2023-2024学年陕西西安七年级下册数学期末试卷及答案

这是一份2023-2024学年陕西西安七年级下册数学期末试卷及答案，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（ ）
A. B.
C.
D.

【答案】D
【解析】
【分析】根据几何体的正面看得到的图形，可得答案．
【详解】A、主视图是圆，俯视图是圆，故A不符合题意；
B、主视图是矩形，俯视图是矩形，故B不符合题意；
C、主视图是三角形，俯视图是圆，故C不符合题意；
D、主视图是个矩形，俯视图是圆，故D符合题意；
故选D．
【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟记简单几何的三视图是解题关键．
2. 已知和是同类项，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据同类项定义列式解出x的值，代入去绝对值即可得到答案．
【详解】解：由题意可得，
，
将代入得，
，
故选D．
【点睛】本题考查同类项定义及去绝对值，解题的关键是根据字母及字母指数都相同的项列式解出x的值．
3. 如图，已知线段上有两点、，、分别是线段，的中点若，，则线段的长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了线段中点的有关计算， 以及线段的和差关系，由已知条件可得出，，由线段的中点可得出，，最后根据线段的和差关系可得出答案．
【详解】解：，
，
即，
，，
，
、分别是线段、的中点，
，，
．
故选：A．
4. 以下调查方式比较合理的是（ ）
A. 了解全国学生周末使用网络情况，采用普查的方式
B. 了解全国七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式
C. 了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式
D. 了解全国中学生心理健康现状，采用普查的方式
【答案】B
【解析】
【分析】根据普查和抽样调查的定义逐项判断即可得．
【详解】A、了解全国学生周末使用网络情况，适合采用抽样调查的方式，此项不符题意；
B、了解全国七年级学生节约用水的情况，适合采用抽样调查的方式，此项符合题意；
C、了解一沓钞票中有没有假钞，适合采用普查的方式，此项不符题意；
D、了解全国中学生心理健康现状，适合采用抽样调查的方式，此项不符题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了普查、抽样调查，熟记定义是解题关键．
5. 整理一批图书，由一个人做要小时完成，现在计划由一部分人先做小时，再增加人和他们一起做小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，具体先安排人工作，则列方程正确的是（ ）
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，准确理解题意是解题的关键．根据题中等量关系列出方程即可．
【详解】解：设应先安排人工作，
根据题意得：一个人做要小时完成，现在计划由一部分人先做小时，工作量为，再增加人和他们一起做小时的工作量为，
故可列式，
故选：B．
6. 如图，正方形的一边长减少后，得到一个长方形（图中阴影部分），若长方形的周长为，求正方形的边长．设正方形的边长为，可列方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查一元一次方程解几何问题，根据长方形边长与正方形边长的关系列式即可求解，掌握一元一次方程的实际运用是解题的关键．
【详解】解：设正方形的边长为，
∴,
故选：C．
7. 如图，，，平分，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据倍数关系求出∠AOC和∠BOC，根据角平分线的定义求出∠COM，加上∠AOC可得结果．
【详解】解：∵∠AOB=120°，∠AOC=∠BOC，
∴∠AOC=∠AOB=30°，∠BOC=∠AOB=90°，
∵OM平分∠BOC，
∴∠BOM=∠COM=∠BOC=45°，
∴∠AOM=∠AOC+∠COM=75°，
故选C．
【点睛】本题考查了角平分线定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是求出∠AOC和∠COM的大小．
8. 用木棒按如图所示的规律摆放图形，第100个图形需要木棒根数是（ ）
A. 501B. 502C. 503D. 504
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可得第1个图形需要木棒根数是 ，第2个图形需要木棒根数是 ，第3个图形需要木棒根数是 ，……，由此发现规律，第 个图形需要木棒根数是 ，即可求解．
【详解】解：第1个图形需要木棒根数是 ，
第2个图形需要木棒根数是 ，
第3个图形需要木棒根数是 ，
……，
由此发现规律，第 个图形需要木棒根数是 ，
∴第100个图形需要木棒根数是 ．
故选：A
【点睛】本题主要考查了图形类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．
9. 代数式次数是________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了单项式的次数，掌握单项式的次数定义是解题的关键．根据“单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数”，即可解答．
【详解】解：次数是，
故答案为：．
10. 若（x﹣2）2与|x+2y|互为相反数，则y﹣x＝_____．
【答案】-3．
【解析】
【分析】根据相反数的概念，直接利用非负数的性质分别得出x，y的值，进而得出答案．
【详解】解：∵（x﹣2）2与|x+2y|互为相反数，

∴x﹣2＝0，x+2y＝0，
解得：x＝2，y＝﹣1，
故y﹣x＝﹣1﹣2＝﹣3．
故答案为：﹣3．
【点睛】本题主要考查相反数的概念，以及平方和绝对值的非负性，掌握平方和绝对值的非负性是解题的关键.
