专题04+图形的相似（11个常考点+5种重难点+3个易错+押题）2025学年八年级数学下学期期末考点大串讲课件

这是一份专题04+图形的相似（11个常考点+5种重难点+3个易错+押题）2025学年八年级数学下学期期末考点大串讲课件，共55页。PPT课件主要包含了易错易混，题型剖析，考点透视，押题预测，清单01相似形，清单02比例线段，清单09运算律，考点3黄金分割点，考点4重心，①②③等内容，欢迎下载使用。
十一大常考点：知识梳理+针对训练
五大题型典例剖析+技巧点拨+举一反三
精选6道期末真题对应考点练
【清单03】三角形一边的平行线
【清单04】三角形的重心
【清单05】平行线分线段成比例
平行线分线段成比例定理：两条直线被三条直线所截，截得的对应线段成比例；平行线等分线段定理：两条直线被三条平行的直线所截，如果在一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等.
【清单06】 相似三角形的判定
【清单07】相似三角形的性质
【清单08】 实数与向量相乘
【清单10】 平行向量定理 
【清单11】 单位向量
【清单12】 向量的线性运算
6.已知线段a=2厘米，c=8厘米，那么线段a和线段c的比例中项b= ____ 厘米．
【解析】解：∵线段b是a、c的比例中项，∴b2=ac=16，解得：b=±4，又∵线段是正数，∴b=4(厘米)．故答案为：4．
7.在1：200000的地图上，两地在地图上的距离是3.5厘米，那么这两地的实际距离为 ____ 千米．
【解析】解：∵在1：200000的地图上，两地在地图上的距离是3.5厘米，∴这两地的实际距离是：3.5×200000cm=700000cm=7km.故答案为：7．
7.若线段PK=10cm,点K是线段PQ的黄金分割点，且PK＞KQ，那么KQ的长为 　　cm.
8.已知：点P是线段AB的黄金分割点，其中AP较短，若AB=10，则AP=　　．
9.已知在△ABC中，AD是中线，G是重心，如果GD=3cm,那么AG= ____ cm.
【解析】解：∵G是△ABC的重心，且AD是中线，∴AG=2GD=6cm.故答案为：6．
10.边长为2的等边三角形的重心到边的距离是 　　．
11.如果两个相似三角形的周长之比是4：9，那么它们的对应角平分线的比为 _____ ．
【解析】解：∵两个相似三角形的周长之比是4：9，∴两个相似三角形的相似比为4：9，∴它们的对应角平分线的比为4：9．故答案为：4：9．
考点5:相似三角形性质
12.若两个相似三角形的面积比为1：3，则这两个三角形的周长比为 　　 ．
16.如图，正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，点D、G分别在边AB、AC上．如果△ABC的边BC长为6，面积为24，那么正方形DEFG的边长 　　．
考点9：相似三角形的判定与性质综合
17.如图，矩形DEFG内接于△ABC，BC=6cm,DE=3cm,EF=2cm,则BC边上的高的长是 _____ ．
18.如图，已知：在△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，且∠BDE=∠BCA．(1)求证：△ABE∽△BDC；(2)如果AE=AC，求证：AC2=AD•AB．
考点10:相似形综合题
考点11:平面向量的线性运算
【解析】解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，
1.(2024春·青浦区期末)下列各组中的四条线段成比例的是( ____ )A.2cm,3cm,4cm,5cm B.2cm,3cm,4cm,6cmC.1cm,2cm,3cm,2cm D.3cm,2cm,6cm,3cm
【解析】解：A．由于2：3≠4：5，则2cm,3cm,4cm,5cm不成比例，所以A选项不符合题意；B．由于2：3=4：6，则2cm,3cm,4cm,6cm成比例，所以B选项符合题意；C．由于1：2≠2：3，则1cm,2cm,3cm,2cm不成比例，
所以C选项不符合题意；D．由于2：3≠3：6，则3cm,2cm,6cm,3cm不成比例，所以D选项不符合题意．故选：B．
3.(2024·闵行区)新定义：如果等腰三角形腰上的中线与腰的比值为黄金分割数(黄金数)，那么称这个等腰三角形为“精准三角形”．如图，△ABC是“精准三角形”，AB=AC=2，CD⊥AB，垂足为点D，那么BD的长度为 　　．
【解析】证明：(1)∵∠BDC=∠DEC，∠BDC=∠A+∠ACD，∠DEC=∠A+ADE，∴∠ADE=∠ACD，∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ACD；