2026届上海高三物理一轮复习必背知识点考点讲义

这是一份2026届上海高三物理一轮复习必背知识点考点讲义，共61页。学案主要包含了对研究的问题没有影响，物理模型或理想模型，位置变化，起点到终点的直线距离，由起点指向终点，运动快慢和方向，比值定义法，位移除以时间等内容，欢迎下载使用。
质点：忽略物体的大小和形状，把实际的物体抽象为一个有质量的点。质点【不是】真实存在的。
将物体抽象为质点的条件：物体的大小和形状【对研究的问题没有影响】。定义质点使用的物理思想方法是【物理模型或理想模型】。
位移是描述物体【位置变化】的物理量，用一条【由起点指向终点的有向线段】表示，大小就是【起点到终点的直线距离】，方向【由起点指向终点】，是【矢量】
路程是实际轨迹的长度，是【标量】。
位移传感器的原理（可以获得运动物体的 x–t 图，也可以获得 v–t 图）：
位移传感器包含发射器和接收器。
发射器固定在被测运动物体上，可以同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲；红外线传播时间可忽略，接收器收到红外线脉冲时刻可认为是脉冲的发射时刻 t1，收到超声波脉冲时刻为t2。
则发射器和接收器之间的距离 x =【v声（t2 − t1）】。
速度是描述物体【运动快慢和方向】的物理量，v =【 EQ \F(Δx,Δt) 】，速度的定义体现了【比值定义法】。
对变速运动来说，常用平均速度和瞬时速度来描述。平均速度 EQ \O(¯,v) 定义为【位移除以时间】，可粗略描述运动过程，体现了【等效替代】的物理思想方法，平均速度的方向为【位移方向】；平均速率定义为【路程除以时间】。
若【Δt 趋近于零或 Δx 趋近于零】，则【平均速度】趋近于【瞬时速度】。瞬时速度的定义体现了【极限法】的物理思想方法。瞬时速度的大小也称为【速率】，方向为该时刻物体的【运动方向】。
实验 1测量做直线运动物体的瞬时速度
操作注意：①每次都从【同一位置由静止释放】；②换用不同的挡光片时，始终要将挡光片的前缘（没有切口的一端）朝向运动方向。
光电门直接测量的是挡光时间 Δt。挡光片宽度 d 越【窄】，瞬时速度 EQ \F(d,Δt) 的测量越精确。

加速度是描述质点【速度变化快慢】的物理量，即【速度的变化率】，其方向与 【Δv 方向】相同。a =【 EQ \F(Δv,Δt) = EQ \F(v − v0,t) 】，也体现了【比值定义法】。
演示实验 1测量小车的加速度
利用分体式位移传感器获得小车运动过程中各个时刻的位移，经计算机对数据处理后得到小车的 v–t 图像。由图像的斜率得到小车的加速度大小。
接收器
发射器
【亚里士多德】提出越重的物体下落得越快。【伽利略】通过归谬法证明这一论断不成立，物体下落的快慢与它的轻重【无关】。
斜面倾角越接近90°，小球沿斜面的运动越接近自由落体运动
甲
乙
丙
丁
物体【只在重力】作用下从【静止】开始下落的运动称为自由落体运动。
伽利略利用斜面实验，通过验证【x ∝ t2】，并通过【外推法】推广到 90°，证明了【v ∝ t】，即自由落体运动是【匀加速运动】。
高度越【大】，纬度越【低】，重力加速度就【越小】（上海地区的重力加速度比赤道大，比两极小）。
自由落体运动的规律：v =【gt】，h =【 EQ \F(1,2) gt2】，v2 =【2gh】
初速度为0的匀加速直线运动比例关系：
从静止开始1T末、2T末、3T末、……nT末瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn =【1∶2∶3∶…∶n】
从静止开始第一个T内、第二个T内、第三个T内、……、第n个T内位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN =【1∶3∶5∶…∶(2n − 1)】
从静止开始连续通过第1个x米，第2个x米、第3个x米…第n个x米所用时间之比tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tN =【1∶( EQ \R(2) – 1)∶( EQ \R(3) − EQ \R(2) )∶…∶( EQ \R(n) − EQ \R(n − 1) )】
匀变速直线运动 4 个基本公式：
已知 v0、v、a、t 四个物理量中任意三个，求另外一个，应选用公式【v = v0＋at】；
已知 v0、x、a、t 四个物理量中任意三个，求另外一个，应选用公式【x = v0t＋ EQ \F(1,2) at2】；
已知 v0、v、a、x 四个物理量中任意三个，求另外一个，应选用公式【v2 − v02 = 2ax】；
已知 v0、v、x、t 四个物理量中任意三个，求另外一个，应选用公式【x = EQ \O(¯,v)t = EQ \F(v0＋v,2) t】。
推论：中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： EQ \O(¯,v) = vt2 = EQ \F(v0 + v,2) = EQ \F(x总,t总)
运动图像
交点表示【相遇】
x
O
t
匀速直线运动的 x – t 图像
斜率表示【速度】
交点表示【共速】
v
O
t
匀变速直线运动的 v – t 图像
斜率表示【加速度】
截距表示【初速度】
v0
面积表示【位移】
第二单元 相互作用与力的平衡
力的三要素是【大小、方向、作用点】
按【力的性质】分类，力可分为重力，弹力，摩擦力，万有引力，电场（库仑）力，磁场力；按【力的效果】分，力可分为拉力，压力，推力，阻力，向心力，回复力等。
重力：大小G =【mg】，方向【竖直向下】。从效果上看，我们可以认为各个部分受到的重力集中作用于一点，这个点称为物体的【重心】，重心可以在物体上，也可以在物体外。
弹力的产生条件是【①接触、②接触面间有弹性形变】，弹力的大小与【形变量】有关，弹力的作用点在物体与物体的【接触点或面】上。
几种典型的弹力方向：（1）支持力、压力 FN（N）：【垂直于支持面（平面）】或【指向圆心（曲面）】；（2）绳的拉力 FT（T）：【沿绳】；（3）杆的支持力 FN（N）：【可沿杆，也可不沿杆】（若轻杆仅两端受力，则弹力必沿杆）。
演示实验 2观察桌面微小形变的装置
A
C
D
B
M
静摩擦力的方向与【相对运动趋势方向相反】；滑动摩擦力的方向与【相对运动方向相反】，滑动摩擦力的计算公式为：【Ff = μFN（或 写成 f = μN）】，μ 称为【动摩擦因数】，无单位。
演示实验3 测量静摩擦力的大小
木块
砝码
长木板
力传感器
f
O
t
渐渐增大拉力，绘制摩擦力随时间变化的图像
可见：最大静摩擦力比滑动摩擦力稍大
力的合成与分解遵循【平行四边形定则】，体现了【等效替代】的物理思想方法。两力合成的大小范围【|F1 – F2| ≤ F合 = F1 + F2】
物体保持【静止或匀速直线运动】，就处于平衡状态，满足的条件为【F合 = 0】。
三力平衡：推荐合成法
G
Gsinθ
Gcsθ
θ
G
Gtanθ
θ
EQ \F(G,csθ) EQ\F(G,c)
G
θ
EQ \F(G,2csθ) EQ\F(G,c)
EQ \F(G,2csθ) EQ\F(G,c)
三力以上平衡：推荐正交分解法
θ
F
N
G
f
EQ \b\lc\{(\a\al\cl( Fcsθ = f, N + Fsinθ = mg))
θ
F
N
G
f
v匀速
EQ \b\lc\{(\a\al\cl( F = mgsinθ + f
, N = mgcsθ))
实验 2探究弹簧弹力与形变量的关系
原长
x0
x1
x
O
F/N
形变量 x = x1 – x0
胡克定律：弹簧发生弹性形变时弹力的大小F 与弹簧形变量的大小 x 成【正比】，即【F = kx】，式中的 k 称为弹簧的【劲度系数】，单位是【N/m】。
实验 3探究两个互成角度的力的合成规律
弹簧秤要【水平调零】，需要记录 F1、F2、Fʹ 大小与方向，两次都【拉到同一点 O】；
画出对角线 F，与 Fʹ 比较（实验时由于有误差，两者不重合）
F
F′
F1
F2
A
O
B
C
O
第三单元 运动定律
【亚里士多德】认为力是维持物体运动的原因；【伽利略】通过【斜面理想实验】反驳了这一观点，认为【力不是维持物体运动的原因】。
牛顿第一定律：一切物体总保持【静止状态】或【匀速直线运动状态】，除非有【外力】迫使它改变这种状态。牛顿第一定律表表明【力不是维持速度的原因】，而是【改变物体运动状态的原因】。
惯性：物体【保持静止或匀速直线运动状态的性质】。惯性是物体的固有属性，惯性的大小由【质量】决定是由牛顿第二定律揭示的。
国际单位制（SI）由【基本单位】和【导出单位】组成。其中基本单位有【七个】，涉及力学的有【长度单位 m】，【质量单位 kg】，【时间单位 s】；涉及电学的是【电流单位 A】；涉及热学的有【物质的量的单位 ml】，【温度单位 K】。（发光强度单位坎德拉不作要求）。
牛顿第二定律：物体加速度的大小与物体受到的作用力成【正比】，与物体的质量成【反比】，加速度的方向与作用力的方向【相同】。公式为：【F合 = ma】。
牛顿第三定律：两物体间的一对作用力 F 和反作用力 Fʹ 总是【大小相等、方向相反、作用在同一条直线上】，【同时产生，同时消失】。作用力与反作用力作用在【不同】物体上，【不能】相互抵消。
演示实验 4 用力传感器研究作用力反作用力的关系
A
B
力传感器
牛顿第二定律的典型情境
1、一直线上的变速运动
G
失重
T
mg－T = ma
T = mg－ma
a
G
超重
T
T－mg = ma
T = mg + ma
a
【加速度向上（加速上升或减速下降）】产生【超重】现象；【加速度向下（加速下降或减速上升）】产生【失重】现象。当加速度向下且大小等于g时，产生【完全失重】现象。注意：超重和失重不是物体的重力发生变化，而是对接触面的压力或对悬挂物的拉力发生了变化。
2、两力非一直线变速：推荐合成法
a
N
mg
θ
物体在光滑斜面上、下滑空气阻力的下落
mgsinθ = ma
a = gsinθ
a
T
mg
θ
物体在变速运动车厢内的偏移
mgtanθ = ma
a = gtanθ
3、两力以上变速：推荐正交分解法
f
N
mg
物体在粗糙水平面上滑动
f = μN = ma
a = μg
μmg = ma
N = mg
a
v
a
θ
N
f
mg
物体在粗糙斜面上加速下滑
mgsinθ – μN ＝ ma
a＝gsinθ – μgcsθ
N ＝ mgcsθ
mgsinθ – μmgcsθ ＝ ma
实验 4用 DIS 研究加速度与力和质量的关系
牛顿力学的局限性：在【高速】、【微观】、【强引力场】情况下不再适用。
狭义相对论：两条原理：（1）【相对性原理】：物理规律在所有惯性系中都具有相同的形式。（2）光速不变原理：【真空中的光速在所有惯性系中都是相同的】，【光速是自然界的极限速度】。
推论：【同时相对性】——即在一个参考系中同时发生的事件，在另一个参考系中不再同时；
【钟慢效应】——运动的钟比静止的钟要走得慢：Δt = EQ \F(Δt′,\R(1 − \F(v2,c2))) （Δt′ 为在相对自身静止的参考系内测得的时间，即固有时。固有时【最短】）；
【尺缩效应】——物体沿【运动方向】的长度会缩短：L = L0 EQ \R(1 − \F(v2,c2)) ；
【质速关系】——即运动速度越大，相应的运动质量也越大。m = EQ \F(m0,\R(1 − \F(v2,c2))) ；
【质能关系】——E = 【mc2】，即一定质量的物质就具有与之相当的一定的能量。
广义相对论：两条原理：（1）【广义相对性原理】：物理规律在任何参考系中都具有相同的形式。（2）【等效原理】：一个均匀引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。
理论证实的预言：【近日点进动】、【光线偏折】、【引力波】
【强引力场中的钟慢效应】：引力场越强，钟慢效应就越显著。即地面的地球钟比高空的钟要走得慢。
【引力红移】：引力场发出的光被远处的观测者接收时波长会变长。
宇宙的起源：宇宙在【膨胀】，由此可以推断宇宙可能起源于 138 亿年前的一次【大爆炸】。【暗物质】和【暗能量】仍是科学前沿。
恒星的演化：
【红巨星】
【中子星】
超新星爆发
【黑洞】
【白矮星】
小质量恒星
原恒星
【原始星云】
【主序星】
太阳目前所处的阶段
【红超巨星】
大质量恒星
F
F0
O
t1
t
动量：p =【mv】，方向与【速度方向】相同；与动能的关系为 p2 = 2mEk；动量变化量 Δp = 【p′ − p】，方向与【Δv】方向相同。
动量与动能的大小关系式：【p = EQ \R(2mEk) ，Ek = EQ \F(p2,2m) 】
冲量：I =【FΔt】，仅适用于计算【恒力】的冲量。若为变力——①利用 F–t 图像，图线【与t轴围成的面积】表示该段时间内变力的冲量；②根据 I = Δp，冲量等于在该力作用下物体【动量的变化量】。
冲量的方向——①若为恒定方向的力，则冲量的方向跟【力F】的方向相同；②若为变力，则冲量的方向与【动量变化的方向】相同。
动量定理：物体在 Δt 时间内动量的变化等于其所受合力在这段时间内的冲量，即 【F合t = mvt – mv0】。注意：动量定理为矢量式，在使用的时候注意选定正方向。
演示实验 5 验证动量定理
力传感器
光电门传感器
装有挡光片和弹性圈的小车
F
O
t
①DIS 系统绘制冲力的 F–t 图像，由图像“面积”得到 I；
②光电门传感器测量碰撞前后小车的速度，求出 Δp；
③验证 I = Δp
动量定理的典型情境
竖直碰撞反弹
（向上为正）
(F − G)t = mvt – (– mv0)
勿漏重力！当心速度的正负！
v0
vt
G
F
竖直碰撞不反弹
（向上为正）
(F − G)t = 0 – ( − mv0)
勿漏重力！
v0
G
F
v0
水平碰撞反弹
（向右为正）
− Ft = − mvt − mv0
当心速度的正负！
vt
F
v0
水平碰撞至停止
（向右为正）
− Ft = 0 − mv0
F
几个有相互作用的物体构成一个系统。系统外的物体对系统内物体的作用力称为【外力】，系统内物体间的相互作用力称为【内力】。
动量守恒定律：表达式：p0 = p 或 Δp = 0。若是两个对象，通常也可写作：【m1v10 + m2v20 = m1v1 + m2v2】
动量守恒条件：①理想条件——【系统不受外力或所受外力的矢量和为零】；
②近似条件——系统所受合外力虽然不为零，但系统所受的【内力远大于外力】。如碰撞、子弹打木块模型中，由于作用时间极短，外力远小于内力；
v0
m1
m2
弹性碰撞：碰撞前后系统动量【守恒】，动能【守恒】；非弹性碰撞：系统在碰撞前后动量【守恒】，动能【有损失】。完全非弹性碰撞：碰撞结束后共速，系统动量【守恒】，动能【损失最大】。