11. 若方程和方程的解相同，则_________．
【答案】6
【解析】
【分析】本题中有2个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值．
【详解】解方程2x−1＝3，
得：x＝2，
把x＝2代入4x−a＝2，
得：4×2−a＝2，
解得：a＝6．
故答案为：6．
【点睛】本题考查同解方程的知识，比较简单，解决本题的关键是理解方程解的定义，注意细心运算．
12. 如图，将五边形沿虚线裁去一个角得到六边形，则该六边形的周长一定比原五边形的周长小，理由为______．
【答案】两点之间，线段最短
【解析】
【分析】利用“两点之间，线段最短”可以得出结论．
【详解】五边形周长为,
六边形周长为，
∵，
∴将五边形沿虚线裁去一个角得到六边形，则该六边形的周长一定比原五边形的周长小，理由是两点之间，线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短．
【点睛】本题主要考查了多边形，熟知“两点之间，线段最短”是解答本题的关键．
13. 如图，从点引出条射线，，，，，，且，平分，，，则的度数为_______．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查角与角之间的运算，发现角之间的关系是解题的关键．根据题意设，设，得到，即可得到答案．
【详解】解：设，
平分，
设，
又，
，
，
，
解得：．
故答案为：．
三、计算题：本大题共1小题，共6分．
14. 计算
（1）
（2）
【答案】（1）25 （2）
【解析】
【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；
（2）先算乘方和括号内的式子、再算乘法、最后算减法即可．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
．
【点睛】本题考查有理数混合运算、乘法分配律，解掌握有理数混合运算的运算法则和运算律是解题的关键．
四、解答题：本题共5小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15. 某市出租车收费标准如下：起步价元，可乘千米，不另计费用；千米到千米，超过千米的路程每千米元；超过千米，超过的路程每千米元．
（1）若某人乘坐了千米的路程，他应支付的费用是多少；
（2）若某人支付了元车费，你能算出他乘坐的路程吗
【答案】（1）应支付的费用为
（2）他乘坐路程为千米
【解析】
【分析】（1）应支付的费用=起步价+3到5千米的收费标准×2+超过5千米的收费标准×超过5千米的距离，由此可列出所求的式子；
（2）先计算时的最大支付费用，可以判断出15元车费是否在这个范围内，如果不在就用的关系式计算即可．
【小问1详解】
由题意知，
应支付的费用为；
【小问2详解】
如果乘坐的路程是千米，
那么他应该支付的费用是，
因此他乘坐的路程应该在千米以上．
由（1）可知，
得出．
答：他乘坐的路程为千米．
【点睛】本题主要考查列代数式，整式的加减，一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系．
16. 如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为5厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽6厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？
【答案】每一个长条的面积为．
【解析】
【分析】设原来正方形纸的边长是，则第一次剪下的长条的长是，宽是，第二次剪下的长条的长是，宽是；再根据第一次剪下的长条的面积第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．
