2025年高考数学试题（天津卷）（回忆版）

这是一份2025年高考数学试题（天津卷）（回忆版），共5页。试卷主要包含了下列说法错误的是，的零点在等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号，试室号，座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型和考生号填涂在答题卡相应位置上。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
一、单选题：每小题给出的四个选项中，每小题只有一个选项符合要求
1.集合，，，则（）
A.B.C.D.
2.“”是“”的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.已知函数的图像如下，则的解析式可能为（）
A.B.
C.D.
4.若m为直线，，为两个平面，则下列结论中正确的是（）
A.若，，则
B.若，，则
C.若，，则
D.若，，则
5.下列说法错误的是（）
A.，若
B.，，则
C.越接近于1，线性相关程度越强
D.越接近于0，线性相关程度越弱
6..则前12项和（）
A.112B.48C.80D.64
7.的零点在（）
A.B.C.D.
8.，在上单调递增，且为它的一条对称轴，是它的一个对称中心，当时，的最小值为（）
A.B.C.1D.0
9.双曲线的左、右焦点分别为、，以右焦点为焦点的抛物线与双曲线在第一象限的交点为P，若，则双曲线的离心率（）
A.2B.5C.D.
二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分
10.已知i是虚数单位，则______.
11.在的展开式中，项的系数为______.
12.与x轴交于点A，与y轴交于点B，与圆交于C，D两点，，则______.
13.小桐操场跑圈，一周2次，一次5圈或6圈.第一次跑5圈或6圈的概率均为0.5，若第一次跑5圈，则第二次跑5圈的概率为0.4，6圈的概率为0.6；若第一次跑6圈，则第二次跑5圈的概率为0.6，4圈子的概率为0.4.小桐一周跑11圈的概率为______；若一周至少跑11圈为动量达标，则连结跑4财，记合格周数为X，则望______.
14.中，D为AB边中点，，，，则$；若______，，则______.
15.若，对，均有恒成立，则的最小值为______.
三、解答题：本题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
16.（14分）在中，，，.
（1）求角A；
（2）求边c；
（3）求.
17.（15分）正方体的棱长为4，E，F分别为中点，.
（1）求证：平面EBF；
（2）求平面EBF与平面EBG夹角的余弦值；
（3）求三棱一的体积.
18.（15分）已知椭圆的左焦点为F，右顶点为A，P为上一点，且直线PF的斜率为，的面积为，离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点P的直线与椭圆有唯一交点B（异于点A），求证：PF平分.
19.（15分）是等差数列，是等比数列，，，.
（1）求，的通顶公式；
（2）有，.
（i）求证：，均有；
（ii）求所有元元之和.
20.（16分）己知函数.
（1）时，求在点处的切线方程；
（2）有3个零点，且.
（i）求a的取值范围；
（ii）证明：.