2022-2023学年云南省昭通市昭阳区七年级（下）月考数学试卷（4月份）（含解析）

2022-2023学年云南省昭通市昭阳区七年级（下）月考数学试卷（4月份）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  下列图中，和是对顶角的是(    )

A.  B.
C.  D.

2.  下列各式中正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

3.  如图，直线，被直线所截，则下列说法中错误的是(    )
 

A. 与是邻补角
B. 与是对顶角
C. 与是同位角
D. 与是内错角

4.  如图，下列不能判定的条件是(    )
 

A.  B.
C.  D.

5.  立定跳远是云南省初中学生体育考试选测项目，测量立定跳远成绩的依据是(    )

A. 平行线间的距离相等 B. 两点之间，线段最短
C. 垂线段最短 D. 两点确定一条直线

6.  下列各命题中，是真命题的是(    )

A. 同位角相等 B. 内错角相等 C. 邻补角相等 D. 对顶角相等

7.  下列说法不正确的是(    )

A. 的平方根是
B.  的平方根是
C. 正数的平方根互为相反数
D. 一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数

8.  如图，点在直线上，量得，有以下三个结论：
；；．
则正确的结论是(    )

A.  B.  C.  D.

9.  一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度和方向可能是(    )

A. 第一次向左拐，第二次向右拐 B. 第一次向右拐，第二次向左拐
C. 第一次向左拐，第二次向左拐 D. 第一次向右拐，第二次向右拐

10.  估计的值在哪两个整数之间(    )

A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

11.  已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数为(    )

A.  B.  C.  D.

12.  如图，，、分别在，上，为两平行线间一点，那么(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13.  的平方根是______．

14.  已知直线，，则直线、的位置关系是______ ．

15.  把命题“两直线平行，同旁内角互补”改写成“如果，那么”的形式为：           ．

16.  用大小完全相同的块正方形地砖，铺一间面积为的会议室的地面，每块地砖的边长是______

17.  已知的算术平方根为，的平方根为，的平方根是______ ．

18.  如图，，平分，，，．
则下列结论：
；
；
；
．
其中正确的结论有______ 填序号

三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19.  本小题分
求下列各式中的值．
；
．

20.  本小题分
如图，四边形所在的网格图中，每个小正方形的边长均为个单位长度．
四边形的面积为______ ；
请画出将四边形向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度后所得的四边形．

21.  本小题分
如图，已知，，求的度数．

22.  本小题分
已知：如图，，求证：．
证明：，______
____________
，______
____________，______
即____________．
______

23.  本小题分
先阅读理解，再回答下列问题：
因为，且，所以的整数部分为；
因为，且，所以的整数部分为；
因为，且，所以的整数部分为；
以此类推，我们会发现为正整数的整数部分为______ ；请说明理由；
已知的整数部分为，的整数部分为，求的值．

24.  本小题分
如图，，与两个角的平分线相交于点．
如图，若，求的度数；
如图，，，写出与之间的数量关系并证明你的结论．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：根据对顶角的定义：
中和不是对顶角；
中和不是对顶角；
中和不是对顶角；
中和是对顶角；
故选：
根据对顶角的两边互为反向延长线对各图形分析判断后进行解答．
本题考查了对顶角的定义，对正确识图有一定要求．
 

2.【答案】 

【解析】解：、，，故本选项错误；
B、，，，故本选项错误；
C、，，故本选项正确；
D、，无意义，故本选项错误．
故选C．
分别根据算术平方根的定义进行解答即可．
本题考查的是算术平方根的定义，即一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根．
 

3.【答案】 

【解析】解：、与有一条公共边，另一边互为反向延长线，故A正确；
B、与的两边互为反向延长线，故B正确；
C、与的位置相同，故C正确；
D、与是同旁内角．故D错误；
故选：．
根据邻补角的定义，可判断，根据对顶角的定义，可判断，根据同位角的定义，可判断，根据内错角的定义，可判断．
本题考查了同位角、内错角、同旁内角，根据定义求解是解题关键．
 

4.【答案】 

【解析】解：、因为，所以，故本选项不符合题意；
B、因为，所以，故本选项符合题意；
C、因为，所以，故本选项不符合题意；
D、因为，所以，故本选项不符合题意．
故选B．
根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．
本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．
 

5.【答案】 

【解析】解：测量立定跳远成绩的依据是：垂线段最短．
故选：．
根据垂线段的性质：垂线段最短进行解答即可．
此题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握性质定理．
 

6.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
根据平行线的性质对、进行判断；根据邻补角的定义对进行判断；根据对顶角的性质对进行判断．
【解答】
解：、两直线平行，同位角相等，故此选项说法错误，是假命题；
B、两直线平行，内错角相等，故此选项说法错误，是假命题；
C、邻补角不一定相等，只有都为度时，它们才相等，故此选项说法错误，是假命题；
D、根据对顶角的性质可知对顶角相等，故此选项说法正确，是真命题，
故选D．  

