高中物理鲁科版 (2019)必修 第三册科学测量:用多用电表测量电学量学案

这是一份高中物理鲁科版 (2019)必修 第三册科学测量:用多用电表测量电学量学案，共8页。
[学习目标] 1.了解欧姆表的原理，进而了解多用电表的原理(难点)。2.知道多用电表的读数方法，会对多用电表的电压、电流和电阻值进行读数(重点)。
一、认识多用电表
多用电表也称“万用表”，是一种集测量电压、电流和电阻等功能于一体的仪器。它具有用途广、量程大、使用方便等优点。
多用电表的外部结构如图所示，完成以下内容：
如图为多用电表的原理示意图，根据电压表、电流表及欧姆表的内部结构说明图中1～5触点各测量什么物理量？
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例1 如图所示为多用电表的示意图，试回答下列问题：
(1)当选择开关位置旋至“mA”挡中的“2.5”挡位时，则测量的是_____________________。
(2)当选择开关位置旋至“V”挡中的“50”挡位时，则测量的是____________________。
(3)当选择开关位置旋至“Ω”挡中的“×100”挡位时，则测量的是___________________。
(4)无论用多用电表进行何种(直流)操作测量，电流都应该是从________表笔经“________”插孔流入电表。
二、欧姆表的原理
已知电源电动势E＝1.5 V，内阻r＝0.5 Ω，小量程电流表的满偏电流为Ig＝10 mA，电流表内阻Rg＝7.5 Ω。
(1)若用导线把A、B直接连起来，此时应把可变电阻R1调为多少才能使电流表恰好满偏？
(2)调到满偏后保持R1的值不变，在AB间接一个多大的电阻R0，才能使电流表指针指向刻度盘中间位置？
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(3)保持R1的值不变，如果把任意电阻R接在A、B间，电流表读数I与R的值有什么关系？
(4)通过以上计算，你有何发现？
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欧姆表的测量原理是_______________________________________，欧姆表内部电路与外部被测电阻R一起组成闭合电路。
(1)红、黑表笔短接，如图甲所示，被测电阻R＝0时，调节调零电阻R1，使电流表指针达到满偏，有I＝Ig＝________________＝eq \f(E,RΩ)，这一过程叫________________。满偏电流Ig处可标电阻大小为“____”。
(2)红、黑表笔断开，如图乙所示，被测电阻R→∞，有I＝0，可以在I＝0处标电阻大小为“____”。
(3)当R为0到∞之间某一数值时，如图丙所示，I＝____________＝eq \f(E,RΩ＋R)，每个R值都对应一个电流值，在刻度盘上直接标出与I值对应的R值。
(4)当R＝________________时，指针偏转到表盘中间，有I＝eq \f(Ig,2)，此时R等于欧姆表的________________，称为中值电阻。
如果把某电流表改装成欧姆表，欧姆表的刻度均匀吗？电流表的刻度“0”，对应电阻刻度是多少？
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例2 欧姆表的工作原理图如图所示。
(1)若表头的满偏电流为Ig＝500 μA，干电池的电动势为1.5 V，把灵敏电流表的电流刻度值对应的欧姆表电阻填在下表中：
(2)这只欧姆表的总内阻为_________ Ω，表针偏转到满刻度的eq \f(1,3)时，待测电阻为__________ Ω。
例3 把一量程6 mA、内阻100 Ω的电流表改装成欧姆表，电路如图所示，现备有如下器材：
A．电源E＝3 V(内阻不计)；
B．滑动变阻器0～100 Ω；
C．滑动变阻器0～500 Ω；
D．红表笔；
E．黑表笔。
