河南省安阳市林州市2024-2025学年七年级下学期3月考试数学试卷(含解析)

这是一份河南省安阳市林州市2024-2025学年七年级下学期3月考试数学试卷(含解析)，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ）
A．比B．立C．秝D．鼎
2．如图，在所标识的角中，同位角是（ ）
A．与B．与C．与D．与
3．如图，画平行线的操作中，最直接依据的基本事实是（ ）
A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行
C．两直线平行，内错角相等D．两直线平行，同位角相等
4．如图，能判定的条件是（ ）
A．B．
C． D．
5．下列命题中，真命题的个数有（ ）
①两直线平行，同旁内角互补；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．的算术平方根是（ ）
A．B．4C．8D．2
7．魔方可以看作是一个正方体，现有一个体积为的魔方，则这个魔方的棱长为（ ）
A．B．C．D．
8．下列说法中正确的有（ ）个．
①任何实数的平方根都有两个，且他们互为相反数；②无理数就是带根号的数；③数轴上的所有点都表示实数；④负数的立方根仍是负数．
A．1B．2C．3D．4
9．如图，实数在数轴上的对应点可能是（ ）
A．A点B．B点C．C点D．D点
10．对于实数a，b，定义：当时，；当时，．例如：．已知，且a和b为两个连续正整数，则的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
11．把命题“互为相反数的两个数相加等于0”写成“如果……那么……”的形式为 ．
12．下列各数3.14，，，1.212212221…（相邻两个1之间依次增加一个2），，，，中，无理数有 个．
13．实践小组利用激光笔和平面镜演示平行光的反射实验．如图，一组平行光线a，b，c经过平面镜反射后得到一组互相平行的反射光线．若，则的度数为 ．
14．如图，将沿方向平移得到，若四边形的周长为，则的周长为 cm．
15．小明将一副三角尺，按如图所示的方式叠放在一起．当且点在直线的上方时，他发现若 ，则三角尺有一条边与斜边平行（写出所有可能）．
三、解答题
16．计算．
(1)
(2)
17．求下列各式中x的值：
(1)；
(2)．
18．已知的算术平方根是4，的立方根是2，求的平方根．
19．如图所示，已知，，计算的大小．
20．阅读题目，完成下面推理过程．
问题：中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷．如图①是一个“互”字．如图②是由图①抽象的几何图形，其中，，点E，M，F在同一直线上，点G，N，H在同一直线上，且．
求证：．
证明：如图（2），延长交于点P．
∵（______），
∴（______），
又∵（______），
∴______（等量代换），
∴（______），
∴（______），
又∵（______），
∴（______），
∴（______）
21．已知：某品牌不锈钢锥体的平面图如图所示，设计要求是，且，请你帮设计师计算一下的度数，并说明理由．
22．如图，，，．求与的数量关系．
23．如图（1），直线与直线，分别交于点，，与互补．
（1）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由；
（2）如图（2），与的角平分线交于点，延长线与交于点，点是上一点，且，试判断直线与的位置关系，并说明理由；
（3）如图（3），点为，之间一点，，分别平分和，求与之间的数量关系．
《河南省安阳市林州市2024-2025学年七年级下学期3月考试数学试卷》参考答案
1．A
解：结合平移的性质，观察四个选项，
唯有是能用其中一部分平移得到的，
故选：A．
2．B
解： A、与是同旁内角，故此选项不合题意；
B、与是同位角，故此选项符合题意；
C、与不是同位角、内错角、同旁内角这类关系，故此选项不合题意；
D、与是内错角，故此选项不合题意；
故选：B．
3．B
解：如图，
∵，
∴(位角相等，两直线平行），
故选：B．
4．B
A、由可推出，不符合题意；
B、可推出，符合题意；
C、可推出，不符合题意；
D、可推出，不符合题意．
故选B．
5．B
解：①两直线平行，同旁内角互补，是真命题；
②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原命题是假命题；
③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原命题是假命题；
④连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，是真命题；
综上，真命题一共有2个．
故选：B．
6．D
解：,
的算术平方根是，
故选：D．
7．A
解：根据题意得，设正方体的棱长为，
∴，则，
∴正方体的棱长为，
故选：A．
8．B
解：①任何实数的平方根都有两个，且他们互为相反数，错误，因为负数没有平方根；
②无理数就是带根号的数，错误，例如不是无理数；
③数轴上的所有点都表示实数，正确；
④负数的立方根仍是负数，正确．
故选：B
9．C
解：∵，
∴，
∴实数在数轴上的对应点可能是C点，
故选：C．
10．C
解：，
，
，
，
∵和为两个连续正整数，
，
，
故选：C．
11．如果两个数互为相反数，那么这两个数相加等于0
解：命题“互为相反数的两个数相加等于0”写成“如果…那么…”的形式为：
如果两个数互为相反数，那么这两个数相加等于0．
故答案为：如果两个数互为相反数，那么这两个数相加等于0．
12．
解：，
∴无理数有，1.212212221…（相邻两个1之间依次增加一个2），，，共个，
故答案为|：．
13．
如图：
依题意：
，
故答案为：
14．34
解：∵将沿方向平移得到，
∴，
∵四边形的周长为，
∴
∴．
故答案为：34．
15．或
解：①图1，当时，，
理由如下：
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴；
②图2，当时，，
理由如下：
∵，，
∴，
∵，
∴；
③当时，，
∵，
∴，不符合题意，舍去；
综上，的度数为或，
故答案为：或．
16．(1)
(2)
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
17．(1)
(2)
（1）解：整理，得，
所以，
所以．
（2）两边开立方，得，
所以，
所以．
18．
解：∵的算术平方根是4，
∴，
∴，
∵的立方根是2，
∴，
∴，
∴，
∵的平方根是，
∴的平方根是．
19．
解：∵，
∴，，
∵，
∴，
∴．
20．已知；两直线平行，内错角相等；已知；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；已知；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等
证明：如图，延长交于点P．
∵（已知），
∴（两直线平行，内错角相等）．
又∵（已知），
∴（等量代换）．
∴（同位角相等，两直线平行）．
∴（两直线平行，同旁内角互补）．
又∵（已知），
∴（两直线平行，同旁内角互补）．
∴（同角的补角相等）．
故答案为：已知；两直线平行，内错角相等；已知；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；已知；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等．
21．74°，理由见解析
如图，过作，交于点F．
∵，
∴，
∵，
∴（两直线平行，同旁内角互补）
∴（两直线平行，同旁内角互补）
∴．
22．
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
23．（1）平行，理由见解析；（2），理由见解析；（3）
（1），
（2）
，平分，
，
∴
∴
∵
∴
∴；
（3）过点作
，，
设，
，分别平分，
，
∵
∴
∵
∴
∴
．