 弹性碰撞的基本规律（动碰静）：
* v1 = EQ \F(m1 − m2,m1 + m2) v0，* v2 = EQ \F(2m1,m1 + m2) v0
动量守恒：m1v0 = m1v1 + m2v2
机械能守恒： EQ \F(1,2) m1v02 = EQ \F(1,2) m1v12 + EQ \F(1,2) m2v22
①若 m1 = m2 → v1 = 0，v2 = v0（【速度交换】）；
②若m1 > m2 → v1 > 0，v2 > v1；③若m1 < m2 → v1 < 0，v2 < v0；
④若m1 ≫ m2 → v1 ≈ v0 ，v2 ≈ 2v0（类似子弹打中灰尘）；
⑤若m1 ≪ m2 → v1 ≈ − v0，v2 ≈ 0（类似于球撞墙）。
选必实验 1验证动量守恒定律
用光电门传感器测量相互作用前、后两小车的速度。通过调整光电门传感器与小车的相对位置（使小车 B 上的挡光片在右侧光电门传感器刚结束挡光就能立即与静止的小车 A 相撞。小车 A 静止于两个光电门传感器之间，当其被撞击后，挡光片能立即开始挡光），减小阻力对小车相互作用前、后速度的影响。
光电门传感器
平直轨道
小车 A
小车 B
挡光片
尼龙搭扣
光电门传感器
尼龙搭扣
弹性圈
第一次实验（弹簧圈相对，完全弹性碰撞）：两小车在内力作用下，由静止向相反的方向运动；
第二次实验（尼龙搭扣相对，完全非弹性碰撞）：小车 B 碰撞静止的小车 A 后，两小车一起运动。
第四单元 曲线运动
物体做曲线运动的条件为【物体所受合力的方向与其速度方向不在同一直线上】，并指向曲线的【凹侧】。
曲线运动的性质：
（1）曲线运动是一种【变速】运动。
（2）质点运动的轨迹为曲线，曲线的切线方向时刻改变，而质点的速度方向即为曲线的【切线方向】，即速度的方向时刻改变，故做曲线运动的质点，其运动的速度一定发生【改变】。
已知分运动求合运动的方法，称为【运动的合成】，反之，由已知的合运动求分运动的方法，称为【运动的分解】。等时性：各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同；独立性：各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响。
小船过河模型
O
x
y
vx
vy
v
s
θ
α
平抛运动是【匀变速曲线运动】，加速度不变为【重力加速度】，【速度变化量 Δv 的方向竖直向下】。可分解为【水平方向的匀速直线运动】与【竖直方向的自由落体运动】。
平抛运动规律：
速度公式
水平方向：vx = v0
竖直方向：vy = gt
合速度：v = EQ \R(vx2 + vy2)
速度与水平方向夹角：tan θ = EQ \F(vy,vx) = EQ \F(gt,v0)
位移公式
水平方向：x = v0t
竖直方向：y = EQ \F(1,2) gt2
合位移：s = EQ \R(x2 + y2)
位移与水平方向夹角：tan α = EQ \F(y,x) = EQ \F(gt,2v0)
*推论：
tanθ = 2tanα
平抛(或类平抛)运动所涉及物理量的特点
实验 5研究平抛运动的特点
探究平抛运动水平方向分运动的规律
注意：小球每次应从同一位置由静止释放
用光滑曲线连接各落点位置，得到平抛运动的轨迹
A
B
探究平抛运动竖直方向分运动的规律
两小球同时落地，说明平抛运动竖直方向分运动为自由落体运动
描述匀速圆周运动的物理量
线速度与角速度的关系为 【v = ωr】；同一皮带（摩擦轮）上的各点【线速度 v 大小】相同，同一转体上各点【角速度 ω】、【周期 T】、【转速 n】相同。
物体做匀速圆周运动的条件为受到与速度方向【垂直】、始终指向【圆心】的合力，这个力叫做向心力。向心力大小为 F向 = 【mω2r】= 【m EQ \F(v2,r) 】=【m（ EQ \F(2π,T) ）2r】。
向心加速度 a向 = 【ω2r】 = 【 EQ \F(v2,r) 】=【（ EQ \F(2π,T) ）2r】，只【改变线速度方向，不改变其大小】。
对匀速圆周运动的理解
线速度方向时刻改变，所以它是一种【变速】运动，这里的“匀速”是指速率不变。【角速度、周期、转速】均不变；【线速度，向心力，向心加速度】均变化。
O
T
F向
G
θ
旋转飞椅，拉力与重力的合力作为向心力：mgtanθ = m EQ \F(v2,r)
圆周运动的典型应用
G
N
f
汽车转弯，摩擦力作为向心力：f = ma向 = m EQ \F(v2,r)
α
α
FN
F
G
α
G
FN
内轨
外轨
火车转弯时外轨高于内轨
支持力和重力的合力作为向心力
汽车、火车转弯
（1）汽车在水平地面上转弯时，地面对车轮的【静摩擦力】提供汽车转弯所需的向心力。
（2）火车轨道弯道处的外轨通常略【高】于内轨。火车受到的支持力 FN 与重力 G 的合力 F 沿【水平】方向，提供火车转弯所需的向心力。
转弯规定速度：由【mgtanα】＝m EQ \f(v02,R) ，得 v0 ＝【 EQ \r(gRtanα) 】。
①当火车行驶速度 v 等于 v0 时，火车对内、外轨【无】挤压作用。
②当火车行驶速度 v ＞ v0 时，火车对【外】轨道有挤压作用。
③当火车行驶速度 v ＜ v0 时，火车对【内】轨道有挤压作用。
竖直平面圆周运动
在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑（如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等），称为“绳（环）模型”，二是有支撑（如球与杆连接、在弯管内的运动等），称为“杆（管）模型”。
汽车过桥问题
离心运动、近心运动的判断（如图）
（1）若 F合 = mrω2 或 F合 = m EQ \F(v2,r) ，物体做【匀速圆周运动】，即“提供”满足“需要”。
（2）若 F合 > mrω 2或 F合 > m EQ \F(v2,r) ，物体做半径变小的【近心运动】，即“提供过度”，也就是“提供”大于“需要”。
（3）若 F合 < mrω2 或 F合 < m EQ \F(v2,r) ，则外力不足以将物体拉回到原轨道上，而做【离心运动】，即“需要”大于“提供”或“提供不足”。
（4）若 F合 = 0，则物体做【直线运动】。
实验 6探究向心力大小 F 与半径 r、角速度 ω、质量 m 的关系
分别控制 r、ω、m 不变，绘制 F – r 图像、F – ω2图像、F – m 图像。
结论：向心力 F 的大小与半径 r、角速度 ω、质量 m 的关系为 F = mω2r
F
O
r
F
O
ω2
F
O
m
连杆
砝码
无线
光电门传感器
挡光片
悬臂
无线
力传感器
转速调节旋钮
【托勒密】提出【地心说】，【哥白尼】提出【日心说】。
开普勒行星运动定律
在中学阶段一般可近似地按圆轨道处理。若用 r 表示行星圆轨道的半径，则有 【 EQ \F(r3,T2) EQ\F(a3,T2) = k】。
石英丝
平面镜
r
r
F
F
引力常量的测量
万有引力定律是【牛顿】总结出来的，万有引力恒量 G （G = 6.67 × 10−11 N·m2/kg2（不需要背出，但要会推导单位）是【卡文迪许】利用【扭秤】首先在实验室中较准确地测定的，此实验体现了【微小量放大】的物理思想方法。
M
m
r
星球的质量M
M = EQ \F(4π2r3,GT2)
第一宇宙速度
开普勒第三定律
EQ \F(r3,T2) = EQ \F(GM, 4π2)
万有引力定律
F = G EQ \F(Mm,r2)
万有引力就等于重力定律
G EQ \F(Mm,r2) = mg
万有引力作为向心力
G EQ \F(Mm,r2) = ma = m EQ \F(v2,r) = mω2r = m（ EQ \F(2π,T) ）2r
重力加速度g
星球表面：g0 = G EQ \F(M,R2)
星球上空：
gh = G EQ \F(M,r2) ∝ EQ \F(1,r2)
= G EQ \F(M,(R+h)2)
星球的质量M
M = EQ \F(g0R2,G)
v = EQ \R(\F(GM,r))
ω = EQ \R(\F(GM,r3))
T = 2π EQ \R(\F(r3,GM))
a = EQ \F(GM,r2)
卫星离中心天体球心越远，向心加速度越【小】，线速度越【小】，角速度越【小】，周期越【大】。
以上物理量都与m无关
v = EQ \R(\F(GM,R))
黄金代换
GM = gR2
向心加速度大小上等于
该处重力加速度
M
m
h
R
r = R + h
万有引力定律的相关规律
卫星的轨道与发射速度的关系
椭圆
圆
抛物线
双曲线
v = 11.2km/s
v > 11.2km/s
v = 7.9km/s
11.2km/s > v > 7.9km/s
物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫做【第一宇宙速度】，v1 =【 EQ \R(\F(GM,R)) 】（R 为地球半径），其值为 【7.9 km/s】。
超过【第二宇宙速度】（11.2 km/s）卫星就能完全摆脱地球引力的束缚，成为围绕太阳运行的“人造行星”。
超过【第三宇宙速度】（16.7 km/s）则能摆脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去。
卫星的动能：Ek = EQ \F(1,2) mv2 = 【 EQ \F(GMm,2r) 】，卫星的引力势能：【− EQ \F(GMm,r) 】（取无穷远处引力势能为零），机械能 E = Ep + Ek = 【− EQ \F(GMm,2r) 】
同步卫星
（1）轨道平面一定：轨道平面和【赤道平面】重合。
（2）周期一定：与地球自转周期相同，即【T = 24 h = 86400 s】。
（3）角速度一定：与地球自转的角速度相同。
（4）高度一定：据 Geq \f(Mm,r2) = meq \f(4π2,T2)r 得 r = eq \r(3,\f(GMT2,4π2)) = 4.23×104 km，卫星离地面高度 h = r – R ≈ 6R（为恒量）。
（5）绕行方向一定：与地球自转的方向一致，即【自西向东】旋转。
近地卫星
（1）近地卫星其轨道半径 r 近似等于地球半径 R。
（2）运行速度【v = EQ \R(\F(GM,R)) ≈ 7.9 km/s】，即第一宇宙速度，是所有卫星中的最大绕行速度。
（3） 运行周期【Tmin ≈ 84 min】是所有卫星中的最小周期。
（4）向心加速度【a = 9.8 m/s2 = g】，是所有卫星的最大加速度。
天体质量和密度的计算
（1）利用天体表面的重力加速度 g 和天体的半径 R
由 Geq \f(Mm,R2) = mg，得 M = eq \f(R2g,G)；所以 ρ = eq \f(M,V) = eq \f(M,\f(4,3)πR3) = eq \f(3g,4πRG)
（2）利用天体的卫星，已知卫星的周期 T 和卫星的轨道半径 r
由 G EQ \F(Mm,r2) = m（ EQ \F(2π,T) ）2r，得 M = EQ \F(4π2r3,GT2) ，所以 ρ = eq \f(M,V) = eq \f(M,\f(4,3)πR3) = eq \f(3πr3,GR3T2)，若是近地卫星，则 R = r，有 ρ = eq \f(3π,GT2)，即只需知道近地卫星周期 T 就可求星球密度。
卫星变轨问题
1
2
3
从轨道1变轨至轨道2需加速
从轨道2变轨至轨道3需加速
第五单元 振动与波
产生机械振动的条件是受到【回复力】（回复力是按【效果】命名的）；产生简谐振动的条件是受到跟位移大小成【正比】并且总是指向【平衡位置】的力作用（即【F回 = − kx】）。
描述振动的物理量：
t
T
O
x
A
− A
振动图像
描述做振动的质点的位移随时间变化的函数图像。简谐运动的图像是一条正弦（或余弦）函数曲线。
（1）从振动图象中横轴可以读出质点振动的周期。
（2）从振动图象中纵轴可以读出质点振动的振幅。
t
T
O
x
A
− A
（3）从振动图象中任意一点可以读出任一时刻的位移。
（4）从振动图象中任意一点的切线斜率表示速度。
振动函数
（1）从平衡位置开始计时：x = Asin EQ \F(2π,T) t
（2）从最大位移处开始计时：x = Acs EQ \F(2π,T) t
水平弹簧振子做简谐振动的回复力为【弹簧弹力】，F回【 = 】F合，水平方向弹簧振子的比例系数 k 为【弹簧的劲度系数】。
单摆
θ
O
B
C
Gx
FT
Gy
G
θ
（1）定义：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，让小球在竖直平面内摆动。
（2）回复力：【重力沿切线方向的分力】，即 F回 = mgsinθ，F回【≠】F合，比例系数 k = 【 EQ \F(mg,l) 】
（3）向心力：绳子拉力和重力沿半径方向分力的合力充当向心力。即 F向 = FT − mgcsθ。
①当摆球在最高点时，F向 = eq \f(mv2,l) = 0，FTmin = mgcsθ；
②当摆球在最低点时，F向 = eq \f(mv\\al(2,max),R)， FTmax = mg + meq \f(v\\al(2,max),R)。
振动周期公式
当摆角【小于5°】时，单摆做简谐运动，周期可以表示为【T = 2π EQ \R( \F(l,g) ) 】。【伽利略】首先发现单摆振动的等时性（即周期与振幅无关），【惠更斯】得出单摆周期公式。
选必实验 2用单摆测重力加速度
T 2
l
O
测量周期应在【最低点】开始计时
公式法：T = EQ \F(t,n) = 2π EQ \R(\F(l,g) ) ⟹ g = 【 EQ \F(4π2ln2,t2) 】
图像法：由 T2–l 图的斜率求 g = 【 EQ \F(4π2,k) 】
演示实验 6 用光电门测单摆周期
细线
摆球
光电门
传感器
铁架台
受迫振动
O
A
f
f0（固有频率）
受迫振动的振幅
驱动力频率
振动系统在没有外力干预的情况下做简谐运动，称为【自由振动】，其周期或频率与振幅无关，仅由系统自身的性质决定，这种振动称为【固有振动】，其振动频率称为【固有频率】。
振动系统在周期性外力作用下的振动称为【受迫振动】。这种周期性的外力称为受迫振动的【驱动力】。【受迫振动稳定后的频率总是等于驱动力的频率，与固有频率无关】。
共振
当【驱动力的频率 f 接近系统的固有频率 f0 时，受迫振动的振幅剧烈增大】，这种现象叫做共振。
演示实验 7 研究受迫振动的装置
（1）了解弹簧振子做受迫振动稳定后的频率等于驱动力的频率。
