高一升高二数学暑假预习课16讲暑假结业测试卷基础篇（解析版）

这是一份高一升高二数学暑假预习课16讲暑假结业测试卷基础篇（解析版），共15页。
TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc15731" 暑假结业测试卷（范围：第一、二、三章）（基础篇） PAGEREF _Tc15731 \h 1
\l "_Tc12727" 参考答案与试题解析 PAGEREF _Tc12727 \h 1
\l "_Tc25634" 一、选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） PAGEREF _Tc25634 \h 2
\l "_Tc26540" 二、多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） PAGEREF _Tc26540 \h 6
\l "_Tc29535" 三、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） PAGEREF _Tc29535 \h 9
\l "_Tc6465" 四、解答题（共6小题，满分70分） PAGEREF _Tc6465 \h 11
一、选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）
1．（5分）（23-24高二上·贵州铜仁·阶段练习）已知直线l1:3x−y+2=0，直线l2⊥l1，则直线l2的倾斜角为（ ）
A．π6B．π3C．2π3D．5π6
【解题思路】根据题意结合垂直关系可得直线l2的斜率，进而可得倾斜角.
【解答过程】因为直线l1:3x−y+2=0的斜率k1=3，
且l2⊥l1，可知直线l2的斜率k2=−33
所以l2的倾斜角为5π6．
故选：D．
2．（5分）（2024·四川南充·二模）已知m，n是实数，则“mn0，n0，则m4−mm0，则C11,1,2m，
所以BE=−1,0,m，EC1=1,1,m，
因为BE⊥EC1，所以BE⋅EC1=−1×1+0×1+m2=0，解得m=1或m=−1（舍去），
所以E0,0,1，C11,1,2，
则BE=−1,0,1，EC1=1,1,1，EC=1,1,−1，
设m=(x1,y1,z1)是平面BEC的法向量，
所以m⋅BE=0,m⋅EC=0,⇒−x1+z1=0,x1+y1−z1=0.取m=1,0,1，
设n=(x2,y2,z2)是平面ECC1的法向量，
所以n⋅EC1=0,n⋅EC=0,⇒x2+y2+z2=0,x2+y2−z2=0.取n=1,−1,0，
设二面角B−EC−C1为θ，则csθ=m⋅nm⋅n=12×2=12，
所以二面角B−EC−C1的正弦值为1−122=32.