专题05+数据的初步分析（2思想+专题突破+4易错）2025学年八年级数学下学期期末考点大串讲 课件

这是一份专题05+数据的初步分析（2思想+专题突破+4易错）2025学年八年级数学下学期期末考点大串讲 课件，共60页。PPT课件主要包含了易错易混，题型剖析，考点透视，押题预测，考点2方差，数据分析中的决策问题，专项突破等内容，欢迎下载使用。
三大常考点：知识梳理+针对训练
二大思想方法+专题突破（数据分析中的决策问题）
四大易错易混经典例题+针对训练
精选3道期末真题对应考点练
知识点一：数据的集中趋势
知识点二：数据的波动程度
1．统计的基本思想：用样本的特征（平均数和方差）估计总体的特征．2．统计的决策依据：利用数据做决策时，要全面、多角度地去分析已有数据，从数据的变化中发现它们的规律和变化趋势，减少人为因素的影响．
知识点三：用样本估计总体
考点1 平均数、中位数、众数
1.[2024⋅湖南] 某班的5名同学1分钟跳绳的成绩（单位：次）分别为：179，130，192，158，141.这组数据的中位数是( )
A.130B.158C.160D.192
2.[2024⋅无锡] 一组数据：31，32，35，37，35，这组数据的平均数和中位数分别是( )
A.34，34B.35，35C.34，35D.35，34
3.[2024⋅扬州] 第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”.某校积极响应，开展视力检查.某班45名同学视力检查数据如下表：
这45名同学视力检查数据的众数是( )
A.4.6B.4.7C.4.8D.4.9
4.[2024⋅南京鼓楼区一模] 如图为某班35名学生投篮成绩的条形统计图，其中上面部分数据破损导致数据不完全.已知此班学生投篮成绩的中位数是5，则根据下图，无法确定下列哪一选项中的数值( )
A.4球以下的人数B.5球以下的人数C.6球以下的人数D.7球以下的人数
6.[2024⋅镇江] 小丽6次射击的成绩如图所示，则她的射击成绩的中位数为____环.
8.某企业加强了管理，准备采取每天的任务定额和超产有奖的措施，以提高工作效率.下面是该企业10名员工过去一天中各自装配机器的数量（单位：台）：6，8，16，14，11，10，6，13，10，6.
（1）求这组数据的平均数、众数和中位数.
（2）管理者为了提高员工的工作效率，又不能挫伤其积极性，应确定每名员工的标准日产量为多少台比较恰当？
解：管理者应确定每名员工的标准日产量为10台比较恰当.
9.[2024⋅雅安] 某校开展了红色经典故事演讲比赛，其中8名同学的成绩（单位：分）分别为85，81，82，86，82，83，92，89.关于这组数据，下列说法中正确的是( )
A.众数是92B.中位数是84.5C.平均数是84D.方差是13
根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
11.如图是甲、乙两名同学五次数学测试成绩的折线图.比较甲、乙两名同学的成绩，下列说法正确的是( )
A.甲同学成绩的平均分高，波动较小B.甲同学成绩的平均分高，波动较大C.乙同学成绩的平均分高，波动较小D.乙同学成绩的平均分高，波动较大
12.[2024⋅北京] 某学校举办的“青春飞扬”主题演讲比赛分为初赛和决赛两个阶段.
根据以上信息，回答下列问题：
（2）决赛由5名专业评委给每位选手打分（百分制）.对每位选手，计算5名专业评委给其打分的平均数和方差.平均数较大的选手排序靠前，若平均数相同，则方差较小的选手排序靠前，5名专业评委给进入决赛的甲、乙、丙三位选手的打分如下：
考点3 用样本估计总体
13.某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的180名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：
请你估计这180名同学的家庭一个月节约用水的总量是( )
A.180吨B.200吨C.216吨D.360吨
14. 2024年10月30日，神舟十九号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，进一步激发了青少年热爱科学的热情.某校为了普及“航空航天”知识，从该校1 200名学生中随机抽取了200名学生参加“航空航天”知识测试，将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表：
根据所给信息，解答下列问题：
解：补全条形统计图如图：
（3）试估计该校1 200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数.
