2024_2025学年人教版小升初模拟数学试卷(2) （含答案）

这是一份2024_2025学年人教版小升初模拟数学试卷(2) （含答案），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）在，0.，83%和0.8中，最大的数是（ ）
A．B．0.C．83%D．0.8
2．（2分）一个标准足球场的面积大约是7140（ ）
A．平方厘米B．平方分米C．平方米D．立方米
3．（2分）如图中，你能画出（ ）条对称轴。
A．4B．3C．2D．1
4．（2分）下面说法正确的是（ ）
A．小数都比1小
B．质数都是奇数
C．三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系
D．圆的面积一定，它的半径和圆周率成反比例关系
5．（2分）一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么该正方体中，和“超”字相对的字是（ ）
A．信B．自C．沉D．越
6．（2分）小马虎计算（4+△）×7时看成了4+△×7，这样与正确结果相比（ ）
A．相等B．少了7C．少了21D．少了24
7．（2分）有这样一组数：30，1+30，2+30，3+30，4+30，5+30，……，其中第n个数用含字母的式子表示为（ ）
A．n+30B．（n+1）+30C．（n+2）+30D．（n﹣1）+30
8．（2分）如图，从边长是acm的正方形中剪去等边三角形B和等边三角形C后剩下了图形A，则图形A的周长与原正方形的周长相比是（ ）
A．一样长B．增加acm
C．增加（x﹣y）cmD．无法判断
9．（2分）如图，一个三角形的三个顶点分别为三个半径为4cm的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．4π平方厘米B．9π平方厘米C．6π平方厘米D．8π平方厘米
10．（2分）利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）厘米。
A．73B．74C．75D．76
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填在题中的横线上）
11．（3分）日地距离又称太阳距离，指的是日心到地心的直线长度，这个长度为149597870千米，横线上的数约为 亿千米（结果保留一位小数）。
12．（3分）对于任意数a，b，定义运算“*”：a*b＝a×b﹣a﹣b，则12*4＝ 。
13．（3分）甲乙两人合作加工一批零件，8天可以完成，中途甲因事停工3天，因此两人共用了10天才完成。如果由甲单独加工这批零件，需要 天才能完成。
14．（3分）有浓度为10%的糖水50克，另有浓度为85%的糖水100克，将它们混合后的浓度是 。
15．（3分）一把钥匙只能开一把锁，现在有4把钥匙和4把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多需要试 次才能配好全部的钥匙和锁。
16．（3分）按如图的规律，用小三角形摆图形，摆第六个图形需要小三角形 个。
三、解答题（本大题共8小题，共62分，答题请在规定区域写出必要的文字说明或演算过程）
17．（8分）计算
（1）（﹣+）×36﹣5.5×8+25.5×8
（2）++++⋯+
18．（8分）解方程
（1）x：（2x﹣1）＝20%：0.1
（2）+＝1
19．（8分）某学校为了解六年级学生的体能状况，从六年级学生中随机抽取部分学生进行八百米体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：
（1）本次测试共抽取了多少人？
（2）求本次测试结果为B等级的学生数，并补全条形统计图。
（3）若该小学六年级共有900名学生，请你估计六年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少人？
20．（8分）一个长方体蓄水池在注水前蓄有一定量的水，一台抽水机匀速向水池里注水，直至将水池住满。水池中水面的高度（米）与注水的时间（分钟）的关系如图所示。请结合所示图形，回答下列问题。
（1）注水前水池中的水深是 米，开始注水后水面每分钟升高 米。
（2）若水池的底面积为54平方米，求水池的容积。
