江苏省连云港市灌云县等2地2024-2025学年高二下学期6月第二次阶段性检测数学试题（Word版附答案）

这是一份江苏省连云港市灌云县等2地2024-2025学年高二下学期6月第二次阶段性检测数学试题（Word版附答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知复数z=3−i1+i(i是虚数单位)，则z的虚部为( )
A. 2B. 2iC. −2D. −2i
2.在2x−1x6的展开式中常数项是( )
A. 1120B. −160C. −120D. 160
3.已知事件A,B，且P(A)=56，P(B)=23，P(A|B)=12，则P(B|A)=( )
A. 45B. 25C. 13D. 15
4.某单位为了了解办公楼用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：
由表中数据得到经验回归方程y=−2x+a，当气温为−4 ℃时，预测用电量约为( )
A. 68度B. 52度C. 12度D. 28度
5.甲、乙两人射击，中靶的概率分别为0.8，0.7.若两人同时独立射击，则他们两人至多一次击中靶的概率是( )
A. 0.56B. 0.44C. 0.5D. 0.06
6.已知盒中有10个球(除颜色外其他属性都相同)，其中6个白球和4黑球.从盒中一次随机地取出2个球，其中至少有1个白球的概率为( )
A. 215B. 23C. 1315D. 13
7.为了考查一种新疫苗预防某X疾病的效果，研究人员对一地区某种动物进行试验，从该试验群中随机进行了抽查，已知抽查的接种疫苗的动物数量是没接种疫苗的2倍，接种且发病占接种的16，没接种且发病的占没接种的13，若本次抽查得出“在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为接种该疫苗与预防某X疾病有关”的结论，则被抽查的没接种动物至少有( )只
χ2=nad−bc2a+bc+da+cb+d
A. 59B. 60C. 61D. 62
8.随着“广西砂糖桔”“马铃薯公主”等热梗的不断爆出，哈尔滨火爆出圈，成为旅游城市中的“顶流”.某班级六位同学也准备共赴一场冰雪之约，制定了“南方小土豆，勇闯哈尔滨”的出游计划，这六位同学准备在行程第一天在圣索菲亚教堂、冰雪大世界、中央大街三个景点中选择一个去游玩，已知每个景点至少有一位同学会选，六位同学都会进行选择并且只能选择其中一个景点，若学生甲和学生乙准备选同一个景点，则不同的选法种数是( )
A. 144B. 132C. 168D. 150
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列命题中，正确的是( )
A. 若事件A,B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)
B. 两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于1
C. 用X表示9次独立重复试验中事件A发生的次数，p为每次试验中事件A发生的概率，若E(X)=6，则p=23
D. 已知随机变量X的分布列为P(X=i)=ai(i+1)(i=1,2,3)，则a=43
10.如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，AB=2，O为正方形ABCD的中心，E为棱C1C的中点，点P在线段BC1上(不包含端点)运动，点F在正方形B1C1CB内(包括边界)运动，且A1F//平面D1AE，下列说法正确的有( )
A. AB1与OP一定异面B. A1P+PC的最小值为 6+ 2
C. 三棱锥A1−C1EF体积的最小值为13D. A1F与D1A不可能垂直
11.“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中．“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示．下列关于“杨辉三角”的结论正确的是( )
A. 2024行中从左往右第1012个数与第1014个数相等
B. C43+C53+C63+…+C103=330
C. 记第10行的第i个数为ai，则i=111(i−1)ai=5120
D. 记第n行的第i个数为ai，则i=1n4i−1ai=5n−4n
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知随机变量X服从正态分布N4,σ2，且P(40,bn=1an⋅an+1n∈N∗，数列bn的前n项和为Tn，求证：Tn0,b>0)上一点，E的渐近线方程为y=± 52x．
(1)求E的方程；
(2)直线l过点A(1,1)，且与E的两支分别交于P，Q两点．若|AP|⋅|AQ||PQ|=19 1020，求直线l的斜率．
19.(本小题17分)
设P是坐标平面xOy上的一点，曲线Γ是函数y=fx的图象，若过点P恰能作曲线Γ的k条切线(k∈N)，则称P是函数y=fx的“k度点”．
(1)判断点O0,0与点A2,0是否为函数y=lnx的1度点，不需要说明理由；
(2)已知0