【描述数据】根据抽取的男生成绩，绘制出如下不完整的统计图.
【分析数据】抽取的八年级男生测试成绩的平均数为8，中位数为8，众数为11.根据以上信息，解答下列问题：
（1）求A组人数，并补全条形统计图；
（2）估计该校八年级参加测试的400名男生中成绩不低于10个的人数；
（3）从平均数、中位数和众数这三个统计量中任选一个，解释其在本题中的意义.
解：平均数8表示抽取的40名男生的平均成绩为8.（答案不唯一）
1．某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如下表所示：
(1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均价格不变，日平均总收入持平．风景区是怎样计算的？
(2)另一方面，游客认为调整价格后风景区的日平均总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%.游客是怎样计算的？
(3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际情况？
【解】根据加权平均数的定义可知，游客的说法较能反映整体实际情况．(合理即可)
2. 某班为了从甲、乙两人中选出一人担任班长，进行了一次测评活动，邀请了五位老师作为评委，对学生进行个人测评，全班同学进行民主测评，结果如下：
规则：①个人测评得分(x1)算法：去掉一个最高分和一个最低分后，再算出平均分；②民主测评得分(x2)算法：“优”票数×3＋“良”票数×2＋“中”票数×1；③综合得分(X)算法：X＝0.4x1＋0.6x2.
根据以上信息，解决下列问题：(1)如果只采用个人测评规则，获胜者是______(填“甲”或“乙”)．
(2)甲的民主测评得分为________，乙的民主测评得分为________．
【点拨】甲的民主测评得分为40×3＋7×2＋5×1＝139(分)，乙的民主测评得分为45×3＋6×2＋1×1＝148(分)．
(3)综合得分高的学生当选为班长，通过计算，判断最终当选的是甲还是乙？
3．[2024重庆]为了解学生的安全知识掌握情况，某校举办了安全知识竞赛．现从七、八年级的学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行收集、整理、描述、分析．所有学生的成绩均高于60分(成绩得分用x表示，共分成四组：A．60＜x≤70；B．70＜x≤80；C．80＜x≤90；D．90＜x≤100)，下面给出了部分信息：
七年级20名学生的竞赛成绩为：66，67，68，68，75，83，84，86，86，86，86，87，87，89，95，95，96，98，98，100.八年级20名学生的竞赛成绩在C组的数据是：81，82，84，87，88，89.
七、八年级所抽取学生的竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中，a＝________，b＝________，m＝________．
(2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩较好？请说明理由(写出一条理由即可)．
【解】八年级学生的安全知识竞赛成绩较好.理由如下：因为两个年级成绩的平均数相同，但八年级的中位数高于七年级，所以八年级学生的安全知识竞赛成绩较好．(答案不唯一)
(3)该校七年级有400名学生、八年级有500名学生参加了此次安全知识竞赛，估计该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀(x＞90)的学生人数是多少？
4. 某校初三年级开展了系列交通安全知识竞赛，从中随机抽取30名学生两次知识竞赛的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．这30名学生第一次竞赛成绩和第二次竞赛成绩得分情况统计图如下：
b．这30名学生两次知识竞赛的获奖情况统计如下表：(规定：分数≥90，获卓越奖；85≤分数＜90，获优秀奖；分 数＜85，获参与奖)
c. 第二次竞赛获卓越奖的学生成绩如下：90，90，91，91，91，91，92，93，93，94，94，94，95，95，96，98.d. 两次竞赛成绩样本数据的平均数、中位数、众数如表：
根据以上信息，回答下列问题：(1)小松同学第一次竞赛成绩是89分，第二次竞赛成绩是91分，在图中用“〇”圈出代表小松同学的点；
(2)直接写出m，n的值；(3)请判断第几次竞赛中初三年级全体学生的成绩水平较高，并说明理由．
【解】m＝88，n＝90.
