上海市徐汇区徐汇中学2024-2025学年八年级下学期四月月考数学试卷

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这是一份上海市徐汇区徐汇中学2024-2025学年八年级下学期四月月考数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题，解答题等内容，欢迎下载使用。
班级______ 姓名______ 学号______ 得分______
一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1. 下列说法正确的是（）
A. 无理方程B. 是二项方程
C. 是分式方程D. 是二元二次方程
2. 一次函数在y轴上的截距是（）
A. 2B. C. 6D. 8
3. 直线图像经过第一、二、四象限，那么k的取值范围是（）
A. B. C. D.
4. 已知四边形ABCD中，AB与CD不平行，AC与BD相交于点O，那么下列条件中能判定四边形ABCD是等腰梯形的是（）
A. AC=BD=BCB. AB=AD=CDC. OB=OC，AB=CDD. OB=OC，OA=OD
5. 在等腰梯形中，，对角线相交于点，，，厘米，则的面积为（）平方厘米
A. B. C. D.
6. 如图，正方形中，点E、F、H分别是、、的中点，、交于G，连接、．下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7. 方程的解是____．
8. 点，是一次函数图象上两个点．则______0．
9. 一次函数y＝（2m﹣1）x+m﹣7的图像不经过第二象限，则m的取值范围是 ___．
10. 用换元法解分式方程时，如果设，则原方程可化为关于的整式方程是__________．
11. 一个多边形从一个顶点出发有七条对角线，那么这个多边形的内角和是______度．
12. 在矩形中，点为对角线的交点，，平分交于点E，则的度数是______．
13. 如图，P是正方形ABCD内一点，将绕点B顺时针方向旋转,能与重合，若，则______．
14. 若菱形周长为，两对角线之和为，则菱形面积为______．
15. 如图，在梯形中，，，，则梯形的面积是______
16. 如图，在直角梯形中，，，点F是边上一点，将该直角梯形纸片沿折叠，点C落在点E，且直线恰好经过点D，若，，则折痕的长为______．
17. 如图，在ABCD和BEFG中，AB＝AD，BG＝BE，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，联结PG，PC．若∠ABC＝∠BEF＝60°，则＝________．
18. 已知直角梯形的一条底边长为8，一条腰长为，且它与底边的夹角是，那么另一条底边的长为______．
三、简答题（本大题共4题，每题6分，共24分）
19. 解方程：．
20. 解方程：．
21. 解方程：
22 解方程组：．
四、解答题（23-24每题8分，25-26每题12分，共40分）
23. 上海首条中运量公交线路71路已正式开通．该线路西起沪青平公路申昆路，东至延安东路中山东一路，全长17.5千米．71路车行驶于专设的公交车道，又配以专用的公交信号灯．经测试，早晚高峰时段71路车在专用车道内行驶的平均速度比在非专用车道每小时快6千米，因此单程可节省时间22.5分钟．求早晚高峰时段71路车在专用车道内行驶的平均车速．
24. 如图，在四边形中，,点为的中点.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)联结,如果平分，求的长.
25. 如图，直线AB经过点和，，经过点并且与y轴垂直的直线与直线交于第一象限内点C．
（1）求直线表达式；
（2）在x轴上有一点Q，若的面积为8，求点Q的坐标；
（3）点P在x轴上，在平面内是否存在点H，使得以点A、C、P、H为顶点的四边形是矩形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
26. 已知，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=3，BC=10，AD=5，M是BC边上的任意一点，联结DM，联结AM．
（1）若AM平分∠BMD，求BM的长；
（2）过点A作AE⊥DM，交DM所在直线于点E．
①设BM=x，AE=y求y关于x的函数关系式；
②联结BE，当△ABE是以AE为腰的等腰三角形时，请直接写出BM的长．
2024学年第二学期初二数学阶段练习
（时间90分钟，满分100分）
班级______ 姓名______ 学号______ 得分______
一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
【7题答案】
【答案】x=-3
【8题答案】
【答案】
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】；
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】##30度
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】11
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】5或11
三、简答题（本大题共4题，每题6分，共24分）
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】
【22题答案】
【答案】、、或
四、解答题（23-24每题8分，25-26每题12分，共40分）
【23题答案】
【答案】20千米/时．
【24题答案】
【答案】（1）见解析；（2）2
【25题答案】
【答案】（1）
（2）Q坐标为或
（3）或
【26题答案】
【答案】（1）1或9；（2）①y=．②1或9或4．