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物理必修 第三册第3节 科学测量:用多用电表测量电学量学案
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第3节 科学测量：用多用电表测量电学量
学习目标：1.[物理观念]知道欧姆表的内部结构，测量原理以及刻度特点，了解测量时读数方法，能解释相关物理问题。2.[科学思维]能够使用多用电表测量电压、电流及电阻，并能正确读数。进一步理解闭合电路欧姆定律，学会解决相关问题并会计算。3.[科学探究]掌握用多用电表测电压、电流和电阻的操作步骤，能够分析实验数据，会分析实验误差，提升实验数据能力和交流讨论能力。4.[科学态度与责任]通过学习多用电表的构造、原理及使用，体验科学技术对人类进步的巨大作用，培养爱国爱科学的热情，激发学习兴趣。
一、认识多用电表
1．构造
多用电表的核心是一只直流灵敏电流计G，即“表头”。表头与电阻、选择开关等组成不同的测量电路。
2．多用电表测直流电流、电压的原理
(1)表头与电阻串联组成测直流电压的分压电路。
(2)表头与电阻并联组成测直流电流的分流电路。
3．欧姆表测电阻的原理
(1)原理：依据闭合电路欧姆定律制成，它是由电流表改装而成的。
(2)内部构造：由表头、电源和可变电阻三部分组成。
如图所示，当红、黑表笔间接入被测电阻Rx时，通过表头的电流I＝eq \f(E,r＋Rg＋R＋Rx)，改变Rx，电流I随着改变，每个Rx值都对应一个电流值，在刻度盘上直接标出与I值对应的Rx值就可以从刻度盘上直接读出被测电阻的阻值。当Rx＝r＋Rg＋R时，指针指向刻度盘正中央，这时Rx的电阻被称为中值电阻。
4．多用电表的外形图
注意：用多用电表测电阻时，要注意读数乘以倍率才是所测电阻的数值。
二、用多用电表测量电学量
1．实验目的
(1)用多用电表测量电路元件的电压值。
(2)用多用电表测量电路元件的电流值。
(3)用多用电表测量电阻的电阻值。
2．实验器材
多用电表、不同阻值的电阻、学生电源、小灯泡、滑动变阻器、开关、导线等。
3．实验原理与设计
多用电表的核心是一个直流灵敏电流计G，即表头。表头与电阻、开关等组成不同的测量电路。
如图所示是一种测量直流电流、电压和电阻的多用电表原理示意图。
多用电表原理示意图
用多用电表测直流电流和电压的原理，实质上就是我们学过的分流和分压原理。在图中，若将选择开关拨至触点“1”或“2”，可构成不同量程的电流表；若将选择开关拨至触点“3”或“4”，可构成不同量程的电压表；若将选择开关拨至触点“5”，可构成欧姆表。在图中，R6为可变电阻，R′(即R5＋R6)称为调零电阻。
4．实验步骤
(1)用多用电表测量电路元件的电压值
①按如图所示电路图连接实验器材，给小灯泡供电。
②观察多用电表指针是否在零刻度。若不在零刻度，则用螺丝刀转动机械调零旋钮，使指针停于左端零刻度。
③将多用电表的选择开关旋至直流电压挡，使其量程大于小灯泡两端电压的估计值。
④将两表笔分别接触灯泡两端的接线柱，读出小灯泡两端的电压。
(2)用多用电表测量通过电路元件的电流值
参照(1)中电路图，写出用多用电表测量小灯泡工作时电流值的实验步骤，并完成相关操作。
(3)用多用电表测量电阻的电阻值
①检查多用电表指针是否仍在左端零刻度。
②估测待测电阻的电阻值，将多用电表的选择开关旋至合适倍率的欧姆挡。
③将黑、红表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在右端电阻零刻度处。
④将表笔搭在待测电阻两端，读取被测电阻的阻值。通常电阻上的标称值与测量值之间有误差，算出对应的相对误差。
⑤实验完成之后，将表笔从插孔拔出，并将选择开关旋到“OFF”位置或交流电压最高挡；若长期不用，应取出电池。
5．多用电表使用的注意事项
(1)测量前，先机械调零，再将红、黑表笔分别插入正、负测试笔插孔。
(2)测量时，应把选择开关旋到相应的测量项目和量程上，读数时，要读跟选择开关的挡位相应的刻度盘上的示数。
(3)测电流、电压时，选择恰当的量程，使指针应偏转到满刻度的eq \f(1,2)以上。
(4)测电阻时，先估测电阻阻值，将选择开关拨到适当倍率，将红、黑两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针恰好停在“电阻挡”刻度线的零刻度处，然后将红、黑表笔搭在电阻两端，读取表盘指针所指电阻挡刻度线的示数，电阻值等于示数乘以倍率。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)欧姆表的红表笔接内部电源的负极。(√)
(2)欧姆表的零刻度在表盘的最右端。(√)
(3)测电阻时，每次测电阻前都要进行欧姆调零。(×)
(4)测电阻时，指针偏角很小，说明电阻很小。(×)
2．以下关于欧姆表原理的电路示意图，正确的是( )
A B
C D
C [欧姆表的红、黑表笔分别与内部电源的负、正极相连，A、B错误；闭合电路中的外电路，电流从电源的正极流向负极，对于电流计电流应从正接线柱进，从负接线柱出，C正确，D错误。]
3．(1)参考多用电表面板，完成下列填空：用多用电表测直流电流时，应把选择开关旋至标有________处，并把多用电表________联接到被测电路中；若测电压时，应把选择开关旋至标有________处，并把多用电表与被测电路________联。测直流电压和电流时，都必须把红表笔接在电势________处，即电流从________表笔流进多用电表。
(2)如图为一正在测量中的多用电表表盘。
①如果是用“×10”挡测量电阻，则读数为________Ω。
②如果是用直流10 mA挡测量电流，则读数为____________mA。
③如果是用直流5 V挡测量电压，则读数为________V。
[解析] (1)用多用电表测直流电流时，选择开关应置于“mA”挡，且把电表串联接入被测电路中；测电压时，把选择开关置于标有“V”处，且并联于被测电路两端，因红表笔与表头正接线柱相连，黑表笔与表头负接线柱相连，因此测直流电压和直流电流时，都必须把红表笔接在电势高处，即电流从红表笔进入多用电表。
(2)用多用电表测电流或电压时，只要根据旋钮所指示的量程看相对应的刻度弧线，根据读数规则，直接读出指示的读数即可，而欧姆表的刻度指示数乘以旋钮指示的挡位倍率，才是电阻的测量值。
