2024年河南省周口市项城市九年级中考二模数学试题

这是一份2024年河南省周口市项城市九年级中考二模数学试题，共6页。试卷主要包含了6×10⁴ B，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1. 本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上的注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，写在试卷上的答案无效.
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1. 2024的相反数是( ).
A. 2024 B. -2024 C.12024 D.-12024
2.2024年3月12日是第46个中国植树节.据统计，近三年全市适龄公民年均参加义务植树348.2万人，累计完成植树4894.6万株，全市森林蓄积量、森林覆盖率稳步增长.数据“4894.6万”用科学记数法表示为( ).
A. 4894.6×10⁴ B. 4.8946×10⁷ C. 4.8946×10° D. 4.9×10⁴
4. 如图2,已知直线a∥b,m∥n,∠1=50°,则∠2的度数为( ).
A. 50°
B. 60°
C. 120°
D. 130°
5.下列运算正确的是( ).
A.3a²+4a²=7a⁴ B.4a²+a=4a C.a²³=a⁵ D.-3ab²=6a²b²
6.近视眼镜是一种为了矫正视力，让人们可以清晰看到远距离物体的凹透镜片.研究发现，近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)的函数关系如图3所示，则下列说法中错误的是( ).
A.镜片焦距x的值越大，近视眼镜的度数y的值越小
B.图中曲线是反比例函数的图象(其中一支)
C. 当焦距x为0.3m时，近视眼镜的度数y为300度
D.对于每一个镜片焦距x，都有唯一的近视度数y与它对应
7. 如图4,A,B,C,D是⊙O上的四点,11∠BCD=100°,则∠BOD的大小为( ).
A. 130° B. 150° C. 160° D. 170°
8.河南具有深厚的历史文化底蕴，如图5所示的4部作品(《宝水》《应物兄》《生命册》《一句顶一万句》)都是河南籍作家的茅盾文学奖获奖作品.现从这4本书中随机抽取2本，抽到《应物兄》和《生命册》的概率是( ).
A. 16 B. 14 C. 13 D. 12
9.若二次函数 y=ax²+bx+ca≠0)的图象如图6所示,则直线y=abx+c不经过( ).
A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10. 如图7，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是(0，2)，点B在x轴的正半轴上，点C在第二象限,且OC∥AB,OC=AC= 3.现将△AOB绕点O顺时针旋转，每秒旋转60°，则第2024秒时点B的坐标为( ).
A. ( 2, 6) B.-26 C.-2-6 D. ( 2,- 6)
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
11.一间教室有2扇门和4扇窗，n间这样的教室的门窗总数为 .
12.《九章算术》是我国古代的数学专著，是东方数学思想之源，第七章《盈不足》中有这样一段叙述：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四.问人数、物价各几何?”题目大意：今有人合伙购物，每人出8钱(古代货币的一种计量单位)，会多3钱；每人出7钱，又差4钱.问人数、物价各多少?若设人数为x，物价为y钱，则可列二元一次方程组 .
13.某校要从甲、乙两个跳远运动员中挑选一人参加一项比赛.在最近的10次选拔赛中，他们的成绩(单位：cm)折线统计图如图8所示：
历届比赛成绩表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠.若为了稳妥夺冠，则应选择参赛的运动员是 _____(填“甲”或“乙”).
14.如图9，相距40km的两个城镇A，B之间有一个圆形湖泊，它的圆心落在AB连线的中点O处，半径为10km.现要修建一条连接两城镇的公路.经过论证，认为 AA'+A'B'+BB'为最短路线(其中AA'，BB'都与⊙O相切).这段公路的长度为 km.(结果用含根号的式子表示)
15. 如图10,在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,D为边BC的中点,E为边AB上的一个动点，将△ABC沿DE折叠，点B的对应点为F，DF交AB于点G，当△DEG为等腰三角形时，BE的长为 .
三、解答题(本大题共8小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(本小题满分8分)先化简，再求值 1-x+1x+x2-1x2-x,其中 x=2-π+10.
17.(本小题满分9分)某学校为了解学生的体能素质情况，从新入学的七年级学生中随机抽取了部分学生进行综合体能测试(测试结果分为四个等级：A级，优秀；B级，良好；C级，及格；D级，不及格)，并将测试结果绘成了如图11和图12所示的两幅不完整的统计图.根据统计图中的信息解答下列问题：
(1)本次抽样测试的学生人数是 名：
(2)扇形统计图中圆心角α的度数是 ，请把条形统计图补充完整；
(3)该校七年级共有600名学生，如果全部参加这次测试，那么成绩为良好或优秀的学生大约有多少名?
18.(本小题满分9分)如图13，四边形ABCD是平行四边形.
(1)尺规作图：作对角线AC的垂直平分线MN(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)若直线MN分别交AD,BC于E,F两点,求证:四边形AECF是菱形.
19.(本小题满分9分)如图14，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距100m的P和Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的东北方向，在Q的北偏西37°的方向，求河流的宽度.(结果精确到1m，参考数据： tan37°=0.6,cs37°=0.8,tan37°=0.75)
20.(本小题满分9分)从2024年起，郑州市中招体育考试总分提高至100分.为了适应新的中考要求，学校准备从网上订购一批足球和跳绳，网络搜索后发现足球每个定价75元，跳绳每条定价15元.现有A，B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案.
A网店：买一个足球送一条跳绳：B网店：足球和跳绳都打九折.
已知该学校要购买足球60个，跳绳x条(x>60).
(1)分别求出在A，B两家网店购买所需的费用v，和y，；
(2)根据x的取值，试说明何时在哪家网店购买更划算?
21.(本小题满分9分)如图15，一次函数y=x+b与反比例函数 y=kxx0)的图象交于点A(1，2)，直线l⊥x轴于点T(t，0)，且与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B和点C.
(1)求b和k的值;
(2)若BC=2CT,连接AC,求△ABC的值.
22.(本小题满分11分)已知抛物线 y=ax²-2ax+ba0)经过 An-1y₁,B2n+1y₂两点.
(1)若抛物线经过点(0,-3)和(3,0),求抛物线的解析式;
(2)在(1)的条件下,求y₂-y₁|的最小值：
(3)若点A，B分别位于抛物线对称轴的左侧和右侧，且 y₁