第五单元三角形期末复习练 人教版数学四年级下册

这是一份第五单元三角形期末复习练 人教版数学四年级下册，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．一个长方形木框，用一根木条加固，以下的方法第（ ）最好．
A．B．C．
2．有一个内角是91度的三角形是（ ）
A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．锐角三角形
3．三角形中，一边长6厘米，另一边长13厘米，第三边可能是（ ）
A．7厘米B．8厘米C．5厘米
4．一个三角形，两条边长分别是5cm，6cm，第3条边长可能是（ ）
A．11cmB．6cmC．1cm
5．一个三角形其中两条边的长度分别是6厘米、3厘米，那么第三条边的长度可能是（ ）厘米。
A．3 B．4 C．9
6．一个三角形的内角度数的比是2:3:4，这个三角形最大的一个内角是（ ）
A．60B．80C．180D．40
7．有四根小棒，它们的长度分别是3厘米、4厘米、7厘米和8厘米，从它们中选出3根小棒，拼成一个三角形，一共有（ ）拼法。
A．一种B．两种C．三种D．四种
8．现有长度分别为1，2，…，10的细木棍各一根，可以以它们为边构成（ ）个不同的三角形．
A．16B．24C．30D．50
9．如图是一个等边三角形和一个直角三角形拼成的图形，拼成图形的周长（取整厘米数）最短可能是（ ）cm。
A．18B．19C．24D．25
10．如图，一块三角形玻璃打碎了一个角，这是一个（ ）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．等边
二、填空题
11．如图的三角形，按角的大小分类是 三角形，按边的长短分类是 三角形．
12．直角三角形的两个锐角的比是2：3，则较大的那个锐角的度数是 ．
13．大于90°而小于180°的角叫 角．
14．任意一个三角形的内角和是 度；一个直角三角形的两个锐角的和是 度．
15．三角形的一个内角是30°，另一个内角的度数是它的2倍，第3个内角的度数是( )，这个三角形是( )三角形．
三、判断题
16．三个同样的等边三角形可以拼成一个等腰梯形。( )
17．钝角三角形中，一定有两个锐角。 ( )
18．等腰三角形的两个底角相等。
19．钝角三角形和直角三角形也都有3条高。 ( )
20．一个三角形的两条边的长分别为6厘米和5厘米，第三边的长度一定小于11厘米。( )
四、计算题
21．口算堂堂练。
0＋47＝ 53－53＝ 0×27＝ 0÷16＝
50－0＝ 25×4＝ 125×8＝ 145×0×27＝
25×4＝ 18×500＝ 30×40＝
6000÷30＝ 9100÷700＝ 25×4÷25×4＝
22．在一个三角形中，∠1＝140°、∠3＝25°，求∠2的度数。
五、解答题
23．把一根8厘米长的吸管剪成长度为整厘米数的三段。
（1）如果第一次从3厘米处剪开，第二次可以从（ ）厘米处剪开，也可以从（ ）厘米处剪开，剪成的三小段正好可以围成一个三角形。
（2）如果第一次从4厘米处剪开，剪成的三小段能围成一个三角形吗？
24．如图所示，将三角形的边延长到点D，边延长到点E。已知，，和分别为多少度？
25．天天家有一个等腰三角形的风铃．他测量出其中一个角是40°，你知道它的另外两个角分别是多少度吗？
26．作为新时代的少年儿童，我们要正确佩戴红领巾，为中国少年先锋队队员的身份感到自豪，张腾身上佩戴着一条形状为等腰三角形的红领巾，顶角是一个底角度数的4倍，这条红领巾的顶角是多少度？按角分，这是一个什么三角形？
27．如图AB=AC，求∠1、∠C的度数？
《第五单元三角形》参考答案
1．C
【详解】试题分析：根据三角形具有稳定性，可在框架里加根木条，构成三角形的形状．
解：因为三角形具有稳定性，只有C构成了三角形的结构．
点评：本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用．
2．B
【分析】三角形最大角是钝角，就是钝角三角形；最大角是锐角就是锐角三角形；最大角是直角就是直角三角形.
【详解】解：91°是钝角，因此这个三角形的钝角三角形.