【详解】解：设原来正方形纸的边长是，则第一次剪下的长条的长是，宽是，第二次剪下的长条的长是，宽是，
由题意得：，
解得：，
则．
答：每一个长条的面积为．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，解题的关键是正确列出一元一次方程．
17. 为了解本校九年级学生体育测试项目“400米跑”的训练情况，体育教师在2019年1-5月份期间，每月随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩分为：A，B，C，D四个等级，并绘制如下两幅统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）______月份测试的学生人数最少，______月份测试的学生中男生、女生人数相等；
（2）求扇形统计图中D等级人数占5月份测试人数的百分比；
（3）若该校2019年5月份九年级在校学生有600名，请你估计出测试成绩是A等级的学生人数．
【答案】（1）1，4；（2）D等级人数占5月份测试人数的百分比是15%；（3）该校5月份测试成绩是A等级的学生人数约为150名．
【解析】
【分析】（1）直接由折线统计图获取答案即可；
（2）先根据C等级人数的圆心角是72°，求出C等级人数占5月份测试人数的百分比，即可求出D等级人数占5月份测试人数的百分比；
（3）用成绩A等级的学生人数所占的百分比乘以600即可．
【详解】（1）由折线统计图可得1月份测试的学生人数最少，4月份测试的学生中男生、女生人数相等，
故答案为：1，4；
（2），
，
答：D等级人数占5月份测试人数的百分比是15%；
（3）由样本可知，成绩A等级的学生人数所占的百分比为25%，
可估计：（名），
答：该校5月份测试成绩是A等级的学生人数约为150名．
【点睛】本题考查了用样本估计总体，扇形统计图，由图表获取准确信息是解题关键．
18. 如图，直线、相交于点O， ，平分．
（1）若，求的度数；
（2）若，请直接写出的度数；
（3）观察（1）（2）的结果， 猜想和的数量关系，并说明理由．
【答案】（1）
（2）
（3），理由见解析
【解析】
【分析】本题考查了几何图形中的角度计算，邻补角以及对顶角，熟练掌握基础知识点是解本题的关键．
（1）根据可得、，然后根据对顶角相等进而得出答案；
（2）同（1）中计算即可；
（3）根据邻补角以及对顶角的性质结合角平分线的定义进行解答即可．
【小问1详解】
解：∵，，
∴、，
∵平分，
∴，
∴，
∴；
【小问2详解】
∵，，
∴、，
∵平分，
∴，
∴，
∴；
【小问3详解】
根据题意：
，
即．
19. 如图，长方形中，，点从点出发，沿匀速运动；点从点出发，沿匀速运动．设点的速度为，两点同时出发，在点处首次相遇．
（1）则点的速度为______（用含的代数式表示）；
（2）若在点处首次相遇后，点的运动速度每秒提高了，并沿的路径匀速运动；点保持速度不变，沿路径匀速运动，后两点在长方形某一边上的点处第二次相遇后停止运动，求点原来的速度．
（3）判断（2）中此时点的位置并求线段的长．
【答案】（1）
（2）点原来的速度为
（3）见解析，
【解析】
【分析】本题主要考查一元一次方程解行程问题，理解长方形的性质，掌握一元一次方程解行程问题的方法是解题的关键．
（1）根据路程除以速度可算出点的时间，根据同时出发，在点处首次相遇，运用路程除以时间可得点的速度，即可求解；
（2）根据题意可得点的速度为，根据第二次相遇可得两点运动的路程等于周长，由此列式即可求解；
（3）由（2）可得点运动的路程，可确定点的位置，根据线段的和差运算即可求解．
【小问1详解】
解：两点同时出发，在点处首次相遇，
点速度为，
故答案：；
【小问2详解】
解：根据题意得：，
解得，
答：点原来的速度为；
【小问3详解】
解：从出发，运动的路程是，
，，
，
点在边上，且．