2021北京初三一模数学汇编：代数综合练习（含答案）

这是一份2021北京初三一模数学汇编：代数综合练习（含答案），共21页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
一、解答题
1．（2021·北京东城·统考一模）在平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线y＝﹣x2+（2a﹣2）x﹣a2+2a上，其中x1＜x2．
(1)求抛物线的对称轴（用含a的式子表示）；
(2)①当x＝a时，求y的值；
②若y1＝y2＝0，求x1的值（用含a的式子表示）．
(3)若对于x1+x2＜﹣4，都有y1＜y2，求a的取值范围．
2．（2021·北京西城·统考一模）在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线与抛物线交于点B．
（1）直接写出抛物线的对称轴；
（2）若，求抛物线所对应的函数解析式；
（3）已知点，如果抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．
3．（2021·北京海淀·统考一模）在平面直角坐标系中，抛物线．分别过点和点作x轴的垂线，交抛物线于点A和点B．记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包括A，B两点）．
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）记图形G上任意一点的纵坐标的最大值与最小值的差为m．
①当时，若图形G为轴对称图形，求m的值；
②若存在实数t，使得，直接写出a的取值范围．
4．（2021·北京朝阳·统考一模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线的对称轴是直线．
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）当时，y的最大值是5，求a的值；
（3）在（2）的条件下，当时，y的最大值是m，最小值是n，且，求t的值．
5．（2021·北京石景山·统考一模）在平面直角坐标系中，点A是抛物线的顶点．
（1）求点A的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）若射线与x轴所成的锐角为，求m的值；
（3）将点向右平移4个单位得到点Q，若抛物线与线段只有一个公共点，直接写出m的取值范围____．
6．（2021·北京丰台·统考一模）在平面直角坐标系中，抛物线．
（1）若抛物线过点，求抛物线的对称轴；
（2）若为抛物线上两个不同的点．
①当时，，求a的值；
②若对于，都有，求a的取值范围．
7．（2021·北京通州·统考一模）已知二次函数．
（1）求此二次函数图象的对称轴；
（2）设此二次函数的图象与x轴交于不重合两点，（其中），且满足，求a的取值范围．
8．（2021·北京顺义·统考一模）在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点A．
（1）求点A和抛物线顶点的坐标（用含a的式子表示）；
（2）直线与抛物线围成的区域（不包括边界）记作G．横、纵坐标都为整数的点叫做整点．
①当时，结合函数图象，求区域G中整点的个数；
②当区域G中恰有6个整点时，直接写出a的取值范围．
9．（2021·北京大兴·统考一模）在平面直角坐标系中，抛物线经过点．
（1）用含b的代数式表示抛物线顶点的坐标；
（2）若抛物线经过点，且满足，求n的取值范围；
（3）若时，，结合函数图象，直接写出b的取值范围．
10．（2021·北京门头沟·统考一模）在平面直角坐标系中，已知关于x的二次函数
（1）求该二次函数的对称轴；
（2）若点在抛物线上，试比较m、n的大小；
（3）是抛物线上的任意两点，若对于且，都有，求t的取值范围．
11．（2021·北京房山·统考一模）在平面直角坐标系中，抛物线被x轴截得的线段长度为4.