（2）通过改变转动摇柄的快慢，改变弹簧振子的驱动力频率。观察当驱动力的频率接近弹簧振子自由振动的频率时，弹簧振子的振幅剧烈增大的现象。
O
演示实验 8 观察摆的受迫振动及共振装置
（1）了解摆受迫振动稳定后的频率等于驱动力的频率。
（2）观察固有频率与受迫振动频率差异大小对振幅的影响。
A
B
C
D
机械波向外传播的只是【振动形式】、【能量】和【信息】，介质本身并【不随波迁移】。机械波的产生条件：【波源和介质】。
质点的振动方向与波的传播方向【垂直】的波叫横波，横波的形状是【凹凸相间】，分别称做【波峰】和【波谷】。
质点的振动方向与波的传播方向【一直线】的波叫纵波，纵波的形状【疏密相间】，分别称做密部和疏部，声波是【纵】波。
描述波的物理量：
x
λ
O
y
A
− A
介质中各质点【振幅、周期、起振方向等都与波源相同】。
波的传播方向与质点的振动方向的判断方法：【微平移法】
波形图：
横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移。解读横轴可以获得波长 λ，解读纵轴可以获得振幅 A。
当几列波同时在介质空间中传播并相遇时，它们都能各自独立地【保持原来的特性继续前进】。介质质点在几列波的影响下产生的位移，等于每列波引起位移的【矢量和】，这个规律叫做波的叠加原理。
频率、波长相同的两列波叠加，使某些区域的振动【始终加强】，某些区域的振动【始终减弱】，并且振动加强和减弱的区域【相互间隔】，这种现象叫波的干涉。干涉的必要条件：【两列波的频率相同】。
强
弱
弱
弱
弱
强
强
强
强
S1
S2
波能绕过【障碍物】或【孔隙】继续传播的现象叫做波的衍射。能够发生明显衍射现象的条件是【障碍物或孔隙的尺寸比波长小或差不多】。波的干涉和衍射都是波的特有现象，是波的基本性质的反映。（下面四个图分别是孔-无明显衍射，孔-明显衍射，障碍物-无明显衍射，障碍物-明显衍射）
孔隙大
无明显衍射
孔隙小
有明显衍射
障碍物大
无明显衍射
障碍物小
有明显衍射
多普勒效应
波源向着观察者运动时，波源与观察者连线方向上的波峰间距被压缩，波长减小。接收到的频率高于波源的频率
波源远离观察者时，波源与观察者连线方向上的波峰间距将被拉伸，波长增大，接收到的频率低于波源的频率
注意：波源的频率没有发生变化
第六单元 功和能
做功的两个必要因素是【力】和【力的方向上的位移】。功是【标量】，没有方向，但有正负值。功是【能量变化的量度】。
恒力做功【W = Fscsθ】。当 【0 ≤ θ ＜ EQ \F(π,2) 】时，W ＞ 0，称恒力做正功；当 【θ = EQ \F(π,2) 】时，W = 0，称恒力不做功；当【 EQ \F(π,2) ＜θ ≤π】时，W ＜ 0，称恒力做负功，或称【物体克服恒力做功】。
F
F0
O
x1
x
F–x 图像的【面积】表示 0 ~ x1 位移内力 F 做的功（也适用于变力做功）。
合力做功：等于各个力做功的代数和，即：W合 = W1 + W2 + …
重力做功【与路径无关】，【WG = ±mgΔh】。
功率：描述的是【做功的快慢】。【P = EQ \F(W,t) 】，可计算 t 时间内的平均功率。【P = Fvcsθ】，若 v 是平均速度则 P 就是平均功率；若 v 是瞬时速度，则 P 是瞬时功率。
汽车的启动问题
动能：【Ek = EQ \F(1,2) mv2】
动能定理：物体受到的【合力所做的功等于物体动能的变化量】，可表达为：【W合 = ΔEk = Ekt − Ek0】，【合力做正功，动能增加；合力做负功，动能减小】。
重力势能：【Ep = mgh】。（零势能面取得不同，Ep 的数值也不同）
重力做功与与重力势能变化量之间的关系：【重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加，即 WG = －ΔEp】。
弹性势能：弹性形变程度越大，物体所具有的弹性势能也越大。
机械能守恒定律：在【只有重力（弹力）做功，其他力不做功】的情况下，动能和势能可以相互转化，而机械能的总量保持不变。这个结论叫做机械能守恒定律。表达式为：【mgh1 + EQ \F(1,2) mv12 = mgh2 + EQ \F(1,2) mv22】
【除重力外其他外力做功】是【机械能转化】的量度，即【W除G外 = ΔE】。
实验 7验证机械能守恒定律
光电门传感器
固定在摆锤上
挡光片
连接杆（质量
远小于摆锤质量）
绘制 E – h、Ep – h、Ek – h 图像
机械能 E 几乎为一平行直线，说明守恒
动能 Ek
势能 Ep
实验结论：在只有重力做功的情况下，物体的动能和势能可以相互转化，而机械能的总量保持不变。
第七单元 静电场
静电的产生：【摩擦起电】、【接触起电】、【感应起电】，共同点：【电子的移动】
密立根油滴实验
光源
正极板
喷雾器
负极板
目镜
A
B
电荷守恒定律：电荷可以从一个物体转移到其他物体，或者从物体的一部分转移到其他部分，但在转移过程中电荷的总量保持不变。若两个完全相同、带电量分别为 Q1、Q2 的带电体接触后，则分开后各自带电量为【Q = EQ \F(Q1 + Q2,2) 】。
元电荷 e 既不是电子，也不是质子，而是【自然界最小的电荷量】，任何带电体的带电量都是这个最小电量的【整数倍】。通常 e 取【1.6×10−19 C】，是由【密立根】首先测定的。
当油滴（带【负】电）所受的重力与极板间电场的作用力平衡时，油滴可静止悬浮于电场中：mg = qE = EQ \F(qU,d) ；经过反复实验，得出结论：油滴的电荷量是某个最小固定值的整数倍，这个最小固定值就是单个电子的电荷量的绝对值。
静电的利用主要有【静电除尘】（【空气】被电离）、【静电喷雾】（涂料带【负】电），【静电复印】。
防护静电的主要措施是【良好接地】、【工艺控制（保持空气湿度）】、【使用避雷针】（尖端放电）。
弹性扭丝
旋转螺丝
刻度
绝缘棒
A
B
C
库仑扭秤实验装置
点电荷：【形状、大小、电荷分布】对电荷间相互作用力的影响可以忽略时，带电体可以看成带有电荷的点。
库仑定律：真空中两个静止点电荷之间相互作用力的大小跟它们的【电荷量的乘积成正比】，跟它们之间的【距离的二次方成反比】，作用力的方向在它们的【连线】上。公式为 F = k EQ \F(q1q2,r2) 。式中 k 叫做【静电力常量】，k = 9×109 N·m2/C2（不需要背出，但要会推导单位）。
库仑定律是库仑利用【扭秤】装置，采用【控制变量法】找到电荷间的作用力与电荷量、距离的关系。
库仑扭秤实验中的思想方法
微观粒子间的静电力【远大于】万有引力。研究对象是微观粒子，粒子的重力也可以忽略；研究对象是带电体，重力通常不可忽略。
电场：【电荷周围】存在电场，它是一种【物质】，电场的基本性质是【能够对放入其中的电荷有力的作用】，这种力就叫做电场力。
电场强度：定义为【E = EQ \F(F,q) 】（q 为试探电荷），适用于任何情况，体现的物理方法是【比值定义法】，E 与试探电荷无关，仅由【场源电荷和位置】决定，是电场本身的固有属性；若场源电荷是点电荷，则还可以使用【E = k EQ \F(Q,r2) 】（Q 为场源电荷），单位 【N/C 或 V/m】。电场强度是【矢量】，规定【正电荷受力方向】为电场方向。
场强的叠加：符合【平行四边形定则】
电场力 【F = qE】，【正电荷 F、E 同向，负电荷 F、E 反向】。
电场线：场线是由【法拉第】提出的，是人们【假想出来】的用来直观形象地描述电场分布的一些曲线。电场线【起始于正电荷（或无穷远），终止于负电荷（或无穷远）】，不形成闭合曲线。电场线的每一点的【切线方向】跟该点的场强方向一致，【电场线疏密】反映电场强度的强弱，电场线在空间【不相交】。
电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的不同点
几种常见电场的等势面和电场线
匀强电场
点电荷的电场
等量异号电荷的电场
等量同号电荷的电场
电场线与磁感线的比较
电势能 Ep：电荷在电场中具有的势能，电势能是属于该电荷和场源电荷构成的体系，数值上等于【把此电荷从该点移动到电势能为零处电场力所做的功】，EpA = WA0，具有相对性。Ep = 【qφ】。若q 为正电荷，则 φ 大 Ep 也大，若q 为负电荷，则 φ 大 Ep 反而小。
电势 φ：电场中某点的电荷的电势能跟它的电量的比值，φ = 【 EQ \F(Ep,q) 】。电势是【标量】，它从【能量】的角度描述了电场的性质。【沿着电场线方向，电势越来越低】。通常取【无穷远处】的电势为零，具有相对性。
等势面：电场中电势相同的各点构成的面，在等势面上移动电荷时电场力【不做功】；等势面一定【跟电场线垂直】。
电势差：电场中两点间电势的差值，也叫【电压】，【UAB =φA − φB】，与零电势点的选取无关。
电场力做功：【WAB = EpA – EpB = qUAB】。电场力做功【与路径无关】，电场力做正功，电势能【减少】，电场力做负功，电势能【增加】。
描述电场性质的物理量
匀强电场中电场强度和电势差的关系：【UAB = Ed】，式中 d 为【两点间沿电场线方向的距离】。由 E = EQ \F(U,d) 可得电场强度数值上等于【沿电场线方向单位距离上降低的电势】，沿电场线方向电势降低最【快】，且等差等势面越【密】的地方电场强度越大。1 N/C =1 V/m
电场强度的计算公式
本章公式结构图
电场强度E
电势φ
电场力F
电场力做功 W电
电势能Ep
电势差U
点电荷间的库仑力
F = k EQ \F(Qq,r2)
点电荷场强
E = k EQ \F(Q,r2)
力的性质，矢量，物理量代入绝对值
匀强电场 W电 = Fd
W电 = －ΔEp
WAB = qUAB
Ep = qφ
UAB = φA－φB
E = EQ \F(F,q)
能的性质，标量，物理量代入正负号
U = Ed
+
+
−
U
（加速电压）
v0 = 0
带电粒子在电场中的直线运动：到达极板的速度【v = EQ \R(\F(2qU,m)) 】
（1）力与运动：由【牛顿第二定律】可得 a = EQ \F(F,m)
又 F = qE，由匀强电场的电场强度与电势差的关系 E = EQ \F(U,d) 得到：
a = EQ \F(qU,md)
根据初速度为零的匀加速直线运动的运动学规律，则有
v2 = 2ad
可得 v = EQ \R(\F(2qU,m))
（2）功能关系：仅有电场力做功 W = qU，改变了带电粒子的动能，则根据【动能定理】，有
qU = EQ \F(1,2) mv2 − EQ \F(1,2) mv02
由于 v0 = 0，也可得v = EQ \R(\F(2qU,m))
d
L
θ
y
vx
v
vy
v0
带电粒子在电场中的偏转，是【类平抛】运动
垂直于电场方向做匀速运动：【L = v0t】；
沿电场线方向做初速度为零的匀加速运动：
【a = EQ \F(F,m) = EQ \F(eE,m) = EQ \F(eU,md) 】
由平抛运动的【等时性】
【y = EQ \F(1,2) at2 = EQ \F(eUL2,2mdv02) ，vy = at = EQ \F(eU,md) · EQ \F(L,v0) 】
固定电容器
可变电容器
偏转角度为 θ，有【tanθ = EQ \F(vy,vx) = EQ \F(eU,md) · EQ \F(L,v02) 】
电容器：存储电荷和电能的装置。符号如右图。
Q
O
U
电容：所带的电荷量 Q （每个极板所带电荷量的绝对值）与电容器两极板间的电势差 U 之比，【C = EQ \F(Q,U) 】，描述了电容器【存储电荷的本领】，与电容器是否带电及电压无关。单位是【法拉】，简称【法】，用符号【F】表示。常用微法（μF）、纳法（nF）、皮法（pF）等单位，关系是：1 μF = 10−6 F，1 nF = 10−9 F，1 pF = 10−12 F。
Q – U 图的【斜率表示电容 C】，*面积表示【电场能 E】，C 是由电容器本身属性决定的。
通过控制变量法研究平行板电容器的电容与两板的正对面积 S、两板的间距 d、两板间的电介质的关系，实验表明【S 越大 C 越大，d 越小 C 越大，插入电介质后 C 变大】。*决定式： 【C = EQ \F(εrS,4πkd) 】。
实验 8观察电容器的充、放电现象
用传感器观察电容器的充、放电电路
S 置于1 为充电，置于 2 为放电
2
1
S
A
V
I/mA
t/s
I – t 图像
充电时电流
从最大不均匀减少至0
放电时电流反向
从最大不均匀减少至0
U/V
t/s
U – t 图像
充电时电压
从 0 开始不均匀增加
放电时电压
不均匀减少至0
第八单元 电路
电流：电荷的定向移动（漂移速度：远小于热运动速度）形成电流。通过导体某一横截面的电荷量 Q 与所用时间 t 之比，【I（标量） = EQ \F(Q,t) 】，规定【正电荷移动方向】为电流方向。
串联电路：I 相同，U = U1 + U2 + … + Un，R = R1 + R2 + … + Rn。
电压、功率与电阻成正比：U1∶U2 ∶U总= P1∶P2∶P总 = R1∶R2∶R1 + R2。
并联电路：U 相同，I = I1 + I2 +…+ In， EQ \F(1,R) = EQ \F(1,R1) + EQ \F(1,R2) + …+ EQ \F(1,Rn) （通常使用 R并 = EQ \F(R1R2,R1 + R2) 求并联电阻）。
电流、功率与电阻成反比：I1∶I2∶I总 = P1∶P2∶P总 = R2∶R1∶R1 + R2。
电阻定律：电阻的决定式【R = ρ EQ \F(L,S) 】。ρ 叫做材料的电阻率，单位为【Ω·m】，与导体的材料性质、温度有关，在中学物理中，除非特别指出，一般不考虑温度对电阻率的影响。
演示实验 9 研究小灯泡的电压、电流关系
E
S
L
V
A
R
小灯泡 I–U 特性曲线。由实验可知，随着流过小灯泡的电流的增加，小灯泡灯丝的温度逐渐升高
U/V
8
6
4
2
O
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
I/A
电功量度了【电能转化成其他形式的能的大小】，W = 【UIt（普遍适用）】，在日常生活中经常使用的电功单位是千瓦·时（kW·h）。
电热：，电热：Q = 【I2Rt（普遍适用）】。
对于纯电阻电路：【W = IUt = I2Rt = EQ \F(U2,R) t】，【P = IU = I2R = EQ \F(U2,R) 】
M
U
I
R
非纯电阻电路（元件）：电功部分转换为电热，典型的有电动机，电功（电能）小部分转换为内能，大部分转换为机械能。
W电 = IUt > Q = I2RtP电 = IU > P热 = I2R
W电 = W机 + Q，P电 = P机 + P热
U > IR，即【欧姆定律不适用】。
