北京市第十九中学2024-2025学年高一下学期6月月考数学试题

展开

这是一份北京市第十九中学2024-2025学年高一下学期6月月考数学试题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知在中，，则等于（）
A. B. C. D.
2. 在中，角，，所对的边分别是，，，已知，则的形状是（）
A 等腰三角形B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形D. 等腰或直角三角形
3. 设内角，，的对边分别为，，，且，，，则角（）
A. B.
C. 或D. 或
4. 的内角，，的对边分别为，，，已知，，，则的面积为
A. B. C. D.
5. 在中，角，，所对的边分别为，，，若，，且的面积为，则的周长为
A. B. C. D.
6. 在中,分别为角的对边),则的形状为
A. 直角三角形B. 等边三角形
C. 等腰三角形或直角三角形D. 等腰直角三角形
7. 在中，若，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
8. 在中，若，则最大角的余弦是（）
A. B. C. D.
9. 为了测量河对岸两点间距离，现在沿岸相距的两点处分别测得，，则间的距离为（）
A. B. 2C. D. 4
10. 线段黄金分割点定义：若点C在线段AB上（点C靠近B点），且满足，则称点C为线段AB的黄金分割点．在中，，若角B的平分线交边AC于点D，则点D为边AC的黄金分割点．利用上述结论，可以求出（）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.
11. 在△ABC中，若a＝2,b＋c＝7,，则b=_________________
12. 如图，在中，是边上一点，，则__________；的面积为___________．
13. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsinA+acsB=0，则B=___________.
14. 在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线AD=，那么BC=____________．
15. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则△ABC周长的最大值为________．
三、解答题：本题共2小题，共25分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
16. 在中，
（1）求值；
（2）若，，求的值.
17. 在中，，．
（1）求；
（2）再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求边上中线的长．
条件①：；
条件②：的周长为；
条件③：的面积为；
2024-2025学年度第二学期高一年级解三角形章节测试
一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分.
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】B
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.
【11题答案】
【答案】4
【12题答案】
【答案】 ① ②.
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】9
【15题答案】
【答案】
三、解答题：本题共2小题，共25分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
【16题答案】
【答案】（1）；（2）.
【17题答案】
【答案】（1）；（2）答案不唯一，具体见解析．