青岛版（2024）八年级上册（2024）3.4 分式方程完美版课件ppt

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1. 进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程 .
2. 通过分式方程的应用教学，培养学生数学应用意识.
列方程解应用题的一般步骤是什么？
1）审清题意；2）设未知数；3）列式子，找出等量关系，建立方程；4）解方程；5）检查方程的解是否符合题意；6）作答。
这些解题方法与步骤，对于学习分式方程应用题也适用。这节课，我们将学习列分式方程解应用题。
例4、甲乙两地相距360km，张老师、王老师分别从甲地乘早7时出发的普通客车和8时15分出发的豪华客车去乙地，两车恰好同时到达。已知豪华客车与普通客车的平均速度的比是4:3，两车的平均速度分别是多少？
列方程解应用题的步骤是怎样的呢？
解:设豪华客车的平均速度为4xkm/h，普通客车的平均速度为3xkm/h.根据题意得
经检验，x＝24是原方程的解,符合题意.4x=96, 3x=72.
答：豪华客车的平均速度为96km/h，普通客车的平均速度为72km/h.
强调：既要检验所求的解是否是原分式方程的解，还要检验是否符合题意；时间要统一。
列分式方程解应用题的一般步骤：（1）审清题意；（2）设未知数（要有单位）；（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；（5）写出答案（要有单位）。
练习:A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度。
解：设大车的速度为2x千米/时，小车的速度为5x千米/时，根据题意得
经检验x=9是原方程的解
当x=9时，2x=18，5x=45,符合题意.
答：大车的速度为18千米/时，小车的速度为45千米/时.
例5、阳光小区有A型和B型两种户型的住宅出售，A型和B型住宅每平方米的价格分别是全楼每平方米平均价格的1.1倍与0.9倍，而且一套A型比一套B型的面积少40m² .如果A型与B型两种住宅的售价分别为66万元与81万元。求全楼每平方米的平均价格。
解：设全楼每平方米的平均价格为x万元，则A型住宅每平方米的价格为1.1x万元，B型住宅每平方米的价格为0.9x万元。根据题意，得
解这个方程，得x =0.75
经检验可知，x=0.75是原分式方程的根，并符合题意。
答：全楼每平方米的平均价格为0.75万元。
1.甲,乙两人分别从相距36km的A,B两地出发,相向而行.甲从A地出发至1km时,发现遗忘物品在A地,便立即返回,取了物品又立即从A地向B地行走,这样甲,乙两人恰在AB中点处相遇.又知甲比乙每小时多走0.5km.求甲,乙两人的速度?
解:设乙的速度为 km/h,则甲的速度为 km/h,则由题意得
经检验x=4.5是原方程的解.当x=4.5时,x+0.5=5,符合题意.
答：甲的速度是5km/h,乙的速度是4.5km/h.
2.甲,乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知AB两地的距离为14㎞，甲的速度是乙的3倍,并且比乙先到40分钟．求甲,乙两人每小时各走多少㎞?
3.一组学生乘汽车去春游，预计共需车费120元，后来人数增加了，费用仍不变，这样每人少摊3元，原来这组学生的人数是多少个？
4.某工程限期完成,甲队独做正好按期完成,乙队独做则要误期3天.今两队合作2天后,其余工程再由乙独做,正好按期完工,问该工程限期是多少天?
5.甲、乙、丙合作一件工程12天完成,已知甲一天完成的工作,乙需1.5天,丙需2天,求三人单独完成这件工程所需要的天数.
(1)列分式方程与列一元一次方程解应用题的差别是什么？
(2)你能总结一下列分式方程应用题的步骤吗？
1、编写一道与下面分式方程相符的实际问题.
2、小明,小亮两人合打一份文稿,4小时后,小明因另有任务,由小亮单独完成余下的工作,又过5小时完成了任务,比原定(两人共同完成)的时间拖后1小时,问小明,小亮单独完成这项任务分别需多长时间?