滑动变阻器的限流式和分压式接法比较
电动势 E：电源是把【其他形式的能量转化成电能】的装置，这种能量转化是通过【非静电力做功】实现的，对应公式【W非 = qE = EIt】。电动势表征的是电源把其他形式的能量转化成电能的【本领】：E = EQ \F(W非,q) ，与电压对应的【能量转化方向】不同。【E = U 内 + U 外】。电动势和内阻的大小是由【电源本身】决定的。
电动势与电压的比较
U
I
E
O
−r
I短 = EQ \F(E,r)
闭合电路欧姆定律：电流与电源电动势成【正比】，与内、外电阻的阻值之和成【反比】，即【I = eq \f(E,R＋r)】，常用的表达式还有【E = U外 + Ir，U外 = EQ \F(R,R + r) E】
端电压-电流图像的纵轴截距表示【电源的电动势 E】，横轴截距表示【电源的短路电流 EQ \F(E,r) 】，斜率为【电源内阻的相反数（− r）】， EQ \F(ΔU,ΔI) = 【r】。
闭合电路欧姆定律也体现【能量守恒】定律，E = IR + Ir ⇒ EI = I2R + I2r ⇒ P总 = P出 + P内
P出
R
O
Pm
r
R1
R2
P
电源的总功率 P总 = IE = I2（R + r）= EQ \F(E2,R + r) ，内电路发热消耗的内功率 P内 = IU内 = I2r = EQ \F(U内2,r)
输出功率 P出 = IU = I2R = EQ \F(U2,R)
* P出 = （ EQ \F(E,R + r) ）2R = EQ \F(E2R,R2 + 2Rr + r2) = EQ \F(E2,R + \F(r2,R) + 2r) ，由基本不等式可知：当【R = r】时，电源输出功率最大，为【Pm = EQ \F(E2,4r) 】
【外电阻增大，端电压增大】，当电路【断路】时（即外电阻为无穷大），U外 =【E】；
【外电阻减小，端电压减小】，当电路【短路】时（即外电阻为零），U外 =【0】，短路电流 I短 =【EQ \F(E,r) 】。
电源与电阻的伏安特性曲线
家庭电路：用电器都是【并联连接在相线（火线）、零线间】，有的用电器还需与【地线】连接。低压断路器断路器与火线、零线连接，具有【过载、短路保护】功能。
实验 9长度的测量及其测量工具的选用
内径测量爪
限位螺丝
尺身
深度测量
推动滚轮
置零键
开关键
外径测量爪
数字显示游标卡尺
测砧
测微螺杆
锁紧装置
微调旋钮
可动刻度
显示屏
电源开关
固定套筒
旋钮
数字显示螺旋测微器
金属丝的长度可用【刻度尺】测量，金属丝的直径需要选用精度更高的【游标卡尺】或【螺旋测微器】进行测量。
实验 10测量金属丝的电阻率
U
O
I
需测量多组数据
由 U – I 图斜率求电阻 R
根据测得的金属丝长度 L、直径 d 和阻值 R
计算金属丝的电阻率 ρ= EQ \F(Rπd2,4L)
S
E
V
A
R
P
实验电路图
实验 11用多用电表测量电学中的物理量
使用数字式多用电表测量前检查表笔和表壳是否损坏，并按需求调节功能旋钮到相应的挡位。使用完毕后，功能旋钮应旋至【OFF】挡，或者旋至【交流高压】挡，并关闭电源。长期不使用还应取出电池。
实验 12测量电源的电动势和内阻
其中 R0 起到【保护电路（保护电源、防止短路）】的作用
传感器：是一种能将【非电学量变换为电学量】的检测装置。
选必实验 7利用传感器制作走道路灯的自动控制装置
1．使用光敏传感器模块检测环境光的亮度，设置合适的值，当光敏传感器模块检测到的光照强度小于设定的值时，可以判定为需要开灯照明。
2．使用人体红外感应模块检测附近是否有人经过。
3．控制模块根据光敏传感器模块和人体红外感应模块输出的信号，如果判断走道过暗并且有人经过，控制灯亮起。
4．灯亮起后，控制模块等待人走开，如果人已经走开灯便关闭，程序重新循环运行。
第九单元 磁场
磁场：【磁体】或【电流】周围存在磁场，【奥斯特】发现电流周围存在磁场（电流的磁效应）。磁场的方向规定为【小磁针 N 极的受力方向】。
磁感应强度：B = 【 EQ \F(F,IL) 】，磁感应强度的单位为 【T】，体现的物理方法是【比值定义法】，是磁场的本身固有属性。磁感应强度是【矢量】，叠加符合【平行四边形定则】
演示实验10 用磁传感器研究通电螺线管内部的磁感应强度
磁传感器需要在螺线管通电前调零，以消除地磁场的影响。探测管位于螺旋管中心轴线上。
磁感应强度的分布特点：在螺线管中间位置两侧一定范围内磁感应强度基本保持不变，可看作是匀强磁场；越靠近螺线管两端，磁感应强度越小；以螺线管的中间位置为中心磁感应强度对称分布。
磁传感器
探测管
磁感线：①磁感线上任一点的【切线】方向表示该点的磁场方向。②磁感线在空间分布的【疏密程度】可以表示磁场的强弱。③在磁体外部：磁感线从【N 极出发，S 极终止】；在磁体内部又从【S 极回到 N 极】；磁感线是【闭合曲线】，【不相交】。
磁体的磁场

电流的磁场（遵循【右手螺旋】定则）
安培力：【电流】在磁场中的受力，F安 = 【BIL】，方向由【左手定则】判定，【F安⊥B、F安⊥I】。
S
-
+
F电
f
洛伦兹力：【运动电荷】在磁场中的受力，f = 【qvB】，方向用【左手定则】判定，【f⊥B、f⊥v】，洛伦兹力【不做功】。
速度选择器：如右图所示装置，竖直方向受力平衡 qvB = qE，只有 【v = EQ \F(E,B) 】的粒子才能不偏转地从狭缝中穿过。
B
O
f
f
v
v
带电粒子磁场中做匀速圆周运动。
轨道半径：由 qvB = m EQ \F(v2,r) 得【r = EQ \F(mv,qB) 】
周期：由 v = EQ \F(2πr,T) 和 r = EQ \F(mv,qB) 得【T = EQ \F(2πm,qB) 】
式中 EQ \F(q,m) 称为【荷质比】或【比荷】。
演示实验11 洛伦兹力演示仪
(b) 励磁线圈侧视图
玻璃泡
励磁线圈
(a) 洛伦兹力演示仪实物图
励磁线圈
(前后各一个)
玻璃泡
电子运动轨迹
电子枪
v
U
+
−
(c) 结构示意图
由电子枪产生电子束，玻璃泡内充有稀薄气体，电子通过时能够显示电子的径迹。玻璃泡前后各有一个励磁线圈，它们能够在两线圈之间产生与两线圈中心的连线平行的匀强磁场。通过调节电子枪的加速电压，可以改变电子束中电子的速率；通过调节励磁线圈中的电流，可以改变匀强磁场的磁感应强度。
X1
X2
S3
S1
S2
U
P
q
B
v
B0
速度选择器
质谱仪底片
加速电场
偏转磁场
质谱仪
（1）用途：测量粒子的质量、比荷。
（2）构造：如图所示，由粒子源 P、加速电场、速度选择器、偏转磁场和照相底片等构成。
（3）原理：经速度选择器中从 S3 缝射出的粒子速度 v = EQ \F(E,B) ，进入磁场 B0 后做匀速圆周运动，轨道半径 r = EQ \F(mv,qB0) 。
回旋加速器
（1）其核心部分是两个中空的半圆金属盒之间存在周期性变化的匀强电场，其周期等于粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 EQ \F(2πm,qB) 。带电粒子在两盒之间被电场加速。
（2）两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，粒子在半圆盒内受洛伦兹力的作用做匀速圆周运动。
若在半圆金属盒内粒子的最大运动半径为 R，由 R = EQ \F(mv,qB) 可得粒子获得的最大速度 vm = EQ \F(qBR,m) ，最大动能 Ekm = EQ \F(q2B2R2,2m) 。
B
B
U（加速电场）
v
偏转磁场
偏转磁场
载流子为正电荷
载流子为负电荷
I
I
I
I
B
B
v
v
d
f
f
霍尔效应
在洛伦兹力作用下，霍尔元件垂直磁场方向的两侧产生电势差的现象
模型：如图所示，一块宽为 d 的半导体器件，通有向上的恒定电流 。在空间中施加一个磁感应强度为 B、方向向外的匀强磁场，半导体的左右表面之间产生稳定的电势差 。则：
（1）若载流子为正电荷，则右表面电势更高。若载流子为负电荷，则左表面电势更高。
（2）电势差 U 被称为霍尔电压。
由 qvB = qE，U = Ed 得 U = Bdv。
第十单元 电磁感应
磁通量：描述【穿过一个面的磁感线条数】，【当 B ⊥ S 时，Φ = BS】，若不垂直，则 Φ < BS，当【B∥S 时，Φ = 0】，磁通量的单位为【韦（伯）、Wb】。磁通量是【标量】，如果设定磁感应强度向上穿过这一面积的磁通量为正，那么，磁感应强度向下穿过这一面积的磁通量就为负。
B
S
当 B⊥S 时
Φ = BS
B
S
若 B、S 不垂直
Φ < BS
B
S
若 B∥S
Φ =0
B
S1
磁通量有正负
Φ = BS1 – BS2
S2
电磁感应：【法拉第】把他发现的这种由【磁产生电流】的现象定名为【电磁感应】现象，产生的电流就叫做【感应电流】。
产生感应电流的条件：【（1）穿过回路的磁通量发生变化（2）电路闭合】。
选必实验 5探究影响感应电流方向的因素
首先要确定【灵敏电流计与电流流入方向与指针偏转方向】之间的关系。
将条形磁体的 N 极或 S 极分别插入感应线圈，或从感应线圈中抽出，观察与感应线圈组成闭合回路的灵敏电流计指针的偏转情况。然后分析归纳感应线圈中感应电流方向的规律。
E
限流电阻 R
S
确定电流计偏转方向的电路图
研究感应电流的方向的实验装置
磁体
感应
线圈
灵敏电流计
A
B
P
+
−
G
在上图所示实验装置中，可以采用三种方法在线圈 B 中产生感应电流：【（1）断开、闭合电键；A 线圈在 B 线圈中插入、拔出；（3）移动滑动变阻器的滑片；*（4）插入或拔出 A 中的铁芯】。
感应电流的方向判定：【楞次定律】，如果导线在切割磁感线，则使用【右手定则】更简单。
法拉第电磁感应定律：回路中感应电动势的大小，跟穿过这一回路的【磁通量的变化率】成正比，即：【E = n EQ \F(ΔΦ,Δt) 】，求电量的推论：【q = n EQ \F(ΔΦ,R) 】（注：调研卷中计算题直接用此推论不得分）
演示实验12 研究感应电动势大小与磁感应强度变化率之间的关系
（1）利用智能电源产生的“直流电压”和“周期性线性变化的电压”，分别输入线圈 a 内，在线圈 a 中产生可控的变化的磁场。用磁传感器测量线圈 b 内的磁感应强度，用电压传感器测量线圈 b 内的感应电动势。
（2）利用相关数据处理软件获得感应电动势 E 和磁感应强度的变化率 EQ \F(ΔB,Δt) 之间关系的图像。
智能电源
线圈 a
线圈 b
磁传感器
B / mT
O
5
0.5
1.0
1.5
2.0
t / s
（a）
（b）
E / mV
O
1.0
0.5
1.0
1.5
2.0
t / s
B / mT
O
5
6.0
6.5
7.0
7.5
t / s
8.0
6.0
6.5
7.0
7.5
8.0
E / mV
O
1.0
t / s
如果导线垂直切割磁感线，则使用【E = Blv】更简单。
演示实验13 研究感应电动势与导线运动速度的关系
（1）n 匝矩形线圈的下边竖直切割近似水平方向的匀强磁场的磁感线，利用光电门传感器测量此时线圈的速度 v，同时利用电压传感器测量线圈中产生的感应电动势 E。
（2）利用相关数据处理软件获得 E – v 图像。
（3）改变矩形线圈的匝数等效于改变导线切割磁感线的长度 l，获得不同匝数线圈下落时的感应电动势 E。
（4）从 E – v 图像的斜率验证 E ∝ v，比较不同匝数线圈的 E – v 图像验证 E ∝ l，从而验证 E ∝ v l。
感应电流：【I = EQ \F(Blv,R＋r) 】，安培力：【F安 = BIl = EQ \F(B2l2v,R＋r) 】
导体棒克服安培力做的功等于回路中产生的电能，若为纯电阻电路，则电能全部转化为内能（电路产生的总焦耳热），即 【W安克 = Q总】。
自感：因线圈中电流变化而在线圈自身引起的电磁感应现象。遵守楞次定律，即当原电流增大时，自感电动势与原电流方向相反；当原电流减小时，自感电动势与原电流方向相同。
演示实验13 通电自感和断电自感
L
A1
A2
R
R1
E
S
通电自感
在（a）所示电路中，闭合开关后，观察到：
灯泡 A2 立即正常发光；灯泡 A1 慢慢亮起来。
（a）
断电自感
在（b）所示电路中，闭合开关后灯泡 A 正常发光，断开开关时观察到：
灯泡 A 亮度瞬间变大，然后才熄灭。
L
A
E
S
（b）
涡流：感应电动势在金属块内自成的闭合回路中产生感应电流。电磁阻尼：导体在磁场中运动产生感应电流，使导体受到安培力。安培力的方向与导体相对于磁场运动的方向相反，阻碍导体运动。
线圈
电磁炉
高频感应炉
高频交流电源
电磁阻尼
S
N
防止：采用高电阻率的硅钢作为铁芯、多层相互绝缘的硅钢片叠加成铁芯、使硅钢片平面与磁感应强度的方向【平行】。
硅钢片
涡流
磁感线
与磁感线平行的
互相绝缘的硅钢片
N
S
B
中性面
交流电：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。
中性面：线圈平面与磁场方向【垂直】的位置，此时穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为 0，【每次经过中性面电流都会改变方向】。
O
e
Em
T/2
T
t
− Em
O
u
Um
T/2
T
t
− Um
O
i
Im
T/2
T
t
− Im
正弦交流电
瞬时值：e = Emsinωt = Emsin 2πf t，U = Umsinωt = Umsin 2πf t，I = Imsinωt = Imsin 2πf t
最大值（峰值）：Em = NBωS，Um，Im
有效值：交流电的有效值是根据电流的【热效应】来规定的：在相同的电阻上分别通过直流电流和交变电流，经过一个交变电流周期的时间，如果它们在电阻上所产生的【热量相等】的话，则把该直流电电流、电压的大小作为交变电流（交流电）电流、电压的有效值。
正弦（余弦）交流电的有效值与最大值的关系为：
E = \EQ \F(Em,\R(2)) ，U = \EQ \F(Um,\R(2)) ，I = \EQ \F(Im,\R(2))
额定功率也是按有效值计算的；一般交流电压表和交流电流表测量的数值，都是有效值。我国生活用的是正弦交流电，【频率 f = 50 Hz，电压有效值 U = 220 V】。
理想变压器
结构：原线圈（由变化电流产生磁场），铁芯（传导磁场）和副线圈（电磁感应产生电流）。
铁芯
U1
U2
副线圈
原线圈
～
～
U2
~
特点：变压器铁芯无漏磁，无发热损失；原、副线圈不计内阻，即无能量损失；是一种理想化模型。电压与匝数关系：【 EQ \F(U1,U2) = EQ \F(n1,n2) 】；电流与匝数关系：【 EQ \F(I1,I2) = EQ \F(n2,n1) 】；功率关系：【P1 = P2】。
