山东省青岛市2024-2025学年下学期第三次月考八年级数学试卷

这是一份山东省青岛市2024-2025学年下学期第三次月考八年级数学试卷，共9页。试卷主要包含了测试范围，难度系数等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．测试范围：青岛版八年级下册第6章～第10章．
5．难度系数：0.65．
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 若，则下列式子正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列说法正确是（ ）
A. 的立方根是B. 没有立方根
C. 立方根等于本身的数是和D.
3. 若分式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A. B. C. D. 且
4. 周末小海从家出发，步行前往距家900米的社区参加志愿服务活动，途中进入超市购买了一些清洁工具，小海从超市出来后的速度变为原来的1.2倍，到达集合地，小海与家的距离与所用时间的关系如图所示，那么小海在超市购物用了（ ）
A. 5分钟B. 6分钟C. 7分钟D. 8分钟
5. 如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为，，点是的中点，则点表示的数是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在菱形中，于点，于点．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 当，时，的值为（ ）
A. 1B. C. D. 4
8. 若关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在中，点D，E，F，G分别为边，，，的中点，已知的面积为8，则四边形的面积为（ ）
A 2B. 3C. 4D. 5
10. 如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形是菱形，点A坐标为，点B坐标为，直线交y轴于点D，边交y轴于点E，连接，动点P从点C出发，沿折线方向以2个单位/秒的速度向终点A匀速运动，设的面积为，点P的运动时间为t秒，则当P在上运动时，S与t之间的函数关系式为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）
11. 不等式的正整数解的个数有______个．
12. 如图，点是矩形对角线的延长线上的一点，连接，若，，则_______．
13. 如图，在中，，于点D，E是的中点，则的长为________．
14. 已知，，，且A、B、C是可以合并的最简二次根式，则的值为______．
15. 函数（m，n为常数，）若，当时，函数有最大值0，则_____．
16. 若关于的不等式组有且只有5个奇数解，且关于的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数的值的和为________．
三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算
（1）
（2）
（3）
18. 计算：
（1）下面是小亮同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解：……第一步
……第二步
……第三步
……第四步
……第五步
任务一：填空：①以上解题过程中第二步是依据 （运算律）进行变形的；
②第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ．
任务二：请直接写出该不等式的正确解集： ．
任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验针对解不等式时还需注意的事项给同学们提一条建议．
（2）解不等式组：．
19. 如图，在的对角线上依次取点、，且，作，分别交边、于点G、H．
（1）求证：四边形为平行四边形．
（2）若，，求的度数．
20. 一水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，部分水果批发价格与 零售价格如下表：
请解答下列问题：
（1）第一天，该经营户用元批发了车厘子和苹果共 ，当日全部售出，求这两种水果获得的总利润？
（2）第二天，该经营户依然用元批发了车厘子和苹果，当日销售结束清点盘存时发现进货单丢失，只记得这两种水果的批发量均为正整数且车厘子的进货量不低于，这两种水果已全部售出且总利润高于第一天这两种水果的总利润，请通过计算说明该经营户第二天批发 这两种水果可能的方案有哪些？
21. 现有两块同样大小的长方形纸片，小星采用如图①所示的方式，在长方形纸片上裁出两块面积分别为和的正方形纸片A，B．
（1）原长方形纸片的周长是_____ （结果化为最简二次根式）；
（2）写出图①中阴影部分的长和宽，并求出它的面积；
（3）小红想采用如图②所示的方式，在长方形纸片上裁出面积为的两块正方形纸片，请你判断能否裁出，并说明理由．
22. 在一条高速公路上依次有，，三地，甲车从地出发匀速驶向地，到达地休息后调头（调头时间忽略不计）按原路原速驶向地，甲车从地出发后，乙车从地出发匀速驶向地，两车同时到达目的地.两车距地路程与甲车行驶时间之间的函数关系如图所示.请结合图象信息，解答下列问题：
（1）甲车行驶的速度是______，乙车行驶的速度是______；
（2）求图中线段所表示与之间的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；
（3）乙车出发多少小时，两车之间的距离是？请直接写出答案.
23. 如图1，正方形中，点O是对角线中点，点P是线段上（不与A、O重合）的一个动点，过点P作且交边于点E．
（1）与相等吗？证明你的结论．
（2）过点E作于点F，如图2，若正方形的边长为2，则在点P运动的过程中，的长度是否发生变化？若不变，请直接写出这个不变的值；若变化，请说明理由．
24. 定义：一次函数（且）和一次函数为“逆反函数”，如和为“逆反函数”．如图1，一次函数：的图象分别交轴、轴于点、．
（1）请写出一次函数“逆反函数”的解析式______；点在的函数图象上，则的值是______．
（2）一次函数图象上一点又是它的“逆反函数”图象上的点，
①求出点坐标；
②求出的面积．
（3）如图2，过点作轴的垂线段，垂足为，为轴上的一点，且，请直接写出直线的解析式．
2024-2025学年八年级数学下学期第三次月考卷
（考试时间：120分钟，试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．测试范围：青岛版八年级下册第6章～第10章．
5．难度系数：0.65．
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】3.5
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】2
三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【18题答案】
【答案】（1）任务一：①乘法分配律；②五，不等式两边都除以，不等号的方向没有改变；任务二：；任务三：不等式两边乘以（或除以）一个负数时，不等号要改变方向
（2）
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【20题答案】
【答案】（1）这两种水果获得的总利润为元；
（2）该经营户第二天批发车厘子，苹果
【21题答案】
【答案】（1）
（2）阴影部分的长为，宽为，面积为3
（3）不能截出，见解析
【22题答案】
【答案】（1），
（2）
（3）乙车出发、或时，两车相距
【23题答案】
【答案】（1），证明见解析
（2）的长不发生变化，．
【24题答案】
【答案】（1）；；
（2）①；②；
（3），．水果品种
梨子
菠萝
苹果
车厘子
批发价格(元/ )
零售价格(元/ )