2024-2025学年北京市西城区第三十五中学高一下学期期中考试数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年北京市西城区第三十五中学高一下学期期中考试数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.sin(−210∘)的值为
A. −12B. 12C. − 32D. 32
2.设a与b为单位向量，且a⋅b=− 32，则a与b的夹角为( )
A. π6B. π3C. 2π3D. 5π6
3.已知x∈0,π，tanx=−2 2，则csx=( )
A. 2 23B. 13C. −2 23D. −13
4.已知▵ABC中，CA=3，CB=5，A=60∘，则sinB=( )
A. 310B. 3 310C. 56D. 5 36
5.已知向量a=2,4，b=x,−2，且a//b，则a+b等于( )
A. 5B. 3C. 5D. 13
6.要得到函数fx=2sin2x+π3的图象，只需要将函数gx=sin2x的图象上所有的点( )
A. 纵坐标变为原来的2倍(横坐标不变)，再向左平移π3个单位
B. 纵坐标变为原来的12倍(横坐标不变)，再向右平移π3个单位
C. 纵坐标变为原来的12倍(横坐标不变)，再向右平移π6个单位
D. 纵坐标变为原来的2倍(横坐标不变)，再向左平移π6个单位
7.已知函数fx=2sinωx−π4，若关于x的方程fx=− 2在区间0,π上有且仅有2个不相等的实数根，则正整数ω的取值为( )
A. 5B. 4C. 3D. 2
8.设a是实数，则函数fx=1+sinaxa的图象可能是( )
A. B.
C. D.
9.如图是《易·系辞上》记载的“洛书”，其历来被认为是河洛文化的滥觞，是华夏文明的源头.洛书中9个数字的排列可抽象为两正方形ABCD，EFGH，其中O为这两正方形的中心，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，若正方形ABCD的边长为2，则下列结论中不正确的是( )
A. AO=HGB. AO⋅GC+GB=0
C. BH=−13EF+32EHD. AO⋅BH=−1
10.如图是函数fx=Asinωx+φA>0,ω>0,0