远距离输电
R线
U3
U2
U1
I1
I2
I3
I4
U4
n1n4
发电机
用户
EQ \F(U1,U2) = EQ \F(n1,n2)
EQ \F(I1,I2) = EQ \F(n2,n1)
P1 = P2
EQ \F(U3,U4) = EQ \F(n3,n4)
EQ \F(I3,I4) = EQ \F(n4,n3)
P3 = P4
U2 = U损 + U3 = I线R线 + U3；I2 = I线 = I3；P2 = P损 + P3 = I线2R线 + P3
可见：输电导线上损失的电功率：P损 = （ EQ \F(P2,U2) ）2R线，可见若 【U2′ = nU2，P损′ = EQ \F(1,n2) P损】。
选必实验 6探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
条形铁轭
压紧螺丝
压板
绿色线圈
红色线圈
U形铁芯
U1
～
U2 =？
实验结论：在误差允许的范围内，变压器原、副线圈两端的电压与匝数成正比，即 EQ \F(U1,U2) = EQ \F(n1,n2) 。
主要误差来源：实际变压器存在各种损耗（【铁芯漏磁、铁芯涡流发热，线圈电阻发热】）等，实际输出 U2 偏小。
电磁场和电磁波：【麦克斯韦】提出电磁场【理论】，并【预言了电磁波的存在】。空间中【交替变化的电场引起交替变化的磁场】；这个交替变化的电场和磁场又会在较远的空间引起新的交替变化的电场和磁场……交替变化的电场和磁场相互联系，形成一个不可分离的统一的场，这就是电磁场。电磁场由近及远向周围空间传播开去，就形成电磁波。电磁波【传播无需介质，可以在真空中传播】。
【赫兹】用【实验证实】了电磁波的存在，还证明电磁波和光波一样，能发生反射，折射，干涉，衍射，光速等现象，并测出了电磁波的传播速度正是光速。
赫兹实验
A
B
接收器
感应圈
发射器
C
电火花
电火花
电磁振荡（LC 回路）
t = EQ \F(T,2)
t = 0
t = EQ \F(T,4)
t = EQ \F(3T,4)
t = T
正向
放电
正向
充电
负向
放电
负向
充电
t
U、Q
O
T
EQ \F(T,2)
EQ \F(T,4)
EQ \F(3T,4)
t
i
O
T
EQ \F(T,2)
EQ \F(T,4)
EQ \F(3T,4)
放电时：电流从电容器的【正极板流向负极板】，电容器极板上电荷量 Q 减小，极板电压 U 减小（因为 C = EQ \F(Q,U) ），两板间电场强度 E 减小（因为 E = EQ \F(U,d) ），电场能减小；电路中电流 I 增大，线圈产生的磁场的强度 B 增大，磁场能增大。
充电时：电流从电容器的【负极板流向正极板】，电容器极板上电荷量 Q 增加，极板电压 U 增大，两板间电场强度 E 增加，电场能增加；电路中电流 I 减小，线圈产生的磁场的强度 B 减小，磁场能减小。
有效发射电磁波的条件：【（1）开放电路、（2）提高振荡频率】。
LC 电路的演变过程
(a)
(b)
(c)
无线电波三种传播方式：地波（地面传播）、天波（电离层反射传播）和空间波（直线传播）。
无线电波的传播【不需要介质】，在【真空中的波速总为光速】；在介质中传播时，波速与介质有关，频率由波源决定。【λ = EQ \F(v,f) = vT】
z
y
x
E
B
电磁波传播示意图
甲
乙
A
B
电谐振实验
氖管
当两个矩形线框面积相等时，振荡电流最大
无线电波的接收
当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率相同时，接收电路中产生的振荡电流最强，这种现象叫【电谐振】。
把信号加到高频电路中的过程叫【调制】
常见的调制方法由两种：【调幅】（简称 AM）和【调频】（简称 FM）
载波
发生器
调制器
和放大器
从接收到的高频电路中“检出”所携带信号的过程叫【解调】
使接收电路产生电谐振的过程叫【调谐】
选台
和解调
电磁波谱
AM
FM
雷达
电视
可见光
红外线
紫外线
X射线
0.01 nm
10 nm
1 000 nm
0.01 cm
1 cm
1 m
100 m
700 m
600 m
500 m
400 m
γ射线
无线电线
波长增加
第十一单元 热学
物体是由【大量分子】组成的，分子直径的数量级是【10−10】m；1 ml任何所含有的微粒个数是 NA 个（阿伏伽德罗常数是 NA = 6.02×1023 【ml-1】）。
阿伏伽德罗常数 = EQ \F(摩尔质量,分子质量) = EQ \F(摩尔体积,分子占有体积) ，即：NA = EQ \F(MA,m) = EQ \F(VA,V)
选必实验 8用油膜法分子的大小
油酸需要酒精稀释有助于形成单分子油膜；
在量筒中滴入几十滴溶液可以较精确测量一滴溶液的体积（积累法）；
在水面撒痱子粉使油膜边界清晰；
理想化处理：单层、球形、紧密。
水
d

d = EQ \F(V,S)
分子【永不停息】的做【无规则】的热运动。温度越【高】，运动越【剧烈】。
布朗运动：悬浮在液体中的【固体颗粒】所做的不停息的无规则运动叫布朗运动，它的无规则运动【间接反映】了液体分子的无规则运动。悬浮在液体中的固体微粒越【小】，温度越【高】，微粒的布朗运动越显著。
分子速率分布的统计规律
气体的大多数分子，其速率都在某个数值附近，离开这个数值越远，分子数越【少】。对同一个分子而言，速率也时大时小，【每个分子具有多大的速率是完全偶然】的，但【大量分子的速率分布却有一定的规律性】。这种大量分子速率分布的规律性是一种【统计规律】。
分子速率统计规律可用【“伽尔顿板”实验类比】。
分子速率分布函数 f（v） 的图像：f（v）为在速率 v 附近单位速率间隔内气体分子数与分子总数的比。图线与横轴所围的【面积】表示物体内分子的总数，所以温度变化时所围的【面积不变】。
f (v)
O
v
低温分布
高温分布
r
r0
O
F
F斥
F引
随 r 的增大，分子力
先减小后增大再减小
分子间【同时存在着相互作用的引力和斥力】，它们的大小都跟分子间【距离】有关。当分子间距相对较大时，分子间的作用表现为【引】力；当分子之间的距离相对较小时，分子间的作用表现为【斥】力。此外，当分子间距离大到一定程度，分子间的作用力就迅速减小到【可以忽略】。
由于分子之间存在相互作用的【分子力】，因此分子具有与分子间距离有关的势能，这种势能叫做【分子势能】。
r
r
F
Ep
r0
r0
O
O
平衡位置 F = 0，分子势能最小
【温度是分子平均动能的标志】；分子势能与物体的【体积】与【状态】有关；物体中所有分子动能和分子势能的总和叫做【内能】。热现象是大量分子热运动的宏观表现，是大量分子运动的统计结果。讨论【个别分子的温度与内能是没有意义的】。改变物体的内能的两个途径是【做功】和【热传递】，两者在效果是等效的，但前者是【其他形式的能转化为内能】，后者是【物体间内能发生转移】。
热力学第一定律：【ΔU = W + Q】
外界对系统做功时，W > 0；系统对外界做功时，W < 0；（气体收缩→外界对气体做功；气体膨胀→气体对外界做功）
系统从外界吸收热量时，Q > 0；系统向外界放出热量时，Q < 0。
系统内能增加时，ΔU > 0；系统内能减少时，ΔU < 0。
演示实验14 观察温差发电现象演示实验15 做功改变气体内能
硝化棉
温差发电片
小电扇
冷水
热水
小电扇运转的电能的来自于水的内能
理想气体：【在任何压强、任何温度下都遵循气体实验定律】的气体，理想气体【完全忽略分子本身体积和分子间相互作用力，分子势能为零】。因此【一定质量理想气体的内能仅取决于它的温度】。
【热传递、摩擦生热、气体自由膨胀】是物理学中所讨论的三种典型的单向性过程或不可逆过程。
【能量守恒定律】：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式【转化】为其他形式，或者从一个物体【转移】到其他物体，从物体的一部分转移到其他部分，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。热力学第一定律是能量守恒定律在热现象中的具体体现。【第一类永动机】违背了能量守恒定律因而不能制成。
热力学第二定律的克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体，而不引起其他变化。
热力学第二定律的开尔文表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化。【第二类永动机】违背了热力学第二定律因而不能制成。
在宏观过程中，机械能可以完全转化为内能而不引起其他变化，但内能却不能完全转化为机械能而不引起其他变化。从机械能转化为内能时【能量退降】。自然界发生的各种变化中，能量的总值虽然保持不变，但是能量【可被利用的价值越来越小】，即能量退降了。能量退降是自然界中的宏观过程方向性的体现，是热力学第二定律的必然结果。
能源：按生产方式可分为一次能源、二次能源，一次能源又分为可再生能源和不可再生能源；按能源性质又可分为燃料能源和非燃料能源、按能源的利用技术可分为常规能源和新能源。
状态参量：体积 V：气体所充满的容器的容积；在标准状态下（0℃，1 标准大气压），1 摩尔的任何气体所占的体积为【22.4 L】。
温度 T：宏观上表示物体的冷热程度，微观上是【物体内分子平均动能大小的标志】。单位是【开尔文】，单位符号 K。热力学温度 T 与摄氏温度 t 的关系是：【T = t + 273，ΔT = Δt】。– 273 ℃ 叫做绝对零度，它是【低温的极限，能够无限接近，但不可能达到】。
压强 p ：微观解释：大量气体分子无规则的运动而【频繁撞击器壁】，形成对器壁各处均匀、持续的压力而产生的压强。1 标准大气压（atm）= 76 厘米汞柱（cmHg）= 1.01×105 Pa
气体定律
演示实验 16 研究等容情况下气体压强随温度的变化关系
压强传感器
温度传感器
远红外加热器
气体压强 p 与热力学温度 T 的关系
O
T /K
p/kPa
150
100
250
300
350
选必实验 9研究温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系
活塞涂润滑油防止漏气；
缓慢推拉活塞、不用手握注射器气体部分保持气体温度不变。
实验结论：一定质量的气体，在温度不变时，气体的压强与体积成反比。
p
O
1/V
【实验误差分析】
p
O
EQ \F(1,V)
此图像斜率为 pV，图像弯曲
表示气体质量和温度发生变化
V
1/p
此图像【正截距】
表示注射器中有杂物
V
1/p
O
此图像【负截距】表示注射器
与压强传感器连接软管的体积
气体
表面层
液体
表面层相邻分子间距离略比内部大
因而分子间引力也比内部略大
液体的表面张力
来源：【表面层】液体分子间的【引力】作用。使液体的【表面积趋于最小】。而在体积相同的条件下，球形的表面积最小。
演示实验 17 观察肥皂膜和棉线变化的实验
(a)
(b)
图（a）中用热针刺破棉线一侧的薄膜，观察发生的现象。图（b）中的棉线一端系在铁丝环上，另一端系成一个圈，棉线仍略松弛。再次使铁丝环内结成肥皂薄膜，用热针刺破棉线圈内的薄膜，观察发生的现象
浸润现象
在液体与固体的接触处形成的液体薄层称为【附着层】。
①当固体分子对附着层内液体分子的吸引力【大于】液体内部分子间的吸引力时，附着层液体有沿固体壁扩展的趋势，这就形成了液体对固体的【浸润】现象。
② 当固体分子对附着层内液体分子的吸引力【小于】液体内部分子间的吸引力时，附着层液体有收缩趋势，这就形成了液体对固体的【不浸润】现象。
液体浸润固体时，管内液面呈【凹形】；液体不浸润固体时，管内液面呈【凸形】。
(a) 液体浸润固体
固体
液体
附着层
(b) 液体不浸润固体
固体
液体
附着层
毛细现象
浸润液体在细管中【上升】和不浸润液体在细管中的【下降】的现象。毛细管的【内径越小，高度差越大】。
浸润液体
的毛细现象
不浸润液体
的毛细现象
晶体和非晶体
固体中分子或原子间距离约为【10−10】m（0.1 nm）量级，组成晶体的微粒依照一定的规律在空间整齐地排列，构成【空间点阵】。
单晶体【规则形状，各向异性，固定熔点】、多晶体【各向同性，固定熔点】、非晶体【各向同性，没有固定熔点】
液晶
液晶既像液体一样具有【流动性】和【连续性】，其分子又保持着固态晶体特有的【规则排列】方式，在光学上具有【各向异性】等晶体特有的物理性质。【不加电压时】，液晶是【透明】的；【加电压时】，液晶【不透明】，光线不能通过。
新材料
新材料可以分为新型金属材料，新型无机非金属材料，有机高分子材料和复合材料。
半导体
导电能力介于导体和绝缘体之间的物质称为半导体。导体有两种类型，N型半导体和P型半导体。
纳米材料
纳米科技是以尺寸为 0.1 ~ 100 nm的物体为研究对象的科学技术。纳米科技的最终目标是直接以原子和分子来构造具有独特功能的产品。
第十二单元 光学
反射光线
介质 1
N
入射光线
θ1
介质 2
折射光线
O
N '
θ2
折射定律：当光从介质 1 射入介质 2 时，折射光线与入射光线、法线处在【同一平面】内，折射光线与入射光线分别位于【法线】的两侧；入射角 θ1 的正弦与折射角 θ2 的正弦之比 EQ \F(sinθ1,sinθ2) 为常数。
折射率：当光从真空斜射入某种介质时，【n = EQ \F(sinθ1,sinθ2) ，n > 1】。
折射率与光速的关系：【n = EQ \F(c,v) 】，v 为光在介质中的速度。在光的折射现象中，【光路可逆】。
光疏介质：折射率较小的介质；光密介质：折射率较大的介质。
不同颜色光入射同一介质：频率越高，折射程度越大，由 n = EQ \F(c,v) 可得传播速度越小。
演示实验 18 分析 θ1 与 θ2 之间的定量关系
光从圆盘盘心处射入水槽
N
D
B
Q
P
C
A
M
O
θ1
θ2
结论：AC 与 BD 的比值为常数。设圆盘半径为 R，则有
EQ \F(AC,BD) = EQ \F(Rsinθ1,Rsinθ2) = EQ \F(sinθ1,sinθ2)
选必实验 3测量玻璃的折射率
实验装置与操作：θ1
θ2
b
a
人眼
c
d
O
Oʹ
（1）按照玻璃砖的宽度在白纸上画出两条平行线，将玻璃砖依平行线置于白纸上。
（2）在玻璃砖的一侧垂直于纸面插两枚大头针 a、b，其连线与玻璃砖表面成一定角度。在另一侧透过玻璃砖观察，并在该侧的适当位置再插两枚大头针 c、d，使四枚大头针【依次遮挡】。此时，它们位同一射入眼睛的光线上。
（3）根据大头针的位置在白纸上画出入射光线和出射光线，确定【入射点 O 和出射点 Oʹ】，画出玻璃砖中的【折射】光线。
（4）测量并记录光在空气和玻璃分界面上的入射角和折射角。改变【入射】角，再次测量并记录。