①因为选的是“×10”挡，所以读数为6×10 Ω＝60 Ω。
②因为用直流10 mA挡测电流，所以对应下面10 mA挡读数为7.2 mA(注意从直流刻度区读)。
③用直流5 V挡测时，电压为3.60 V。
[答案] (1)mA 串 V 并 高 红
(2)①60 ②7.2 ③3.60
多用电表表头的功能很多，其中选择开关处就有多组数字，当转动选择开关时，可指示不同的数字。
试探究：多用电表的选择开关对应的数字含义相同吗？
提示：不相同，当选择开关指向电压挡或电流挡时，其对应的数字代表量程，当选择开关指向电阻挡时，其对应的数字代表倍率。
1．多用电表的内部构造
如图所示是简化的多用电表电路图。它由表头G、直流电流测量电路、直流电压测量电路、电阻测量电路以及转换开关S等部分组成。其中1、2为电流测量端，3、4为电压测量端，5为电阻测量端。测量时，黑表笔插入“－”插孔，红表笔插入“＋”插孔，并通过转换开关接入与待测量相应的测量端。使用时，电路只有一部分起作用。
2．多用电表测直流电流和电压的原理
测直流电流和直流电压的原理，就是分流和分压原理，其中转换开关接1或2时测直流电流，其中接1时量程较大；接3或4时测直流电压，其中接4时量程较大；转换开关接5时，测电阻。
3．多用电表电阻挡原理
(1)“调零”原理：当红、黑表笔短接时(如图甲所示)，相当于被测电阻Rx＝0，调节R的阻值，使eq \f(E,r＋Rg＋R)＝Ig，则表头的指针指到满偏刻度，所以刻度盘上指针指在满偏处定为电阻刻度的零点。因此，欧姆表的零刻度在表盘右端，r＋Rg＋R是欧姆表的内阻。
当红、黑表笔不接触时(如图乙所示)，相当于被测电阻Rx→∞，电流表中没有电流，表头的指针不偏转，此时指针所指的位置是欧姆表刻度的“∞”点。
(2)中值电阻：R＋Rg＋r是多用电表电阻挡的内阻，当被测电阻Rx＝R＋Rg＋r时，通过表头的电流I＝eq \f(E,R＋Rg＋r＋Rx)＝eq \f(Ig,2)，即通过表头的电流为满偏电流的一半，此时指针指在刻度盘的中央，所以一般电阻挡的内阻称为中值电阻。
(3)刻度不均匀：由I＝eq \f(E,R＋Rg＋r＋Rx)可以知道，不同的Rx对应不同的电流I，如果在刻度盘上直接标出与电流I对应的电阻Rx值，可以从刻度盘上直接读出被测量电阻的阻值，但是，由于Rx与I不是线性关系，所以电阻挡的刻度是不均匀的。
【例1】 如图所示是欧姆表的工作原理图。
(1)若表头的满偏电流为Ig＝500 μA，干电池的电动势为1.5 V，把灵敏电流表的电流刻度值对应的欧姆表电阻值填在下表中：
(2)这只欧姆表的总内阻为________ Ω，表针偏转到满刻度的eq \f(1,3)时，待测电阻为________ Ω。
思路点拨：(1)电阻刻度值标的都是外电阻数值。
(2)当电流表满偏时，此时对应外电阻为0，由闭合电路欧姆定律计算出的电阻为总内阻。
[解析] (1)对应电流“0”刻度的电阻刻度为“∞”，对应满偏电流“500 μA”刻度的电阻刻度为“0”，所以调零时，由闭合电路的欧姆定律有：
Ig＝eq \f(E,Rg＋r＋R0)
得欧姆表总内阻
R内＝Rg＋r＋R0＝eq \f(E,Ig)＝3 000 Ω。
测量电阻Rx时有I＝eq \f(E,R内＋Rx)
得Rx＝eq \f(E,I)－R内
当I＝200 μA时，Rx＝eq \f(1.5 V,200×10－6 A)－3 000 Ω＝4.5×103 Ω
当I′＝300 μA时，Rx′＝eq \f(1.5 V,300×10－6 A)－3 000 Ω＝2×103 Ω。
(2)当表针偏转到满刻度的eq \f(1,3)处时，通过欧姆表的电流
I″＝eq \f(500 μA,3)＝eq \f(5×10－4,3) A。
Rx″＝eq \f(E,I″)－R内＝6 000 Ω。
[答案] (1)4.5×103 Ω 2×103 Ω
(2)3 000 6 000
掌握多用电表原理的两点注意
(1)多用电表是根据闭合电路欧姆定律I＝eq \f(E,Rx＋R＋Rg＋r)，得到的Rx与电流I一一对应关系。
(2)R＋Rg＋r为欧姆表的内阻。
eq \([跟进训练])
1.把一量程为6 mA、内阻为100 Ω的电流表改装成欧姆表，电路如图所示，现备有如下器材：A.电源E＝3 V(内阻不计)；B.变阻器0～100 Ω；C.变阻器0～500 Ω；D.红表笔；E.黑表笔。
(1)变阻器选用________。
(2)红表笔接________端，黑表笔接________端。(选填“M”或“N”)
(3)按正确方法测量Rx，指针指在电流表2 mA刻度处，则电阻值应为________；若指在电流表3 mA刻度处，则电阻值应为________。
[解析] (1)两表笔直接接触时，调节变阻器的阻值使电流达到满偏Ig＝eq \f(E,Rg＋R0)，解得R0＝400 Ω，故变阻器应选C。
(2)红表笔接内部电源的负极，黑表笔接内部电源的正极，所以红表笔接N端，黑表笔接M端。
(3)电流I＝2 mA时，有
I＝eq \f(E,Rg＋R0＋Rx)，解得Rx＝1 000 Ω。
电流I′＝3 mA时，有
I′＝eq \f(E,Rg＋R0＋Rx′)，解得Rx′＝500 Ω。
[答案] (1)C (2)N M (3)1 000 Ω 500 Ω
在使用多用电表读数时，由于量程不同，对应的精度也就不同，估读也不同。
试探究：用同一个多用电表测电流时，对应量程为：50 mA、100 mA和250 mA时对应的精确度分别是多少？
提示：量程为50 mA、100 mA、250 mA对应的精度分别为：1 mA、2 mA和5 mA。
1．读数时要注意读表盘上的哪条刻度线：
欧姆表刻度不均匀，读最上一排刻度线；直流电流、直流电压刻度均匀，读中间刻度线。
2．电压表、电流表的读数要看清选择开关所选择的量程，搞清楚每一小格表示多少及应读到的有效数字位数。
【例2】 如图所示为多用电表的刻度盘。若选用倍率为“×100”的电阻挡测电阻时，表针指示如图所示，则：
(1)所测电阻的阻值为________Ω；如果要用此多用电表测量一个阻值约为2.0×104 Ω的电阻，为了使测量结果比较精确，应选用的欧姆挡是________(选填“×10”“×100”或“×1 k”)。
(2)用此多用电表进行测量，当选用量程为50 mA的电流挡测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为________mA；当选用量程为250 mA的电流挡测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为________mA。