(1)滑动变阻器选用________(选填“B”或“C”)。
(2)红表笔接________端，黑表笔接______端。(均选填“M”或“N”)
(3)按正确方法测量Rx，指针指在电流表2 mA刻度处，则电阻值应为________ Ω；若指针指在电流表3 mA刻度处，则电阻值应为________ Ω。
(4)若该欧姆表使用一段时间后，电源电动势变小，内阻变大，但此表仍能调零，按正确使用方法再测上述电阻Rx，其测量结果与原结果相比将______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
1．如图，红表笔接“＋”插孔，黑表笔接“－”插孔，即红“＋”黑“－”。
2．电流方向为“红进黑出”。
3．黑表笔与欧姆表内部电源正极相连，红表笔与负极相连。
三、多用电表的读数
1.eq \f(1,5)估读：如图所示，在测量直流电压时，若选择开关对应的量程为2.5 V，看第二排刻度线(可参考第一排数字)，由此量程可确定刻度每大格值为0.5 V，每小格值为0.05 V，即测量精度为0.05 V。读数时要估读到测量精度的五分之一，也就是由指针位置可读得电压准确值为2.1 V，估读值为小格值的eq \f(2,5)，即0.02 V，所以电压测量值为2.12 V。
2.eq \f(1,2)估读：如图所示，在测量直流电流时，若选择开关对应的量程为100 mA，看第二排刻度线(可参考第三排数字)，由此量程可确定刻度每大格值为20 mA，每小格值为2 mA，即测量精度为2 mA。读数时要估读到测量精度的二分之一，这时要求“半格估读”，即不足半格的略去，超过半格的要按半格读出或整格读出。图中指针位置接近92 mA，所以电流测量值为92 mA。
3.eq \f(1,10)估读：如图所示，在测量直流电压时，若选择开关对应的量程为50 V，看第二排刻度线(可参考第二排数字)，由此量程可确定刻度每大格值为10 V，每小格值为1 V，即测量精度为1 V。读数时要估读到测量精度的十分之一，图中指针位置电压测量值为45.9 V。
4．在测量电阻时，若选择倍率“×10”，指针位置如图所示，看第一排刻度线，由刻度10～15有5小格，可确定每小格值为1，由图中指针位置可读得刻度值为10.6，倍率为“×10”，电阻测量值为106 Ω。
例4 如图所示为多用电表的刻度盘。若选用倍率为“×100”的欧姆挡测电阻时，表针指示如图所示，则：
(1)所测电阻的阻值为________ Ω；如果要用此多用电表测量一个阻值约为2.0×104 Ω的电阻，为了使测量结果比较精确，应选用的欧姆挡的倍率是________(选填“×10”“×100”或“×1 k”)。
(2)用此多用电表进行测量，当选用量程为50 mA的直流电流挡测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为______ mA；当选用量程为250 mA的直流电流挡测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为________ mA。
(3)当选用量程为10 V的直流电压挡测量电压时，表针也指于图示位置，则所测电压为________ V。
第3节 科学测量：用多用电表测量电学量(一)
一、
机械调零旋钮 欧姆挡 直流电流挡 电阻 欧姆调零旋钮 直流电压挡
思考与讨论
1、2测量电流，3、4测量电压，5测量电阻
二、
(1)由Ig＝eq \f(E,Rg＋r＋R1)可得，R1＝eq \f(E,Ig)－(Rg＋r)＝142 Ω
(2)eq \f(Ig,2)＝eq \f(E,Rg＋r＋R1＋R0)，解得R0＝150 Ω
(3)I＝eq \f(E,Rg＋r＋R1＋R)
R＝eq \f(1.5,I)－150(Ω)
(4)R与I一一对应，若把电流表的电流刻度都按R＝eq \f(1.5,I)－150(Ω)的规律转换成电阻刻度，就可制成一个能直接测量电阻的仪器。
梳理与总结