（5）实验结论：玻璃的折射率 n = EQ \F(sinθ1,sinθ2) 。
C
光密介质
光疏介质
注意事项：玻璃砖应选用【厚度、宽度较大】的。实验时，尽可能将大头针【竖直】插在纸上，且 a 和 b 之间、b 和 O 点之间、c 与 d 之间、c 与 Oʹ 之间距离要稍【大】一些，入射角 θ1 应【适当大】一些，以减小测量角度的误差，但【不宜太大】，太大会导致反射光太强、折射光太弱，不易确定 c、d 的位置。
全反射
产生条件：【光从光密介质射向光疏介质；入射角大于临界角】。
临界角：【sinC = EQ \F(1,n) ，或 C = arcsin EQ \F(1,n) 】。
全反射的能量分配关系：随着入射角增大，折射角相应增大，折射光【越来越弱】，反射光【越来越强】。当入射角达到临界角，折射光消失。
光的干涉
必要条件：两束光【振动方向相同、频率相等、相位差恒定】。发出这两束光的光源称为【相干光源】。
紫光与红光的条纹间距不同
白光干涉出现的彩色条纹，中央为白色
（1）（杨氏）双缝干涉
用单色光作为光源时，光屏上是【明暗相间，等间距】的条纹。红光的条纹间距最大，紫光的条纹间距最小。
用白光作为光源时，光屏上出现彩色干涉条纹，且中央明纹为白色，两侧对称排列。
相邻明条纹中心间距或相邻暗条纹中心间距
【Δx = EQ \F(L,d) λ】
式中 d 为双缝间距，L 为光屏到双缝的距离，λ 为光的波长。
（2）薄膜干涉
光照射到薄膜上，从膜的【两个表面分别反射】形成相干光而互相叠加的干涉现象。
事例：阳光下的油膜和肥皂膜变得五彩斑斓，且竖直肥皂膜上出现水平的彩色条纹。
标准样板
纸片
待测平面
膜前后两个表面的反射光形成干涉条纹
肥皂膜上出现的彩色条纹
利用干涉检查平整度
选必实验 4用双缝干涉实验测量光的波长
实验装置如图所示。
激光器
双缝
光强分布
传感器
L

双缝间隔 d 已知，可通过测量光屏上的光强分布数据得到干涉条纹间距 Δx【测量 N 条条纹的间距，积累法】，测量双缝到传感器接收面的距离 L，根据 Δx = EQ \F(L,d) λ，可求得激光器发出的单色光的波长 【λ = EQ \F(dΔx,L) 】。
光的衍射
当光在传播过程中遇到孔隙（或障碍物）后，偏离原来的直线运动方向【绕过孔隙（或障碍物）】继续传播的现象。
条件：【孔隙或障碍物的尺寸比光的波长小或跟波长差不多】。
应用：【激光防伪技术】利用激光在表面刻上密排细纹，通过光的衍射形成彩色图案。
（1）单缝衍射
条纹特点：【中央明纹最宽最亮，两侧变窄变暗】。
（2）圆孔衍射
中央是大且亮的圆形亮斑，周围分布着明暗相间的同心圆环。【圆孔越小，中央亮斑的直径越大】。
圆孔衍射
（3）圆盘衍射
相对于圆孔衍射图样，泊松亮斑较小。
自然光包含
一切振动方向的光
光屏
起偏器
检偏器
圆盘衍射实验装置
中央小亮斑称为泊淞亮斑
直径略小于激光束的
不透明圆盘
激光器
光的偏振
偏振现象表明【光是横波】。
自然光经过【起偏器】后，在垂直于传播方向的平面内只沿某一方向振动的光，可以通过【检偏器】加以检验。
应用；照相机镜头上加装偏振滤光片、立体电影、液晶显示等。
激光
特点：（三好一高）①方向性好、平行度好，②单色性好，③相干性好，④亮度高。
应用：光纤通信；激光测距；激光读写；激光加工；激光手术（亦称光刀手术）；激光武器。
光电效应现象
光电效应现象：在光的照射下，金属中的电子从表面逸出的现象，发射出来的电子叫【光电子】。
演示实验 19 光电效应实验
用细砂纸打磨锌板，除去锌板表面氧化层。将锌板与验电器相连。先用带负电的橡胶棒接触锌板，使锌板带负电，此时验电器指针张开 [ 图（a）]。再用紫外线照射锌板，并观察验电器指针。指针张角的变化 [ 图（b）] 表明，锌板所带的负电荷减少。
(a)
(b)
上述实验表明，经紫外线照射的锌板释放了电子。
光电效应的产生条件：入射光的频率大于金属的【截止频率】。
光电效应规律：
1．入射光的频率必须【大于截止频率】才能产生光电效应。
2．当入射光的频率大于截止频率时，单位时间从金属表面逸出的【光电子数与入射光的强度成正比】。
3．光电子的【最大初动能只随入射光频率的增大而增大】，与入射光的强度无关，。
4．光电效应的发生【几乎是瞬时】的。
演示实验20 研究光电效应的规律
K
A
R
E
V
μA
-
-
-
-
-
-
-
+
+
+
I
Ima
Imb
U
O
− Uc
a
b
反向电压
正向电压
频率相同、强度不同的两束光 a、b 分别照射 K
K
A
R
E
V
μA
-
-
-
-
-
-
-
+
+
+
A、K 间接正向电压：光电流 I 随 U 的增大而【增大】，当正向电压增加到一定大小时，光电流达到【饱和】值（最大值）Im；入射光光强越大，饱和光电流【越大】。
A、K 间接反向电压：当电压大小为 Uc 时电流为零，意味着具有最大初动能 Ekm 的光电子也不能到达 A 板，Uc 称为【反向遏止电压】，且 eUc = Ekm；相同频率的入射光照射【相同的材料，Uc 相同】。
光电管研究光电效应实验图像：
爱因斯坦光电效应方程
1．光子说：光是由一份一份能量子组成的，这些能量子叫做光子，光子的能 E = hν。
2．逸出功 W：电子克服金属束缚所做功的最小值。
3．最大初动能 Ekm：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值，eUc = Ekm。
4．光电效应方程：Ekm = hν − W
物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是 hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功 W，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能 Ekm。当 Ekm = 0 时，可推得截止频率【ν0 = EQ \F(W,h) 】。
光电效应的应用
光电管用于播放电影音轨、控制电路
有光时光电管导通
光被遮挡时光电管断开
光的波粒二象性
光的【干涉、衍射、偏振】现象证明光具有波动性，【光电效应、康普顿效应】说明光具有粒子性。光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的【波粒二象性】。
个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子往往表现为波动性；
频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强。
从传播与作用上看：光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时表现为粒子性。
单光子双缝干涉实验
(a) 单帧
(b) 200 帧叠加
(c) 1 000 帧叠加
(d) 50 000 帧叠加
每个光点代表一个光子到达，反映了光的粒子性；荧光屏上出现了规则的双缝干涉条纹，这是波动性的表现，从而体现了光的波粒二象性。明条纹代表光子到达的【概率大】，暗条纹代表光子到达的【概率小】。
量子力学的建立
【德布罗意】提出【物质波】：任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物体，都有一种波与它对应，其波长 【λ = EQ \F(h,p) 】，p 为运动物体的动量，h 为普朗克常量。实验证明：【电子衍射】。
【薛定谔】建立了物质波的【波动方程】，【玻恩】提出了波函数的统计诠释，认为物质波是一种【概率波】。【海森堡】提出了【不确定原理，矩阵力学】
第十三单元 原子物理
原子核式结构模型
1．【汤姆孙】发现电子（通过对【阴极射线】的研究，阴极射线是【核外电子】），使人们认识到【原子可分】。
电子电荷量的测定：【密立根】通过著名的【油滴实验】精确地测量出了电子的电荷。其实验更重要的发现是：电荷是量子化的，即任何带电体的电荷只能是【元电荷 e = 1.6×10−19 C】的整数倍。
2．【卢瑟福】的核式结构模型。α 粒子散射实验是用 α 粒子轰击【金箔】，实验现象：【绝大多数】α 粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，但是有【少数】α 粒子发生了较大角度的偏转，【极少数】α 粒子产生超过 90° 的大角度偏转，【个别】α 粒子甚至被弹回。α 粒子散射实验说明【原子有核】。

3．α 粒子散射实验结论：在原子的中心有【一个很小的核】，叫原子核，原子的【全部正电荷】和【几乎全部质量】都集中在原子核里，带负电的电子在【核外空间运动绕核旋转】。由 α 粒子散射实验的实验数据还可以估算出原子核大小的数量级是【10−15～10−14】m。
4．核式结构模型的局限性：不能解释原子光谱是特征光谱和原子的稳定性。
光谱
（1）光谱
棱镜可以将复色光分解为一系列【单色光】，并且按波长的变化次序排列成一条光带，称为【光谱】。
（2）发射光谱和吸收光谱
物体自身发光形成的光谱称为【发射光谱】。发射光谱又可分为【连续光谱】和【明线光谱】。
包含一切波长的白光的光谱叫【连续光谱】。
只含有一些不连续的亮线的光谱叫作【明线光谱】。明线光谱中的亮线叫【谱线】，各条谱线对应不同波长的光，明线光谱是由【游离状态】的原子发射的。
高温物体发出的白光，通过温度较低的物质蒸汽时，某些波长的光被该物质吸收后形成的光谱 叫作【吸收光谱】。
特点：各种原子的吸收光谱中的每一条暗线都跟该种原子的发射光谱中的一条明线相对应。
原子的【明线光谱】和【吸收光谱】只取决于原子的内部结构，与温度、压强等外界条件无关。
（3）光谱分析：利用原子的【特征谱线】来鉴别物质和确定物质的组成成分，具有灵敏度高等优点。
氢原子光谱
（1）巴尔末公式：谱线波长 λ = B EQ \F(n2,n2 − 4) （n = 3，4，5，…），式中的 B 是由实验测得的常量。
n = 1
（基态）
n = 2
（激发态
n = 3
（激发态
E1
E2
E3
吸收光子
hνʹ = E2 – E1
放出光子
hν = E3 – E2
（2）广义巴尔末公式： EQ \F(1,λ) = R EQ \b\bc(\F(1,m2) − \F(1,n2)) （m = 1，2，3，…；n = m + 1，m + 2，…），式中的 R 称为里德伯常量。
以简洁的形式反映了氢原子线状光谱的特征。
玻尔原子模型
【定态】：原子只能处于一系列【不连续】的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子绕原子核旋转，但并不向外辐射电磁波。
轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。
跃迁：电子从能量较高（低）的定态轨道跃迁到能量较低（高）的定态轨道时，会放出（吸收）能量为 hν 的光子，光子（电磁波）能量为【hν = | En − Em | 】（频率条件）。
式中，ν 为电磁波的频率。若 n > m，原子【发射】电磁波，反之，原子【吸收】电磁波。
氢原子的能量和能级跃迁
氢原子的能级图
1
−13.6
−1.51
−0.85
−0.54
0
−3.40
2
3
4
5
n
E /eV
∞
1．能级公式：【En = eq \f(1,n2) E1】（n = 1，2，3，…，，其中 E1 为基态能量，其数值为 E1 = − 13.6 eV。
n 越小，电子的动能【越大】，系统的电势能【越小】，能级【越小】。
2．半径公式：【rn = n2r1】（n = 1，2，3，…，，其中 r1 为基态轨道半径，其数值为 r1 = 0.53×10−11 m。
3．从量子力学的观点来看，原子核外的电子不存在确定的运动轨道。玻尔的电子轨道就是电子出现【概率最大】的地方。用小黑点的疏密表示电子在核外各处出现的概率分布，这种“云雾”称为【电子云】。
玻尔模型的局限性：不能解释复杂原子形成的原子光谱。
天然放射现象
天然放射现象：元素自发地放出射线的现象，首先由【贝克勒尔】发现。天然放射现象的发现，【说明原子核是可分的】。
【三种射线】的成分和性质：
射线的应用：消除静电、工业探伤、做示踪原子等。
三种射线穿透能力的比较
纸
铝
铅
α
β
γ
+
−
三种射线在电场中的偏转
α
β
γ
放射性样品
铅
+
+
+
+
+
+
−
−
−
−
−
−
原子核的衰变、半衰期
原子核放出 α 粒子或 β 粒子，变成另一种原子核的变化称为【原子核的衰变】。
γ 射线经常伴随着 α 衰变或 β 衰变同时产生。其实质是放射性原子核在发生 α 衰变或 β 衰变的过程中，产生的新核由于具有过多的能量（原子核处于激发态）而辐射出光子。
【半衰期】：放射性元素的原子核有一半发生衰变所需的时间。放射性元素衰变的快慢是【由核内自身的因素决定】的，跟原子【所处的化学状态（如单质或化合物）和外部条件无关（如压力、温度等）】。注意：单个或少量原子核经过多长时间发生衰变不可预测，半衰期是个统计概念，只对大量原子核有意义。
*公式：N余 = N原 EQ \b\bc(\F(1,2)) \S\up8(\F(t,τ)) ，m余 = m原 EQ \b\bc(\F(1,2)) \S\up8(\F(t,τ))
式中 N原、m原 表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、m余 表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t 表示衰变时间，τ 表示半衰期。
原子核的人工转变：
【卢瑟福】用 α 粒子轰击氮核【发现质子】的人工核反应方程：【147N＋42He→178O＋11H】，并【预言中子的存在】
卢瑟福发现质子的实验装置示意图
T
T
银箔
吸收α粒子
荧光屏
氮气
氮气
放射源放出
α粒子
显微镜
布拉凯特所摄的云室照片
短而粗的是
178O 的径迹
细而长的是
11H 的径迹
【查德威克】用 α 粒子轰击铍核【发现中子】的核反应方程：【94Be＋42He→126C＋10n】，
原子核的组成
原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子。质子带正电，中子不带电。
基本关系：（1）核电荷数（Z）= 质子数 = 元素的原子序数 = 原子的核外电子数。
（2）质量数（A）= 核子数 = 质子数 + 中子数。
X 元素的原子核的符号为eq \\al(A,Z)X，其中 A 表示质量数，Z 表示核电荷数，A – Z 表示中子数。
同位素
具有相同【质子数】不同【中子数】的原子核组成的元素，在元素周期表中处于同一位置，因而互称同位素。 如 11H、21H、31H 互为同位素.