故答案为B．
3．B
【详解】第三边的取值范围：13﹣6＜第三边＜13+6，即7＜第三边＜19，又因第三边是整数，
所以第三边的取值是8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18．
【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．即可求解．
故选B．
4．B
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】6﹣5＜第三边＜5＋6，所以1＜第三边＜11，即第三边的长在1～11厘米之间（不包括1厘米、11厘米）；
故选择：B
【点睛】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
5．B
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此确定第三边的取值范围即可。
【详解】第三条边的长度大于6－3，小于6＋3，所以可以是4厘米。
故答案为：B
6．B
【分析】三角形的内角和是180°，已知一个三角形的三个内角度数的比是2：3：4，求出总份数，根据按比例分配的方法，列式解答．
【详解】2+3+4=9（份）；
180°×=80°．
答：这个三角形的最大的一个角是80度．
7．B
【分析】先确定取3根木棒的可能情况有几种，再利用三角形三边关系判断是否能构成三角形，从而得出结果。
【详解】①3cm、4cm、7cm，因为34＝7，所以不能构成三角形；
②3cm、4cm、8cm，因为3＋4＜8，所以不能构成三角形；
③3cm、7cm、8cm，因为3＋7＞8，所以能构成三角形；
④4cm、7cm、8cm，因为4＋7＞8，所以能构成三角形；
综合可知，可搭成两种不同的三角形。
故答案为：B
8．D
【详解】试题分析：由三角形的三边关系为切入点进行求解，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．
解：由三角形三边规律（任意两边的和大于第三边）得（利用穷举法分析如下图）：
16+12+9+6+4+2+1=50个不同的三角形．
点评：本题主要考查了三角形的三边关系问题，只要掌握三角形三边的内在关系，此类问题即可求解．
9．B
【分析】拼成图形的周长是由等边三角形的2条边长和直角三角形的2条直角边组成的，根据三角形两边之和大于第三边可知，直角三角形的两条直角边之和大于6cm，据此即可求解。
【详解】拼成图形的周长一定大于18cm，即最短可能是19cm。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查三角形三边关系的灵活运用。
10．B
【分析】三角形按角分类，关键明确：
①有一个角是直角的三角形是直角三角形。
②三个角都为锐角的三角形是锐角三角形。
③有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
因为三角形的内角度数和是180°，根据图中的两个内角度数可求打碎的一个角的度数，再根据三角形的分类即可作出判断。
【详解】180°－40°－50°
＝140°－50°
＝90°
故是一个直角三角形。
故答案为：B
【点睛】考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°；同时考查了三角形的按角分类。
11．锐角，等腰．
【详解】试题分析：根据“三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边称为这个三角形的腰”，进行解答即可．
解：由分析知，如图的三角形，按角的大小分类是锐角三角形，按边的长短分类是等腰三角形，
点评：解答此题根据锐角三角形和等腰三角形的性质进行解答．
12．54°．
【详解】试题分析：依据三角形的内角和是180°可得：直角三角形的两个锐角的和是90°，两个锐角的比已知，于是利用按比例分配的方法，即可求出较大的锐角的度数．
解：两个锐角的和：180°﹣90°=90°，
90°×=54°；
点评：解答此题的主要依据是：直角三角形的角的特点以及三角形的内角和定理．
13．钝
【分析】大于0°而小于90°的角叫锐角；等于90°的角叫直角；大于90°而小于180°的角叫钝角．
【详解】大于90°而小于180°的角叫钝角．
故答案为钝．
14．180；90．
【详解】试题分析：根据三角形内角和定理和直角三角形的定义即可解答此类问题．
解：根据三角形内角和定理可知：任意一个三角形的内角和是180度，
有一个角是直角的三角形是直角三角形，所以直角三角形的两个锐角和是：180﹣90=90（度），
点评：此题考查了三角形内角和定理和直角三角形的定义．
15． 90° 直角
【详解】利用三角形的内角和是180°可以得出所求角的度数；
16．√
【分析】因为三个同样的等边三角形的底相等，则高也相等，所以上底和下底平行，进而根据梯形的含义：只有一组对边平行的四边形是梯形；并且两个腰都是等边三角形的边，相等；进而得出可以拼成一个等腰梯形。
【详解】如图：三个同样的等边三角形可以拼成一个等腰梯形，说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题用到的知识点：（1）等边三角形的特征；（2）等腰梯形的特征。
17．√
