重庆市2024_2025学年高一物理上学期10月检测试题含解析

这是一份重庆市2024_2025学年高一物理上学期10月检测试题含解析，共26页。试卷主要包含了单选题，多选题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
1. 等效替代法是物理学中常用的方法，下列哪个物理名词与该方法无关（ ）
A. 力合成B. 力的分解C. 重心D. 动摩擦因数
【答案】D
【解析】
【详解】AB．等效替代法，物理学研究术语，是科学研究中常用的方法之一，是在保证某种效果相同的前提下，将实际的、复杂的物理问题和物理过程转化为等效的、简单的、易于研究的物理问题和物理过程来研究和处理的方法，将复杂的问题简单化．等效替代的前提是在保证某种效果相同的前提下进行替代，否则不能等效替代。合力与分力是可以相互替代，所以力的合成与力的分解属于等效替代方法的应用，故AB正确，不符合题意；
C．重心是物体所受重力的集中点，应用了等效替代的方法，故C正确，不符合题意；
D．动摩擦因数与滑动摩擦力的求解有关，并没有用等效替代法，故D项错误，符合题意。
故选D。
2. 如图所示为某高山滑雪运动员在倾斜赛道上高速下滑时的情景，以下说法正确的是（ ）
A. 赛道对运动员的弹力竖直向上
B. 运动员对赛道的摩擦力方向沿赛道斜向下
C. 运动员受到的摩擦力与赛道受到的摩擦力是一对平衡力
D. 赛道对运动员的弹力与运动员受到的重力是一对作用力和反作用力
【答案】B
【解析】
【详解】A．赛道对运动员的弹力垂直于倾斜赛道向上，故A错误；
B．运动员相对赛道沿赛道下滑，因此赛道对运动员滑动摩擦力方向沿赛道斜向上，由牛顿第三定律知，运动员对赛道的摩擦力方向沿赛道斜向下，故B正确；
C．运动员受到的摩擦力与赛道受到的摩擦力是一对作用力和反作用力，故C错误；
D．赛道对运动员的弹力与运动员受到的重力的受力物体都是运动员，因此不可能是一对作用力和反作用力，故D错误。
故选B。
3. 如图所示，A物体沿竖直墙自由下滑，B、C、D物体均静止，各接触面均粗糙，则（ ）
A. 物体A与墙面之间可能存在摩擦力
B. 斜面对物体B的支持力竖直向上
C. 物体C一共受到四个力的作用
D. 物体D与地面之间一定存在弹力
【答案】D
【解析】
【详解】A．物体A自由下落，虽与墙接触，但并未对墙产生挤压，物体A与墙面之间不存在摩擦力，故A错误；
B．支持力垂直于接触面指向被支持的物体，则可知斜面对物体B的支持力垂直斜面斜向左上方，故B错误；
C．分析可知，物体C受重力以及两根绳子上各自对C的拉力，这三个力的作用，故C错误；
D．若物体D与地面之间不存在弹力，则地面对物体D就不存在摩擦力，物体D将在绳子斜向右上方的拉力的作用下向右运动，而实际上物体D处于静止状态，因此可知地面对物体D一定有摩擦力的作用，而存在摩擦力，则物体D与地面之间一定存在弹力，故D正确。
故选D。
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 当物体的速度为零时，物体处于平衡状态
B. 力的分解只能在两个相互垂直的方向上进行
C. 两个共点力大小分别为、，它们合力的最大值为
D. 在同一平面内把力F分解为两个不为零的分力，两分力可能都比F大
【答案】D
【解析】
【详解】A．物体做匀速直线运动或静止时，处于平衡状态，瞬时速度为零时物体不一定处于平衡状态，故A错误；
