江苏省盐城市三校联考5月2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试题

这是一份江苏省盐城市三校联考5月2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是（ ）
A. 5×2+2x≥30B. 5×2+2x≤30C. 2×2+2x≥30D. 2×2+5x≤30
2. 下列说法错误的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
3. 下列长度的线段能组成三角形的是（ ）
A. 2，4，8B. 5，5，10C. 2，10，13D. 3，6，8
4. 要求画的边上的高．下列画法中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列命题中，属于假命题的是（ ）
A. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B. 两直线平行，内错角相等
C. 相等的角是对顶角
D. 互为相反数的两数和为零
6. 已知：如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的外角平分线，若∠DAC=20°，问∠EAC=（ ）
A 60 °B. 70°C. 80°D. 90°
7. 如图，平分，下列添加的一个条件不能使得（要求：不添加辅助线）的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知、为常数，若的解集为，则的解集是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
9 如图，，若，则________．
10. “自然数是整数”的逆命题是________．
11. 判断命题“如果，那么”是假命题，只举出一个反例，反例中________．
12. 已知一个多边形内角和是1620°，则这个多边形是_____边形．
13. 用反证法证明命题“若，则”时，应先假设________________________．
14. 如图所示，一副三角板叠放在一起，则图中等于________．
15. 如图，分别为的中线和高线，的面积为6，，则的长为_________．
16. 如图，在中，，，，为边上的高，点从点出发，在直线上以的速度移动，过点作的垂线交直线于点，当点运动________时，．
三、解答题（共10题）
17. （1）解不等式，并将不等式的解集表示在数轴上．
（2）解不等式组，并利用数轴确定不等式组的解集．
18. 已知，如图，，，，求证：．

19. 如图：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B+∠F＝180°．
请你认真完成下面填空．
证明：∵∠B＝∠BGD （ 已知 ）
∴AB∥CD （ ）
∵∠DGF＝∠F；（ 已知 ）
∴CD∥EF （ ）
∴AB∥EF （ ）
∴∠B+∠F＝180°（ ）．
20. 如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫作格点，点，点，点在格点上．
（1）画出的边上的高；
（2）画出中边上的中线；
（3）直接写出的面积为________；
（4）以为一边作（点与点不重合），使之与全等，这样的格点有________个．
21. 已知：如图，在中，是角平分线，E为边上一点，连接，过点E作，垂足为F．
（1）说明：；
（2）若，求的度数．
22. 已知方程组
（1）若原方程组中为非正数，为负数，求的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若，求的最小的整数解．
23. 某中学组织学生参与校园手工制作与义卖实践活动，同学们负责制作并售卖手工艺品纸艺花和手工编织挂件，已知纸艺花每个成本15元，每个售价20元，手工编织挂件每个成本8元，每个售价14元．在第一次义卖活动中，学生共卖出了150件手工艺品，总收入为2496元．
（1）请求出纸艺花和手工编织挂件各销售了多少个？
（2）学校计划筹备第二次义卖活动，需制作纸艺花和手工编织挂件共80件，要求总成本不超过885元，且纸艺花的数量不低于手工编织挂件数量的．请为第二次义卖活动设计一种利润最大的方案．
24. 任意一个四位数且十位数字不为0，可以看作由前两位数字和后两位数字组成，交换这两个两位数得到一个新的四位数，记．
例如：当时，则，则．
（1）直接写出________，________．
（2）求证：对任意一个四位数，均为整数．
（3）若，（，，、均为整数），当是一个完全平方数时，求所有满足条件的的值．
25. 若三角形的两个内角与满足，那么这样的三角形是“准互余三角形”．
（1）关于“准互余三角形”，下列说法中正确的是________（填写所有正确说法的序号）；
①在中，若，，，则是“准余三角形”；
②若是“准互余三角形”，，，则；
③“准互余三角形”一定钝角三角形．
（2）如图a，在中，，是的角平分线，求证：是“准互余三角形”；
（3）如图b，，为直线上两点，点在直线外，且．若是直线上一点，且是“准互余三角形”，请直接写出的度数________．
26. 我们约定：不等式组，，，的“长度”均为，，不等式组的整数解称为不等式组的“整点”．例如：的“长度”，“整点”为，0，1，2．根据该约定，解答下列问题：
（1）不等式组的“长度”________；“整点”为________；
（2）若不等式组的“长度”，求的值；
（3）若不等式组的“长度，求的值；
（4）关于的不等式组恰有4个“整点”，直接写出的取值范围________________．
初一数学课堂作业
一、选择题（共8题，每题只能填选一个选项）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】A
二、填空题
【9题答案】
【答案】5
【10题答案】
【答案】整数是自然数
【11题答案】
【答案】（答案不唯一）．
【12题答案】
【答案】十一
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】##度
【15题答案】
【答案】6
【16题答案】
【答案】6或3
三、解答题（共10题）
【17题答案】
【答案】（1）解集表示在数轴上见详解，不等式的解集为：
（2）解集表示在数轴上见详解，不等式组的解集为：
【18题答案】
【答案】见解析
【19题答案】
【答案】内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行；两直线平行，同旁内角互补.
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）5 （4）3
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【22题答案】
【答案】（1）
（2）
【23题答案】
【答案】（1）纸艺花销售了66个，手工编织挂件销售了84个
（2）制作纸艺花34件，手工编织挂件46件，利润最大
【24题答案】
【答案】（1），
（2）见解析 （3）所有满足条件的s的值为：、、、、
【25题答案】
【答案】（1）③ （2）见解析
（3）或或
【26题答案】
【答案】（1）；，；
（2）
（3）或
（4）