【分析】依据三角形的内角和是180°，利用假设法，假设在一个钝三角形中只有1个锐角，则另外两个角都为钝角，或一个钝角、一个直角，这样得出这个三角形的内角和大于180°，所以假设不成立，据此即可判断。
【详解】三角形内角和等于180°，钝角三角形一个角为钝角大于90°，另外两个角之和都小于90°，所以另外两个角一定都是锐角。
钝角三角形中，一定有两个锐角。原说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】根据等腰三角形的性质：等腰三角形的两腰相等，两个底角相等即可作出判断。
【详解】如图所示，
因为在△ABC中，AB＝AC，
所以∠B＝∠C。
故答案为:√
19．√
【分析】根据三角形的高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；由于三角形有三条边，所以三角形有三条高；由此判断即可。
【详解】任意三角形有三条高，所以钝角三角形和直角三角形都有3条高。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查三角形高的含义，解题时要明确：任意三角形都有三条高。
20．√
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】根据三角形的特性可得：6－5＜第三边＜6＋5，所以：1＜第三边＜11，即第三边的长度在1厘米～11厘米之间（不包括1厘米和11厘米）；则第三边的长度一定小于11厘米。
故答案为：√
【点睛】本题考查了三角形的三边关系，需要熟悉这个特性，结合具体题意解答。
21．47；0；0；0
50；100；1000；0
100；9000；1200
200；13；16
【分析】根据整数四则运算计算方法进行计算即可。
【详解】0＋47＝47 53－53＝0 0×27＝0 0÷16＝0
50－0＝50 25×4＝100 125×8＝1000 145×0×27＝0
25×4＝100 18×500＝9000 30×40＝1200
6000÷30＝200 9100÷700＝13 25×4÷25×4＝16
【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
22．15°
【分析】三角形的内角和为180°，因此用180°减去∠1的度数后，再减去∠3的度数，即可计算出∠2的度数，依此计算即可。
【详解】180°－140°－25°
＝40°－25°
＝15°
23．（1）5；6
（2）不能
【分析】
三角形的三边关系：三角形中任意两边的长度之和大于第三边。根据题意可知，8厘米长的吸管剪成长度为整厘米数的三段，如果较短的两段吸管的长度和大于最长吸管的长度，则三段吸管能围成三角形，否则不能围成三角形，据此解答即可。
【详解】（1）如果第二次从4厘米处剪开，则三段的长度分别是：3厘米、1厘米、4厘米，1厘米＋3厘米＝4厘米，剪成的三段不能围成三角形；
如果第二次从5厘米处剪开，则三段的长度分别是：3厘米、2厘米、3厘米，2厘米＋3厘米＞3厘米，剪成的三段能围成三角形；
如果第二次从6厘米处剪开，则三段的长度分别是：3厘米、3厘米、2厘米，3厘米＋2厘米＞3厘米，剪成的三段能围成三角形；
如果第二次从7厘米处剪开，则三段的长度分别是：3厘米、4厘米、1厘米，1厘米＋3厘米＝4厘米，剪成的三段不能围成三角形；
所以如果第一次从3厘米处剪开，第二次可以从5厘米处剪开，也可以从6厘米处剪开，剪成的三小段正好可以围成一个三角形。
（2）8－4＝4（厘米）
剩余两段的长度之和等于第三边，所以如果第一次从4厘米处剪开，剪成的三小段不能围成一个三角形。
24．50°；70°
【分析】和构成平角，，。同时，和构成平角，。，，根据三角形内角和为180°，可以求得。
【详解】
，，
。
答：为50°，为70°。
【点睛】利用两个角组成平角、三角形的内角和为180°即可解决本题。
25．40°、100°或70°、70°
【详解】略
26．120度；钝角三角形
【分析】因为等腰三角形两个底角相等，已知红领巾形状为等腰三角形，则红领巾的两个底角相等；它的顶角是一个底角度数的4倍，则把一个底角看作一份，则顶角是4份，则三角形的三个角的和就是1份＋1份＋4份＝6份；根据三角形的内角和是180°可知，6份是180°，则一份是：180°÷6＝30°，那么三角形顶角的度数是30°×4＝120°；锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；直角三角形：有一个角是直角的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角的三角形；据此解答。
【详解】180°÷（1＋1＋4）
＝180°÷（2＋4）
＝180°÷6
＝30°
30°×4＝120°
，所以这是一个钝角三角形
答：这条红领巾的顶角是120度，按角分，这是一个钝角三角形。
27．∠1是70°，∠C是55°
【分析】因为AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形，所以∠B=∠C，然后用180°﹣110°即可求出∠1的度数，然后根据等腰三角形的性质以及三角形内角和是180度即可求出∠C的度数．
【详解】解：∠1=180°﹣110°=70° ∠C=（180°﹣70°）÷2
=110°÷2
=55°
答：∠1是70°，∠C是55°
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
B
B
B
B
D
B
B