B．力的分解方式是多样的，方向不确定，故B错误；
C．两个共点力的大小分别为、，它们合力的大小满足
它们合力的最大值为，故C错误；
D．合力分解为两个互成角度的分力时遵循平行四边形定则，合力可能比两个分力都小，故D正确。
故选D。
5. 如图所示，A、B两个叠放物体放在光滑的水平地面上并靠在竖直墙面处于静止状态，则关于A、B两个物体的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A. A物体受到的弹力方向竖直向上
B. B物体受到5个力的作用
C. 竖直墙对B物体可能有向右的弹力作用
D. 若将A，B两个物体视为整体，则整体一定受到2个力的作用
【答案】D
【解析】
【详解】A．A物体受到的弹力方向垂直A、B接触面向上，故A错误；
B．B受重力、支持力、摩擦力和压力四个力作用，故B错误；
CD．若将A，B两个物体视为整体，则整体受到重力和支持力2个力的作用，墙对B物体没有向右的弹力作用，故C错误，D正确。
故选D。
6. 一汽车在水平路面上开始刹车到停止运动的过程可看成是匀减速直线运动，已知刹车开始第一秒内与最后一秒内的位移之比为K，刹车距离为x，则整个过程的平均速度的数值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】设整个过程时间为t，加速度大小为a，则第1s内位移
最后1s内位移
解得
整个过程平均
故选D。
7. 港珠澳大桥是目前全球最长的跨海大桥，风帆造型的九洲航道桥部分如图所示，这部分斜拉桥的一根塔柱两侧共有8对钢索，每对钢索等长。每一条钢索与塔柱成角，底部穿过桥面固定在桥面下，若不计钢索的自重，且假设每条钢索承受的拉力大小均为F，下列说法正确的是（ ）
A. 该塔柱所承受的8对钢索的合力大小为
B. 该塔柱所承受的8对钢索的合力大小为
C. 若仅升高塔柱的高度，钢索承受的拉力变大
D. 若仅升高塔柱的高度，钢索承受的拉力不变
【答案】A
【解析】
【详解】AB．每一条钢索与塔柱成α角，则塔柱两侧每一对钢索对塔柱拉力的合力都沿竖直方向向下，所以8对钢索对塔柱的合力大小等于16条钢索沿竖直向下的分力的和，故
故A正确，B错误；
CD．合力一定，分力间的夹角越小，则分力越小，若仅升高塔柱的高度，钢索与塔柱夹角变小，钢索承受的拉力变小，故C错误，D错误。
故选A。
8. 图中a、b、c为三物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的细绳，它们连接如图并处于平衡状态，则有可能（ ）
A. N处于拉伸状态而M处于压缩状态．
B. N处于压缩状态而M处于拉伸状态．
C. N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态．
D. N、M均处于不伸不缩状态．
【答案】A
【解析】
【详解】B．先分析N弹簧，由于上面与细线相连，故N弹簧可能处于原长也可能被拉伸，但不可能处于压缩状态，故B错误；
CD．当N弹簧处于原长时，也就是均处于不伸不缩状态，细线的拉力为零，M弹簧在a物体的作用下处于压缩状态，不可能处于拉伸状态，也不可能处于拉伸状态，故CD错误；
A．当N弹簧处于拉伸状态时，细线对a又拉力，当拉力小于a物体的重力时，M弹簧处于压缩状态，故A正确.