人工放射性同位素及其应用
通过核反应可以生成人工放射性同位素。
（1）人工放射性同位素的优点：放射强度容易控制；半衰期短，因此放射性废料容易处理。
（2）放射性同位素的应用：利用射线测厚度，放射治疗，利用γ射线培育种子、保鲜食物，作为示踪原子追踪元素行踪，在地质和考古工作中用来推断年代等。
核力和核能
核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力。质子和质子、质子和中子以及中子和中子之间都存在核力，且核力大小是相同的，与核子是否带电无关。原子核中的每个核子仅仅与邻近的少数核子发生核力作用，核力比库仑力强 100 倍以上。
结合能
50
平均结合能与核子数的关系
100
150
200
250
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
O
原子核核子数
最大值约为8.8 MeV
平均结合能（MeV）
（1）原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开需要能量，这就是原子核的【结合能】（这个能量也是核子结合成原子核而释放的能量）。
（2）平均结合能：原子核的【结合能】与【核子数】之比，叫作【平均结合能】.平均结合能越【大】，原子核中核子结合得越【牢固】，原子核越【稳定】。
平均结合能在【铁56】附近达到最大值，这些原子核结合得最紧密，原子核最稳定。图线右侧重核（核子数很大的原子核）的平均结合能均小于中等质量原子核（核子数在 50 ~ 60 左右）的平均结合能。
核子在结合成原子核时出现质量亏损 Δm，其对应的能量 【ΔE = Δmc2】。
核反应的四种类型
常见基本粒子的符号：质子（eq \\al(1,1)H）、中子（eq \\al(1,0)n）、α 粒子（eq \\al(4,2)He）、β粒子（eq \\ar(0,−1)e）、正电子（eq \\al(0,1)e）、氘核（eq \\al(2,1)H）、氚核（eq \\al(3,1)H）等。核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒。
重核裂变 链式反应
一些质量较大的原子核（主要是指铀核或钚核）在吸收一个中子以后会分裂成两个或更多个质量较小的原子核，同时放出二个到三个中子和很大的能量，这一过程称为【重核裂变】。
重核裂变时放出的中子引起其他重核的裂变，可以使裂变不断进行下去，这就是【链式反应】。
链式反应的条件：①使裂变产生的快中子减速为【慢中子】；②将天然铀制成【浓缩铀】；③铀块体积超过【临界体积】。
用人工方法控制核裂变链式反应速度并获得核能的装置，叫做【核反应堆】。
核电站的核反应为【重核裂变】。水和石墨作为【减速剂】，水还可以作为【冷却剂】，控制棒用于【吸收中子】，控制反应速度。
核聚变：太阳的能源为内部的【热核反应（轻核聚变）】。
1964 年盖尔曼提出了【夸克】模型，认为介子是由夸克和反夸克所组成，【重子（包括质子和中子）】是由三个夸克组成。
【电子和中微子】属于轻子，【轻子、夸克、玻色子】是目前已知的构成物质的最基本粒子。
粒子分三大类：强子、轻子、媒介子（注：课本没有明确出现媒介子这个单词，只提了玻色子）。
【反粒子】：反粒子与粒子具有相同的质量、相反的电荷量。粒子物理学认为，所有粒子都有反粒子，有些粒子（如光子）的反粒子就是它本身。
自然界四种相互作用：强相互作用、电磁相互作用、弱相互作用、引力相互作用。
物理学史
1．【伽利略】在力学方面的贡献：
（1）对运动的描述。严格定义了匀速运动，将匀速引申到变速，把平均速度引向瞬时速度，定义了加速度这一重要概念，决定采用时间作为运动学内在变量，研究位置、速度随时间变化的规律。
（2）对自由落体运动的研究。伽利略为了“冲淡重力”，用斜面作实验，结合数学分析，总结出斜面运动为匀加速运动，其规律为 x∝t2，运用科学推理将斜面的倾角逐渐增大到 90°，从而得到自由落体的运动规律。
（2）惯性定律方面的研究。通过巧妙构思理想斜面实验，得出力不是维持物体运动原因。
2．【牛顿】在物理学中的贡献：
（1）牛顿在总结前人对力与运动研究成果基础上总结出牛顿运动三大定律：
= 1 \* GB3 ①牛顿运动第一定律提出惯性概念，并指出力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，是牛顿物理学的基础。明确定义了力、惯性的概念。（注意：牛顿第一定律不能用实验直接验证）
= 2 \* GB3 ②牛顿运动第二定律确定了物体的加速度与质量及其所受力关系，是牛顿物理学的核心。
= 3 \* GB3 ③牛顿运动第二定律明确了相互作用力之间的关系。
（2）牛顿于1687年正式发表万有引力定律。万有引力定律解释了天体运动规律，预言和发现了海王星和太阳系中其他星体，首次使地面上物体的运动规律与天上星体运动规律统一起来。
3．【胡克】在物理学中贡献：发现并总结了胡克定律。
4．【卡文迪什】用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量 G。
5．20 世纪初建立的量子力学和【爱因斯坦】提出的狭义相对论表明经典力学不适用于微观和高速运动粒子。
6．1913 年，【密立根】通过油滴实验精确测定了元电荷e电荷量，获得诺贝尔奖。
7．1785 年【库仑】利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律——库仑定律。
8．【法拉第】在物理学中贡献
（1）最早引入了场的概念，并提出用场线表示场。
（2）首先发现了电磁感应现象，并制作出了人类第一台发电机。
9．19 世纪，【焦耳和楞次】先后各自独立发现电流通过导体时产生热效应的规律（焦耳定律）。
10．1820 年【奥斯特】在实验中发现电流可以使周围的小磁针发生偏转（电流磁效应）。
11．【安培】发现两根通有同向电流的平行导线相吸，反向电流的平行导线则相斥，同时提出了安培分子电流假说；并总结出安培定则（右手螺旋定则）判断电流与磁场的相互关系和左手定则判断通电导线在磁场中受到磁场力的方向。
12．【洛仑兹】提出运动电荷产生了磁场和磁场对运动电荷有作用力（洛仑兹力）
13．【劳伦斯】发明了回旋加速器能在实验室中产生大量的高能粒子。（最大动能仅取决于磁场和 D 形盒直径，带电粒子圆周运动周期与高频电源的周期相同）
14．【楞次】发表确定感应电流方向的定律——楞次定律。
16．【普朗克】为解释黑体热辐射规律提出能量子假说：物质发射或吸收能量时，能量不是连续的(电磁波的发射和吸收不是连续的)，而是一份一份的，每一份就是一个最小的能量单位，即能量子 E = hν。把物理学带进了量子世界。
17．【爱因斯坦】为受到普朗克能量子假说提出光子说，成功地解释了光电效应规律，因此获得诺贝尔物理奖。光电效应实验证实了光子具有能量，光的粒子性。
18．【康普顿】在研究石墨中的电子对X射线的散射，发现散射的X射线中，除了与入射波长相同的成分外，还有波长大于原入射波长的现象——康普顿效应，表面光子具有动量，进一步证实了光的粒子性。
19．【玻尔】提出了自己的原子结构假说，最先得出氢原子能级表达式，成功地解释和预言了氢原子的辐射电磁波谱，为量子力学的发展奠定了基础。
20．【德布罗意】提出假说：实物粒子也具有波动性（物质波）。
21．戴维孙和汤姆孙分别用晶体做了电子衍射实验，得到了电子束在金属晶体上的衍射图样，证实了物质波的存在。
23．，【汤姆孙】利用阴极射线管发现了电子，指出阴极射线是高速运动的电子流。说明原子可分，有复杂内部结构，并提出原子的枣糕模型。1906 年，获得诺贝尔物理学奖。
24．【卢瑟福】和助手们进行了 α 粒子散射实验，并提出了原子的核式结构模型。由实验结果估计原子核直径数量级为 10 -15 m。
25．【巴耳末】总结了氢原子光谱的波长规律——巴耳末系。
26．【贝克勒尔】发现天然放射现象，说明原子核有复杂的内部结构。天然放射现象：有两种衰变（α、β），三种射线（α、β、γ），其中 γ 射线是衰变后新核处于激发态，向低能级跃迁时辐射出的。衰变快慢与原子所处的物理和化学状态无关。
27．【卢瑟福】用 α 粒子轰击氮核，第一次实现了原子核的人工转变，发现了质子，并预言原子核内还有另一种粒子——中子。
28．【查德威克】于在 α 粒子轰击铍核时发现中子，获得诺贝尔物理奖。
29．【约里奥－居里夫妇】（小居里夫妇）用 α 粒子轰击铝箔时，发现了正电子和人工放射性同位素。
30．【玛丽-居里夫妇】发现了两种放射性更强的新元素——钋（P）和镭（Ra）。
31．哈恩和助手斯特拉斯曼用中子轰击铀核时，铀核发生裂变。
34．盖尔曼提出了夸克模型，认为介子是由夸克和反夸克所组成，重子是由三个夸克组成。实验器材：DIS（位移传感器、数据采集器、计算机等）、带滑轮的轨道、小车、钩码、配重片、天平等。
研究 a 与 F 的关系
研究 a 与 m 的关系
O
a
F
应保持小车质量不变，改变外力（钩码质量/重力/个数），实验中应多次记录 a、F 的数据，绘制【a–F】图像。此图线斜率的物理意义是 【 EQ \F(1,m) 】。
实验结论：在小车质量不变的情况下，加速度与所受合外力成【正比】。
a
O
EQ \F(1,m)
应保持钩码质量/重力/个数不变，改变小车质量（通过【配重片】），实验中应多次记录 a、m 的数据，绘制 a – EQ \F(1,m) 图像。
此图线斜率的物理意义是【F】。
实验结论：在合外力不变的情况下，加速度与质量成【反比】。
O
a
F
倾角过小，未完全平衡摩擦力
倾角过大
测量前应【平衡摩擦力】（即：调节轨道的倾角，使小车在不受拉力时可在轨道上做【匀速直线运动】），否则图像不过原点。
O
a
F
【钩码质量应该远小于小车质量】，否则由于线的拉力小于钩码重力，导致测量的 a 偏小，使图线向下弯曲。
最短时间渡河
（1）渡河时间与船垂直于河岸方向的分速度有关，与水流速度【无关】；
（2）船头正对河岸时，渡河时间【最短】，tmin = 【 EQ \F(d,v船) 】。
最短位移渡河
若 v船 > v水，当船头方向与上游河岸夹角 θ 满足 v船cs θ = v水 时，合速度【垂直】河岸，渡河位移最短，xmin = 【d】（河宽）。
物理量
相关分析
飞行时间 t
t = EQ \R(\F(2h,g)) ，飞行时间取决于下落高度 h，与初速度 v0 无关
水平射程 x
x = v0t = v0 EQ \R(\F(2h,g)) ，即水平射程由初速度 v0 和下落高度 h 共同决定，与其他因素无关
落地速度 v
v = EQ \R(vx2 + vy2) = EQ \R(v02 + 2gh) ，以 θ 表示落地时速度与 x 轴正方向间的夹角，有 tan θ = EQ \F(vy,vx) = EQ \F(\R(2gh),v0) ，所以落地速度也只与初速度 v0 和下落高度 h 有关
速度的改变量 Δv
v0
v2
vy2
vy3
vy2
v1
v3
Δv
Δv
Δv
因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度 g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔 Δt 内的速度改变量 Δv = gΔt 相同，方向恒为竖直向下，如图所示。
物理量
定义
公式、单位
线速度 v
质点做匀速圆周运动时，通过的【圆弧长度】与【时间】的比值，方向为圆弧【切线】方向。
v = EQ \F(s,t) = EQ \F(2πr,T)
单位：m/s
角速度 ω
半径扫过的【角度】与【时间】之比。
ω = EQ \F(θ,t) = EQ \F(2π,T)
单位：rad/s（读作弧度每秒）
周期 T 和转速 n
运动一周所用时间叫做【周期】；
一秒中内完成的圈数叫做【转速】。
T = EQ \F(2πr,v) = EQ \F(2π,ω) ，单位：s
转速n与周期之间的关系为：n = EQ \F(1,T) 。单位：r/s（读作转每秒）
绳模型
杆模型
常见类型
受力特征
除重力外，物体受到的弹力方向：向下或等于零。
除重力外，物体所受到的弹力方向：向下、等于零或向上。
受力示意图
过最高点的临界条件
由 mg = m EQ \F(v2,r) 得：v = EQ \R(gr)
v = 0
内容项目
汽车过凸形桥
汽车过凹形桥
受力分析
以向心力
方向为正方向
mg − FN = m EQ \F(v2,r) ；FN = mg − m EQ \F(v2,r)
FN – mg = m EQ \F(v2,r) ；FN = mg + m EQ \F(v2,r)
牛顿第三定律
F压 = FN = mg − m EQ \F(v2,r) （失重）
F压 = FN = mg + m EQ \F(v2,r) （超重）
讨论
v 增大，F压 减小；当 v 增大到 eq \r(gr)时，F压 = 0
v 增大，F压 增大
定律
内容
图示
开普勒
第一定律
行星绕太阳运动的轨道都是【椭圆】，太阳处在所有椭圆的一个【焦点】上。
开普勒
第二定律
行星与太阳的连线在相等时间内【扫过的面积】相等，可以解释了行星在【近日点运动快】、在【远日点运动慢】。
开普勒
第三定律
行星的轨道的【半长轴 a 的三次方】与【周期 T 的二次方】的比值都相等。公式： EQ \F(a3,T2) EQ\F(a3,T2) = k，k 是一个与行星无关的常量。
两类变轨
离心运动
向心运动
变轨起因
卫星速度突然增大
卫星速度突然减小
受力分析
Geq \f(Mm,r2) < m EQ \F(v2,r)
Geq \f(Mm,r2) > m EQ \F(v2,r)
变轨结果
变为椭圆轨道运动或在较大半径圆轨道上运动（引力势能增大，动能减小，机械能增大）
变为椭圆轨道运动或在较小半径圆轨道上运动（引力势能减小，动能增大，机械能减小）
物理量
符号
单位
定义
意义
位移
x
m
由【平衡位置】指向当前位置的有向线段
描述质点某时刻的位置
振幅
A
m
振动物体位移的最大值
描述振动的【强弱】
周期
T
s
