陕西省咸阳市秦都中学2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试题

这是一份陕西省咸阳市秦都中学2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）
A. 1，2，3B. 4，4，9C. 5，6，10D. 6，7，13
3. 如图是一个飞镖设计图，其主体部分（四边形）关于所在的直线对称，下列判断不正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，某广场有一座狮子雕塑，A，B两点分别为雕塑底座两端，为测得A，B两点间的距离，在地面选择一点O，连接并延长至点C，使，连接并延长至点D，使，连接，此时，测量的长即为A，B两点间的距离，这里判定的依据是（ ）

A. B. C. D.
6. 如图，在中，分别是的中线和角平分线．若，则的度数是（ ）
A B. C. D.
7. 如图，在中，，，分别是，，边上的中点，连接，，．已知的面积为4，则阴影部分的面积为（ ）
A. 1B. 3C. 2D.
8. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接EF交AD于点G．下列结论：①AD平分∠EDF；②AD⊥EF；③AG=DG；④∠AEF=∠ADF 其中正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 如图，该轴对称图形有_____条对称轴．
10. 已知等腰三角形的顶角为，则这个等腰三角形的底角度数为______．
11. 如图，在中，是边上的高，平分，交于点，则点到BC的距离为______．
12. 如图，在中，AD平分交BC于点D，AE是BC边上的高，，则的度数为________．
13. 如图，在中，，M，N，P分别是边上的点，且，，，则的度数为___________°．

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14. 计算：．
15. 如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作，以直线AB为对称轴，画出图案的另一半．
16. 如图，在中，为边上的高，平分交于点，求的度数．
17. 如图，点是长方形的边上的一点，连接．请用尺规作图法作的平分线，交于点．（保留作图痕迹，不写作法）
18. 如图，的顶点恰好落在的边上，且，，与全等吗？为什么？
19. 在一个不透明袋子里，装有6个红球、3个黑球和1个白球，它们除颜色外都相同．
（1）从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，不断重复这个过程，共摸球50次，其中摸到白球6次，则这50次摸球中，摸到白球的频率为____________；
（2）现在袋中加入5个白球，并将袋子充分摇匀后，随机摸出一个球，求摸到白球的概率．
20. 如图，在中，交于点，点在上，过点作交于点，点在上，连接．请判断与是否互补，并说明理由．
21. 某中学几名同学想利用所学知识测量某段渭河的宽度（宽度一定），测量方案：寻找对岸河边一棵树的位置记作点A，在该岸边寻找点，使垂直于河岸，因河边不安全，几名同学在该岸同侧平地上取点，使三点在同一直线上，且，测得，再在的延长线上取一点，使，这时测得的长就是该段渭河的宽度．你认为这几名同学的测量方案可行吗？请说明理由．
22. 如图，在中，，点是的中点，连接，过点作，垂足分别为点E、F．
（1）判断与数量关系，并说明理由；
（2）若，求的度数．
23. 如图，点是外的一点，点与点关于对称，点与点关于对称，连接并延长分别交、于C、D两点，连接、、、．若，求的度数．
24. 如图，点，分别在四边形的边，的延长线上，连接分别交，于点，，，，．
（1）与全等吗？为什么？
（2）判断线段与的位置关系，并说明理由．
25. 如图，在中，是的平分线，的垂直平分线交于点，交于点，交的延长线于点，连接，．
（1）判断与的位置关系，并说明理由；
（2）与相等吗？为什么？
26. 如图，在中，，点在上，且，连接，的平分线交于点，点在上，连接，且．
【问题提出】
（1）如图1，与全等吗？为什么？
【问题探究】
（2）如图2，连接交于点，请判断与是否相互垂直，并说明理由．
陕西省咸阳市秦都中学2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试题
（建议完成时间：120分钟，满分：120分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
【9题答案】
【答案】2
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】2
【12题答案】
【答案】9
【13题答案】
【答案】44
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
【14题答案】
【答案】15
【15题答案】
【答案】见解析
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】见解析
【18题答案】
【答案】，证明见解析
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】与互补，见解析
【21题答案】
【答案】可行，见解析
【22题答案】
【答案】（1），见解析
（2）
【23题答案】
【答案】
【24题答案】
【答案】（1），见解析；
（2），见解析．
【25题答案】
【答案】（1），见解析
（2），见解析
【26题答案】
【答案】（1），见解析；（2），见解析