故选A。
9. 如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，其长度分别为、（、均不为零），两木块的总长度为l。一颗子弹（可视为质点）沿水平方向以速度射入A，再以速度v穿出B，子弹穿过木块的总时间为t。子弹在两木块中的运动均视为匀减速直线运动，已知其在A中的加速度大小为a，在B中加速度大小为2a。若将A、B位置互换，该子弹再以速度射入B后，仍以速度v穿出A，且子弹穿过木块的总时间也为t。则关于木块长度变化说法中正确的是（ ）
A. 变长，变短，l变长B. 变短，变长，l变短
C. 变长，变短，l变短D. 变短，变长，l变长
【答案】B
【解析】
【详解】作出两次子弹速度与时间的图像如下图所示
根据图线与坐标轴围成的面积为位移的大小，可知，减小，增大，总图线的面积减小（红线部分与坐标轴围成的面积），B正确，ACD错误。
故选B。
10. 如图所示，木块A、B质量分别为和，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始状态A、B间的轻弹簧被压缩了，作用在A上的水平推力，系统静止不动。已知弹簧的劲度系数为，重力加速度g取。现撤去推力F，则（ ）
A. 撤去推力F前，木块A所受摩擦力大小是，方向向右
B. 撤去推力F前，木块B所受摩擦力大小是，方向向右
C. 撤去推力F后瞬间，木块A所受摩擦力大小是，方向向右
D. 撤去推力F后瞬间，木块B所受摩擦力大小是，方向向左
【答案】C
【解析】
【详解】A．A的最大静摩擦力为

弹簧的弹力为
由题知

故A处于静状态，则有
方向向左，故A错误；
B．B的最大静摩擦力为
弹簧的弹力为
由题知

故B处于静状态，则有
方向向左，故B错误；
C．撤去推力F后瞬间，弹簧的弹力不变，仍为，大于A的最大静摩擦力，可知A会滑动，故A受的摩擦力为滑动摩擦力为
方向向右，故C正确；
D．撤去推力F后瞬间，弹簧的弹力不变，仍为，小于B的最大静摩擦力，可知B仍处于静止状态，对B分析，可得
方向向左，故D错误。
故选C。
11. 一本质量为M的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。A4纸与书页间的动摩擦因数为，书与桌面间的动摩擦因数为，。现用一水平向右的力F作用于A4纸上，若要使书与A4纸一同运动，则A4纸上面书页的质量m应满足（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A4纸的质量忽略不计）（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】书与A4纸恰好运动
由于A4纸的上下两面均有摩擦力，要想A4纸不滑出，则
整理得
解得
故选B。
12. 如图所示，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点。一小滑块自a点由静止开始匀加速下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始匀加速下滑（两次运动加速度相同），则在这次滑行中滑块（ ）
A. 通过c点的速度等于通过bd段的平均速度
B. 通过c点的速度大于通过bd段的平均速度
C. 经过bc两点的时间为
D. 经过bd两点的时间为2T
【答案】B
【解析】
【详解】CD．一小滑块自a点由静止开始匀加速下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T，根据
可知ab、bc、cd各段的位移之比为，设ab、bc、cd各段的位移分别为、、，小滑块自a点由静止下滑时，有
让该滑块自b点由静止下滑，经过bc两点过程，有
解得
经过bd两点过程，有
解得
故CD错误；
AB．让该滑块自b点由静止下滑，通过c点的速度大小为
滑块通过bd段的平均速度大小为
可知滑块通过c点的速度大于通过bd段的平均速度，故A错误，B正确。
故选B。