（1）求抛物线的对称轴；
（2）求c的值（用含a的式子表示）；
（3）若点，为抛物线上不重合两点（其中），且满足，求a的取值范围．
12．（2021·北京平谷·统考一模）已知关于的二次函数．
（1）当抛物线过点（2，-3）时，求抛物线的表达式，并求它与y轴的交点坐标；
（2）求这个二次函数的对称轴（用含m的式子表示）；
（3）若抛物线上存在两点和，当时，总有，求m的取值范围．
13．（2021·北京延庆·统考一模）在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝﹣2x+6与y轴交于点A，与x轴交于点B，二次函数的图象过A，B两点，且与x轴的另一交点为点C，BC＝2；
(1)求点C的坐标；
(2)对于该二次函数图象上的任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），当x1＞x2＞2时，总有y1＞y2．
①求二次函数的表达式；
②设点A在抛物线上的对称点为点D，记抛物线在C，D之间的部分为图象G（包含C，D两点）．若一次函数y＝kx﹣2（k≠0）的图象与图象G有公共点，结合函数图象，求k的取值范围．
参考答案
1．(1)对称轴为直线x＝a﹣1
(2)①y=0；②x1＝a﹣2
(3)a≥﹣1
【分析】（1）根据抛物线的对称轴x＝﹣求解即可；
（2）①将x＝a代入y＝﹣x2+（2a﹣2）x﹣a2+2a求解即可；②若y1＝y2＝0，则﹣x2+（2a﹣2）x﹣a2+2a＝0，解方程并根据x1＜x2，求出x1的值．
（3）由题意得出x1＜﹣2，则只需讨论x1＜a﹣1的情况，分两种情况：①当a≥﹣1时，又有两种情况：x1＜x2＜a﹣1，x1＜a﹣1＜x2，分别结合二次函数的性质及x1+x2＜﹣4计算即可；②当a＜﹣1时，令x1＝a﹣1，x2＝﹣2，此时x1+x2＜﹣4，但y1＞y2，不符合题意．
【详解】（1）解：抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝a﹣1；
（2）解：①当x＝a时，y＝﹣a2+（2a﹣2）a﹣a2+2a
＝﹣a2+2a2﹣2a﹣a2+2a
＝0；
②当y1＝y2＝0时，﹣x2+（2a﹣2）x﹣a2+2a＝0，
∴x2﹣（2a﹣2）x+a2﹣2a＝0，
∴（x﹣a+2）（x﹣a）＝0，
∵x1＜x2，
∴x1＝a﹣2；
（3）
解：①当a≥﹣1时，
∵x1＜x2，x1+x2＜﹣4，
∴x1＜﹣2，只需讨论x1＜a﹣1的情况．
若x1＜x2＜a﹣1，
∵x＜a﹣1时，y随着x的增大而增大，
∴y1＜y2，符合题意；
若x1＜a﹣1＜x2，
∵a﹣1≥﹣2，
∴2（a﹣1）≥﹣4，
∵x1+x2＜﹣4，
∴x1+x2＜2（a﹣1）．
∴x1＜2（a﹣1）﹣x2．
∵x＝2（a﹣1）﹣x2时，y1＝y2，x＜a﹣1时，y随着x的增大而增大，
∴y1＜y2，符合题意．
②当a＜﹣1时，令x1＝a﹣1，x2＝﹣2，此时x1+x2＜﹣4，但y1＞y2，不符合题意；
综上所述，a的取值范围是a≥﹣1．
【点睛】本题属于二次函数的综合题，涉及二次函数的性质、求函数值、运用二次函数求不等式等知识点，灵活运用二次函数的性质成为解答本题的关键．
2．（1）；（2）或；（3）或
【分析】(1)根据对称轴公式求解即可；
(2)根据AB两点坐标，求出对称轴，即可求出a；
(3)确定点P在AB上，结合图象，根据抛物线与线段恰有一个公共点，确定P点与B点的位置即可．
【详解】解：(1)根据对称轴公式可得，；
（2）∵抛物线与y轴的交点为A，
∴点A的坐标为．
∵过A所作x轴的平行线与抛物线的交点为B，，
∴点B的坐标为或．∴抛物线的对称轴为直线或．
∴或．
∴抛物线所对应的函数解析式为或．
（3）∵过A所作x轴的平行线与抛物线的交点为B，
∴点B的纵坐标为1.