第二次竞赛中初三年级全体学生的成绩水平较高．理由：第二次竞赛学生成绩的平均数、中位数、众数都高于第一次竞赛．
5. 据了解，“i深圳”体育场地一键预约平台是市委、市政府打造“民生幸福标杆”城市过程中，推动的惠民利民重要举措，在满足市民健身需求、激发全民健身热情、促进体育消费等方面具有重大意义．按照符合条件的学校体育场馆和社会体育场馆“应接尽接”原则，“i深圳”体育场馆一键预约平台实现了“让想运动的人找到场地，已有的体育场地得到有效利用”．
小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体，现有A，B两所学校适合，小明收集了这两所学校过去10周周六上午的预约人数：学校A：28，30，40，45，48，48，48，48，48，50学校B：
(2)根据上述材料分析，小明爸爸应该预约哪所学校？请说明你的理由．
【解】小明爸爸应该预约A学校．理由如下：因为两所学校的平均数接近，但A学校的方差小于B学校，即A学校预约人数比较稳定，所以小明爸爸应该预约A学校．
6. “惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校调查了七、八年级部分班级某一天的餐后垃圾质量．从七、八年级各随机抽取10个班餐后垃圾质量的数据(单位：kg)，进行整理和分析(餐后垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A．x＜1；B．1≤x＜1.5；C．1.5≤x＜2；D．x≥2)，下面给出了部分信息．
七年级10个班餐后垃圾质量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3.八年级10个班餐后垃圾质量中B等级包含的所有数据为：1.0，1.0，1.0，1.1，1.1.
七、八年级抽取的班级餐后垃圾质量统计表
根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述表中a，b，m的值；
【解】a＝0.8，b＝1.05，m＝20.
(2)该校八年级共有30个班，估计八年级这一天餐后垃圾质量符合A等级的班级数；
【解】30×20%＝6(个)．答：估计八年级这一天餐后垃圾质量符合A等级的班级数为6个．
(3)根据以上信息，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由(写出一条理由即可).
【解】七年级．理由：七年级各班餐后垃圾质量A等级所占百分比高于八年级(答案不唯一)．
【针对训练】为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了30天中每天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有4天是284辆，4天是290辆，12天是312辆，10天是314辆，则这30天该路口同一时段通过的汽车平均数为 　辆．
易错点2．众数的概念理解不清晰【例2】求下列数据的众数：3，6，1，3，4，3，6，6．错解：众数是3或众数是6．错解分析：认为众数是3或众数是6，是没有正确理解众数的概念，众数是一组数据中，出现次数最多的数据，如果一组数据中有几个数据重复的次数相同，并且次数都是最高的，那么这几个数据都是这组数据的众数，即一组数据的众数不一定唯一，因此众数可能有一个、多个、也可能没有．正解：众数是3和6．
【针对训练】(2023·鞍山)九(1)班30名同学在一次测试中，某道题目(满分4分)的得分情况如表：
则这道题目得分的众数和中位数分别是( )A．8，3B．8，2C．3，3D．3，2
易错点3．中位数的概念理解不清晰【例3】某民营企业员工的个人月工资统计如下：
该企业员工的月工资的中位数是　 　　元． 
错解：5 500．错解分析：本题表面上看员工的个人月工资数据已经排序，可以求数据的中位数，但注意观察可以发现：题目中的数据实际是小组数据，小组的人数才是数据的真正个数．因此，不能直接求数据的中位数，而应先求出63名员工数据的中间数据．正解：(63＋1)÷2＝32，所以第32名员工的月工资为中位数，从表中人数栏数出第32名员工的月工资为4 800元，即该企业员工的月工资的中位数是4 800元．
A．8 B．7C．6 D．5
【针对训练】 (2023·株洲)申报某个项目时，某7个区域提交的申报表数量的前5名的数据统计如图D20－1－1所示，则这7个区域提交该项目的申报表数量的中位数是( )
【针对训练】某校组织数学学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名晋级(总体水平高且状态稳定)，你会推荐　 　 ． 
估计利用该平台点外卖的用户的平均送餐距离为_________.
根据以上信息，解答下列问题：