(3)当选用量程为10 V的电压挡测量电压时，表针也指于图示位置，则所测电压为________V。
思路点拨：(1)测电阻时，读数要乘以对应的倍率才是电阻值。
(2)测电流、电压时要注意不同的量程，对应着不同的精确度。
[解析] (1)欧姆表读数：对应刻度值为15，倍率为“×100”，读数为1.5×103 Ω；测2.0×104 Ω的电阻时应选“×1 k”的欧姆挡。
(2)选50 mA电流挡，则每一小格表示1 mA，测量的精确度为1 mA，应估读到0.1 mAeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(此时为\f(1,10)估读))，指针对应的读数为30.8 mA；选择量程为250 mA的电流挡，则每一小格表示5 mA，测量的精确度为5 mA，应估读到1 mAeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(此时为\f(1,5)估读))，指针对应的读数为154 mA。
(3)选择10 V电压挡，则每一小格表示0.2 V，测量的精确度为0.2 V，应估读到0.1 Veq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(此时应为\f(1,2)估读))，指针对应的读数为6.2 V。
[答案] (1)1.5×103 ×1 k (2)30.8(30.7～30.9都正确) 154 (3)6.2
电表的读数方法
在实验中，测量时要按照有效数字的规律来读数，测量仪器的读数规则为测量误差出现在哪一位，读数就相应读到哪一位，具体来讲：
(1)最小分度是“1”的仪器，测量误差出现在下一位，下一位按十分之一估读。
(2)最小分度为“2”或“5”的仪器，测量误差出现在同一位上，同一位分别按二分之一或五分之一估读。
(3)欧姆表的读数：待测电阻的阻值应为表盘读数乘以倍数。为减小读数误差，指针应指在表盘上靠近中间的部分，否则需要换挡，换挡后，需要重新进行欧姆调零。
eq \([跟进训练])
2．用多用电表进行了几次测量，指针分别处于a和b的位置，如图所示，若多用电表的选择开关处于下面表格中所指的挡位，a和b的相应读数是多少？请填在表格中。
[解析] 直流电流100 mA挡，读刻度“0～10”一排，最小分度值为2 mA，估读到1 mA就可以了，读数为20 mA；直流电压2.5 V挡，读刻度“0～250”一排，最小分度值为0.05 V，估读到0.01 V就可以了，读数为0.50 V；电阻×100挡，读刻度，测量值等于表盘上读数“3.2”乘以倍率“×100”。
[答案] 20 0.50 320
当用多用电表测电阻时，发现指针偏角太小。
试探究：这是怎么回事？应如何调整？
提示：指针偏角太小说明电阻示数太大，应换用大倍率的。
1．测电压、电流
(1)检查多用电表的指针是否停在表盘刻度左端的零位置。若不指零，则可用小螺丝刀进行机械调零。
(2)将红、黑表笔分别插入“＋”“－”插孔。
(3)如图甲所示连好电路，将多用电表选择开关置于直流电压挡，测量小灯泡两端的电压。
(4)如图乙所示连好电路，将多用电表选择开关置于直流电流挡，测量通过小灯泡的电流。
2．测电阻
(1)机械调零：使用前若表针没有停在左端“0”位置，要用螺丝刀转动调零定位螺丝，使指针指零。
(2)选挡：估计待测电阻的大小，旋转选择开关，使其尖端对准欧姆挡的合适挡位。
(3)欧姆调零：将红、黑表笔短接，调整调零电阻旋钮，使指针指在表盘右端“0”刻度处。
(4)测量读数：将两表笔分别与待测电阻的两端接触，表针示数乘以量程倍率即为待测电阻阻值。
(5)实验完毕，应将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡。
【例3】 在练习使用多用电表的实验中：
(1)某同学连接的电路如图所示。
①若旋转选择开关，使尖端对准直流电流挡，此时测得的是通过________的电流；
②若断开电路中的开关，旋转选择开关使其尖端对准电阻挡，此时测得的是_____________________________________________________的电阻；
③若旋转选择开关，使尖端对准直流电压挡，闭合开关，并将滑动变阻器的滑片移至最左端，此时测得的是________两端的电压。
(2)在使用多用电表的电阻挡测量电阻时，若( )
A．双手捏住两表笔金属杆，测量值将偏大
B．测量时发现指针偏离中央刻度过大，则必须减小倍率，重新调零后再进行测量
C．选择“×10”倍率测量时发现指针位于20与30刻度的正中间，则测量值小于25 Ω
D．欧姆表内的电池使用时间太长，虽然完成调零，但测量值将略偏大
思路点拨：(1)尖端对准直流电流挡时，由电路关系知R1与多用表串联，此时测流过R1的电流。
(2)开关断开无外电源，此时测电阻。
(3)使用多用电表时不能用双手捏住两表笔金属杆测电阻时指针指在中央附近较准确。
[解析] 解题关键在于：当开关断开时，多用电表测量的是电阻；开关闭合时，电表测量的是电压或电流。
(1)①多用电表作为电流表测电流时应与待测电阻串联，因此测的是流过R1的电流；②断开开关，两个电阻串联，此时多用电表作为欧姆表测量的是滑动变阻器R1接入电路的阻值与R2串联之后的总电阻；③滑动变阻器的滑片移到最左端时，R1无阻值接入，外电阻就剩一个R2，此时多用电表测的就是R2分得的电压或路端电压。
(2)若双手捏住两表笔金属杆，测量值将是人体与待测电阻并联之后的总电阻，测量值将偏小，A选项错误；测量时发现指针偏离中央刻度过大，分两种情况：若偏转角过大，应减小倍率；若偏转角过小，应增大倍率，因此B选项错误；由于欧姆表刻度线右侧稀左侧密，选择“×10”倍率挡，在20与30刻度正中间的电阻值应小于250 Ω，C选项错误。只有D选项正确。
[答案] (1)①R1 ②滑动变阻器R1接入电路的阻值和R2串联 ③R2(或电源) (2)D
多用电表的欧姆挡使用的五点注意
(1)选择适当的挡位，选挡时若无法估计待测电阻的阻值，应将选择开关先旋到“×1”挡，欧姆调零后，将红黑表笔分别接到电阻两端，若指针偏角较小，再逐渐增大挡位，直到指针指在中值电阻附近为止。
(2)每改变一次挡位，要重新进行欧姆调零，使用同一挡位测量不同的电阻时，无须重新调零。
