2024年江苏省常州市溧阳市光华初级中学小升初真题数学试卷（含答案）

这是一份2024年江苏省常州市溧阳市光华初级中学小升初真题数学试卷（含答案），共19页。试卷主要包含了在比例尺为1，，那么m，体育锻炼标准规定等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）用同样大小的正方体木块搭成的立体图形，从前面和上面看到的形状一样，如图所示。搭出这个立体图形至少要用 个这样的小正方体木块。
2．（2分）在比例尺为1：5000000的地图上量得温州至杭州的距离是8厘米，两地实际相距 千米，如果一辆汽车以每小时100千米的速度于上午10时50分从温州开出，那么到达杭州的时间是 。
3．（2分）把一个底面直径和高都是6cm的圆柱的侧面沿虚线剪开，得到一个不规则图形（如下图），这个不规则图形的面积是 cm2；如果给这个原来的圆柱做一个正方体纸盒，至少需要硬纸板 cm2（接头部分40cm2计算）。
4．（2分）A和B是两个自然数，A除以B的商正好是8，那么A和B的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
5．（2分）如果4m＝3n（mn≠0），那么m：n＝ ： 。
6．（2分）小明调查某地区四月份每天的天气情况，并统计了晴天、多云、阴天和雨天各种天气的天数，制成了如图所示的统计图。如果雨天的天数正好等于多云、阴天天数的和，那么这个地区四月份的雨天有 天，晴天的天数占这个月总天数的 %。
7．（2分）体育锻炼标准规定：13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标，如果超过标准的个数用正数表示，某位男同学的成绩记作+3，表示他每分钟做了 个仰卧起坐，其余5位男同学的成绩分别记录为：+4，﹣2，0，+1，﹣1，这5位同学的达标率为 %．
8．（2分）一项工程，甲独做小时完成，乙独做小时完成，如果甲乙合做， 小时完成．
9．（2分）第19届亚洲运动会将于2023年在中国杭州举行，杭州奥体博览城将成为这次亚运会的主场馆，该场馆核心区占地面积为1543700平方米。横线上的数读作 ，改写成用“万”作单位的数是 万。
10．（2分）明代大数学家程大位的《算法统宗》有这样一道“百羊问题”：甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，所得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥秘谁猜透？大意是说：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只羊紧跟在甲的后面。乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果我再有这样一群羊，再加这群羊的一半，再加一半的一半，连同你的这一只羊刚好100只。那么，甲原来赶的羊共有 只。
二.判断题（满分10分，每小题2分）
11．（2分）千克也就是70%千克。 （判断对错）
12．（2分）表面积相等的两个圆柱，体积也一定相等。 （判断对错）
13．（2分）六（1）班的小明与他的5名选手进行象棋比赛，如果每2名选手之间都要进行一场比赛，一共要比赛10场。 （判断对错）
14．（2分）某班女生平均身高是1.42m，若把平均身高记为0，小花的身高是135cm，应记作﹣7。 （判断对错）
15．（2分）在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的差为0。 （判断对错）
三.选择题（满分10分，每小题2分）
16．（2分）买同样一本书，小明用去所带钱的，小华用去所带钱的，小华和小明所带钱数的比是（ ）
A．2：5B．5：2C．9：10D．10：9
17．（2分）某商品标价3000元，打八折出售后仍获利100元，则该产品的进价是（ ）元。
A．2050B．2100C．2300D．2400
18．（2分）下面各图中，（ ）不是正方体的平面展开图。
A．B．C．D．
19．（2分）“三天打鱼，两天晒网”比喻一个人懒惰，学习、工作没有恒心，不能长期坚持。今年四月份他打了几天鱼？正确列式是（ ）
A．30×B．30×C．30×D．30×
20．（2分）在一个盛满水的底面半径是2分米、高是4分米的圆柱形容器中，垂直放入一根底面半径是10厘米、高是50厘米的圆柱形铁棒，溢出水的体积是（ ）升。
A．34.56B．50.24C．15.7D．12.56
四.计算题（满分20分）
21．（6分）解方程。
①5%x＝20
②
③10：x＝9：18
22．（6分）用你喜欢的方法计算。
23．（8分）直接写出得数。
五.操作题（满分6分，每小题6分）
24．（6分）按要求在如图方格纸中作图。（每个小方格的面积是1cm2）
①在方格纸中标出点B（8，1）的位置。
②以线段AB为底，画一个面积是18cm2的平行四边形。
六.解答题（满分34分）
