，F越小. 因此，若想用力不超过400N 的一半，则动力臂至少要加长1.5m.
用反比例函数的知识解释：在我们使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力.
阻力×阻力臂＝动力×动力臂
2、某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地. 当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)也随之变化变化. 如果人和木板对湿地地面的压力合计为 600N，那么(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？
p是S的反比例函数，因为给定一个S的值，对应的就有唯一的一个p值和它对应，根据函数定义，则p是S的反比例函数．
(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？
解：当S＝0.2m2时，故当木板面积为0.2m2时，压强是3000Pa．
(3) 如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？
电学知识告诉我们，用电器的功率P(单位：W)、两端的电压U(单位：V)及用电器的电阻R(单位：Ω)有如下关系：PR=U2.  这个关系也可写为P=_____，或R=_____.
4. 一列货车从北京开往乌鲁木齐，以58km/h的平均速度行驶需要65h．为了实施西部大开发，京乌线决定全线提速．（1）如果提速后平均速度为vkm/h，全程运营时间为t小时，试写出t与v之间的函数表达式；（2）如果提速后平均速度为78km/h，求提速后全程运营时间；
6.在某一电路中，保持电压U（V）不变，电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，如图是某电路电流、电阻的关系图，其图象经过点A（4，9）． (1)求I与R的函数表达式；(2)当电阻为3Ω时，求电流大小；(3)如图该电路的限制电流不能超过10A，那么该电路的可变电阻控制在什么范围？