二、多选题（本题共6个小题，全对得4分，漏选得2分，多选错选不得分，共24分）
13. 关于摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A. 静摩擦力可能是动力，但滑动摩擦力一定是阻力
B. 静止物体也可能受到滑动摩擦力，运动的物体也可能受到静摩擦力
C. 有摩擦力的接触面可能有弹力也可能没有
D. 人沿爬杆从杆底匀速向上爬，人所受的摩擦力的方向沿杆向上。
【答案】BD
【解析】
【详解】A．不管是静摩擦力还是滑动摩擦力，都既可是阻力，也可是动力，A错误；
B．静摩擦力是相对静止的物体间有相对运动趋势时产生的摩擦力，滑动摩擦力时物体间有相对运动时所产生的摩擦力，如木块在静止的木板上滑动时，木板受到的摩擦力就是滑动摩擦力，物体随倾斜传送带一起运动时，物体受到的就是静摩擦力，B正确；
C．有摩擦力时，物体间必然有弹力，C错误；
D．人沿爬杆从杆底匀速向上爬时，受到的摩擦力与重力是一对平衡了，故摩擦力的方向沿杆向上，D正确。
故选BD。
14. 粗糙水平面上、、、四个相同小物块用四根完全相同的轻弹簧连接，正好组成一个等腰梯形，系统静止。之间、之间以及之间的弹簧长度相同且等于之间弹簧长度的一半。之间弹簧弹力大小为之间弹簧弹力大小的一半。若受到的摩擦力大小为，则（ ）
A. 之间的弹簧一定是压缩的B. 受到的摩擦力大小为
C. 受到的摩擦力大小为D. 受到的摩擦力大小为
【答案】ABC
【解析】
【分析】由题可知本题考查力的平衡和弹簧的弹力。
【详解】A．设弹簧的原长为，之间弹簧的长度为，则之间弹簧长度为，因为之间弹簧弹力大小为之间弹簧弹力大小的一半，所以有
即有
之间、之间以及之间的弹簧一定是压缩的，选项A正确；
B．由对称性可知受到的摩擦力和受到的摩擦力大小相同，等于，选项B正确；
CD．对进行受力分析可知其所受摩擦力大小等于间弹簧和间弹簧的合力大小，由于之间、之间的弹簧长度相同且都是压缩的，所以两个弹簧对的弹力大小相等，又因夹角为120°，所以两个弹簧对的弹力大小都为。受到两个弹簧的弹力，大小分别为、，夹角为120°，由平行四边形定则与几何知识可知二者的合力等于，由三力平衡条件可知受到的摩擦力大小为，同理受到的摩擦力大小也为，选项C正确，D错误。
故选ABC
15. 如图所示，质量不等的盒子A和物体B用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角为θ的斜面上，与斜面间的动摩擦因数，B悬挂于斜面之外而处于静止状态，现向A中缓慢加入沙子，下列说法正确的是（ ）
A. 绳子拉力可能变大
B. A对斜面的压力可能增大
C. A所受的摩擦力可能减小
D. A可能沿斜面下滑
【答案】BC
【解析】
【详解】B．物体A在垂直于斜面的方向上处于平衡状态，A对斜面的压力等于A及沙子的总重力沿垂直于斜面的分力，随着沙子质量的增加，A对斜面的压力逐渐增大，故B正确；
ACD．由于不知道A的重力沿着斜面方向的分力与细线拉力的大小关系，故不能确定静摩擦力的方向，故随着沙子质量的增加，静摩擦力可能增加、也可能减小；若开始时A受到的摩擦力的方向向上，随着沙子质量的增加，静摩擦力增加；由于
所以最大静摩擦力
A始终处于平衡状态，则A沿斜面受到的力
显然若开始时A受到的摩擦力的方向向上，随着沙子质量的增加，摩擦力f逐渐增大，但始终满足
所以A不可能沿斜面下滑，始终处于静止状态，同时B也处于静止状态，则绳子的拉力始终与重力大小相等，方向相反，保持不变，故AD错误，C正确。
故选BC。
16. 如图所示，A、B两木块质量均为m，1、2两轻弹簧的劲度系数均为k，弹簧与木块、弹簧与地面的接触点都相连，整个系统静止。现用力将木块A缓慢竖直向上提起，直到2号弹簧的弹力大小变为原来的一半为止，则在这过程中A木块竖直向上移动的距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】AD
【解析】
【详解】根据胡克定律可得，原来1弹簧的压缩量为
弹簧2的压缩量为