(3)测量时待测电阻要跟其他元件、电源断开。
(4)要尽量利用欧姆表刻度盘的中央部分，估读示数时要考虑刻度不均匀。
(5)多用电表用完后，选择开关要旋到交流电压的最高挡或“OFF”挡。
eq \([跟进训练])
3．如图中E为电源，R1、R2为电阻，S为开关。现用多用电表测量流过电阻R2的电流，将多用电表的选择开关调至直流电流挡(内阻很小)以后，正确的接法是( )
A．保持S闭合，将红表笔接在a处，黑表笔接在b处
B．保持S闭合，将红表笔接在b处，黑表笔接在a处
C．将S断开，红表笔接在a处，黑表笔接在b处
D．将S断开，红表笔接在b处，黑表笔接在a处
C [电流表应串联在电路中，将S断开，将多用电表的两个表笔接入电路时应遵循“红进黑出”的原则，所以红表笔接在a处，黑表笔接在b处，故选项C正确。]
4．在“练习使用多用电表”的实验中：(1)用多用电表测某电阻，挡位旋钮指“×100”挡，读数时发现指针偏转角度太大，为使测量结果更加准确，则应改用________挡。
(2)用已调零且选择旋钮指向欧姆挡“×10”位置的多用电表测某电阻阻值，根据如图所示的表盘，被测电阻阻值为________Ω。若将该表选择旋钮置于“5 mA”挡测电流，表盘仍如图所示，则被测电流为________mA。若将该表选择旋钮置于“250 V”挡测电压，表盘仍如图所示，则被测电压为________V。
[解析] (1)挡位旋钮指“×100”挡，读数时发现指针偏转角度太大，说明示数小，要使示数变大就要选择小倍率的挡位，即用“×10”挡。
(2)选择旋钮指向多用电表欧姆挡“×10”的位置，所测电阻的阻值为18×10 Ω＝180 Ω；选择旋钮置于“5 mA”挡测电流，读数为2.26 mA；选择旋钮置于“250 V”挡测电压，被测电压为113 V。
[答案] (1)×10 (2)180 2.26 113
1．物理观念：欧姆表的内部构造、刻度特点及测量原理。
2．科学思维：利用多用电表测电压、测电流、测电阻及测电阻的实验步骤与注意事项。
3．科学方法：实验法、观察法、估读法等。
1．欧姆表的内部电路如图所示，已知电流计的电阻为Rg，滑动变阻器接入电路的阻值为R0，电源的电动势和内阻分别为E、r。下列说法正确的是( )
A．欧姆表的工作原理是闭合电路欧姆定律
B．电路图中左侧的表笔为黑表笔
C．欧姆表表盘的最左端为欧姆“0”刻度
D．欧姆表表盘的中间刻度值为R中＝Rg＋R0
A [欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的，A正确；电流从黑表笔流出，红表笔流入，B错误；“∞”刻度在刻度盘的左端，C错误；当欧姆表指针指在中间位置时，eq \f(Ig,2)＝eq \f(E,R0＋Rg＋r＋Rx)，Ig＝eq \f(E,R0＋r＋Rg)，所以Rx＝Rg＋R0＋r，即中间刻度值为R中＝r＋Rg＋R0，D错误。]
2．多用电表是实验室常用的实验器材之一，其原理是闭合电路欧姆定律，它能测电阻、电压、电流等。如图为多用电表的内部构造，如果用它来测量某电阻的阻值，则应将开关扳到________或________位置；其中5、6挡位为测量________挡，且________挡量程比较大，1、2挡位为测量________挡，________挡量程比较大。
[解析] 使用欧姆挡时需要电表内接电源，所以3、4为欧姆挡；由于串联电阻具有分压作用，所以将灵敏电流计的表头改装成电压表时应串联电阻，故5、6为电压挡，又因串联电阻越大，量程越大，所以6挡量程比较大；由并联电阻的分流作用知1、2为电流挡，1、2两挡测电流的对应量程分别为I1＝eq \f(IgRg＋R2,R1)＋Ig，I2＝eq \f(IgRg,R1＋R2)＋Ig，可知I1＞I2。
[答案] 3 4 电压 6 电流 1
3．关于多用电表欧姆挡的使用，
(1)测量电阻时，如果选择“×10”挡位发现指针偏转过大，应将选择开关S拨至倍率________的挡位，重新进行________后测量。
(2)如图为一正在测量中的多用电表表盘。
①如果是用“×10”挡测量电阻，则读数为________Ω。
②如果是用直流5 V挡测量电压，则读数为________V。
[解析] (1)测量电阻时如果指针偏转过大，所选挡位太大，应换小挡，应将选择开关S拨至倍率较小的挡位，即为×1，并重新进行欧姆调零后测量。
(2)如果是用“×10”挡测量电阻，由图示表盘可知，其读数为30×10 Ω＝300 Ω。
如果是用直流5 V挡测量电压，由图示表盘可知，其分度值为0.1 V，其读数为2.20 V。
[答案] (1)×1 欧姆调零 (2)①300 ②2.20
4．如图是一个将电流表改装成欧姆表的示意图，此欧姆表已经调零，用此欧姆表测一阻值为R的电阻时，指针偏转至满刻度的eq \f(4,5)处。现用该表测一未知电阻，指针偏转到满刻度的eq \f(1,5)，则该电阻的阻值为__________R。
[解析] 由I＝eq \f(E,R总)可知，eq \f(4,5)Ig＝eq \f(E,r＋R0＋Rg＋R′＋R)
eq \f(1,5)Ig＝eq \f(E,r＋R0＋Rg＋R′＋Rx)，Ig＝eq \f(E,r＋R0＋Rg＋R′)，三式联立得Rx＝16R。
[答案] 16
5．如图所示，A、B、C为黑箱上的三个接点，已知任意两个接点间最多接两个元件，可能的元件有电池、电阻和二极管。用多用电表判断黑箱内有无电池，操作方法是：用多用电表的________挡检测，确定黑箱内没有电池。用多用电表的欧姆挡测量各接点的电阻，其结果：黑表笔接B点、红表笔接C点时阻值很小，反接时阻值很大；A、B间正、反接时阻值均为R；黑表笔接A点、红表笔接C点时阻值比AB间阻值R略大。反接时阻值很大。请在图中画出黑箱内一种可能的电路。
[解析] 用多用电表判断黑箱内有无电池，操作方法是：用直流电压挡测各对接点间的电压，若任意一组接点间均无电压，则说明黑箱内没有电池；对电阻来说，无论红黑表笔怎样接，电阻值都不变，所以AB间接有电阻；对二极管来说，正向电阻很小，而反向电阻很大，所以BC间接有二极管。
[答案] 直流电压 黑箱内元件如图所示
多用电表的结构与原理
电流刻度
0
200 μA
300 μA
500 μA
电阻刻度
∞
0
多用电表的读数
指针位置
选择开关所处挡位
读数
a
直流电流100 mA
________mA
直流电压2.5 V