闭合电路欧姆定律
(1)eq \f(E,Rg＋R1＋r) 欧姆调零 0
(2)∞ (3)eq \f(E,Rg＋R1＋r＋R)
(4)Rg＋R1＋r 内阻RΩ
思考与讨论
电流表的刻度是均匀的，由表达式R＝eq \f(E,I)－(R1＋r＋Rg)可知，电阻R与电流I不是线性关系，故欧姆表刻度不均匀。电流为0时，两表笔断开，对应的电阻为“∞”。
例1 (1)0～2.5 mA的直流电流 (2)0～50 V的直流电压 (3)电阻大小等于读数×100的电阻 (4)红 ＋
解析 当多用电表的选择开关置于相应的物理量区域时，多用电表就可以测量该量，选择开关所指的数值就是测量时所需的量程，需要注意的是：由于测电阻的原理和测电流、电压的原理不同，当选择开关在测电阻区域时，对应的数值是倍率，而不是量程。多用电表在测量时，红表笔要插入“＋”插孔，黑表笔要插入“－”插孔，在测量电路中，电流应从红表笔流入。
例2 (1)4.5×103 2×103 0 (2)3 000 6 000
解析 (1)(2)对应电流“0”刻度的电阻刻度为“∞”，对应满偏电流“500 μA”刻度的电阻刻度为“0”，所以欧姆调零时，由闭合电路的欧姆定律有Ig＝eq \f(E,Rg＋r＋R0)，
解得欧姆表总内阻R内＝Rg＋r＋R0＝eq \f(E,Ig)＝3 000 Ω。
测量电阻Rx时有I＝eq \f(E,R内＋Rx)，
得Rx＝eq \f(E,I)－R内，
当I＝200 μA时，Rx＝eq \f(1.5 V,200×10－6 A)－3 000 Ω＝4.5×103 Ω，当I′＝300 μA时，Rx′＝eq \f(1.5 V,300×10－6 A)－3 000 Ω＝2×103 Ω。
当表针偏转到满刻度的eq \f(1,3)处时，
通过欧姆表的电流I″＝eq \f(500 μA,3)＝eq \f(5×10－4,3) A。
Rx″＝eq \f(E,I″)－R内＝6 000 Ω。
例3 (1)C (2)N M (3)1 000 500 (4)偏大
解析 (1)两表笔直接接触时，移动滑动变阻器的滑片使电流达到满偏，Ig＝eq \f(E,Rg＋R0)，解得R0＝400 Ω，故滑动变阻器应选C。
(2)红表笔接内部电源的负极，黑表笔接内部电源的正极，所以红表笔接N端，黑表笔接M端。
(3)电流I＝2 mA时，有I＝eq \f(E,Rg＋R0＋Rx)，解得Rx＝1 000 Ω。电流I′＝3 mA时，I′＝eq \f(E,Rg＋R0＋Rx′)，解得Rx′＝500 Ω。
(4)当电源电动势变小，内阻变大时，欧姆表重新调零，由于满偏电流Ig不变，由公式Ig＝eq \f(E,r内)，欧姆表内阻要调小，待测电阻的阻值是通过电流表的示数体现，由I＝eq \f(E,Rx＋r内)＝eq \f(Igr内,Rx＋r内)＝eq \f(Ig,\f(Rx,r内)＋1)，可知当r内变小时，接入同样的被测电阻，通过的电流变小，欧姆表读数变大。
例4 (1)1.5×103 ×1 k (2)30.7(30.6、30.8均可) 153
(3)6.1
解析 (1)欧姆表读数：对应最上一行刻度值为15，倍率为“×100”，读数为1.5×103 Ω；测2.0×104 Ω的电阻时应选“×1 k”的欧姆挡。
(2)选用量程为50 mA的直流电流挡测量电流，则每一小格表示1 mA，测量的精确度为1 mA，应估读到0.1 mA(此时为eq \f(1,10)估读)，表针对应的读数为30.7 mA；选用量程为250 mA的直流电流挡测量电流，则每一小格表示5 mA，测量的精确度为5 mA，应估读到1 mA(此时为eq \f(1,5)估读)，表针对应的读数为153 mA。
(3)选用量程为10 V的直流电压挡测量电压，则每一小格表示0.2 V，测量的精确度为0.2 V，应估读到0.1 V(此时为eq \f(1,2)估读)，表针对应的读数为6.1 V。
电流刻度
0
200 μA
300 μA
500 μA
电阻刻度
∞
____ Ω
____ Ω
____ Ω