若2弹簧弹力大小变为原来的一半且2弹簧处于压缩状态，则此时2弹簧的压缩量为
对B分析可得
所以1弹簧刚好恢复原长，此过程中A木块上升的位移为
若2弹簧弹力大小变为原来的一半且2弹簧处于拉伸状态，则此时2弹簧的拉伸量为
对B分析可得
所以1弹簧的弹力为，此时1弹簧的伸长量为
此过程中A木块上升的位移为
综上所述，这过程中A木块移动的距离可能为或。
故选AD。
17. 甲，乙两车在平直公路上沿同一方向行驶，甲车正在刹车，其图像如图所示。在时刻，乙车在甲车前方处，在时间内甲车的位移为，下列判断正确的是（ ）
A. 若甲车的位移为时，两车第一次相遇，则第二次相遇时，甲车位移是
B. 若甲车的位移，则甲、乙两车在时刻相遇
C. 若甲、乙两车在时间内能够相遇，两车只能相遇一次
D. 若甲、乙两车在时间内能够相遇，两车一定可以相遇两次
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．根据图像可知，甲车的加速度为
甲车速度减到零的时间为
在时间内甲车的位移为
甲车的位移为时的速度为，有
解得
甲车的位移为时的时刻为，有
解得
根据图像，若甲车的位移为时，即两车第一次相遇，则第二次相遇的时刻为，此时甲车位移是，有
可得
故A正确；
B．时刻两车的位移分别为
解得
因为，所以甲车的位移，则甲、乙两车在时刻相遇，故B正确；
CD．若甲、乙两车在时间内能够相遇，后面的乙车做加速运动，前面的甲车做减速运动，乙车一定能追上甲车，两车还能相遇一次，即两车可以相遇两次，故C错误，D正确。
故选ABD。
18. 某个同学玩夹盒子的游戏，手握两块木板，两木板间夹起盒子，如图所示，已知木板与盒子之间的动摩擦因数为0.5，盒子与盒子之间的动摩擦因数为0.4，每个盒子重约为，该同学两手可以给木板提供的水平压力都为，则下列说法正确的是（ ）
A. 该同学最多可以夹起16个盒子
B. 该同学最多可以夹起14个盒子
C. 若该同学夹起10个盒子，则第五个和第六个盒子之间的摩擦力为0
D. 无论该同学夹起多少个盒子，木板和盒子之间的摩擦力大小都为
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．设该同学最多可以夹起n个盒子，木板与盒子之间的动摩擦因数为 ，盒子与盒子之间的动摩擦因数为 则

解得
n=16
取这16个盒子中除去最左边和最右边的其他14个盒子为研究对象，其重力为

最左与最右的两个盒子能提供给这14个盒子的最大静摩擦力为

则因为

所以中间这14个盒子不能被夹起，即最多不能夹起16个盒子；设我们从16个盒子中去掉x个盒子，剩下个盒子，取个盒子中除去最左边和最右边的其他个盒子为研究对象，其重力为

最左与最右的两个盒子能提供给这个盒子的最大静摩擦力为

则

解得

因为盒子个数只能取整数，所以取
盒子与盒子间的最大静摩擦力为64N，中间的这12个盒子能被夹起的话，靠里面的盒子由于数量减少也能被夹起。所以最多能夹起14个盒子。故A错误。故B正确；
C．若该同学夹起10个盒子，则取10个盒子整体为研究对象，左右两侧分别受到竖直向上的静摩擦力，大小都为5G。根据对称性我们取左边5个和右边5个分别为研究对象，则它们各自的重力和静摩擦力已经平衡，所以相互之间没有摩擦力。即第五个和第六个盒子之间的摩擦力为0。故C正确；
D．木板和盒子之间的摩擦力是静摩擦力，盒子的数量减小时静摩擦力的大小也随之减小。故D错误。
故选BC。
三、非选择题（本题共6小题，共60分）
19. 如图所示，用弹簧CO和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验。某同学在实验中用两弹簧秤同时拉弹簧CO，此时弹簧秤a、b间夹角等于90°。
（1）弹簧秤a的读数如上图所示，图中读数为________N；
（2）此后在纸面内逆时针缓慢旋转弹簧秤a，同时保持弹簧CO两端位置和弹簧秤b拉力方向位置不变，直到弹簧秤a转至与CO垂直，弹簧秤未超量程，则此过程中弹簧秤b的读数________。（填“变大”“变小”或“不变”）