∴点B的横坐标是关于x的方程的解．
解得．
∴点B的坐标为．又∵点P的坐标为，
∴点P在直线上．
①如图4，当时，．
∴在右侧，且的y轴上的上方，在抛物线的对称轴右侧．
∵抛物线与线段恰有一个公共点，
∴结合图象可得，点P，点B的横坐标，满足．
∴，解得．
②如图5，当时，，
∴在左侧，且的y轴上的下方，在抛物线的对称轴右侧．
∵抛物线与线段恰有一个公共点，
∴结合图象可得，点P，点A的横坐标满足，
∴，解得．
综上所述，或．
【点睛】本题考查了二次函数的综合问题，解题关键是树立数形结合思想，结合图象，熟练运用二次函数相关性质解决问题．
3．（1） ；（2） ① ；②．
【分析】（1）将抛物线的一般式改为顶点式即可写出其顶点坐标．
（2）①由可知抛物线解析式为，再由对称的性质即可求出t的值．最后由增减性即可求出m的值．②分四种情况讨论：t≤-1，-1＜t≤0，0＜t＜1，t≥1，根据m=2分别列出方程，由t的范围即可求出a的范围．．
【详解】（1）抛物线的解析式为，
∴抛物线的顶点坐标为．
（2）①当时，抛物线为，其对称轴为．
∵图象G为轴对称图形，
∴点A，B必关于对称轴对称．
∵点A的横坐标为t，点B的横坐标为，
∴，
∴，即点A为，点B为．
∵当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大，
∴图象G上任意一点的纵坐标最大值为0，最小值为．
∴．
②∵过点M（t，0）和点N（t+2，0）作x轴的垂线，交抛物线于点A和点B，
∴A（t，at2-2at+a-2），B（t+2，a（t+2）2-2a（t+2）+a-2），
又a＞0，抛物线对称轴x=1，
（Ⅰ）当t+2≤1，即t≤-1时，图象G上A的纵坐标的值最大，B的纵坐标的值最小，
（at2-2at+a-2）-[a（t+2）2-2a（t+2）+a-2]=2，
解得t=-，
∴-≤-1，
∴a≤；
（Ⅱ）当t＜1＜t+2，且t+2-1≤1-t，即-1＜t≤0时，图象G上A的纵坐标的值最大，顶点纵坐标的值最小，
∴（at2-2at+a-2）-（-2）=2，
∴，
又-1＜t≤0，
∴＜a≤2；
（Ⅲ）当t＜1＜t+2，且t+2-1＞1-t，即0＜t＜1时，图象G上B的纵坐标的值最大，顶点纵坐标的值最小，
∴a（t+2）2-2a（t+2）+a-2-（-2）=2，
∴，
又0＜t＜1，
∴＜a＜2；
（四）当t≥1时，图象G上B的纵坐标的值最大，A的纵坐标的值最小，
∴a（t+2）2-2a（t+2）+a-2-（at2-2at+a-2）=2，
∴t=，
又t≥1，
∴a≤，
综上所述，若存在实数t，使得m=2，则0＜a≤2．
【点睛】本题考查二次函数知识的综合应用，解题的关键是分类讨论图象G上纵坐标的最大值与最小值列方程．
4．（1）（1，-4）；（2）1；（3）-1或2
【分析】（1）根据对称轴可得a与b间的关系b=-2a，把这个关系式代入函数解析式中，配方即可得顶点坐标；
（2）首先，由于抛物线的顶点在所给自变量的范围内，若a为负，则在所给自变量范围内，函数的最大值是相互矛盾的，故可排除a为负的情况，所以a为正．再由于x轴上-2与1的距离大于3与1的距离，根据抛物线的性质，函数在x=-2处取得最大值，从而可求得a的值．
（3）分三种情况讨论：即分别考虑顶点的横坐标是在范围内、在这个范围的左边、在这个范围的右边三种情况；对每种情况分别求出最大值和最小值，然后可求得t的值．
【详解】解：（1）∵对称轴是直线，
∴．
∴．
∴．
∴顶点坐标为．
（2）若a0．
∴抛物线的顶点为图象的最低点．
∵1-（-2）>3-1
∴当时，．
代入解析式，得
．
（3）①当时，此时0≤t≤1，
∴，函数的最大值在t+1或t处取得，即或
∴m的最大值为．
此时．
不符合题意，舍去．
②当，即时，
．
∵，
∴．
③当时，
同理可得．
综上所述，或．