________V
b
电阻×100
________Ω
科学探究：用多用电表测量电学量
第3节 科学测量：用多用电表测量电学量
学习目标：1.[物理观念]知道欧姆表的内部结构，测量原理以及刻度特点，了解测量时读数方法，能解释相关物理问题。2.[科学思维]能够使用多用电表测量电压、电流及电阻，并能正确读数。进一步理解闭合电路欧姆定律，学会解决相关问题并会计算。3.[科学探究]掌握用多用电表测电压、电流和电阻的操作步骤，能够分析实验数据，会分析实验误差，提升实验数据能力和交流讨论能力。4.[科学态度与责任]通过学习多用电表的构造、原理及使用，体验科学技术对人类进步的巨大作用，培养爱国爱科学的热情，激发学习兴趣。
一、认识多用电表
1．构造
多用电表的核心是一只直流灵敏电流计G，即“表头”。表头与电阻、选择开关等组成不同的测量电路。
2．多用电表测直流电流、电压的原理
(1)表头与电阻串联组成测直流电压的分压电路。
(2)表头与电阻并联组成测直流电流的分流电路。
3．欧姆表测电阻的原理
(1)原理：依据闭合电路欧姆定律制成，它是由电流表改装而成的。
(2)内部构造：由表头、电源和可变电阻三部分组成。
如图所示，当红、黑表笔间接入被测电阻Rx时，通过表头的电流I＝eq \f(E,r＋Rg＋R＋Rx)，改变Rx，电流I随着改变，每个Rx值都对应一个电流值，在刻度盘上直接标出与I值对应的Rx值就可以从刻度盘上直接读出被测电阻的阻值。当Rx＝r＋Rg＋R时，指针指向刻度盘正中央，这时Rx的电阻被称为中值电阻。
4．多用电表的外形图
注意：用多用电表测电阻时，要注意读数乘以倍率才是所测电阻的数值。
二、用多用电表测量电学量
1．实验目的
(1)用多用电表测量电路元件的电压值。
(2)用多用电表测量电路元件的电流值。
(3)用多用电表测量电阻的电阻值。
2．实验器材
多用电表、不同阻值的电阻、学生电源、小灯泡、滑动变阻器、开关、导线等。
3．实验原理与设计
多用电表的核心是一个直流灵敏电流计G，即表头。表头与电阻、开关等组成不同的测量电路。
如图所示是一种测量直流电流、电压和电阻的多用电表原理示意图。
多用电表原理示意图
用多用电表测直流电流和电压的原理，实质上就是我们学过的分流和分压原理。在图中，若将选择开关拨至触点“1”或“2”，可构成不同量程的电流表；若将选择开关拨至触点“3”或“4”，可构成不同量程的电压表；若将选择开关拨至触点“5”，可构成欧姆表。在图中，R6为可变电阻，R′(即R5＋R6)称为调零电阻。
4．实验步骤
(1)用多用电表测量电路元件的电压值
①按如图所示电路图连接实验器材，给小灯泡供电。
②观察多用电表指针是否在零刻度。若不在零刻度，则用螺丝刀转动机械调零旋钮，使指针停于左端零刻度。
③将多用电表的选择开关旋至直流电压挡，使其量程大于小灯泡两端电压的估计值。
④将两表笔分别接触灯泡两端的接线柱，读出小灯泡两端的电压。
(2)用多用电表测量通过电路元件的电流值
参照(1)中电路图，写出用多用电表测量小灯泡工作时电流值的实验步骤，并完成相关操作。
(3)用多用电表测量电阻的电阻值
①检查多用电表指针是否仍在左端零刻度。
②估测待测电阻的电阻值，将多用电表的选择开关旋至合适倍率的欧姆挡。
③将黑、红表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在右端电阻零刻度处。
④将表笔搭在待测电阻两端，读取被测电阻的阻值。通常电阻上的标称值与测量值之间有误差，算出对应的相对误差。
⑤实验完成之后，将表笔从插孔拔出，并将选择开关旋到“OFF”位置或交流电压最高挡；若长期不用，应取出电池。
5．多用电表使用的注意事项
(1)测量前，先机械调零，再将红、黑表笔分别插入正、负测试笔插孔。
(2)测量时，应把选择开关旋到相应的测量项目和量程上，读数时，要读跟选择开关的挡位相应的刻度盘上的示数。
(3)测电流、电压时，选择恰当的量程，使指针应偏转到满刻度的eq \f(1,2)以上。
(4)测电阻时，先估测电阻阻值，将选择开关拨到适当倍率，将红、黑两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针恰好停在“电阻挡”刻度线的零刻度处，然后将红、黑表笔搭在电阻两端，读取表盘指针所指电阻挡刻度线的示数，电阻值等于示数乘以倍率。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)欧姆表的红表笔接内部电源的负极。(√)
(2)欧姆表的零刻度在表盘的最右端。(√)
(3)测电阻时，每次测电阻前都要进行欧姆调零。(×)
(4)测电阻时，指针偏角很小，说明电阻很小。(×)
2．以下关于欧姆表原理的电路示意图，正确的是( )
A B
C D
C [欧姆表的红、黑表笔分别与内部电源的负、正极相连，A、B错误；闭合电路中的外电路，电流从电源的正极流向负极，对于电流计电流应从正接线柱进，从负接线柱出，C正确，D错误。]
3．(1)参考多用电表面板，完成下列填空：用多用电表测直流电流时，应把选择开关旋至标有________处，并把多用电表________联接到被测电路中；若测电压时，应把选择开关旋至标有________处，并把多用电表与被测电路________联。测直流电压和电流时，都必须把红表笔接在电势________处，即电流从________表笔流进多用电表。
(2)如图为一正在测量中的多用电表表盘。
①如果是用“×10”挡测量电阻，则读数为________Ω。
②如果是用直流10 mA挡测量电流，则读数为____________mA。
③如果是用直流5 V挡测量电压，则读数为________V。
[解析] (1)用多用电表测直流电流时，选择开关应置于“mA”挡，且把电表串联接入被测电路中；测电压时，把选择开关置于标有“V”处，且并联于被测电路两端，因红表笔与表头正接线柱相连，黑表笔与表头负接线柱相连，因此测直流电压和直流电流时，都必须把红表笔接在电势高处，即电流从红表笔进入多用电表。
(2)用多用电表测电流或电压时，只要根据旋钮所指示的量程看相对应的刻度弧线，根据读数规则，直接读出指示的读数即可，而欧姆表的刻度指示数乘以旋钮指示的挡位倍率，才是电阻的测量值。
①因为选的是“×10”挡，所以读数为6×10 Ω＝60 Ω。
②因为用直流10 mA挡测电流，所以对应下面10 mA挡读数为7.2 mA(注意从直流刻度区读)。
③用直流5 V挡测时，电压为3.60 V。