25．（4分）有一只底面半径20cm的圆柱形水桶，里面有一个底面半径是10cm的圆锥形钢材全部浸入水中。把钢材从水中捞出后，桶里的水下降2cm，求这个圆锥形钢材的高是多少厘米？
26．（4分）小明的身高是1.6米，在他们班的毕业照片上，他却只有2.4厘米高，小明量出这张照片上王老师是2.7厘米高，那么王老师实际身高是多少米？（用比例知识解答）
27．（6分）（1）实验小学在街心花园的 方向 米处．
（2）剧场在街心花园南偏西30°方向800米，在图中标出剧场的位置．
（3）在图上量出图书馆到街心花园的距离，算出它们之间的实际距离．
28．（10分）2021年教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，倡导做好手机管理工作，保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏。下面是实验小学六年级学生使用手机情况统计图（每人只统计一项）。
（1）手机用于电话通讯的人数占总调查人数的 %。
（2）实验小学六年级学生参加本次调查活动的一共有 人。
（3）手机用于玩游戏的人数比查资料的多。
（4）请把条形统计图补充完整。
29．（10分）复兴号动车匀速行驶时，路程和时间关系如下表：
（1）把动车行驶的时间和路程对应的点在图中描出来，并连线。
（2）复兴号动车行驶的路程和时间成 比例关系，写出判断依据。
（3）动车行驶20分钟可行驶多少千米？（列式解答）
2024年江苏省常州市溧阳市光华初级中学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一.填空题（满分20分，每小题2分）
1．（2分）用同样大小的正方体木块搭成的立体图形，从前面和上面看到的形状一样，如图所示。搭出这个立体图形至少要用 5 个这样的小正方体木块。
【解答】解：3+1+1＝5（个）
用同样大小的正方体木块搭成的立体图形，从前面和上面看到的形状一样，如图所示。搭出这个立体图形至少要用5个这样的小正方体木块。
故答案为：5。
2．（2分）在比例尺为1：5000000的地图上量得温州至杭州的距离是8厘米，两地实际相距 400 千米，如果一辆汽车以每小时100千米的速度于上午10时50分从温州开出，那么到达杭州的时间是 下午2时50分 。
【解答】解：8÷＝40000000（厘米）
40000000厘米＝400千米
400÷100＝4（小时）
10时50分+4时＝14时50分，即下午2时50分
答：那么到达杭州的时间是下午2时50分。
故答案为：400，下午2时50分。
3．（2分）把一个底面直径和高都是6cm的圆柱的侧面沿虚线剪开，得到一个不规则图形（如下图），这个不规则图形的面积是 36π cm2；如果给这个原来的圆柱做一个正方体纸盒，至少需要硬纸板 256 cm2（接头部分40cm2计算）。
【解答】解：π×6×6
＝6π×6
＝36π（平方厘米）
6×6×6+40
＝216+40
＝256（平方厘米）
答：这个不规则图形的面积是36πcm2；如果给这个原来的圆柱做一个正方体纸盒，至少需要硬纸板256cm2。
故答案为：36π；256。
4．（2分）A和B是两个自然数，A除以B的商正好是8，那么A和B的最大公因数是 B ，最小公倍数是 A ．
【解答】解：由题意得，A÷B＝8，
可知A是B的倍数，所以A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A．
故答案为：B，A．
5．（2分）如果4m＝3n（mn≠0），那么m：n＝ 3 ： 4 。
【解答】解：如果4m＝3n，（mn≠0），那么m：n＝3：4。
故答案为：3；4。
6．（2分）小明调查某地区四月份每天的天气情况，并统计了晴天、多云、阴天和雨天各种天气的天数，制成了如图所示的统计图。如果雨天的天数正好等于多云、阴天天数的和，那么这个地区四月份的雨天有 9 天，晴天的天数占这个月总天数的 40 %。
【解答】解：（1）30×（20%+10%）
＝30×
＝9（天）
答：这个地区四月份的雨天有9天。
（2）1﹣20%﹣10%﹣（20%+10%）
＝1﹣60%
＝40%
答：晴天的天数占这个月总天数的40%。
故答案为：9，40。
7．（2分）体育锻炼标准规定：13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标，如果超过标准的个数用正数表示，某位男同学的成绩记作+3，表示他每分钟做了 25 个仰卧起坐，其余5位男同学的成绩分别记录为：+4，﹣2，0，+1，﹣1，这5位同学的达标率为 60 %．
【解答】解：22+3＝25（个）
3÷5×100%＝60%
答：他每分钟做了25个仰卧起坐，达标率是60%．
故答案为：25，60．
8．（2分）一项工程，甲独做小时完成，乙独做小时完成，如果甲乙合做， 小时完成．
【解答】解：1÷（1÷+1÷），
＝1÷11，
＝（小时）；
答：如果甲乙合做，小时能完成．
故答案为：．
9．（2分）第19届亚洲运动会将于2023年在中国杭州举行，杭州奥体博览城将成为这次亚运会的主场馆，该场馆核心区占地面积为1543700平方米。横线上的数读作 一百五十四万三千七百 ，改写成用“万”作单位的数是 154.37 万。