（3）该同学认为在此过程中必须注意以下几项，其中正确的是（ ）
A. 两次要将弹簧CO和绳的结点拉到相同位置
B. 两细绳必须等长
C. 弹簧秤、细绳、弹簧CO都应与木板平行
D. 用两弹簧秤同时拉细绳时，两弹簧秤示数之差应尽可能大
（4）该同学在坐标纸上画出了如图所示的两个已知力和，图中小正方形的边长表示2N，两力的合力用F表示，、与F的夹角分别为和。下列结论正确的有（ ）
A. B. C. D.
【答案】（1）3.00
（2）变大 （3）AC （4）BC
【解析】
【小问1详解】
图中弹簧秤的分度值为，，应读到分度值的下一位，故弹簧秤a的读数。
【小问2详解】
此时弹簧秤a、b间夹角等于90°此后在纸面内逆时针缓慢旋转弹簧秤a，同时保持弹簧CO两端位置和弹簧秤b位置不变，直到弹簧秤a转至与CO垂直，如图所示
由图可知此过程中弹簧秤a的读数变大，弹簧秤b的读数变大。
【小问3详解】
A．为了保证效果相同，两次要将弹簧CO和绳的结点拉到相同位置，A正确；
B．两细绳应适当长一些，但不需要等长，B错误；
C．为了减小误差，弹簧秤、细绳、弹簧CO都应与木板平行，C正确；
D．用两弹簧秤同时拉细绳时，两弹簧秤示数应适当大一些，但不是两弹簧秤示数之差应尽可能大，D错误。
故选AC。
【小问4详解】
根据平行四边形定则，作出两个力的合力，如图所示
由图可知
故AD错误，BC正确。
故选BC。
20. 2020年12月8日，中尼两国共同宣布了珠穆朗玛峰的最新高度为海拔8848.86米，此次珠峰高度测量使用了重力仪、超长距离测距仪等一大批国产现代测量设备。重力仪的内部包含了由弹簧组成的静力平衡系统。为测量弹簧劲度系数，探究小组设计了如下实验，实验装置如图1所示，角度传感器固定在可转动的“T”形竖直螺杆上端，可显示螺杆转过的角度。“T”形螺杆中部套有螺母，螺母上固定力传感器。所测弹簧上端挂在力传感器上，下端固定在铁架台底座上，力传感器可显示弹簧弹力大小。“T”形螺杆转动时，力传感器会随着“T”形螺杆旋转而上下平移，弹簧长度随之发生变化。
（1）该探究小组操作步骤如下：
①旋转螺杆使弹簧初始长度等于原长，对应的角度传感器示数调为0；
②旋转“T”形螺杆使弹簧长度增加，记录力传感器示数及角度传感器示数；
③多次旋转“T”形螺杆，重复步骤②的操作，记录多组对应、值；
④用所测数据作出图像。图2已描出5个点，请在图中画出图像_________。
（2）若螺杆的螺距（螺杆转动一周杆沿轴线前进的距离）为，则角度传感器示数为时弹簧的伸长量______。
（3）由图像可知弹力与弹簧的伸长量______成正比（填“”、“”、“”），结合图像算出弹簧的劲度系数______。
【答案】 ①. ②. ③. ④. 15
【解析】
【详解】(1)[1]如图
(2)[2]转动的角度与移动的距离关系为
解得
(3)[3]因为转动的角度与弹簧的伸长量成正比，而根据图像，转动的角度与弹簧弹力成正比，所以弹力与弹簧的伸长量成正比。
[4]由图可知，当角度为时，弹力为1N。此时的形变为
解得
弹簧的劲度系数
21. 两无人机A、B进行“空中停车”测试（即减速直至停在空中）。它们沿着同一直线同向飞行。时刻，A正以速度、加速度大小做匀减速直线运动。此时在A的后方距离为处，B正以速度、加速度大小做匀加速直线运动。为了避免与前方的A相撞，时，B开始以大小为（未知）的加速度做匀减速直线运动，进行“空中停车”。则
（1）求前3s的时间内A、B各自的位移大小、；
（2）若A、B两无人机同时停止且恰好不相撞，求初始间距。
【答案】（1），
（2）
【解析】