[答案] (1)mA 串 V 并 高 红
(2)①60 ②7.2 ③3.60
多用电表表头的功能很多，其中选择开关处就有多组数字，当转动选择开关时，可指示不同的数字。
试探究：多用电表的选择开关对应的数字含义相同吗？
提示：不相同，当选择开关指向电压挡或电流挡时，其对应的数字代表量程，当选择开关指向电阻挡时，其对应的数字代表倍率。
1．多用电表的内部构造
如图所示是简化的多用电表电路图。它由表头G、直流电流测量电路、直流电压测量电路、电阻测量电路以及转换开关S等部分组成。其中1、2为电流测量端，3、4为电压测量端，5为电阻测量端。测量时，黑表笔插入“－”插孔，红表笔插入“＋”插孔，并通过转换开关接入与待测量相应的测量端。使用时，电路只有一部分起作用。
2．多用电表测直流电流和电压的原理
测直流电流和直流电压的原理，就是分流和分压原理，其中转换开关接1或2时测直流电流，其中接1时量程较大；接3或4时测直流电压，其中接4时量程较大；转换开关接5时，测电阻。
3．多用电表电阻挡原理
(1)“调零”原理：当红、黑表笔短接时(如图甲所示)，相当于被测电阻Rx＝0，调节R的阻值，使eq \f(E,r＋Rg＋R)＝Ig，则表头的指针指到满偏刻度，所以刻度盘上指针指在满偏处定为电阻刻度的零点。因此，欧姆表的零刻度在表盘右端，r＋Rg＋R是欧姆表的内阻。
当红、黑表笔不接触时(如图乙所示)，相当于被测电阻Rx→∞，电流表中没有电流，表头的指针不偏转，此时指针所指的位置是欧姆表刻度的“∞”点。
(2)中值电阻：R＋Rg＋r是多用电表电阻挡的内阻，当被测电阻Rx＝R＋Rg＋r时，通过表头的电流I＝eq \f(E,R＋Rg＋r＋Rx)＝eq \f(Ig,2)，即通过表头的电流为满偏电流的一半，此时指针指在刻度盘的中央，所以一般电阻挡的内阻称为中值电阻。
(3)刻度不均匀：由I＝eq \f(E,R＋Rg＋r＋Rx)可以知道，不同的Rx对应不同的电流I，如果在刻度盘上直接标出与电流I对应的电阻Rx值，可以从刻度盘上直接读出被测量电阻的阻值，但是，由于Rx与I不是线性关系，所以电阻挡的刻度是不均匀的。
【例1】 如图所示是欧姆表的工作原理图。
(1)若表头的满偏电流为Ig＝500 μA，干电池的电动势为1.5 V，把灵敏电流表的电流刻度值对应的欧姆表电阻值填在下表中：
(2)这只欧姆表的总内阻为________ Ω，表针偏转到满刻度的eq \f(1,3)时，待测电阻为________ Ω。
思路点拨：(1)电阻刻度值标的都是外电阻数值。
(2)当电流表满偏时，此时对应外电阻为0，由闭合电路欧姆定律计算出的电阻为总内阻。
[解析] (1)对应电流“0”刻度的电阻刻度为“∞”，对应满偏电流“500 μA”刻度的电阻刻度为“0”，所以调零时，由闭合电路的欧姆定律有：
Ig＝eq \f(E,Rg＋r＋R0)
得欧姆表总内阻
R内＝Rg＋r＋R0＝eq \f(E,Ig)＝3 000 Ω。
测量电阻Rx时有I＝eq \f(E,R内＋Rx)
得Rx＝eq \f(E,I)－R内
当I＝200 μA时，Rx＝eq \f(1.5 V,200×10－6 A)－3 000 Ω＝4.5×103 Ω
当I′＝300 μA时，Rx′＝eq \f(1.5 V,300×10－6 A)－3 000 Ω＝2×103 Ω。
(2)当表针偏转到满刻度的eq \f(1,3)处时，通过欧姆表的电流
I″＝eq \f(500 μA,3)＝eq \f(5×10－4,3) A。
Rx″＝eq \f(E,I″)－R内＝6 000 Ω。
[答案] (1)4.5×103 Ω 2×103 Ω
(2)3 000 6 000
掌握多用电表原理的两点注意
(1)多用电表是根据闭合电路欧姆定律I＝eq \f(E,Rx＋R＋Rg＋r)，得到的Rx与电流I一一对应关系。
(2)R＋Rg＋r为欧姆表的内阻。
eq \([跟进训练])
1.把一量程为6 mA、内阻为100 Ω的电流表改装成欧姆表，电路如图所示，现备有如下器材：A.电源E＝3 V(内阻不计)；B.变阻器0～100 Ω；C.变阻器0～500 Ω；D.红表笔；E.黑表笔。
(1)变阻器选用________。
(2)红表笔接________端，黑表笔接________端。(选填“M”或“N”)
(3)按正确方法测量Rx，指针指在电流表2 mA刻度处，则电阻值应为________；若指在电流表3 mA刻度处，则电阻值应为________。
[解析] (1)两表笔直接接触时，调节变阻器的阻值使电流达到满偏Ig＝eq \f(E,Rg＋R0)，解得R0＝400 Ω，故变阻器应选C。
(2)红表笔接内部电源的负极，黑表笔接内部电源的正极，所以红表笔接N端，黑表笔接M端。
(3)电流I＝2 mA时，有
I＝eq \f(E,Rg＋R0＋Rx)，解得Rx＝1 000 Ω。
电流I′＝3 mA时，有
I′＝eq \f(E,Rg＋R0＋Rx′)，解得Rx′＝500 Ω。
[答案] (1)C (2)N M (3)1 000 Ω 500 Ω
在使用多用电表读数时，由于量程不同，对应的精度也就不同，估读也不同。
试探究：用同一个多用电表测电流时，对应量程为：50 mA、100 mA和250 mA时对应的精确度分别是多少？
提示：量程为50 mA、100 mA、250 mA对应的精度分别为：1 mA、2 mA和5 mA。
1．读数时要注意读表盘上的哪条刻度线：
欧姆表刻度不均匀，读最上一排刻度线；直流电流、直流电压刻度均匀，读中间刻度线。
2．电压表、电流表的读数要看清选择开关所选择的量程，搞清楚每一小格表示多少及应读到的有效数字位数。
【例2】 如图所示为多用电表的刻度盘。若选用倍率为“×100”的电阻挡测电阻时，表针指示如图所示，则：
(1)所测电阻的阻值为________Ω；如果要用此多用电表测量一个阻值约为2.0×104 Ω的电阻，为了使测量结果比较精确，应选用的欧姆挡是________(选填“×10”“×100”或“×1 k”)。
(2)用此多用电表进行测量，当选用量程为50 mA的电流挡测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为________mA；当选用量程为250 mA的电流挡测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为________mA。
