云南省2025年高三高考仿真考试 数学试题【含答案】

这是一份云南省2025年高三高考仿真考试 数学试题【含答案】，共18页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x||x|≤1}，B={x|2x2−x−1>0}，则A∩B=( )
A. (−12,1)B. [−1,1]C. [−1,−12)D. R
2.若复数z满足|z+i|+|z−i|=2，那么|z−1|的最大值是( )
A. 1B. 2C. 2D. 5
3.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x−y)−f(x+y)=f(x−1)f(y)，且f(−1)=-2，则f(2025)=( )
A. −2B. 0C. 1D. 2
4.已知函数f(x)=sin(ωx−π6)(ω>0)在(−π3,π6)上单调递增，且其图象关于点(π3,0)对称，则f(2π3)=( )
A. − 32B. −12C. 12D. 32
5.已知550，于是m⋅bn+1bn≤bn+2bn+1，令bn+1bn=cn>0，则cn+1cn≥m，
因此cn+1=c1⋅c2c1⋅c3c2⋅⋯⋅cncn−1⋅cn+1cn≥c1mn=b2b1mn=mn，即bn+1bn≥mn−1，
由(1)知，an>0，m⋅an+1an=an+2an+1，数列{an+1an}是首项为a2a1=1，公比为m的等比数列，
则an+1an=mn−1，于是得bn+1bn≥an+1an⇔an+1bn≤anbn+1⇔( an+1bn)2≤anbn+1，
所以 an+1bn是an和bn+1的减比中项．
(ii)由(i)知，an+1an=mn−1，an+1=a2⋅a3a2⋅a4a3⋅⋯⋅an+1an=1⋅m⋅m2⋅⋯⋅mn−1=mn(n−1)2，n≥2，
由bn+1bn≥mn−1，得bn+1=b2⋅b3b2⋅b4b3⋅⋯⋅bn+1bn≥2⋅m⋅m2⋅⋯⋅mn−1=2⋅mn(n−1)2，n≥2，
而m>1，当n≥2时，bn+1>an+1，b2=2>1=a2,b1=2>a1=1，因此bn>an≥1，
由bn+1bn≥an+1an，得bn+1an+1≥bnan，即bn+1−an+1an+1≥bn−anan，变形得bn+1−an+1bn−an≥an+1an=mn−1，
因此an−bnan+1−bn+1=bn−anbn+1−an+1≤1mn−1，Sn=a1−b1a2−b2+a2−b2a3−b3+a3−b3a4−b4+⋯+an−bnan+1−bn+1
≤1+1m+1m2+⋯+1mn−1=1−1mn1−1m=mm−1(1−1mn)2k+12，
故(e2k2k+12)2>1，
所以g′(4k)>0．
又g′(x)的图象在[0,+∞)上不间断，
所以存在x0∈(0,4k)，使得g′(x)=0，
且当x∈(0,x0)时，g​′(x)