四川省达州市万源市万源中学2024~2025学年高一下册4月期中考试数学试题

这是一份四川省达州市万源市万源中学2024~2025学年高一下册4月期中考试数学试题，文件包含数学试卷docx、数学答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号。回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．己知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．已知角α的终边经过点(−4,3)，则sin2α=（ ）
A．2425B．−2425C．−1225D．1225
3．在右图正六边形ABCDEF中，AF+ED+FE=( )
A．ADB．AFC．AED．AC
4．为了得到y=sin(2x+2π3)的图像，只需要把y=sinx图像上所有的点（ ）
A．先向右平移π3个单位长度，横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标保持不变
B．先向右平移2π3个单位长度，横坐标缩短为原来的2倍，纵坐标保持不变
C．先向左平移2π3个单位长度，横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标保持不变
D．先向左平移2π3个单位长度，横坐标缩短为原来的2倍，纵坐标保持不变
5．若tanα=−32，则cs2α−sin2α=（ ）
A．−17B．−27C．17D．27
6．在内函数的定义域是（ ）
A．B．C．D．
7．如图是一大观览车的示意图，已知观览车轮半径为80米，观览车中心O到地面的距离为82米，观览车每30分钟沿逆时针方向转动1圈. 若P0是从距地面42米时开始计算时间时的初始位置，以观览车的圆心O为坐标原点，过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系xOy. 设从点P0运动到点P时所经过的时间为 t（单位：分钟），且此时点P距离地面的高度为h（单位：米），则h关于t的函数解析式为（ ）
A．y=80sin(π15t−π6)+82B．y=160sin(π15t−π6)+82
C．y=80sin(π15t+π3)+82D．y=80sin(π15t+π6)+82
8．已知函数 在 内恰有3个零点，则实数的范围是（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．下列命题正确的是（ ）
A．“”是“”的充分必要条件
B．若，，且，则的最大值为9
C．不等式在上恒成立，则实数k的取值范围是.
D．已知，其中a，b为常数，若，则
10．函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则下列说法正确的是（ ）
A．函数为奇函数
B．函数的最小正周期为
C．函数的图象的对称轴为直线
D．函数的单调递增区间为
11．已知函数f(x)的定义域为R，函数f(x+1)是奇函数，且对任意实数x都有f(x+3)=f(1−x)，则下列结论正确的有（ ）
A．函数f(x)的图像关于y轴对称
B．函数f(x)的图像关于点（1，0）对称
C．函数f(x)是最小正周期为2的周期函数
D．若函数g(x)满足g(x)+f(x+3)=2，则g(1)+g(2)+g(3)+⋯+g(2023)+g(2024)=4048
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．如图1，折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，㓞纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，其展开的平面图如图2的扇形，其中，则扇面的面积为 .
13．tan84°−tan24°+tan300°tan84°tan24°= ．
14．若关于x的方程(1x−1)2−a|1x−1|+14=0恰好有四个不同的实数根，则实数a的取值范围是________.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13分）（1）已知全集，集合A={x|a+1≤x≤2a+1}，B={x|−2≤x≤5}. 若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
（2）已知−π2