【七下RJ数学】安徽省芜湖市南陵县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

这是一份【七下RJ数学】安徽省芜湖市南陵县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：100分钟；分值：100分
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分.）
1.的算术平方根是（ ）
A.B.C.3D.
2.下列选项中，x，y的值是二元一次方程的解的是（ ）
A.B.C.D.
3.要调查下列问题，适合采用抽样调查的是（ ）
A.了解某校八（1）班全体学生的身高状况B.企业招聘，对应聘人员进行面试
C.了解一批灯泡的使用寿命D.对乘坐高铁的乘客进行安检
4.如图所示，下列可以描述学校相对于淇淇家的位置的是（ ）
A.南偏西30°，500mB.南偏西60°，500m
C.北偏东30°，500mD.北偏东60°，500m
5.若，则下列不等关系一定成立的是（ ）
A.B.C.D.
6.如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行若，，则的度数为（ ）
A.40°B.30°C.60°D.50°
7.已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且到轴的距离等于4，那么点的坐标是（ ）
A.或B.或
C.或D.或
8.关于x，y的方程组的解中与的差等于2，则的值为（ ）
A.4B.C.2D.
9.如图，BD是的角平分线，，是的角平分线，有下列四个结论：
①；
②；
③；
④，
其中，正确的个数为（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.规定为不小于的最小整数，例如，，若，，则的取值范围为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分.）
11.实数，0，1，中，最小的数是__________.
12.一个容量为100的样本，最大值为142，最小值是60，取组距为10，则可以分为__________组.
13.不等式组的解集是__________.
14.如图，在四边形中，，，将四边形沿AB方向平移得到四边形，与相交于点，若，，，则阴影部分的面积为__________.
15.若关于x，y的二元一次方程组的解为正数，则满足条件的所有整数的和为__________.
三、解答题（本大题共2小题，每小题4分，满分8分.）
16.计算：.
17.解方程组：.
四、（本大题共2小题，第18题8分，第19题5分，满分13分）
18.求下列各式中实数的值：
（1）
（2）
19.如图，，，与ED平行吗？为什么？
五、（本大题满分6分.）
20.如图，三角形中任意一点经过平移后对应点，将三角形作同样的平移得到三角形，求点的坐标.
六、（本大题满分8分.）
21.为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了“书香校园”的读书活动，活动中，为了解学生对书籍种类（A：艺术类，B：科技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项），并将数据进行整理并绘制成两幅不完整的统计图.
（1）这次调查中，一共调查了__________名学生；
（2）在扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数为__________度；
（3）补全条形统计图；
（4）若全校有2000名学生，请估计喜欢B（科技类）的学生有多少名？
七、（本大题满分9分.）
22.为进一步落实“德智体美劳”五育并举，某中学开展球类比赛，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，已知购买2个足球和1个篮球共需210元，购买3个足球和2个球篮球共需360元.
（1）足球和篮球的单价各多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共100个，且足球和篮球的总费用不超过7200元，学校最多可以购买多少个篮球？
八、（本大题满分11分.）
23.如图，线段AB与直线AD交于点A、C为直线AD上一点（不与点A，D重合）.过点C在BC的右侧作射线，过点D作直线，交CE于点C（G与D不重合）.
（1）如图1，若点C在线段AD上，且为钝角.
①按要求补全图形；
②判断与的数量关系，并证明.
（2）若点C在线段DA的延长线上，请直接写出与的数量关系.
南陵县2023—2024学年度第二学期义务教育学校期末考试
七年级数学参考答案
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分.）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分.）
11.12.913.14.1315.15
三、解答题（本大题共2个小题，每题4分，满分8分.）
16.解：原式
17.解：，
①+②得：，解得：，
将代入①得：，
解得：，故原方程组的解为.
四、（本大题共2个小题，18题8分，19题5分，满分13分）
18.（1）解：，
，，
或，
或.
（2）
，
，
.
19.AB与ED平行，
，，，
，，.
五、（本大题满分6分.）
20.解：：三角形中任意一点经过平移后对应点，
，，.（每点坐标2分）
六、（本大题满分8分.）
21.解：（1）200；
（2）54；
（3）的人数是：（名），
补图如图：
（4）（名），
答：估计喜欢（科技类）的学生有700名.
七、（本大题满分9分.）
22.解：设足球的单价为元、篮球的单价为元，
根据题意可得：，解得：，
答：足球的单价元、篮球的单价为90元，
（2）设学校最多可以购买m个篮球，则买个足球，
，解得：，
学校最多可以购买40个篮球.
八、（本大题满分11分.）
23.解：（1）①补全图形如图：
②判断：.
证明：过点作，（两直线平行，内错角相等）.
（已知），（平行于同一直线的两直线平行）.
（两直线平行，同旁内角互补）.
（已知），（垂直的定义）.
，即.
（2）.
（理由：如图，过点作，，
（已知），（平行于同一直线的两直线平行）.
，又，，
，即.）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
D
A
B
B
C
D
D