宁夏石嘴山平罗县平罗中学2023~2024学年高二下册期末考试数学试卷[附解析]

这是一份宁夏石嘴山平罗县平罗中学2023~2024学年高二下册期末考试数学试卷[附解析]，文件包含宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷解析docx、宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
满分：150分 考试时长：120分钟
一､单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）
1. 函数的定义域是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由解析式中根号下为非负数，分母不为零，解不等式即可求得结果.
【详解】根据函数解析式可得，解得；
所以该函数的定义域为.
故选：C
2. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求得，将中的元素代入中，可求结.
【详解】由，将集合中的元素代入中，
可得.
故选：D
3. 色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标．现抽检一批毛绒玩具，测得的色差和色度数据如表所示：
根据表中数据可得色度关于色差的经验回归方程为，则（ ）
A. 14B. 15C. 16D. 17
【答案】B
【解析】
【分析】首先由表示出样本中心点，再代入经验回归方程，计算可得.
【详解】由题可得，
，
因为经验回归直线必过样本中心点，
所以，解得.
故选：B．
4. 2024年3月28日小米最新款汽车SU7发布之后，甲、乙两人利用周末时间去附近的小米汽车专卖店免费体验，若当天到场一共10名体验者，由于场地和车辆有限，现要从这10名体验者中选出4人来免费体验，则在甲被选中的前提下，乙也被选中的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】记分别表示“甲被选中”和“乙被选中”，然后使用条件概率公式计算即可.
【详解】记分别表示“甲被选中”和“乙被选中”.
由于一共有10名体验者，而要从中选出4名，故.
而从10名体验者选出4名时，如果甲和乙被选中，则剩余2个被选中的人可从甲和乙之外的8名体验者中任意选择2名，
故选取方式有种，从而.
故，A正确.
故选：A.
5. 下列各组函数中，两个函数表示同一个函数的是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
【答案】D
【解析】
【分析】从函数的定义域和对应法则两个方面是否都相同考查函数即得.
【详解】对于A项，定义域为，定义域为R，
故两函数定义域不同，故与不是同一函数，错误；
对于B项，定义域为{x|x≠0}，定义域为，故
两函数定义域不同，故与不是同一函数，错误；
对于C项，与的定义域相同，但与对应法则不同，
故与不是同一函数，错误；
对于D项，与定义域、对应关系都相同，
所以是同一函数，正确.
故选：D
6. “”是“”的（ ）
A 充分不必要条件B. 充要条件
C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】根据⫋，利用充分条件和必要条件的定义判断.
【详解】解：因为⫋，
所以“”是“”的的必要不充分条件，
故选：C
7. 已知随机变量，正数，满足，则的最小值为（ ）
A. 2B. C. 4D. 9
【答案】B
【解析】
【分析】由结合正态曲线的对称性可得，所以，化简后利用基本不等式可求得其最小值
【详解】由，可得正态曲线的对称轴为，
又，
∴．
∴（当且仅当，时，等号成立）．
所以的最小值为
故选：B．
8. 已知是定义在上的函数的导函数，且，则，，的大小关系为（ ）
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】令，求导后根据已知条件可判断在上递减，从而可判断出的大小.
【详解】令，则，
因为，
所以，
所以在上递减，
因为，所以，
所以，
所以，
故选：B
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得2—4分，有多选错选的得0分.）
9. 下列说法中，正确的命题是（ ）
A. 两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1
B.
C. 用不同的模型拟合同一组数据，则残差平方和越小的模型拟合的效果越好
D. 随机变量服从两点分布，且，设，则
【答案】ACD
【解析】
【分析】根据回归分析，期望、方差的性质，结合两点分布的定义，依次讨论各选项即可得答案.
【详解】对于A选项，两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1，正确；
对于B选项，，，故B选项错误；
对于C选项，残差平方和越小的模型拟效果越好，故C选项正确；
对于D选项，因为随机变量服从两点分布，且，所以，
因为，所以，故D选项正确.
故选：ACD
10. 已知函数，关于函数的结论正确的是（ ）
A. B. 的最大值为
C. 有两个不等实根D. fx