(3)当选用量程为10 V的电压挡测量电压时，表针也指于图示位置，则所测电压为________V。
思路点拨：(1)测电阻时，读数要乘以对应的倍率才是电阻值。
(2)测电流、电压时要注意不同的量程，对应着不同的精确度。
[解析] (1)欧姆表读数：对应刻度值为15，倍率为“×100”，读数为1.5×103 Ω；测2.0×104 Ω的电阻时应选“×1 k”的欧姆挡。
(2)选50 mA电流挡，则每一小格表示1 mA，测量的精确度为1 mA，应估读到0.1 mAeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(此时为\f(1,10)估读))，指针对应的读数为30.8 mA；选择量程为250 mA的电流挡，则每一小格表示5 mA，测量的精确度为5 mA，应估读到1 mAeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(此时为\f(1,5)估读))，指针对应的读数为154 mA。
(3)选择10 V电压挡，则每一小格表示0.2 V，测量的精确度为0.2 V，应估读到0.1 Veq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(此时应为\f(1,2)估读))，指针对应的读数为6.2 V。
[答案] (1)1.5×103 ×1 k (2)30.8(30.7～30.9都正确) 154 (3)6.2
电表的读数方法
在实验中，测量时要按照有效数字的规律来读数，测量仪器的读数规则为测量误差出现在哪一位，读数就相应读到哪一位，具体来讲：
(1)最小分度是“1”的仪器，测量误差出现在下一位，下一位按十分之一估读。
(2)最小分度为“2”或“5”的仪器，测量误差出现在同一位上，同一位分别按二分之一或五分之一估读。
(3)欧姆表的读数：待测电阻的阻值应为表盘读数乘以倍数。为减小读数误差，指针应指在表盘上靠近中间的部分，否则需要换挡，换挡后，需要重新进行欧姆调零。
eq \([跟进训练])
2．用多用电表进行了几次测量，指针分别处于a和b的位置，如图所示，若多用电表的选择开关处于下面表格中所指的挡位，a和b的相应读数是多少？请填在表格中。
[解析] 直流电流100 mA挡，读刻度“0～10”一排，最小分度值为2 mA，估读到1 mA就可以了，读数为20 mA；直流电压2.5 V挡，读刻度“0～250”一排，最小分度值为0.05 V，估读到0.01 V就可以了，读数为0.50 V；电阻×100挡，读刻度，测量值等于表盘上读数“3.2”乘以倍率“×100”。
[答案] 20 0.50 320
当用多用电表测电阻时，发现指针偏角太小。
试探究：这是怎么回事？应如何调整？
提示：指针偏角太小说明电阻示数太大，应换用大倍率的。
1．测电压、电流
(1)检查多用电表的指针是否停在表盘刻度左端的零位置。若不指零，则可用小螺丝刀进行机械调零。
(2)将红、黑表笔分别插入“＋”“－”插孔。
(3)如图甲所示连好电路，将多用电表选择开关置于直流电压挡，测量小灯泡两端的电压。
(4)如图乙所示连好电路，将多用电表选择开关置于直流电流挡，测量通过小灯泡的电流。
2．测电阻
(1)机械调零：使用前若表针没有停在左端“0”位置，要用螺丝刀转动调零定位螺丝，使指针指零。
(2)选挡：估计待测电阻的大小，旋转选择开关，使其尖端对准欧姆挡的合适挡位。
(3)欧姆调零：将红、黑表笔短接，调整调零电阻旋钮，使指针指在表盘右端“0”刻度处。
(4)测量读数：将两表笔分别与待测电阻的两端接触，表针示数乘以量程倍率即为待测电阻阻值。
(5)实验完毕，应将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡。
【例3】 在练习使用多用电表的实验中：
(1)某同学连接的电路如图所示。
①若旋转选择开关，使尖端对准直流电流挡，此时测得的是通过________的电流；
②若断开电路中的开关，旋转选择开关使其尖端对准电阻挡，此时测得的是_____________________________________________________的电阻；
③若旋转选择开关，使尖端对准直流电压挡，闭合开关，并将滑动变阻器的滑片移至最左端，此时测得的是________两端的电压。
(2)在使用多用电表的电阻挡测量电阻时，若( )
A．双手捏住两表笔金属杆，测量值将偏大
B．测量时发现指针偏离中央刻度过大，则必须减小倍率，重新调零后再进行测量
C．选择“×10”倍率测量时发现指针位于20与30刻度的正中间，则测量值小于25 Ω
D．欧姆表内的电池使用时间太长，虽然完成调零，但测量值将略偏大
思路点拨：(1)尖端对准直流电流挡时，由电路关系知R1与多用表串联，此时测流过R1的电流。
(2)开关断开无外电源，此时测电阻。
(3)使用多用电表时不能用双手捏住两表笔金属杆测电阻时指针指在中央附近较准确。
[解析] 解题关键在于：当开关断开时，多用电表测量的是电阻；开关闭合时，电表测量的是电压或电流。
(1)①多用电表作为电流表测电流时应与待测电阻串联，因此测的是流过R1的电流；②断开开关，两个电阻串联，此时多用电表作为欧姆表测量的是滑动变阻器R1接入电路的阻值与R2串联之后的总电阻；③滑动变阻器的滑片移到最左端时，R1无阻值接入，外电阻就剩一个R2，此时多用电表测的就是R2分得的电压或路端电压。
(2)若双手捏住两表笔金属杆，测量值将是人体与待测电阻并联之后的总电阻，测量值将偏小，A选项错误；测量时发现指针偏离中央刻度过大，分两种情况：若偏转角过大，应减小倍率；若偏转角过小，应增大倍率，因此B选项错误；由于欧姆表刻度线右侧稀左侧密，选择“×10”倍率挡，在20与30刻度正中间的电阻值应小于250 Ω，C选项错误。只有D选项正确。
[答案] (1)①R1 ②滑动变阻器R1接入电路的阻值和R2串联 ③R2(或电源) (2)D
多用电表的欧姆挡使用的五点注意
(1)选择适当的挡位，选挡时若无法估计待测电阻的阻值，应将选择开关先旋到“×1”挡，欧姆调零后，将红黑表笔分别接到电阻两端，若指针偏角较小，再逐渐增大挡位，直到指针指在中值电阻附近为止。
(2)每改变一次挡位，要重新进行欧姆调零，使用同一挡位测量不同的电阻时，无须重新调零。
(3)测量时待测电阻要跟其他元件、电源断开。
(4)要尽量利用欧姆表刻度盘的中央部分，估读示数时要考虑刻度不均匀。
