初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）多项式课文内容课件ppt

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1.掌握多项式项数、次数以及常数项的概念.2.会准确地确定一个多项式的项数和和次数.3.归纳出整式的概念，会区别单项式和多项式.
问题1：什么叫单项式？
表示数字与字母、字母与字母的积的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.
问题2：怎么确定一个单项式的系数和次数？
单项式中的数因数称为这个单项式的系数.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
列代数式：(1)若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的周长为__________；(2)某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有_________人；(3)图中阴影部分的面积为___________.
列出的这些代数式有什么共同特点？它们与单项式有什么区别？
观察列出的式子有什么共同特点?
单项式+单项式+单项式
特点：都是由几个单项式 相加而成的.
3x3 - 2x + 5
1.几个单项式的和叫做多项式.
2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，一个多项式含有几项，就叫做几项式；
3.不含字母的项叫做常数项；
4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.
例2 指出下列多项式的项和次数：（1）a3-a2b+ab2-b3 ； （2）3n4-2n2+1.
解：（1）多项式a3-a2b+ab2-b3的项有a3、-a2b、ab2、-b3 ，次数是3；
（2）多项式3n4-2n2+1的项有3n4、-2n2、1 ，次数是4.
1.多项式的每一项都包括它的正负号.2.确定多项式的次数时，①先找出每一项（即每一个单项式）的次数, ②取次数最高的.
例3 指出下列多项式是几次几项式：（1）x3-x+1 ； （2）x3-2x2y2+3y2.
解：（1）多项式x3-x+1是三次三项式；
（2）多项式x3-2x2y2+3y2是四次三项式.
单项式与多项式统称为整式.
整式一定是代数式，代数式不一定是整式.
拓展 如果关于x的多项式3xa+1 + (4－b)x – 2是四次二项式，试求a、 b的值。
解：因为多项式的次数是四次，
又因为多项式是二项式，
所以4－b=0，即b=4.
所以a=3, b=4.
1.下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：
3.对于多项式x³﹣2x²y+3π，下列说法正确的是（　　）A．2次3项式，常数项是3π B．3次3项式，没有常数项C．2次3项式，没有常数项 D．3次3项式，常数项是3π
4.多项式a3b2－a2b2+a2b+a中次数最高项是 ，系数是 .
5.多项式2a3b2+a3b3－3a2b2+a+5的次数为 ，是 项式，其中常数项是 .
6.多项式a4－2a2b+3ab+a2－6的次数 ，是 项式，其中三次项的系数是 ，常数项是 .
7.已知整式（a﹣1）x³﹣2x﹣（a+3）．（1）若它是关于x的一次式，求a的值并写出常数项；（2）若它是关于x的三次二项式，求a的值并写出最高次项．
解：（1）若它是关于x的一次式，
则a﹣1=0，即a=1，
所以﹣(a+3)=﹣4，常数项为-4.
（2）若它是关于x的三次二项式，
则a﹣1≠0，a+3=0，
所以a≠1，a=﹣3，
所以最高次项为﹣4x³．
次数：所有字母的指数的和.
系数：单项式中的数因数.
次数：多项式中次数最高项的次数.
项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项.（其中不含字母的项叫做常数项）
2x3-3y3+x-1
1.多项式的各项应包括它前面的符号；
2.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；
3.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的；
4.一个多项式的最高次项可以不唯一.