江苏省启东中学2024-2025学年高一下学期第二次月考 数学试题

这是一份江苏省启东中学2024-2025学年高一下学期第二次月考 数学试题，文件包含2024-2025学年第二学期高一第二次月考数学原卷docx、2024-2025学年第二学期高一第二次月考数学+-+答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. cs15°sin75°-sin15°cs75°=
A. 12 B.32 C.-12 D.-32
2.已知复数z与 z+22-8i都是纯虚数，则z=
A.2或-2 B. 2i或-2i C. 2i D. - 2i
3.已知圆锥的表面积为8π，且它的侧面展开图是一个圆心角为2π3的扇形，则这个圆锥的体积为
A.5π3 B. 2π C.8π3 D. 3π
4. 在△ABC中, 角A,B,C的对边分别为a,b,c. 已知a=2, A=30°, 若满足条件的△ABC有两个,则b的取值范围是
A. (0,4) B. (2,4) C.2433 D. (2,+∞)
5. 设a, b是两条异面直线, α, β是两个平面, 若a⊥α, b⊥β, 则
A. a⊥β B. b⊥α C. α∥β D. α与β相交
6.已知 sinθ=22csθ+π4, 则 sinθcsθ-3sinθ=
A.-23 B. 23 C.-27 D.-37
7.从复平面的四个象限中取若干点，这些点对应的复数中，实部为正数的复数比实部为负数的多，虚部为正数的复数比虚部为负数的少，则下列对这些点的判断一定正确的是
A.第一象限点比第二象限点多 B.第二象限点比第三象限点多
C.第一象限点比第三象限点少 D.第二象限点比第四象限点少
8.如图，一个正三棱柱形容器中盛有水，且底面边长和侧棱长都为a，若侧面AA₁B₁B水平放置时，液面高为 3，若底面ABC水平放置时，液面高为3，则a=
A. 1 B.2
C.3 D.4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9. 在对某公司职员每天参加体育锻炼时间(单位：分钟)的调查中，采用样本量比例分配的分层随机抽样，抽取了男职员4人，女职员3人，其中男职员的平均数为56，女职员的平均数为42.则
A.总样本的平均数为49 B.总样本的平均数为50
C.总样本的方差小于48 D.总样本的方差不小于48
10.在正四棱锥M-ABCD中，侧棱MA与底面边长相等，P，Q分别是AB和MC的中点，则
A. PQ∥MA B. PQ∥平面MAD
C. PQ⊥MD D. PQ⊥平面 MBD
11. 在斜三角形ABC中, 角A,B,C的对边分别为a,b,c. 若sinA=csB, 则
A. △ABC为锐角三角形 B. 若a=1, 则b=tanB
C. 2tanB+tanC的最小值为 3 D.1