21．（7分）悠山时光牛奶店周年庆搞促销活动，所有商品打八五折。李阿姨购买了两瓶纯牛奶，如图是她用会员卡购买牛奶后获得的购物小票。（会员卡使用说明，会员卡按照牛奶店促销降价后的价格再打折结算）
（1）观察如图小票上的信息，李阿姨所持会员卡是打几折结算的？
（2）结算后，李阿姨又继续用这张牛奶会员卡在这家牛奶店购买了原价65元的食品。根据折扣算一算，这次结账划卡后，李阿姨所持会员卡的余额应该是多少元？
22．（7分）A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出每小时走65千米，若两列车分别从两地同时开出相向而行，多少小时后两车相距230千米？
23．（7分）如图是由两个正方形拼成的图形，已知大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为a厘米，求图中阴影部分的面积。
24．（9分）为鼓励居民节约用电，达州市居民生活用电阶梯电价于2012年7月1日起正式实施。达州市居民生活用电阶梯电价个体方案如下表。
（1）达州市某小学平均每月用电量约为500度，若按达州市居民生活用电阶梯电价计算，该小学每月应缴电费多少元？
（2）家住达州市大竹县的李叔叔，预计他家2012年8月要缴纳电费149.60元，请你计算，李叔叔家该月用电量是多少度。
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项填入答题卡中）
1．（2分）在，0.，83%和0.8中，最大的数是（ ）
A．B．0.C．83%D．0.8
【解答】解：≈0.857，0.≈0.838，83%＝0.83，0.8≈0.833；
在0.857，0.838，0.83，0.833这四个数中最大的数是0.857。
即是最大的数。
故选：A。
2．（2分）一个标准足球场的面积大约是7140（ ）
A．平方厘米B．平方分米C．平方米D．立方米
【解答】解：一个标准足球场的面积大约是7140平方米。
故选：C。
3．（2分）如图中，你能画出（ ）条对称轴。
A．4B．3C．2D．1
【解答】解：如图中，你能画出3条对称轴。
故选：B。
4．（2分）下面说法正确的是（ ）
A．小数都比1小
B．质数都是奇数
C．三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系
D．圆的面积一定，它的半径和圆周率成反比例关系
【解答】解：A.2.1是小数，但它大于1，小数都比1小，说法错误，不符合题意；
B.所有的质数都是奇数，说法错误，2就是偶数，本题说法错误，不符合题意；
C.因为三角形的面积＝底×高÷2，即ah÷2＝S（一定），所以ah＝2S（一定），符合反比例的意义，所以三角形的底边和高成反比例，故本项说法正确，符合题意；
D.圆的圆周率×半径的平方＝圆的面积（一定），乘积一定，所以圆的半径的平方和圆周率成反比例关系，但圆的半径和圆周率不成比例，本题说法错误，不符合题意。
故选：C。
5．（2分）一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么该正方体中，和“超”字相对的字是（ ）
A．信B．自C．沉D．越
【解答】解：如图：
该正方体中，和“超”字相对的字是“自”。
故选：B。
6．（2分）小马虎计算（4+△）×7时看成了4+△×7，这样与正确结果相比（ ）
A．相等B．少了7C．少了21D．少了24
【解答】解：（4+△）×7﹣（4+△×7）
＝4×7+△×7﹣（4+△×7）
＝28﹣4
＝24
答：这样与正确结果相比少了24。
故选：D。
7．（2分）有这样一组数：30，1+30，2+30，3+30，4+30，5+30，……，其中第n个数用含字母的式子表示为（ ）
A．n+30B．（n+1）+30C．（n+2）+30D．（n﹣1）+30
【解答】解：根据分析可知：其中第n个数用含字母的式子表示（n﹣1）+30。
故选：D。
8．（2分）如图，从边长是acm的正方形中剪去等边三角形B和等边三角形C后剩下了图形A，则图形A的周长与原正方形的周长相比是（ ）
A．一样长B．增加acm
C．增加（x﹣y）cmD．无法判断
【解答】解：a×3+x×2+y×2﹣3a﹣x﹣y
＝3a+2x+2y﹣3a﹣x﹣y
＝x+y
＝a（cm）
答：图形A的周长与原正方形的周长相比是增加acm。
故选：B。
