2025年云南省玉溪市玉溪第四中学 玉溪六中 中考三模数学试题（中考模拟）

这是一份2025年云南省玉溪市玉溪第四中学 玉溪六中 中考三模数学试题（中考模拟），共8页。试卷主要包含了本卷为试题卷等内容，欢迎下载使用。
（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，
在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1. 中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前年记作年，那么公元年应记作（ ）
A. 年B. 年C. 年D. 年
2. 4月24日是中国航天日，1970年的这一天我国自行设计制造的第一颗人造地球卫星“东方红”一号发射升空，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距离地球最近点439000米，将439000用科学记数法应表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（ ）
A. （﹣4，﹣3）B. （4，3）C. （4，﹣3）D. （﹣4，3）
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C D.
5. 若下图是某个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A. 长方体B. 正方体C. 圆柱D. 圆锥
6. 在函数中，自变量的取值范围是（ ）
A. x ≠ 3B. x＞3C. x＜3D.
7. 如图，，相交于点，．若，，则与的面积之比为（ ）
A. B. C. D.
8. 按一定规律排列的单项式：，第个单项式是（ ）
A. B. C. D.
9. 在中，，，，则的值为( )
A. B. C. D.
10. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩单位平均数和方差．
要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
11. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠ABC＝60°，则∠D的度数为（ ）
A. 25°B. 30°C. 35°D. 40°
12. 某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据随意，所列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
13. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
14. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ）
A. B. C. 4D. 16
15. 估计的值应在( )
A. 7和8之间B. 8和9之间C. 9和10之间D. 10和11之间
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16. 分解因式：___________.
17. 在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和， 则n的值为______．
18. 某学校为了增强学生的体质，决定开放以下大课间体育活动项目：
A．踢毽子，B．跳绳，C．乒乓球，D．排球．
为了了解学生最喜爱哪种活动项目，随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图，其中A所在扇形的圆心角为36°，则在被调查的学生中选择乒乓球的人数为__________．
19. 一个圆锥的底面直径是8，母线长是7，则圆锥的侧面积是_____．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20. 计算：
21. 如图，点是的中点，，，求证：．
22. 人工智能是研究用计算机来模拟人的某些思维过程和智能行为（如学习、推理、思考、规划等）的学科，主要包括计算机实现智能的原理、制造类似于人脑智能的计算机，使计算机能实现更高层次的应用．某校为迎接五十周年校庆举行创新大赛，决赛是用电脑程序控制智能赛车在指定赛道上进行30米比赛，“领航号”和“致远号”两辆赛车在第一轮比赛时，两辆赛车从起点同时出发，当“领航号”到达终点时，“致远号”才行驶到全程的，“领航号”比“致远号”每秒多行驶0.8米，求“致远号”的行驶速度．
23. 某校一年级开设人数相同的，，三个班级，甲、乙两位学生是该校一年级新生，开学初学校对所有一年级新生进行电脑随机分班．
（1）请用画树状图法或列表法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数；
（2）求甲、乙两位新生分到同一个班的概率．
24. 如图，矩形中，连接，于点，交于，于点，，交于点．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）连接，若菱形的周长为，求的值．
25. 今年的4月23日是世界第27个读书日，为培养学生的阅读兴趣，某校准备购进甲、乙两种图书．经调查，甲种图书费用元与购进本数之间的函数关系如图所示，乙种图书每本25元．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）现学校准备购进400本图书，且两种图书均不少于100本，如何购买，才能使总费用最少？最少总费用多少元？
26. 在平面直角坐标系中，抛物线．
（1）已知抛物线的对称轴是直线，求该抛物线的解析式；
（2）在平面直角坐标系中，若点的横坐标为整数，则称这样的点为横整点．
抛物线与直线交于两点，将抛物线在两点之间的部分记作曲线（不含两点），若上恰有两个横整点，结合函数的图象，求的取值范围．
27. 如图，在中，，以为直径的交于点，，垂足为点，的延长线交弧于点．
（1）若，求的长；
（2）判断直线与位置关系，并说明理由；
（3）求证：．
2025年玉溪第四中学教育集团初中学业水平考试诊断性训练
数学 试题卷
（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，
在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】C
【11题答案】
【答案】B
【12题答案】
【答案】C
【13题答案】
【答案】B
【14题答案】
【答案】C
【15题答案】
【答案】B
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】6
【19题答案】
【答案】
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】见解析
【22题答案】
【答案】“致远号”行驶速度为米/秒
【23题答案】
【答案】（1）见解析，共有9种等可能的结果，，，，，，，，
（2）
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【25题答案】
【答案】（1）与之间的函数关系式为：
（2）当甲图书购买300本，乙图书购买100本时，费用最少，最少费用为8500元
【26题答案】
【答案】（1）
（2）或
【27题答案】
【答案】（1）3 （2）直线与相切，理由见解析
（3）证明见解析
甲
乙
丙
丁
平均数
方差