【点睛】本题是二次函数的综合题，解决后两问的关键是分清顶点的横坐标与所给自变量的范围之间的位置关系，即它是在自变量的范围内、还是在自变量范围左边或自变量范围右边，才能确定函数的最大值与最小值，这其实就是分类讨论，这也是同学们易于忽略的．
5．（1）；（2）或；（3）且m≠2
【分析】（1）直接将解析式配成顶点式，然后可求点A的坐标；
（2）由OA与x轴所成的锐角为，则点A的坐标轴距离相等，所以需要分类讨论，即横坐标与纵坐标相等，或者横坐标与纵坐标互为相反数，同时也可以发现点A在直线上运动，然后问题可求解；
（3）先由平移知识可以得到点Q的坐标，且PQ∥x轴，画出草图，可以发现，顶点A所在直线也经过点P，并且当A与P重合时，此时m取最小值，当A沿直线向上运动时，m值越来越大，最大值位置是当抛物线刚好经过点Q，同时要注意排除抛物线与直线PQ的两个交点均落在线段PQ上的特殊情况即可．
【详解】解：（1）把抛物线配成顶点式为：，
∴顶点；
（2）设，消掉m，可得，
∴点A在直线上运动，
∴点A所在象限可能为第一、第二、第三象限，
∵射线OA与x轴所成的锐角为，
∴可以分两类讨论：
①当A在第一、第三象限时，，
解得：m=-1，
②当A在第二象限时，，
解得：，
∴综上所述：或-1；
（3）当点向右平移4个单位得到点Q，则有，且PQ∥x轴，
∵抛物线与线段只有一个公共点，且顶点A在直线上运动，
∴由图1可得，当顶点A与P重合时，符合条件，此时m=0，
如图2，
当顶点A沿直线向上运动时，抛物线与直线PQ均有两个交点，当抛物线经过点Q时，即当x=4，y=1时，，
解得：或8，
当时，抛物线为，它与线段PQ的交点为P和Q，有两个交点，不符合题意，舍去，
当时，抛物线对称轴右侧的部分刚好经过点Q，符合题意；
∴当且m≠2时，抛物线与线段只有一个公共点；
故答案为且m≠2．
【点睛】本题主要考查二次函数的综合，主要考查的是数形结合思想，根据题意充分挖掘题目中的数据参数是画图的关键．
6．（1）抛物线的对称轴；（2）①；②．
【分析】（1）抛物线过点，可得，解得：，抛物线为，利用抛物线的对称轴公式求即可，
（2）①又为抛物线上两个不同的点．可得，当时，，可得，，因式分解得，可得，可求，
②若对于，都有， 当时，抛物线开口向上，抛物线对称轴，抛物线对称轴为：，在对称轴左侧，在直线x=-2的右侧可满足，而在对称轴右侧，则有，都有，故不可能，当，在对称轴右侧，都有，抛物线对称轴在直线x=-2左侧，可抛物线对称轴为：，解得即可．
【详解】解：（1）抛物线过点，
则，
解得：，
抛物线为，
抛物线的对称轴，
（2）①∵为抛物线上两个不同的点．
，
当时，，
，
，
因式分解得，
∵，，
∴，
∴，
∴，
②若对于，都有，
，
，
∵，
∴，
∴，
，
当时，抛物线开口向上，抛物线对称轴，
抛物线对称轴为：，
在对称轴左侧，在直线x=-2的右侧可满足，而在对称轴右侧，则有，都有，
故不可能，
当，在对称轴右侧，都有，当抛物线对称轴在直线x=-2的左侧，即抛物线对称轴为：，
整理得，
解得，
∴．
【点睛】本题考查抛物线解析式与对称轴，解一元一次方程，因式分解，抛物线的性质，解一元一次不等式，掌握抛物线解析式与对称轴，解一元一次方程，因式分解，抛物线的性质，解一元一次不等式，利用两函数值相等构造方程，利用抛物线增减性结合对称轴列不等式是解题关键．
7．（1）；（2）或
【分析】（1）根据对称轴的公式代入计算即可；
（2）分a＞0，a＜0两种情况讨论，利用二次函数图像上点的坐标特征可得到关于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范围．
【详解】（1）∵，
∴，，
∴
（2）∵由（1）得对称轴为，
∴，即
又∵，即 ，
∴
若时，当时，
若时，当时，
所以或
【点睛】本题考查了二次函数的对称轴，二次函数图像的性质和分类讨论的思想，熟记二次函数图像特征是解题的关键．