振动物体完成一次【全振动】所需时间
描述振动的【快慢】
关系：f = EQ \F(1,T)
频率
f
Hz
振动物体单位时间内完成全振动的次数
物理量
符号
定义
备注
振幅
A
质点振动位移的最大值。
波长
λ
两个相邻的振动情况始终相同质点的距离。
一个周期内，波形传播的距离等于一个波长。波长由【波源和介质】共同决定。
周期
T
质点完成一次全振动的时间。
质点在一个周期运动的路程为【4A（A 为振幅）】
频率
f
质点 1 s 内完成全振动的次数。
频率由【波源】决定
波速
v
振动形式传播的速度。
v = 【 EQ \F(s,t) = EQ \F(λ,T) = λf】
波速由【介质】决定
以恒定功率启动
以恒定牵引力启动
P–t 与 v–t 图
P
t
O
v
t
O
vm
A
B
v
t
O
vm
v1
t1
A
B
C
P
t
O
t1
P额
OA段
过程分析
速度 v 增大，牵引力 F = EQ \F(P,v) 减小，加速度 a = EQ \F(F − f,m) 减小
加速度 a = EQ \F(F − f,m) 不变，功率P = Fv 【增大】，直到 P额 = Fv1，匀加速段的最大速度为：【v1 = EQ \F(P额,ma + f) 】，维持时间【t1 = EQ \F(v1,a) 】
运动性质
【加速度减小的加速直线运动】
匀加速直线运动，维持时间 t0 = EQ \F(v1,a) = EQ \F(P额,Fa)
AB段
过程分析
F = f = EQ \F(P,vm) ，加速度a = 0
速度 v 增大，牵引力 F = EQ \F(P,v) 减小，加速度 a = EQ \F(F − f,m) 减小
运动性质
以 vm = 【 EQ \F(P,f) 】做【匀速直线运动】
加速度减小的加速直线运动
BC段
F = f = EQ \F(P,vm) ，加速度a = 0，以 vm = EQ \F(P,f) 做匀速直线运动
思想方法
具体体现
微小量放大
扭秤装置
控制变量
控制电荷量和距离
模型建构
把金属带电球体建构为点电荷
守恒和对称
两相同金属球接触后电荷量均分
类比
库仑力与万有引力类比
电场线
运动轨迹
①电场中并不存在，是为研究电场方便而人为引入的
②曲线上各点的切线方向即该点的场强方向，同时也是正电荷在该点所受电场力的方向
①粒子在电场中的运动轨迹是客观存在的
②轨迹上每一点的切线方向即粒子在该点的速度方向，但加速度的方向与速度的方向不一定相同
重合条件：静止或初速度沿电场线；只受电场力作用；电场线是直线
电场线
磁感线
相同点
假想
切线方向跟该点的场强方向一致
线疏密程度反应场的强弱
不相交
不同点
不闭合
闭合
电场强度
电势
电势差
定义式
E = EQ \F(F,q)
φ = EQ \F(Ep,q)
U = EQ \F(W,q)
决定因素
电场本身
电场本身，具有相对性
由两点本身差异决定，与零势能点无关
关系
数值上等于电势的空间变化率（力的视角）
与电场强度没有直接关系（能量的视角）
E 为 0，U 一定为 0；
U 为 0，E 不一定为 0。
与q的关系
电场力 F = qE
电势能 Ep = qφ
电场力做功
WAB = qUAB
公式
适用条件
特点
定义式
E = EQ \F(F,q)
任何电场
某点的场强为确定值，大小及方向与F及q无关
决定式
E = k EQ \F(Q,r2)
真空中的点电荷的电场
某点的场强E由场源电荷Q和该点到场源电荷的距离r决定
关系式
E = EQ \F(U,d)
匀强电场
d是沿电场方向的距离
公式
适用范围
字母含义
公式含义
定义式
I = eq \f(q,t)
一切电路
q为时间t内通过导体横截面的电荷量
eq \f(q,t) 反映了 I 的大小，但不能说 I ∝ q、I ∝ eq \f(1,t)
决定式
I = eq \f(U,R)
金属、电解液
U：导体两端的电压
R：导体本身的电阻
I 由 U、R 决定，I ∝ U，I ∝ eq \f(1,R)
限流接法
分压接法
对比说明
电路图
R
U
a
b
P
RL
R
U
a
b
P
RL
串、并联关系不同
负载 RL 上电压调节范围
eq \f(RL,R + RL)U ≤ UL ≤ U
0≤ UL ≤ U
分压电路调节范围大
负载 RL 上电流调节范围
eq \f(U,R + RL) ≤ I ≤ eq \f(U,RL)
0 ≤ I ≤ eq \f(U,RL)
分压电路调节范围大
使用前滑片 P 位置
b 端
b 端
都是为了保护电路元件
电动势
电压
定义
电源内部非静电力对电荷做的功与电荷量的比值，E = EQ \F(W非,q)
静电力对电荷做的功与电荷量的比值，U = EQ \F(W,q)
物理意义
其他形式能量转化成电能的本领
电能转化成其他形式能量的本领
决定因素
电源本身性质
电源与电路特点
数量关系
断路时，路段电压等于电动势
电源 U–I 图像
电阻 U–I 图像
关系式
U = E − Ir
U = IR
图像
U
I
O
U
I
O
物理意义
电源的路端电压随电流的变化关系
电阻两端电压与电阻中的电流的关系
截距
与纵轴交点表示电源电动势 E，与横轴交点表示电源短路电流 I短
过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零
坐标 U、I 的乘积
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
坐标 U、I 的比值
表示外电阻的大小
表示该电阻的大小
斜率（绝对值）
电源内阻 r 的大小
若图像为过原点的直线，图像斜率表示电阻的大小
两曲线在同一坐标系中的交点
U
I
O
表示电阻的工作点，即将电阻接在该电源上时，电阻中的电流和两端的电压。
功能旋钮
改变测量功能及量程
黑表笔、插入
公共插孔COM
Rx
测电压：并联在待测电阻两端，红表笔接高电势
测电流：需断开电路，电流由红表笔流入多用电表
测电阻：先把电阻从电路中断开，不能使待测电阻与其他导电物体（包括手）接触
方法
线路图
图像
物理意义
伏-安法
R0
R
E
r
S
V
A
U
I
O
由E = U + Ir 得：U = 【− rI + E】
纵轴截距为【E】；
横轴截距为【 EQ \F(E,r) 】；
斜率为【− r】。
R0
R
E
r
S
V
A
U
I
O
将 R0 + r 看成等效内电阻
纵轴截距为 E等 = 【E】；
斜率为 r等 = 【−（R0 + r）】。
安-阻法
R0
R
E
r
S
A
EQ \F(1,I)
R外
O
由E = I(R + r) 得： EQ \F(1,I) = EQ \F(1,E) R外 + EQ \F(r,E)
纵轴截距为【 EQ \F(r,E) 】；
横轴截距为【− r】；
斜率为【 EQ \F(1,E) 】。
EQ \F(1,I)
R外
O
由E = I(R + r) 得：R外= E EQ \F(1,I) − r
纵轴截距为【− r】；
横轴截距为【 EQ \F(r,E) 】；
斜率为【E】。
伏-阻法
R0
R
E
r
S
V
EQ \F(1,U)
EQ \F(1,R外)
O
由 U = EQ \F(R,R+r) E 得： EQ \F(1,U) = EQ \F(r,E) EQ \F(1,R外) + EQ \F(1,E)
纵轴截距为【 EQ \F(1,E) 】；
横轴截距为【− EQ \F(1,r) 】；
斜率为【 EQ \F(r,E) 】。
直线电流的磁场
通电螺线管的磁场
环形电流的磁场
特点
无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱
与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场由S→N，管外为非匀强磁场
环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱
【右手螺旋定则】
立体图
横截面图
I
I
纵截面图
I
电磁波谱
频率/ Hz
真空中波长/m
特性
应用
无线电波
＜3×1011
＞10−3
易发生衍射
通信、雷达、微波加热、无线射频
红外线
1011～1015
10−7～10−3
热效应
遥感、遥控、自动控制、加热
可见光
1015
10−7
引起视觉
照明 摄影
紫外线
1015～1016
10−8～10−7
化学效应 荧光效应
杀菌、荧光防伪
X射线
1016～1019
10−11～10−8
穿透本领强
医疗透视、扫描
γ射线
＞1019
＜10−11
穿透本领极强
培育新种、医疗中切除肿瘤
生产方式
能源性质
利用技术
一次能源
二次能源
燃料能源
非燃料能源
常规能源
新能源
太阳能、水能、风能、煤、石油、天然气
电力、汽油、煤气
煤炭、石油、天然气
水能、风能
煤炭、石油、水能
风能、太阳能、核能
等温变化—玻意耳定律
等容变化—查理定律
等压变化——盖-吕萨克定律
公式
p1V1 = p2V2
EQ \F(p1,T1) = EQ \F(p2,T2) = EQ \F(Δp,ΔT)
EQ \F(V1,T1) = EQ \F(V2,T2) = EQ \F(ΔV,ΔT)
图像
O
V
p
T1
T2
由 pV = CT（温度越高，常数 CT 越大）可知：双曲线离轴越远，表示的温度越高，图中T1 < T2。
由 p = CT· EQ \F(1,V) （温度越高，常数 CT 越大）可知：直线斜率越大，表示的温度越高，图中T1 > T2。
O
EQ \F(1,V)
p
T1
T2
p
T
O
V1
V2
由 p = EQ \F(C,V) T（体积越小，常数 EQ \F(C,V) 越大）可知：直线斜率越大，表示的体积越小，图中 V1 < V2。
p
t
O
− 273
V1
V2
可利用坐标轴平移的思想，将 − 273 作为新坐标系的原点。可知：直线的“斜率”越大，表示的体积越小，图中 V1 < V2。
V
T
O
p1
p2
由 V = EQ \F(C,p) T（压强越小，常数 EQ \F(C,p) 越大）可知：直线斜率越大，表示的压强越小，图中 p1 < p2。
V
t
O
− 273
p1
p2
可利用坐标轴平移的思想，将 − 273 作为新坐标系的原点。可知：直线的“斜率”越大，表示的压强越小，图中 p1 < p2。
图像名称
图线形状
获取信息
光电流与电压之间的关系图线
I
O
U
−Uc
强光
弱光
横轴截距：反向遏止电压的负值 −Uc（【eUc = Ekm】）
饱和电流：电流的最大值
最大初动能 Ekm 与入射光频率 ν 的关系图线
O
ν
ν0
Ekm
− W
直线方程：【Ekm = hν – W】
斜率：普朗克常量 h
截距：逸出功的负值 − W
横轴截距：截止频率 ν0
遏止电压 Uc 与入射光频率 ν 的关系图线（密立根验证光电效应方程）
O
ν
ν0
Uc
− EQ \F(W,e)
直线方程：【Uc = EQ \F(h,e) ν − EQ \F(W,e) 】
斜率： EQ \F(h,e)
截距：− EQ \F(W,e)
横轴截距：截止频率 ν0
种类
本质
质量（u）
电荷（e）
电离性
贯穿性
α射线
氦核
4
+2
最强
最弱，纸能挡住
β射线
电子
*1/1840
−1
较强
较强，穿几 mm 铝板
γ射线
光子
0
0
最弱
最强，穿几 cm 铅板
衰变类型
α衰变
β衰变
衰变过程
eq \\al(A,Z)X→eq \\al(A−4,Z−2)Y+eq \\al(4,2)He
eq \\al(A,Z)X→eq \\ar(A,Z+1)Y＋eq \\ar(0,−1)e
衰变实质
【2个质子和2个中子结合】
【1个中子转化为1个质子和1个电子】
2eq \\al(1,1)H＋2eq \\al(1,0)n→eq \\al(4,2)He
eq \\al(1,0)n→eq \\al(1,1)H＋eq \\al( 0, －1)e
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
类型
可控性
核反应方程典例
衰变
α 衰变
自发
eq \\al(238, 92)U→eq \\al(234, 90)Th＋eq \\al(4,2)He
β 衰变
自发
eq \\al(234, 90)Th→eq \\al(234, 91)Pa＋eq \\ar(0,－1)e
人工转变
人工控制
eq \\al(14, 7)N＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(17, 8)O＋eq \\al(1,1)H （卢瑟福发现质子）
eq \\al(4,2)He＋eq \\al(9,4)Be→eq \\al(12, 6)C＋eq \\al(1,0)n （查德威克发现中子）
人工转变
人工控制
eq \\al(27,13)Al＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(30,15)P＋eq \\al(1,0)n
（约里奥—居里夫妇发现放射性同位素，同时产生正电子）
eq \\al(30,15)P→eq \\al(30,14)Si＋eq \\al(0,1)e
重核裂变
比较容易进行人工控制
eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(144, 56)Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋3eq \\al(1,0)n
轻核聚变
很难控制
eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n
简介
举例
强子
参与强相互作用的粒子
质子、中子
轻子
不参与强相互作用，参与弱相互作用和电磁作用
电子、电子中微子、μ子、μ子中微子、τ子、τ 子中微子
规范玻色子
传递各种相互作用的粒子
光子（传递电磁相互作用）、中间玻色子（传递弱相互作用）、胶子（传递强相互作用）
希格斯玻色子
希格斯场的量子激发，基本粒子因与希格斯场耦合而获得质量
希格斯玻色子