河南省平顶山市鲁山县2024-2025学年八年级下学期数学期中考试试题

这是一份河南省平顶山市鲁山县2024-2025学年八年级下学期数学期中考试试题，共9页。
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．
3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 剪纸是中国优秀的传统文化．在下列剪纸图案中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若等腰三角形中有两边长分别为3和7，则这个三角形的周长为（ ）
A 17B. 13C. 10或13D. 13或17
3. 下列说法中，正确的是（ ）
A. “丽丽把教室的门打开”属于平移现象B. “火箭冲向空中”属于旋转现象
C. “小明在荡秋千”属于旋转现象D. “钟表的钟摆在摆动”属于平移现象
4. 若，则下列式子中一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 一次校联欢会上，老师组织同学们玩抢凳子的游戏，让三名同学分别站在一个三角形三个顶点的位置上，要求在他们中间放一个凳子，抢到凳子者获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当的位置在三角形的（ ）
A. 三条角平分线的交点B. 三边中线的交点
C. 三边的垂直平分线的交点D. 三边上高所在直线的交点
6. 牛顿曾说过，反证法是数学家最精良的武器之一，我们用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于”，应先假设（ ）
A. 三角形中三个内角都小于B. 三角形中三个内角都大于
C. 三角形中有一个内角小于D. 三角形中有一个内角等于
7. 下列命题的逆命题不成立的是( )
A. 如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0
B. 如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等
C. 如果两个数相等，那么它们的平方相等
D. 如果|a|＝|b|，那么a＝b
8. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. B. 且C. D.
9. 已知不等式的解集是，则一次函数的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，M，A，N是直线l上三点，，P是直线l外一点，且，，若动点Q从M点出发沿直线l向N点移动，移动到N点停止，则在形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（ ）

A. 直角三角形——等边三角形——直角三角形——等腰三角形
B. 直角三角形——等腰三角形一一直角三角形——等边三角形
C. 等腰三角形——等边三角形——直角三角形——等腰三角形
D 等腰三角形一一直角三角形——等边三角形——直角三角形
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 如图，在中，，平分，，D到的距离是 _____．
12. 用不等式表示“的倒数与2的差是非负数”：________．
13. 如图，将沿向右平移至，若，，则的长为________．
14. 如图，在一块三角形土地上，准备规划出阴影所示部分作为绿地，若规划图设计中，，，，，则绿地的面积为_______．
15. 数学课堂上，为探究旋转的性质，同学们进行了如下操作：如图所示，将一个三角形硬纸板，放置在一张白纸上，描出硬纸板的形状，并用图钉固定点A，将三角形硬纸板绕点A顺时针旋转一定角度后，再描出形状得到，经测量，则_______．
三、解答题（共8题，75分）
16. 解不等式（组）
（1）；
（2）
17. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点．
（1）画出绕点O顺时针旋转的图形，并直接写出点的坐标：___________．
（2）画出先向左平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度图形．
（3）与关于点D中心对称，请标出点D的位置．
18. 如图，已知：在中，，的垂直平分线交于点D，垂足为E，若，，求的度数和的长．
19. 随着《哪吒2》的票房破百亿，其周边商品也异常火爆．某网站销售盲盒手办和电影主题收藏卡两种商品，已知购买2个盲盒手办和3个电影主题收藏卡需156元，购买4个盲盒手办和5个电影主题收藏卡需284元．
（1）每个盲盒手办与每个电影主题收藏卡的价格分别为多少元？
（2）某班同学观影后计划购进这两种周边商品共60个，且总费用不超过2000元，那么最多购进盲盒手办多少个？
20. （1）尺规作图：作的高；
（2）证明：如果两个锐角三角形有两条边和其中一条边上的高分别相等，那么这两个三角形全等．（请根据图形，补全已知和求证，并写出证明过程）
已知：如图，在和中，，___________，为边上高，为边上的高，且；
求证：___________．
证明：

21. 如图所示，在同一个坐标系中，一次函数和的图象分别与x轴交于点A、点B，两直线相交于点C．已知点A坐标为，点B坐标为，观察图象并回答下列问题：
（1）关于x的方程的解是___________；关于x的不等式的解集是___________；
（2）直接写出：关于x的不等式组的解集是___________；
（3）若点C坐标为，
①关于x的不等式的解集是___________；
②请求出的面积．
22. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，等边经过平移或轴对称或旋转都可以得到．
（1）沿轴向右平移得到，则平移的距离是______个单位长度；与关于直线对称，则对称轴是______；绕原点顺时针旋转得到，则旋转角度可以是______度．
（2）连接，交于点，求的长．
23. 综合与探究
发现问题：
（1）如图1，在与中，，，，，三点在同一直线上．若，，则______．
提出问题：
（2）如图2，在中，，，将绕点顺时针旋转得到，连结，求的面积．
灵活应用：
（3）如图3，在中，将绕点顺时针旋转得到，将绕点逆时针旋转得到，连结，过点作于点，延长交于点．求证：是的中点．
2024~2025学年下学期期中调研试卷
八年级数学
注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．
3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置．
一、选择题（每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】3
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】11
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】##35度
三、解答题（共8题，75分）
【16题答案】
【答案】（1）；
（2）．
【17题答案】
【答案】（1）见解析，如图
（2）见解析 （3）见解析
【18题答案】
【答案】；2
【19题答案】
【答案】（1）每个盲盒手办的价格为36元，每个电影主题收藏卡的价格分别为28元；
（2）最多购进盲盒手办40个
【20题答案】
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【21题答案】
【答案】（1）；
（2）
（3）①；②
【22题答案】
【答案】（1）2；y轴；120
（2）
【23题答案】
【答案】（1）6 （2）2
（3）证明见解析