第三章　§3.2　导数与函数的单调性-2026年高考数学大一轮复习课件含试题及答案（提高版）

这是一份第三章　§3.2　导数与函数的单调性-2026年高考数学大一轮复习课件含试题及答案（提高版），共60页。PPT课件主要包含了落实主干知识，第一部分，单调递增，单调递减，常数函数，定义域，探究核心题型，第二部分，含参数的函数的单调性，课时精练等内容，欢迎下载使用。
1.结合实例，借助几何直观了解函数的单调性与导数的关系.2.能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次).3.会利用函数的单调性判断大小，求参数的取值范围等简单应用.
第一部分 落实主干知识
第二部分 探究核心题型
1.函数的单调性与导数的关系
2.利用导数判断函数单调性的步骤第1步，确定函数f(x)的 ；第2步，求出导数f'(x)的 ；第3步，用f'(x)的零点将f(x)的定义域划分为若干个区间，列表给出f'(x)在各区间上的正负，由此得出函数y＝f(x)在定义域内的单调性.
1.判断下列结论是否正确.(请在括号中打“√”或“×”)(1)如果函数f(x)在某个区间内恒有f'(x)＝0，则f(x)在此区间内没有单调性.(　　)(2)函数f(x)在某区间内单调递增，则一定有f'(x)>0. (　　)(3)在(a，b)内f'(x)≤0且f'(x)＝0的根有有限个，则f(x)在(a，b)内单调递减.(　　)(4)函数f(x)＝x－sin x在R上是增函数.(　　)
2.函数y＝f(x)的导函数f'(x)的图象如图所示，则下列判断中正确的是A.f(x)在(－3，1)上单调递增B.f(x)在(1，3)上单调递减C.f(x)在(2，4)上单调递减D.f(x)在(3，＋∞)上单调递增
谨防四个易误点(1)讨论函数的单调性或求函数的单调区间时，要坚持“定义域优先”原则.(2)不能随意将函数的2个独立的单调递增(或递减)区间写成并集形式.(3)函数f(x)在区间(a，b)内单调递增(或递减)，可得f'(x)≥0(或f'(x)≤0)在该区间恒成立，而不是f'(x)>0(或f'(x)0，则实数a的取值范围为　　　　　 . 
(－∞，－2)∪(1，＋∞)
在导数的应用中常用到以下函数，记住以下的函数图象对解题有事半功倍的效果.
命题点2　根据函数单调性求参数
(2)若f(x)在[1，4]上存在单调递减区间，求实数a的取值范围.
由函数的单调性求参数的取值范围的方法(1)函数在区间(a，b)上单调，实际上就是在该区间上f'(x)≥0(或f'(x) ≤0)恒成立.(2)函数在区间(a，b)上存在单调区间，实际上就是f'(x)>0 (或f'(x)