(5)多用电表用完后，选择开关要旋到交流电压的最高挡或“OFF”挡。
eq \([跟进训练])
3．如图中E为电源，R1、R2为电阻，S为开关。现用多用电表测量流过电阻R2的电流，将多用电表的选择开关调至直流电流挡(内阻很小)以后，正确的接法是( )
A．保持S闭合，将红表笔接在a处，黑表笔接在b处
B．保持S闭合，将红表笔接在b处，黑表笔接在a处
C．将S断开，红表笔接在a处，黑表笔接在b处
D．将S断开，红表笔接在b处，黑表笔接在a处
C [电流表应串联在电路中，将S断开，将多用电表的两个表笔接入电路时应遵循“红进黑出”的原则，所以红表笔接在a处，黑表笔接在b处，故选项C正确。]
4．在“练习使用多用电表”的实验中：(1)用多用电表测某电阻，挡位旋钮指“×100”挡，读数时发现指针偏转角度太大，为使测量结果更加准确，则应改用________挡。
(2)用已调零且选择旋钮指向欧姆挡“×10”位置的多用电表测某电阻阻值，根据如图所示的表盘，被测电阻阻值为________Ω。若将该表选择旋钮置于“5 mA”挡测电流，表盘仍如图所示，则被测电流为________mA。若将该表选择旋钮置于“250 V”挡测电压，表盘仍如图所示，则被测电压为________V。
[解析] (1)挡位旋钮指“×100”挡，读数时发现指针偏转角度太大，说明示数小，要使示数变大就要选择小倍率的挡位，即用“×10”挡。
(2)选择旋钮指向多用电表欧姆挡“×10”的位置，所测电阻的阻值为18×10 Ω＝180 Ω；选择旋钮置于“5 mA”挡测电流，读数为2.26 mA；选择旋钮置于“250 V”挡测电压，被测电压为113 V。
[答案] (1)×10 (2)180 2.26 113
1．物理观念：欧姆表的内部构造、刻度特点及测量原理。
2．科学思维：利用多用电表测电压、测电流、测电阻及测电阻的实验步骤与注意事项。
3．科学方法：实验法、观察法、估读法等。
1．欧姆表的内部电路如图所示，已知电流计的电阻为Rg，滑动变阻器接入电路的阻值为R0，电源的电动势和内阻分别为E、r。下列说法正确的是( )
A．欧姆表的工作原理是闭合电路欧姆定律
B．电路图中左侧的表笔为黑表笔
C．欧姆表表盘的最左端为欧姆“0”刻度
D．欧姆表表盘的中间刻度值为R中＝Rg＋R0
A [欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的，A正确；电流从黑表笔流出，红表笔流入，B错误；“∞”刻度在刻度盘的左端，C错误；当欧姆表指针指在中间位置时，eq \f(Ig,2)＝eq \f(E,R0＋Rg＋r＋Rx)，Ig＝eq \f(E,R0＋r＋Rg)，所以Rx＝Rg＋R0＋r，即中间刻度值为R中＝r＋Rg＋R0，D错误。]
2．多用电表是实验室常用的实验器材之一，其原理是闭合电路欧姆定律，它能测电阻、电压、电流等。如图为多用电表的内部构造，如果用它来测量某电阻的阻值，则应将开关扳到________或________位置；其中5、6挡位为测量________挡，且________挡量程比较大，1、2挡位为测量________挡，________挡量程比较大。
[解析] 使用欧姆挡时需要电表内接电源，所以3、4为欧姆挡；由于串联电阻具有分压作用，所以将灵敏电流计的表头改装成电压表时应串联电阻，故5、6为电压挡，又因串联电阻越大，量程越大，所以6挡量程比较大；由并联电阻的分流作用知1、2为电流挡，1、2两挡测电流的对应量程分别为I1＝eq \f(IgRg＋R2,R1)＋Ig，I2＝eq \f(IgRg,R1＋R2)＋Ig，可知I1＞I2。
[答案] 3 4 电压 6 电流 1
3．关于多用电表欧姆挡的使用，
(1)测量电阻时，如果选择“×10”挡位发现指针偏转过大，应将选择开关S拨至倍率________的挡位，重新进行________后测量。
(2)如图为一正在测量中的多用电表表盘。
①如果是用“×10”挡测量电阻，则读数为________Ω。
②如果是用直流5 V挡测量电压，则读数为________V。
[解析] (1)测量电阻时如果指针偏转过大，所选挡位太大，应换小挡，应将选择开关S拨至倍率较小的挡位，即为×1，并重新进行欧姆调零后测量。
(2)如果是用“×10”挡测量电阻，由图示表盘可知，其读数为30×10 Ω＝300 Ω。
如果是用直流5 V挡测量电压，由图示表盘可知，其分度值为0.1 V，其读数为2.20 V。
[答案] (1)×1 欧姆调零 (2)①300 ②2.20
4．如图是一个将电流表改装成欧姆表的示意图，此欧姆表已经调零，用此欧姆表测一阻值为R的电阻时，指针偏转至满刻度的eq \f(4,5)处。现用该表测一未知电阻，指针偏转到满刻度的eq \f(1,5)，则该电阻的阻值为__________R。
[解析] 由I＝eq \f(E,R总)可知，eq \f(4,5)Ig＝eq \f(E,r＋R0＋Rg＋R′＋R)
eq \f(1,5)Ig＝eq \f(E,r＋R0＋Rg＋R′＋Rx)，Ig＝eq \f(E,r＋R0＋Rg＋R′)，三式联立得Rx＝16R。
[答案] 16
5．如图所示，A、B、C为黑箱上的三个接点，已知任意两个接点间最多接两个元件，可能的元件有电池、电阻和二极管。用多用电表判断黑箱内有无电池，操作方法是：用多用电表的________挡检测，确定黑箱内没有电池。用多用电表的欧姆挡测量各接点的电阻，其结果：黑表笔接B点、红表笔接C点时阻值很小，反接时阻值很大；A、B间正、反接时阻值均为R；黑表笔接A点、红表笔接C点时阻值比AB间阻值R略大。反接时阻值很大。请在图中画出黑箱内一种可能的电路。
[解析] 用多用电表判断黑箱内有无电池，操作方法是：用直流电压挡测各对接点间的电压，若任意一组接点间均无电压，则说明黑箱内没有电池；对电阻来说，无论红黑表笔怎样接，电阻值都不变，所以AB间接有电阻；对二极管来说，正向电阻很小，而反向电阻很大，所以BC间接有二极管。
[答案] 直流电压 黑箱内元件如图所示
多用电表的结构与原理
电流刻度
0
200 μA
300 μA
500 μA
电阻刻度
∞
0
多用电表的读数
指针位置
选择开关所处挡位
读数
a
直流电流100 mA
________mA
直流电压2.5 V
________V
b
电阻×100
________Ω
科学探究：用多用电表测量电学量
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