8．(1) A的坐标为（0，），顶点为（2，﹣a）；（2）①2个；②1.5＜a≤2．
【分析】（1）把抛物线解析式化成顶点式直接可求；
（2）①由已知求出解析式，画出函数图象，观察图象可得；
②确定抛物线与直线与坐标轴的交点，明确区域位置，结合函数图像求取值范围即可．
【详解】解：（1）∵y＝ax2﹣4ax+3a＝a（x﹣2）2﹣a，
∴顶点为（2，﹣a）；
把x=0代入得，，
点A的坐标为（0，）；
（2）①∵a＝1，
∴抛物线解析式为：y＝x2﹣4x+3，顶点坐标为（2，-1），与y轴交点为（0,3），
当y=0时，0＝x2﹣4x+3，解得，，与x轴的两个交点分别是（1,0）和（3,0），
直线解析式为：，当x=0时，y=3,当y=0时，x=3，直线与x轴、y轴交点分别是（3，0）和（0,3）；
在平面直角坐标系中画出图象如图所示：
观察图象可知，区域G中整点的个数为2个，分别是（1,1），（2,0）；
②由图象可知抛物线经过（1,0），（3,0），（0,3），直线经过（0,3）和（3,0），故区域内整点横坐标只能是1或2，如图所示当a=2时，区域内恰好有6个整点，当a＞2时，区域内的整点多于6个，当a=1.5时，区域内恰好有5个整点，
综上所述：1.5＜a≤2．

【点睛】本题考查了二次函数和一次函数的综合，解题关键是熟练运用函数知识进行计算，树立数形结合思想，结合函数图象解决问题．
9．(1)（b，-2）,（2） ，（3）．
【分析】(1)把抛物线配成顶点式即可；
(2)把点代入解析式，求出解析式后，再根据，确定n的取值范围即可；
(3)把（3，2）（5，2）代入求出b值，画出函数图象，根据图象直接判断即可．
【详解】解：(1) 化成顶点式为：，
抛物线顶点的坐标为（b，-2）；
(2)把代入解析式得，，解得，（舍去），，
抛物线解析式为：，
因为抛物线开口向下，当时，n有最小值，最小值为-2，当时，n=2，当时，n=-1，
所以，n的取值范围为：；
(3)把（3,2）代入得，，解得，，，
观察图象，当时，满足时，；
把（5,2）代入得，，解得，，，
观察图象，当时，满足时，；
故b的取值范围为．
【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，解题关键是熟练掌握二次函数性质，运用数形结合思想，直观的解决问题．
10．（1）；（2）；（3）．
【分析】（1）根据抛物线对称轴方程求解即可；
（2）根据抛物线图象的增减性求解即可
（3）分和两种情况讨论求解即可．
【详解】解：（1）∵
∴该抛物线的对称轴为直线
（2）∵抛物线图象开口向上
∴抛物线图象上点到对称轴的距离越远，函数值越大，
∵在抛物线上，
∴点M到对对称轴的距离为2，点N到对称轴的距离为3，
∴
（3）当时，此时都有，符合题意；
当时，令时，，不符合题意，
综上所述，t的取值范围是．
【点睛】本题主要考查了二次函数的综合题，解题的关键是需要掌握二次函数的性质．
11．（1）对称轴为直线；（2）；（3）a的取值范围为或
【分析】（1）根据抛物线的对称轴公式可直接进行求解；
（2）设抛物线与x轴的交点横坐标分别为，且在的右侧，由题意可得，然后根据韦达定理可进行求解；
（3）由（2）及点，为抛物线上不重合两点（其中），可得：即为方程的两个不相等的实数根，则根据一元二次方程根的判别式可得
或，根据一元二次方程的公式法可得，由韦达定理可得：，进而可分①当时，由可知：，②当时，由可知：，然后由题意可进行求解．
【详解】解：（1）由抛物线可得：
抛物线的对称轴为直线；
（2）设抛物线与x轴的交点横坐标分别为，且在的右侧，由题意可得，
∴，
∴根据韦达定理可得，
∴，即，
解得：；
（3）由（2）及点，为抛物线上不重合两点（其中），可得：
即为方程的两个不相等的实数根，
∴，
解得：或，