9．（2分）如图，一个三角形的三个顶点分别为三个半径为4cm的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．4π平方厘米B．9π平方厘米C．6π平方厘米D．8π平方厘米
【解答】解：×π×42＝8π（平方厘米）
答：阴影部分的面积是8π平方厘米。
故选：D。
10．（2分）利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）厘米。
A．73B．74C．75D．76
【解答】解：根据题意，设长方体的长和宽分别为acm、bcm，桌子高为hcm，
则左图知，h+a﹣b＝80cm，①
由右图知，h+b﹣a＝70cm，②
由①+②可得：
2h＝150
h＝150÷2
h＝75
答：桌子的高度是75厘米。
故选：C。
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填在题中的横线上）
11．（3分）日地距离又称太阳距离，指的是日心到地心的直线长度，这个长度为149597870千米，横线上的数约为 1.5 亿千米（结果保留一位小数）。
【解答】解：149597870＝1.4959787亿≈1.5亿
故答案为：1.5。
12．（3分）对于任意数a，b，定义运算“*”：a*b＝a×b﹣a﹣b，则12*4＝ 32 。
【解答】解：12*4
＝12×4﹣12﹣4
＝48﹣12﹣4
＝32
故答案为：32。
13．（3分）甲乙两人合作加工一批零件，8天可以完成，中途甲因事停工3天，因此两人共用了10天才完成。如果由甲单独加工这批零件，需要 12 天才能完成。
【解答】解：10﹣3＝7（天）
（1﹣×7）÷3
＝（1﹣）÷3
＝÷3
＝
1÷（﹣）
＝1÷
＝12（天）
答：甲单独加工这批零件，需要12天才能完成。
故答案为：12。
14．（3分）有浓度为10%的糖水50克，另有浓度为85%的糖水100克，将它们混合后的浓度是 60% 。
【解答】解：（50×10%+100×85%）÷（100+50）
＝（5+85）÷150
＝90÷150
＝60%
答：将它们混合后的浓度是60%。
故答案为：60%。
15．（3分）一把钥匙只能开一把锁，现在有4把钥匙和4把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多需要试 6 次才能配好全部的钥匙和锁。
【解答】解：3+2+1＝6（次）
答：最多要试6次才能配好全部的钥匙和锁。
故答案为：6。
16．（3分）按如图的规律，用小三角形摆图形，摆第六个图形需要小三角形 36 个。
【解答】解：摆第1个图形需要小三角形1个；可以写成：1×1；
摆第2个图形需要小三角形4个，可以写成：2×2；
摆第3个图形需要小三角形9个，可以写成：3×3；
摆第4个图形需要小三角形16个，可以写成：4×4；
摆第n个图形需要小三角形的个数为：n×n；
当n＝6时，代入得：6×6＝36（个）
答：摆第六个图形需要小三角形36个。
故答案为：36。
三、解答题（本大题共8小题，共62分，答题请在规定区域写出必要的文字说明或演算过程）
17．（8分）计算
（1）（﹣+）×36﹣5.5×8+25.5×8
（2）++++⋯+
【解答】解：（1）（﹣+）×36﹣5.5×8+25.5×8
＝×36﹣×36+×36+25.5×8﹣5.5×8
＝4﹣3+9+（25.5﹣5.5）×8
＝10+20×8
＝10+160
＝170
（2）++++⋯+
＝1﹣+﹣+﹣+﹣+……+﹣
＝1﹣
＝
18．（8分）解方程
（1）x：（2x﹣1）＝20%：0.1
（2）+＝1
【解答】解：（1）x：（2x﹣1）＝20%：0.1
0.1x＝（2x﹣1）×20%
0.1x＝0.4x﹣0.2
0.1x﹣0.1x＝0.4x﹣0.2﹣0.1x
0.3x﹣0.2＝0
0.3x﹣0.2+0.2＝0+0.2
0.3x＝0.2
0.3x÷0.3＝0.2÷0.3
x＝
（2）+＝1
×6+×6＝1×6
2x+3x﹣3＝6
5x﹣3＝6
5x﹣3+3＝6+3
5x＝9
5x÷5＝9÷5
x＝1.8
19．（8分）某学校为了解六年级学生的体能状况，从六年级学生中随机抽取部分学生进行八百米体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：
（1）本次测试共抽取了多少人？
