云南省昭通市昭阳区2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试卷(含解析)

这是一份云南省昭通市昭阳区2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试卷(含解析)，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列图形中，和是对顶角的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列图案中，可以看作由基本图案经过平移得到的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，下列各组角中，是邻补角的一组是（ ）
A．和B．和C．和D．和
4．已知在同一平面内有三条不同的直线，，，下列说法错误的是（ ）
A．如果，，那么B．如果，，那么
C．如果，，那么D．如果，，那么
5．下列各式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法错误的是（ ）
A．4是16的一个平方根B．的平方根是
C．是25的一个平方根D．25的平方根是
7．估算的值在( )
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
8．如果，那么的值为（ ）
A．10B．8C．6D．4
9．已知，，则（ ）
A．44.99B．449.9C．142.27D．1422.7
10．如图，，，三点在一条直线上，已知，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，，平分，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在下列给出的条件中，能判定的是（ ）
A．B．C．D．
13．如图，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
14．按如图所示的程序计算，若开始输入的的值是81，则输出的的值是（ ）
A．B．C．2D．4
15．如图是一个按某种规律排列的数阵：
根据数阵排列的规律，第（是整数，且）行从左向右数第个数是（用含的代数式表示）（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
16．如图，直线 与直线相交于点O．若，则的度数是 ．
17．把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式 ．
18．如图，三角形中，，已知，，，则点到直线的距离是 ．
19．如图，，AC平分，且，则的度数是 ．
三、解答题
20．计算：．
21．求下列各式中的值：
(1)
(2)
22．已知的平方根是，的算术平方根是4，是的整数部分．求的平方根．
23．某中学举办的中学生禁毒知识竞赛中共有20道题，每一道题答对得5分，答错或不答都扣2分，小红得了65分．求小红答对了多少道题？
24．如图，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在格点上（每个小正方形的顶点叫格点）．
(1)平移、使点A平移到点D（点B平移到点E，点C平移到点F），画出平移后的
(2)连这，，求的面积．
25．如图，已知，若，，求的度数．
26．（1）问题发现：如图①，已知点，分别在直线，上，且，若，，则的度数为________；
（2）拓展探究：如图①，已知点，分别在直线，上，且，则，，之间有怎样的数量关系？写出结论并说明理由．
结论：________．
理由：如图②，过点作，
∴（ ），
∵，
∴（ ），
∴________（ ），
∴________．
27．先观察下列等式，再回答问题：
第一个等式；
第二个等式；
第三个等式．
(1)根据上述三个等式提供的信息，请你猜想第六个等式；
(2)请按照上面各等式反映的规律，试写出第个等式（为正整数）；
(3)对于任何实数，表示不超过的最大整数，如，，计算：的值．
云南省昭通市昭阳区2024-2025学年七年级下学期3月月考
数学试题参考答案
1．C
解析：解：根据对顶角的定义：有一个公共顶点，且一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线，那么这两个角就叫做对顶角，可知只有C项是对顶角，
故选：C．
2．B
解析：解：选项A中，图案无法看作由基本图案经过平移得到，故选项错误，不符合题意；
选项B中，图案可以看作由基本图案经过平移得到，故选项正确，符合题意；
选项C中，图案无法看作由基本图案经过平移得到，故选项错误，不符合题意；
选项D中，图案无法看作由基本图案经过平移得到，故选项错误，不符合题意；
故选：B．
3．A
解析：解：A．和是邻补角，故此选项符合题意；
B．和是同旁内角，不是邻补角，故此选项不符合题意；
C．和是对顶角，不是邻补角，故此选项不符合题意；
D．和是同位角，不是邻补角，故此选项不符合题意；
故选：A．
4．C
解析：解：A、如果，，那么，说法正确；
B、如果，，那么，说法正确；
C、如果，，那么，故原说法错误；
D、如果，，那么，说法正确．
故选：C．
5．B
解析：解：A．，原选项计算错误，故不符合题意；
B. ，计算正确，符合题意；
C. 不成立，故不符合题意；
D. ，原选项计算错误，故不符合题意；
故选：B．
6．B
解析：解：4是16的一个平方根，故本选项正确，不符合题意；
B、的平方根是，故本选项错误，符合题意；
C、是25的一个平方根，故本选项正确，不符合题意；
D、25的平方根是，故本选项正确，不符合题意；
故选：B
7．C
解析：∵，
∴56，
故选C．
8．B
解析：解：、满足，
，，
，，
把，代入，
故选：B．
9．C
解析：解：，
故选：C．
10．A
解析：解：∵，
∴，
∵，
∴．
故选：A
11．B
解析：解：∵，，
∴，，
∵平分，
∴，
∴．
故选：B
12．D
解析：解：A、若，无法得到，故本选项不符合题意；
B、若，无法得到，故本选项不符合题意；
C、若，无法得到，故本选项不符合题意；
D、若，则，故本选项符合题意；
故选：D
13．D
解析：解：如图，过点E作直线，
∵，
∴，
∴，
∴．
故选D．
14．B
解析：解：由所示的程序得：81的算术平方根是9，是有理数．
故取9的算术平方根为3，是有理数，
故取3的算术平方根为，不是有理数，
即输出的y的值为．
故选：B
15．A
解析：解：由题意知，每一个数都是连续正整数的算术平方根，
前行的数据个数为，
∴第n（n是整数，且）行从左向右数第个数为，
故选：A
16．/度
解析：解：∵与是对顶角，且
∴，
故答案为：．
17．如果两个角是对顶角，那么它们相等
解析：解：把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．
故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．
18．8
解析：解：点B到直线的距离是，
故答案为：8．
19．/度
解析：∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴．
故答案为：
20．
解析：解：
．
21．(1)
(2)或．
解析：（1）解：∵，
∴
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
则或
∴或．
22．
解析：解：由题意得：，
∴，．
∵，
∴．
∵是的整数部分，
∴．
∴．
∴的平方根是．
23．小红答对了15道题
解析：解：设小红答对了道题．
依题意，列方程得，
解得．
答：小红答对了15道题．
24．(1)见解析
(2)4.5
解析：（1）解：如图，三角形即为所作，
；
（2）解：．
25．
解析：解：如图所示，过点作．
∵，，
∴．
∴，
∵，
∴．
∵，
∴．
又∵，
∴．
26．（1）；（2）；两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两直线平行；；两直线平行，内错角相等；
解析：解：（1）如图，过点E作，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴；
故答案为：；
（2）结论：．
理由：如图②，过点作，
∴（两直线平行，内错角相等），
∵，，
∴（平行于同一条直线的两直线平行），
∴（两直线平行，内错角相等），
∴．
故答案为：；两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两直线平行；；两直线平行，内错角相等；
27．(1)
(2)
(3)2025
解析：（1）解：∵第一个等式；
第二个等式；
第三个等式，
∴根据规律可猜测第六个等式为．
（2）解：根据（1）总结规律可得：第个等式为．
（3）解：根据规律可化简
．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
A
C
B
B
C
B
C
A
题号
11
12
13
14
15





答案
B
D
D
B
A