【解答】解：1543700读作：一百五十四万三千七百
1543700＝154.37万
故答案为：一百五十四万三千七百，154.37。
10．（2分）明代大数学家程大位的《算法统宗》有这样一道“百羊问题”：甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，所得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥秘谁猜透？大意是说：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只羊紧跟在甲的后面。乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果我再有这样一群羊，再加这群羊的一半，再加一半的一半，连同你的这一只羊刚好100只。那么，甲原来赶的羊共有 36 只。
【解答】解：设甲原来赶的羊一共有x只。依题意，列方程为：
x+x+x+x+1＝100
2x+1＝100
2x+1﹣1＝100﹣1
2x＝99
x＝99×
x＝36
答：甲原来赶的羊共有36只。
故答案为：36。
二.判断题（满分10分，每小题2分）
11．（2分）千克也就是70%千克。 × （判断对错）
【解答】解：千克也就是70%千克。此说法是错误的。
故答案为：×。
12．（2分）表面积相等的两个圆柱，体积也一定相等。 × （判断对错）
【解答】解：比如：第一个圆柱体的底半径是r1＝2，高是h1＝10，
表面积S1＝2×3.14×2×10+3.14×22×2
＝12.56×10+12.56×2
＝125.6+25.12
＝150.72；
第二个圆柱的底半径是r2＝4，高h2＝2，
表面积S2＝2×3.14×4×2+3.14×42×2
＝25.12×2+3.14×16×2
＝50.24+100.48
＝150.72；
显然S1＝S2；
V1＝3.14×22×10，
＝3.14×4×10，
＝125.6；
V2＝3.14×42×2，
＝3.14×16×2，
＝100.48；
但是V1≠V2；
所以表面积相等的两个圆柱，它们的体积不一定相等。原题说法是错误。
故答案为：×
13．（2分）六（1）班的小明与他的5名选手进行象棋比赛，如果每2名选手之间都要进行一场比赛，一共要比赛10场。 × （判断对错）
【解答】解：5+4+3+2+1＝15（场）
答：一共要比赛15场。
故答案为：×。
14．（2分）某班女生平均身高是1.42m，若把平均身高记为0，小花的身高是135cm，应记作﹣7。 √ （判断对错）
【解答】解：1.42m＝142cm
142﹣135＝7（cm）
则某班女生平均身高是1.42m，若把平均身高记为0，小花的身高是135cm，应记作﹣7。故原说法正确。
故答案为：√。
15．（2分）在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的差为0。 √ （判断对错）
【解答】解：根据比例的基本性质可得：在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积相等，所以原题说法正确。
故答案为：√。
三.选择题（满分10分，每小题2分）
16．（2分）买同样一本书，小明用去所带钱的，小华用去所带钱的，小华和小明所带钱数的比是（ ）
A．2：5B．5：2C．9：10D．10：9
【解答】解：小华和小明所带钱数的比是：
（1÷）（1÷），
＝：，
＝10：9．
故选：D．
17．（2分）某商品标价3000元，打八折出售后仍获利100元，则该产品的进价是（ ）元。
A．2050B．2100C．2300D．2400
【解答】解：3000×80%＝2400（元）
2400﹣100＝2300（元）
答：该产品的进价是2300元。
故选：C。
18．（2分）下面各图中，（ ）不是正方体的平面展开图。
A．B．C．D．
【解答】解：B、D属于正方体平面展开图的“1﹣4﹣1”结构；A属于正方体平面展开图的“2﹣2﹣2”结构；C不属于正方体平面展开图。
故选：C。
19．（2分）“三天打鱼，两天晒网”比喻一个人懒惰，学习、工作没有恒心，不能长期坚持。今年四月份他打了几天鱼？正确列式是（ ）
A．30×B．30×C．30×D．30×
【解答】解：30×＝18（天）
故选：B。
20．（2分）在一个盛满水的底面半径是2分米、高是4分米的圆柱形容器中，垂直放入一根底面半径是10厘米、高是50厘米的圆柱形铁棒，溢出水的体积是（ ）升。
A．34.56B．50.24C．15.7D．12.56
【解答】解：4分米＝40厘米
3.14×102×40
＝3.14×100×40
＝314×40
＝12560（立方厘米）
12560立方厘米＝12.56升
答：溢出水的体积是12.56升。
故选：D。
四.计算题（满分20分）
21．（6分）解方程。
①5%x＝20
②
③10：x＝9：18
【解答】解：①5%x＝20
5%x÷5%＝20÷5%