（2）求本次测试结果为B等级的学生数，并补全条形统计图。
（3）若该小学六年级共有900名学生，请你估计六年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少人？
【解答】解：（1）A等级的有10人，占总人数的20%。
10÷20%＝50（人）
答：本次测试共抽取了50人。
（2）50﹣10﹣16﹣6
＝40﹣22
＝18（人）
答：本次测试结果为B等级的学生数为18人。
补全条形统计图如下：
（3）D等级的占总人数的：
6÷50＝12%
900×12%＝108（人）
答：六年级学生中体能测试结果为D等级的学生有108人。
20．（8分）一个长方体蓄水池在注水前蓄有一定量的水，一台抽水机匀速向水池里注水，直至将水池住满。水池中水面的高度（米）与注水的时间（分钟）的关系如图所示。请结合所示图形，回答下列问题。
（1）注水前水池中的水深是 5 米，开始注水后水面每分钟升高 0.5 米。
（2）若水池的底面积为54平方米，求水池的容积。
【解答】解：（1）10分钟时，水的高度是10米，减去原来的水深5米，所以10分钟升高了：
10﹣5＝5（米）
5÷10＝0.5（米）
答：根据图示可知，注水前水池中的水深是5米，开始注水后水面每分钟升高0.5米。
（2）结合图示可知，将水池住满，高度是30米。
54×30＝1620（立方米）
1620立方米＝1620000升
答：水池的容积是1620000升。
故答案为：5，0.5。
21．（7分）悠山时光牛奶店周年庆搞促销活动，所有商品打八五折。李阿姨购买了两瓶纯牛奶，如图是她用会员卡购买牛奶后获得的购物小票。（会员卡使用说明，会员卡按照牛奶店促销降价后的价格再打折结算）
（1）观察如图小票上的信息，李阿姨所持会员卡是打几折结算的？
（2）结算后，李阿姨又继续用这张牛奶会员卡在这家牛奶店购买了原价65元的食品。根据折扣算一算，这次结账划卡后，李阿姨所持会员卡的余额应该是多少元？
【解答】解：（1）10.88÷（10.88+2.72）×100%
＝10.88÷13.6×100×%
＝0.8
＝80%
80%即八折；
答：李阿姨所持会员卡是打八折结算的。
（2）65×80%＝52（元）
418.97﹣52＝366.97（元）
答：李阿姨所持会员卡的余额应该是366.97元。
22．（7分）A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出每小时走65千米，若两列车分别从两地同时开出相向而行，多少小时后两车相距230千米？
【解答】解；（480﹣230）÷（60+65）
＝250÷125
＝2（小时）
答：2小时后两车相距230千米。
23．（7分）如图是由两个正方形拼成的图形，已知大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为a厘米，求图中阴影部分的面积。
【解答】解：a2+52﹣a×（5+a）÷2﹣5×5÷2+（5﹣a）×a÷2
＝a2+25﹣2.5a﹣0.5a2﹣12.5+2.5a﹣0.5a2
＝25﹣12.5
＝12.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是12.5平方厘米。
24．（9分）为鼓励居民节约用电，达州市居民生活用电阶梯电价于2012年7月1日起正式实施。达州市居民生活用电阶梯电价个体方案如下表。
（1）达州市某小学平均每月用电量约为500度，若按达州市居民生活用电阶梯电价计算，该小学每月应缴电费多少元？
（2）家住达州市大竹县的李叔叔，预计他家2012年8月要缴纳电费149.60元，请你计算，李叔叔家该月用电量是多少度。
【解答】解：（1）200×0.52+（400﹣200）×0.57+（500﹣400）×0.82
＝104+114+82
＝300（元）
答：该小学每月应缴电费300元。
（2）（149.6﹣200×0.52）÷0.57+200
＝45.6÷0.57+200
＝80+200
＝280（度）
答：李叔叔家该月用电量是280度。月用电量（单位：度）
单价（元/度）
200度以内（含200度）
0.52
201度～400度（含400度）
0.57
400度以上的部分
0.82
月用电量（单位：度）
单价（元/度）
200度以内（含200度）
0.52
201度～400度（含400度）
0.57
400度以上的部分
0.82