广西玉林市2024-2025学年下学期七年级数学期中检测卷

这是一份广西玉林市2024-2025学年下学期七年级数学期中检测卷，共9页。
注意事项：
1．本考卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．考试结束后，将本题卷和答题卡一并交回．
2．选择题每小题选出答案后，考生用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑．
3．非选择题，考生用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答．
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案涂在答题卡相应的位置上．
1. 下列四个实数，，，中，最小的实数是（ ）
A. B. C. D.
2. 《哪吒2》动画电影爆火后，不少同学对于动画设计有了学习兴趣，下列选项中左边图案仅通过平移变换就能得到右边图案的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各点中，在第四象限的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列各数中没有平方根的数是（ ）
A. B. C. D. 0
5. 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“垂线段最短”来解释的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 实数的整数部分是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
7. 点的横坐标是，且到轴的距离为5，则点的坐标是（ ）
A. 或B. 或
C. D.
8. 如图所示，有一个正方体集装箱，体积为，现准备将其改造（形状仍为正方体），以便盛放更多的货物，为使其体积达到，棱长应变为原来的（ ）
A. 倍B. 倍C. D.
9. 如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是（ ）
A. 在距离学校米处B. 在学校的东南方向C. 在东偏南方向米处D. 在学校西偏北方向米处
10. 下列命题：①同位角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若，，则；④在同一平面内，若，，则．其中真命题有（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
11. 如图1是一款小推车，图2是小推车的平面示意图，其中扶手BC平行于座板AD，前轮支撑杆AB平行于推杆DE，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点；再向正北方向走4m到达点；再向正东方向走6m到达点；再向正南方向走8m到达点；再向正西方向走10m到达点；按此规律走下去，当机器人走到点时，点的坐标为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．请将答案填入答题卡相应的位置上．
13. 实数的相反数是____________．
14. 住在巨龙花园小区的小明点了一份外卖，如图是外卖骑手的送餐定位图，将其放在平面直角坐标系中，表示骑手A点的坐标为，饭店的坐标为，则小明家点的坐标为_______________．
15. 如图，在一块长、宽长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移就是它的右边线，则绿化区的面积是_______ ．

16. 如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②平分；③；④；⑤，其中正确是__________填序号）．
三、解答题：本大题共7小题，满分共72分，将解答过程写在答题卡的相应位置上，作图或添辅助线先用铅笔画完，再用水性笔描黑．
17. （1）计算：；
（2）求式中x的值：．
18. 已知点，分别根据下列条件求出点的坐标．
（1）点在轴上；
（2）点坐标为，直线轴．
19. 读懂下面的推理过程，并填空（理由或数学式）．
中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷．如图是一个“互”字，如图是由图抽象出的几何图形，其中，点，，在同一条直线上，点，，在同一条直线上，且，．求证：．
证明：如图，延长交于点．
∵（已知），
∴（ ）．
又∵（已知），
∴ （等量代换）．
∴（ ）．
∴ （两直线平行，同旁内角互补）．
又∵ （已知），
∴（ ）．
∴（ ）．
20. 如图，将三角形平移，得到三角形，其中任意一点平移后的对应点为．
（1），，三点的坐标分别为 ， ， ，画出三角形；
（2）三角形面积为 ；
（3）已知点Q在y轴上，且三角形的面积等于三角形的面积，求点Q的坐标．
21. 如图，直线，相交于点，平分．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
22. 【课本再现】据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是，要求它的立方根．华罗庚脱口而出：．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙，华罗庚讲述了下列的计算过程：
第一步：因为，，，．所以的立方根是两位数；
第二步：因为个位上的数是，而在~中，只有的立方的个位上的数是，所以的立方根的个位上的数是；
第三步：划去后面的三位得到数，而，，，所以的十位上的数是．
综上，可得．
【方法迁移】
第一步：，，则的立方根是________位数；
第二步：个位上的数字是，则的立方根个位上的数字是________；
第三步：如果划去后面的三位“”得到数，而，，由此可确定的立方根十位上的数字是________，因此的立方根是________．
【解决问题】
（1）将上述过程补充完整；
（2）现在换一个数，你能按这种方法得出它的立方根吗？如果能，请求出它的立方根，并写出必要的推理过程．
23. 【问题背景】光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角和反射光线与镜面的夹角相等，例如：在图1中，有．
【初步探究】（1）如图2，已知镜子与镜子互相平行，请判断入射光线与反射光线的位置关系，并说明理由；
【深入探究】（2）如图3，有一口井，已知入射光线与水平线的夹角为，问如何放置平面镜，可使反射光线正好垂直照射到井底？（即求与水平线的夹角）；
【拓展探究】（3）如图4，直线上有A、C两点，分别引两条射线、，，，射线、分别绕A点、C点以1度/秒和4度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t，射线从开始转动到首次与射线重合这个过程中，是否存在某时刻，使得与平行？若存在，求出满足条件的时间t．
2025年春季期初中期中教学质量监测
七年级 数学
（全卷共三大题，共4页，满分为120分，考试时间：120分钟）
注意事项：
1．本考卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．考试结束后，将本题卷和答题卡一并交回．
2．选择题每小题选出答案后，考生用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑．
3．非选择题，考生用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答．
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案涂在答题卡相应的位置上．
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】B
【11题答案】
【答案】A
【12题答案】
【答案】B
二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．请将答案填入答题卡相应的位置上．
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】66
【16题答案】
【答案】①④⑤
三、解答题：本大题共7小题，满分共72分，将解答过程写在答题卡的相应位置上，作图或添辅助线先用铅笔画完，再用水性笔描黑．
【17题答案】
【答案】（1）（2）或
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】两直线平行，内错角相等；；同位角相等，两直线平行；；；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等
【20题答案】
【答案】（1），，，图见解析
（2）7 （3）或
【21题答案】
【答案】（1）
（2）．
【22题答案】
【答案】（1），，，；
（2）能，，推理过程见解析．
【23题答案】
【答案】（1），理由见解析（2）；（3）存在，