江苏省睢宁县菁华高级中学2024~2025学年高二下册期中热身训练数学试题

这是一份江苏省睢宁县菁华高级中学2024~2025学年高二下册期中热身训练数学试题，文件包含2024-2025高二期中热身训练数学答案docx、数学热身练习1稿docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
一、选择
填空
解答
15、（1）第一步：把男生和女生分别看成一个元素，有种排法，
第二步：男生和女生内部还有一个全排列有种排法，总排法数为种．
（2）解：分三种情况：①男女共有种选法；
②男女共有种选法；③男女共有种选法；
总方法数为：种不同方法．
（3）第一步：将名篮球特长生平均分配到个班中去，有种分法；
第二步：将名学生平均分配到个班中去，有种分法；所以共有种分法．
（4）①因为，且.所以，．
②令，得；令，得，所以，．
17、1）由题意得，
因为为函数的极值点，所以，解得，
经检验，当时，为函数的极值点，所以.
（2）因为的定义域为，，
要使在定义域上不单调，则在上有解，
即在上有解，
由得，当且仅当时取等号，
当时，，在上单调，不符合题意，
所以的取值范围为.
（3）由（2）知，当，有两个极值点，由，
则，，所以，
因为，
所以
设
则，
又当时，，且，则，
故，则在上单调递减，则，
即的取值范围为.
18、（1）由题意可知，，由二项分布的期望公式可得.
（2）记事件、、分别表示该学生来自甲、乙、丙组，事件表示该同学能猜对，
所以，，，，，
由全概率公式可得.
所以，该学生能猜对的概率为.
（3）由题意可知，积分增加分的概率为，增加分的概率为，
记得分为的概率为，且，，
，
所以，，且，
所以，数列是首项为，公比为的等比数列，
则，
由累加法可得
.
因此，丁组获胜的概率为.
19、题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
C
A
A
A
B
A
B
A
BC
AD
BCD
题号
12
13
14
答案
2
0.35