x＝400
②
x＝10
③10：x＝9：18
9x＝10×18
9x＝180
x＝20
22．（6分）用你喜欢的方法计算。
【解答】解：①25%×
＝0.25×+×0.25
＝0.25×（+）
＝0.25×1
＝0.25
②4×8×1.25×25%
＝（4×25%）×（8×1.25）
＝1×10
＝10
③4÷（75%+50%﹣1）
＝4÷（1.25﹣1）
＝4÷0.25
＝16
23．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
五.操作题（满分6分，每小题6分）
24．（6分）按要求在如图方格纸中作图。（每个小方格的面积是1cm2）
①在方格纸中标出点B（8，1）的位置。
②以线段AB为底，画一个面积是18cm2的平行四边形。
【解答】解：①在方格纸中标出点B（8，1）的位置。如图：
②以线段AB为底，画一个面积是18cm2的平行四边形。如图：
（平行四边形画法不唯一）
六.解答题（满分34分）
25．（4分）有一只底面半径20cm的圆柱形水桶，里面有一个底面半径是10cm的圆锥形钢材全部浸入水中。把钢材从水中捞出后，桶里的水下降2cm，求这个圆锥形钢材的高是多少厘米？
【解答】解：3.14×202×2÷÷（3.14×102）
＝1256×2÷÷（3.14×100）
＝2512×3÷314
＝7536÷314
＝24（厘米）
答：圆锥形钢材的高是24厘米。
26．（4分）小明的身高是1.6米，在他们班的毕业照片上，他却只有2.4厘米高，小明量出这张照片上王老师是2.7厘米高，那么王老师实际身高是多少米？（用比例知识解答）
【解答】解：设王老师身高为x米。
x：2.7＝1.6：2.4
2.4x＝2.7×1.6
2.4x÷2.4＝2.7×1.6÷2.4
x＝1.8
答：王老师身高1.8米。
27．（6分）（1）实验小学在街心花园的 北偏东50° 方向 800 米处．
（2）剧场在街心花园南偏西30°方向800米，在图中标出剧场的位置．
（3）在图上量出图书馆到街心花园的距离，算出它们之间的实际距离．
【解答】解：（1）量得实验小学与街心花园的图上距离为2厘米，
则它们的实际距离为：2÷＝80000（厘米）＝800（米），
所以实验小学在街心花园的 北偏东50°方向 800米处．
（2）因为800米＝80000厘米，
所以剧场与街心花园的图上距离为80000×＝2（厘米），
又因剧场在街心花园南偏西30°方向，
所以剧场的位置如图所示：
（3）量出图书馆到街心花园的图上距离为3厘米，
则它们之间的实际距离为3÷＝120000（厘米）＝1200（米）．
答：它们之间的实际距离是1200米．
故答案为：北偏东50°、800．
28．（10分）2021年教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，倡导做好手机管理工作，保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏。下面是实验小学六年级学生使用手机情况统计图（每人只统计一项）。
（1）手机用于电话通讯的人数占总调查人数的 35 %。
（2）实验小学六年级学生参加本次调查活动的一共有 160 人。
（3）手机用于玩游戏的人数比查资料的多。
（4）请把条形统计图补充完整。
【解答】解：（1）1﹣25%﹣10%﹣30%＝35%
答：手机用于电话通讯的人数占总调查人数的35%。
（2）40÷25%＝160（人）
答：实验小学六年级学生参加本次调查活动的一共有160人。
（3）30%﹣25%＝5%＝
答：手机用于玩游戏的人数比查资料的多。
（4）电话通讯的人数为：160×35%＝56（人）
其他的人数为：160×10%＝16（人）
如图：
故答案为：35；160。
29．（10分）复兴号动车匀速行驶时，路程和时间关系如下表：
（1）把动车行驶的时间和路程对应的点在图中描出来，并连线。
（2）复兴号动车行驶的路程和时间成 正 比例关系，写出判断依据。
（3）动车行驶20分钟可行驶多少千米？（列式解答）
【解答】解：（1）
（2）因为4：1＝8：2＝12：3＝＝4，所以复兴号动车行驶的路程和时间成正比例关系。
（3）4×20＝80（千米）
答：动车行驶20分钟可行驶80千米。
故答案为：正。
①25%×
②4×8×1.25×25%
③4÷（75%+50%﹣1）
42＝
38×99≈
0.6×0.4＝
1.03+0.07＝
＝
＝
9﹣﹣＝
0.125×21×8＝
时间/分
0
1
2
3
4
5
6
……
路程/千米
0
4
8
12
16
20
24
……
①25%×
②4×8×1.25×25%
③4÷（75%+50%﹣1）
42＝
38×99≈
0.6×0.4＝
1.03+0.07＝
＝
＝
9﹣﹣＝
0.125×21×8＝
42＝16
38×99≈3800
0.6×0.4＝0.24
1.03+0.07＝1.1
＝
＝5
9﹣﹣＝8
0.125×21×8＝21
时间/分
0
1
2
3
4
5
6
……
路程/千米
0
4
8
12
16
20
24
……