7.【答案】 

【解析】解：的平方根是，
选项A不符合题意；
 的平方根是，
选项B符合题意；
正数的平方根互为相反数，
选项C不符合题意；
一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数，
选项D不符合题意，
故选：．
运用平方根的知识进行逐一辨别、求解．
此题考查了运用平方根进行有关运算的能力，关键是能准确理解并运用以上知识．
 

8.【答案】 

【解析】解：，
内错角相等，两直线平行，故正确
，
同位角相等，两直线平行，故正确
，，
等量代换，故正确
即正确的结论有，
故选：．
根据平行线的判定推出，，根据平行线的性质得出，，即可得出答案．
本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
 

9.【答案】 

【解析】解：如图，第一次拐的角是，第二次拐的角是，由于平行前进，也可以得到．

故选：．
根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等．
此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等．
 

10.【答案】 

【解析】解：，
，
估计的值在和之间，
故选：．
利用完全平方数进行计算，即可解答．
本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握完全平方数是解题的关键．
 

11.【答案】 

【解析】解：一个正数的两个平方根分别是和，
则，
解得：，
所以，
则这个正数，
故选D．
根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得出，求出，即可得出答案．
本题考查了平方根的应用，能根据题意得出关于的方程是解此题的关键，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．
 

12.【答案】 

【解析】解：过点作，

，，
，
，，
，
．
故选：．
首先作出，根据平行线性质，两直线平行同旁内角互补，可以得出的值．
此题主要考查了平行线的性质，作出是解决问题的关键．
 

13.【答案】 

【解析】解：，
的平方根是．
故答案为：．
根据算术平方根和平方根的计算方法进行计算即可得出答案．
本题主要考查了算术平方根和平方根，熟练掌握算术平方根和平方根的计算方法进行求解是解决本题的关键．
 

14.【答案】平行 

【解析】解：若直线直线，，则直线、的位置关系是平行，
故答案为：平行．
根据平行于同一条直线的两条直线互相平行，可得答案．
本题考查了平行公理及推论，利用了平行推论：平行于同一条直线的两条直线互相平行．
 

15.【答案】如果两直线平行，那么同旁内角互补 

【解析】

【分析】
命题都能写成“如果那么”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论．
此题主要考查了命题与定理，正确掌握命题的定义是解题关键．
【解答】
解：“两直线平行，同旁内角互补”的条件是：“两直线平行”，结论为：“同旁内角互补”，
写成“如果，那么”的形式为：“如果两直线平行，那么同旁内角互补”．
故答案为：如果两直线平行，那么同旁内角互补．  

16.【答案】 

【解析】解：由题意得，每块地砖的面积为，
，
每块地砖的边长是，
故答案为：．
运用平方根的知识进行列式、求解．
此题考查了运用平方根进行有关运算的能力，关键是能准确理解并运用以上知识．
 

17.【答案】 

【解析】解：由题意得，
，
解得，



，
，
的平方根是，
故答案为：．
运用平方根的知识进行求解．
此题考查了运用平方根进行有关运算的能力，关键是能准确理解并运用以上知识．
 

18.【答案】 

【解析】解：，
，
，
，故正确；
，，
，
平分，
；故正确；
，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，故正确；
，，
，
，故错误；
故答案为：．
根据平行线的性质和角平分线的定义以及垂直的定义即可得到结论．
本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，合理应用平行线的性质是解决本题关键．
 

19.【答案】解：移项，得，
开平方，得；
开平方，得，
解得或． 

【解析】运用平方根知识进行求解．
此题考查了运用平方根解方程的能力，关键是能准确理解并运用以上知识．
 

20.【答案】 

【解析】解：连接，
四边形的面积为．
故答案为：．
如图，四边形即为所求．
利用割补法计算四边形的面积即可．
根据平移的性质作图即可．
本题考查作图平移变换，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键．
 

21.【答案】解：，
，
，
，
，
的度数为． 

【解析】先利用同位角相等，两直线平行可得，然后利用平行线的性质可得，进行计算即可解答．
本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．
 

22.【答案】已知    两直线平行，内错角相等  已知      等式性质      内错角相等，两直线平行 

【解析】证明：，已知
两直线平行，内错角相等；
，已知
，等式性质
即，
内错角相等，两直线平行．
故答案为：已知，，两直线平行，内错角相等；已知，，，等式性质，，，内错角相等，两直线平行．
利用两直线平行，内错角相等先求得，再依据，可求得，即可证得．
此题主要考查了平行线的判定及性质，解题时注意：内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
 

23.【答案】 

【解析】解：；
，
的整数部分为．
故答案为：．
，
的整数部分是，
，
的整数部分是，
．
判断被开方数在哪两个平方数之间，从而判断无理数的大小．再取整数部分即可．
本题考查了无理数的估计，准确判断无理数的大小是解题关键．
 

24.【答案】解：如图，作，，
，
，
，，，，

，
，
和的角平分线相交于，
，
；

．
证明：，，
，，
与两个角的角平分线相交于点，
，，
，
，
． 

【解析】首先作，，利用平行线的性质可得，再利用角平分线的定义得到，从而得到的度数；
先由已知得到，，由得，，等量代换，即可．
本题主要考查了平行线的性质和四边形的内角和，关键在于掌握两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补的性质．