湖南省常德市汉寿县第一中学2024-2025学年高三下学期5月期中考试 数学试题（含解析）

这是一份湖南省常德市汉寿县第一中学2024-2025学年高三下学期5月期中考试 数学试题（含解析），共19页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．举办校运会，某班参加田赛的学生有9人，参加径赛的学生有14人，两项都参加的有5人，那么该班参加本次运动会的人数共有（ ）
A．28B．23C．18D．16
2．若复数满足，则的虚部为（ ）
A．B．C．D．
3．若过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，是抛物线的顶点，则是（ ）
A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上都有可能
4．已知O为的外心，且，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
5．已知函数的部分图像如图所示，其中为图像上两点，将函数图像的横坐标缩短到原来的，再向右平移个单位长度后得到函数的图像，则函数的单调递增区间为（ ）
A．B．
C．D．
6．设奇函数，的导函数为，且，当时，，则使得成立的x的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知数列的前n项和为，则“为常数列”是“，”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
8．函数，设球O的半径为，则（ ）
A．球O的表面积随x增大而增大B．球O的体积随x增大而减小
C．球O的表面积最小值为D．球O的体积最大值为
二、多选题
9．如图所示，下列频率分布直方图显示了三种不同的分布形态.图（1）形成对称形态，图（2）形成“右拖尾”形态，图（3）形成“左拖尾”形态，根据所给图象作出以下判断，正确的是（ ）
A．图（1）的平均数中位数众数
B．图（2）的众数