【小问1详解】
根据题意可知
【小问2详解】
时，A、B的间距为
此时A、B的速度分别为
3s后A的运动时间为
3s后，二者都做匀减速直线运动至零，且恰好相遇。以A为参考系，有
联立得
22. 质量分别为和的P、Q两物体置于足够长的顺时针转动的水平传送带上，劲度系数分别为和的A、B两轻质弹簧按照图甲所示与P、Q相连，A弹簧的右侧固定于竖直固定的挡板上，两物块与传送带间的滑动摩擦因数均为，重力加速度为g，轻质弹簧始终保持水平且在弹性限度内，将物体P、Q视为质点，
（1）稳定时，求A弹簧的形变量的大小；
（2）若对Q施加一个水平向左的拉力，使Q缓慢向左移动，当两弹簧的长度之和等于它们的原长之和时，求此时A弹簧的形变量大小以及此时拉力的大小
【答案】（1） ；（2）
【解析】
【详解】（1）对PQ及中间的弹簧看成一整体，对整体受力分析有
解得
（2）分析可得，最后两弹簧长度之和要等于原长，必然有A被压缩B被拉长，且两弹簧的形变量相等；对PQ及中间的弹簧看成一整体，对整体受力分析有
对Q隔离受力分析有
联立方程可得
23. 如图所示，三个叠放在一起的物体A、B、C用水平方向轻绳通过光滑定滑轮连接，已知它们的质量mA=1kg，mB=2kg，mC=3kg，A与B、B与C、C与地面动摩擦因数分别为μ1=0.8、μ2=0.2、μ3=0.1，现对C施加水平拉力F。
（1）若F=8N，此时地面对C的摩擦力为2N，求轻绳拉力FT大小；
（2）若要将C拉动，所需F的最小值为多少？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）地面对C的最大静摩擦力为
假设A、B、C静止不动，以A、B、C为整体，可得
解得
此时B给A的摩擦力为
此时C给B的摩擦力为
可知假设成立，轻绳拉力大小为。
（2）A对B的最大静摩擦力为
C对B的最大静摩擦力为
要将C拉动，则C与B将发生相对滑动，A、B仍保持相对静止；以A、B为整体，根据受力平衡可得
以C为对象，根据受力平衡可得
可知要将C拉动，所需的最小值为。
24. 如图所示，有一空心上下无底的弹性圆筒，它的下端距水平地面的高度为H（已知量），筒的轴线竖直。圆筒轴线上与筒顶端等高处有一弹性小球，现让小球和圆筒同时由静止自由落下，圆筒碰地后的反弹速率为落地速率的，小球碰地后的反弹速率为落地速率的，它们与地面的碰撞时间都极短，可看作瞬间反弹，运动过程中圆筒的轴线始终位于竖直方向。已知圆筒第一次反弹后再次落下，它的底端与小球同时到达地面（在此之前小球未碰过地），此时立即锁住圆筒让它停止运动，小球则继续多次弹跳，重力加速度为g，不计空气阻力，求:
（1）圆筒第一次落地弹起后相对于地面上升的最大高度hmax；
（2）小球从释放到第一次落地所经历的时间t以及圆筒的长度L；
（3）在筒壁上距筒底处装有一个光电计数器，小球每次经过该处计数器就会计数一次，请问，光电计数器的示数最终稳定为几次?
【答案】（1）；（2），；（3）9次
【解析】
【详解】（1）圆筒第一次落地做自由落体运动，有
圆筒第一次落地弹起后到最高点做匀减速运动，可视为初速度为零的匀加速运动，有
联立解得
（2）根据可得圆筒第一次落地的时间
圆筒第一次弹起后到最高点的时间
圆筒第一次弹起后到落地时小球同时到达地面，所以小球从释放到第一次落地所经历的时间
可知小球下落的高度
则圆筒的高度
（3）小球第一次落地时的速度
小球能到达筒壁上距筒底处的速度
设小球最后到达距筒底处与地共碰撞n次，小球每次碰地后的反弹速率为落地速率的，则有
解得
n=4次
则光电计数器的示数最终稳定为
2n+1=9次