七年级数学期末模拟卷（考试版）【测试范围：苏科版七下全册】（苏科版通用）

这是一份七年级数学期末模拟卷（考试版）【测试范围：苏科版七下全册】（苏科版通用），共6页。试卷主要包含了测试范围，难度系数，我们知道下面的结论等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．做选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．做填空题和解答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：苏科版2024七年级下册全册。
5．难度系数：0.68。
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．二十四节气是古代劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶，它精确地反映了自然节律变化．请你用数学的眼光观察下列四副代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“白露”的作品，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
3．若展开合并后不含项，则常数的值为（ ）
A．2B．C．D．
4．如果，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（ ）
A．B．C．D．
6．我们知道下面的结论：若（，且），则．利用这个结论解决下列问题：设，则三者之间的关系式正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．数学兴趣小组的同学们在课外实践活动中，利用大小不等的两个正方形纸板为边进行拼接（重组）探究，已知纸板与的面积之和为52．如图所示，现将纸板B按甲方式放在纸板A的内部，阴影部分的面积为9．若将纸板A，B按乙方式并列放置后，构造新的正方形，则阴影部分的面积为（ ）
A．41B．42C．43D．45
8．已知关于的不等式的正整数解恰好是1、2、3，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
9．一辆小汽车和一辆公交车同时从相距126千米的，两地出发相向而行，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比公交车多行6千米．设小汽车和公交车的速度分别为千米小时，千米/小时，则下列方程组正确的是( )
A． B． C．D．
10．如图，长方形中，，第1次将长方形沿的方向向右平移4个单位长度，得到长方形，第2次将长方形沿的方向向右平移4个单位长度，得到长方形，…，第n次将长方形沿的方向向右平移4个单位长度，得到长方形．若的长度为2025，则n的值为（ ）
A．504B．505C．2021D．2025
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．已知，则 ．
12．若，，则的值为 ．
13．航天员的宇航服加入了气凝胶可以抵御太空的高温，气凝胶是一种具有纳米多孔结构的新型材料，气凝胶颗粒尺寸通常小于米，数据用科学记数法表示为 ．
14．已知方程是关于的二元一次方程，则的值分别为
15．如图，绕点A逆时针旋转得到， 若，则 ．
16．公园里有一块长为，宽为的长方形花坛，现在要把花坛四周均向外扩展，扩展后的长方形花坛的长为，宽为，则扩展后的长方形花坛的面积比扩展前的长方形花坛的面积增加了 ．
17．已知关于x，y的二元一次方程组，若方程组的解满足，则的取值范围为 ．
18．如图1，在长方形纸条中，，，点E，F分别为线段上一点，将线段沿折叠，点B的对应点落在纸条外侧；如图2所示，将线段沿进行第二次折叠后点C的对应点落在纸条外侧，设，若，则的度数为 （用含的代数式表示）．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）
19．（8分）计算：
(1)；
(2)．
20．（8分）解不等式组：，并写出它的正整数解．
21．（8分）如图，在由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A．B．C．D均在格点（网格线的交点）上．
(1)将先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到 ，请在图1中画出若连接，，那么，的关系是 ．
(2)将绕点D按顺时针方向旋转，得到，请在图2中画出 ．
22．（8分）某小区有一块长为米、宽为米的长方形空地，现要美化这块空地，在上面修建如图所示的“T”型花圃（阴影部分），在花圃内种花草．
(1)用含x，y的式子表示“T”型花画的面积并化简．
(2)当时，求“T”型花画的面积．
23．（8分）第届冬季奥运会于年月日至年月日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会．冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”陶制品分为小套装和大套装两种．已知购买个小套装比购买个大套装少用元；购买个小套装和个大套装，共需元．
(1)求这两种套装的单价分别为多少元？
(2)某校计划正好用元的资金购买这种陶制品小套装和大套装作为奖品，则该校最多可以购买大套装多少个？
24．（8分）观察以下等式：
；
；
；
…
(1)按以上等式的规律，填空：
①________；
②_________；
(2)利用（1）中的公式化简：．
25．（8分）规定两数，之间的一种运算，记作：如果，那么．例如：因为，所以．
(1)根据上述规定，填空： ；
(2)若，，且，求的值．
(3)①若，，，请你尝试证明：；
②进一步探究这种运算时发现一个结论：，结合①，②探索的结论，计算： ．
26．（10分）如图1，将三角板与三角板摆放在一起；如图2，其中，，．固定三角板，将三角板绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角．
(1)当α为 度时， ，并在图3中画出相应的图形；
(2)在旋转过程中，试探究与之间的关系；
(3)当旋转速度为秒时，且它的一边与的某一边平行（不共线）时，直接写出时间t的所有值．