陕西省宝鸡市渭滨区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份陕西省宝鸡市渭滨区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项符合题意）
1．班徽是班级文化的一种，是整个班级精神的提炼，是班级活力和荣耀的象征．以下四个班徽图案为轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，直线a，b与直线c，d相交，已知，，则的度数为（ ）
A．110°B．100°C．80°D．70°
4．根据下列条件，能作出唯一的的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，
5．小球在如图所示的地板上自由地滚动，随机地停留在某块方砖上，最终停在白色区域上的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．已知是一个完全平方式，则k的值为（ ）
A．2B．3或－5C．1D．
7．如图，等腰中，，．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则等于（ ）
A．80°B．70°C．60°D．50°
8．如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，下列四种说法中：①汽车在途中停留了0.5小时；②汽车行驶3小时后离出发地最远；③汽车共行驶了120千米；④汽车返回时的速度是80千米/小时，正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题：（共5小题，每小题3分，计15分）
9．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007毫米，单位换算为米用科学记数法表示为______米．
10．已知，，则______．
11．我市出租车收费按里程计算，3千米以内（含3千米）收费10元，超过3千米，每增加1千米加收2元，则当时，车费y（元）与x（千米）之间的关系式为______．
12．如图，在中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F．若，则的周长为______cm．
13．如图，中，，按以下步骤作图：①以顶点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N；②分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点P；③作射线AP，交边BC于点D，若的面积为2，则的面积为______．
三、解答题（共13小题，计81分，解答题应写出过程）
14．（5分）计算：．
15．（5分）化简：．
16．（5分）“整体思想”是中学教学课题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.例如：已知，求的值.可将变形为，将变形为，再将整体代换为1，得.请尝试应用“整体思想”解决以下问题：已知，若，求A的值．
17．（5分）如图，B，C，F，E在同一直线上，，，，求证：．
18．（5分）尺规作图（不写作法，请保留作图痕迹），已知：点P为直线AB外一点，求作：直线PQ，使得．
19．（5分）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点．画出关于直线MN对称的．
20．（6分）某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表：
（1）填空：______，______；
（2）根据表格中的数据，估计这种油菜籽发芽的概率；（精确到0.1）
21．（6分）如图，已知CD平分，．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
22．（7分）如图，某市有一块长为米、宽为米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为米的正方形雕像．
（1）试用含a、b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）．
（2）若，，请求出绿化部分的面积．
23．（7分）某天小刚骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续前行，按时赶到学校，如图是小刚从家到学校这段所走的路程s（米）与时间t（分）之间的关系．
（1）小刚从家到学校的路程是______米，从家出发到学校，小刚共用了______分；
（2）小刚修车前的平均速度是多少？
24．（8分）如图，MN为一面墙，梯子AB斜靠在墙面上，为了方便测量梯子顶部A距离地面的高度AN小航设计的方案如下：
①测量的角度；②使梯子缓慢下滑，使得∠______，标记此时梯子的底端点D；③此时线段______的长度即为梯子顶部A距离地面的高度AN．
（1）请填空补全设计方案，并说明小航设计方案的正确性；
（2）测得，，求梯子下滑的高度AC．
25．（7分）全校举办了文艺汇演活动．小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小丽想出了一个办法，她将一个转盘（质地均匀）平均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去这个游戏规定对双方公平吗？为什么？若不公平，请修改游戏规定，使这个游戏对双方公平．
26.（10分）如图，在中，，BD平分交AC于点D，过点A作交BD的延长线于点E．
（1）若，求的度数；
（2）若F是DE上的一点，且，判断BD与EF的数量关系，并说明理由．
七年级数学参考答案
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分）
1．D 2．A 3．D 4．C 5．D 6．B 7．C 8．C
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9． 10．6 11． 12．10 13．8
三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）
14．（5分）解：．
15．（5分）解：．
16．（5分）解：∵，∴，
∴．
17．（5分）证明：∵，∴，
∵，∴，
∴，∵，∴．
在和中，∵，
∴，∴．
18．（5分）解：如图所示，直线CD即为所求．
19．（5分）解：如图所示，即为所求．
20．（6分）（1）136，0.70
（2）这种油菜籽发芽的概率估计值是0.7，因为：在相同条件下，多次实验，某一事件的发生频率近似等于概率．
21．（6分）（1）证明：∵CD平分，∴，
∵，∴，∴．
（2）解：∵CD平分，，∴，
∵，∴，
∵，∴．
22．（7分）解：（1）根据题意得：；
（2）当，时，原式．
23．（7分）（1）2000，20；
（2）小刚修车前的速度为：米/分钟．
24．（8分）（1）DCN，ND．
由题意可知，，，在和中，
，∴，∴．
（2）由，∴，．
∵，，∴．
∴梯子下滑的高度AC为1.3m．
25．（7分）不公平，理由如下：
小丽获胜的概率为，小芳获胜的概率为，∵，∴此游戏不公平；
修改规则为：若指针转到偶数，则小丽胜；若指正转到奇数，则小芳胜．
26．（10分）（1）解：∵，∴，
∵，∴，
∵BD平分，∴，
∵，；
（2）∵BD平分，∴，
∵，∴，∴，
∴，∵，∴，
∵，，∴，
在和中，，
∴，∴．每批粒数n
100
150
200
500
800
1000
发芽的粒数m
65
111
a
345
560
700
发芽的频率
0.65
0.74
0.68
0.69
0.70
b