∴根据一元二次方程的公式法可得，
由韦达定理可得：，
①当时，由可知：，
∵，即，
∴，化简得：，
解得：，
∵，
∴；
②当时，由可知：，
由①可得，化简得：，
解得：，
∵，
∴；
综上所述：a的取值范围为或．
【点睛】本题主要考查二次函数的综合，熟练掌握二次函数与一元二次方程的关系是解题的关键．
12．（1），与y轴交点；（2）对称轴；（3）．
【分析】(1)根据抛物线过点（2，-3），求得，即可得出抛物线的表达式；
(2) 对进行变形，得到，即可求出二次函数的对称轴；
(3)根据函数开口向上，当时，总有，可知，，即A点的函数值大于B点的函数值，根据距离对称轴远函数值大列出不等式求解即可．
【详解】（1）解：∵抛物线过点，
∴，
解得： ，
∴抛物线的表达式为：，
当时，，
∴与轴的交点坐标为，
（2）∵，
∴，
∴时，，
故对称轴为，
（3）由函数表达式可知函数开口向上，
∵，
∴，，
∴，
即
【点睛】本题主要考查了二次函数,熟练掌握求解析式，交点坐标，正确读懂题意是解题的关键．
13．(1)（1，0）或（5，0）；
(2)①y＝2x2−8x＋6；②0＜k≤2．
【分析】（1）把y＝0代入y＝−2x＋6中，可得B的坐标，已知中BC＝2，即可得C的坐标；
（2）①在y＝−2x＋6中令x＝0，则可求A的坐标．设二次函数解析式为y＝ax2＋bx＋c，分别把A、B代入抛物线解析式，求出C（1，0）和C（5，0）时抛物线解析式．由已知条件知x＞2时，二次函数y随x的增大而增大，即可得抛物线表达式；
②根据抛物线对称性可得D坐标为（4，6），求出直线CD的解析式为y＝2x−2，可知E（0，－2）在直线CD上，且直线y＝kx−2过点E（0，－2），如图，直线y＝k2x−2过E点且与二次函数图象只有一个交点F，求出此时k2的值，即可确定k的取值范围．
（1）
解：令y＝−2x＋6中y＝0，
则x＝3，
∴B点为（3，0），
∵C在x轴上且BC＝2，
∴C的坐标为（1，0）或（5，0）；
（2）
解：①设二次函数的表达式为：y＝ax2＋bx＋c，
令y＝−2x＋6中x＝0，则y＝6，
∴A点为（0，6），把A点（0，6）代入到二次函数中，得6＝c，
把B（3，0）代入到二次函数中得：0＝9a＋3b＋6，
当C为（1，0）时，代入得0＝a＋b＋c＝a＋b＋6，
解得：a＝2，b＝−8，
∴y＝2x2−8x＋6；
当C为（5，0）时，代入得0＝25a＋5b＋c＝25a＋5b＋6，
解得：a＝，b＝−，
∴y＝，
∵任意两点P1（x1，y1）P2（x2，y2），当x1＞x2＞2时，总有y1＞y2，
∴当x＞2时，二次函数y随x的增大而增大，
当二次函数解析式为y＝2x2−8x＋6时，对称轴为直线x＝，
∵a＝2＞0，
∴抛物线开口向上，
∴当x＞2时，二次函数y随x的增大而增大，符合要求；
当二次函数解析式为y＝时，对称轴为直线x＝，
∵a＝＞0，
∴抛物线开口向上，
∴当2＜x＜4时，二次函数y随x的增大而减小，不符合要求，舍去，
综上，二次函数解析式为y＝2x2−8x＋6；
②∵A（0，6），二次函数y＝2x2−8x＋6的对称轴为x＝，
∴D点坐标为（4，6），
设直线CD解析式为y＝ax＋b，
把C（1，0）、D（4，6）代入得：，
解得：，
∴直线CD解析式为y＝2x−2，
∴直线CD必过点E（0，－2），
∵直线y＝kx−2必过点E（0，－2），
∴如图，作直线y＝k1x−2过C、D、E点，则k1＝2，直线y＝k2x−2过E点且与二次函数图象只有一个交点F，
联立得：，整理得：，
令△＝（8＋k2）2−4×2×8＝0，
解得k2＝0，
∵k2≠0，
∴当0＜k≤2时，一次函数y＝kx﹣2（k≠0）的图象与图象G有公共点．
【点睛】本题考查二次函数应用，解决本题的关键是掌握待定系数法求二次函数解析式和一次函数的解析式，二次函数的性质，一次函数与二次函数的交点问题等．