2026届高考物理一轮复习课件 第四章 第3讲 小专题 抛体运动中的综合性问题

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分解法处理类平抛和斜抛运动
1.类平抛运动问题分析(1)受力特点。物体所受的合外力为恒力,且与初速度的方向垂直。(2)运动特点。
(3)分解方法。通常将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动,和垂直于初速度方向的初速度为零的匀加速直线运动来处理,平抛运动中的结论或推论在此仍然成立。
2.斜抛运动的分解方法
[例1] 【类平抛运动的分析】 (2024·黑龙江大庆期末)风洞,被称为飞行器的摇篮,我国的风洞技术世界领先。如图所示,在一次实验中,风洞竖直放置且足够长,质量为m的小球从A点以速度v0=10 m/s沿直径水平进入风洞。小球在风洞中运动时受到的风力F恒定,方向竖直向上,风力大小F可在0～3mg间调节。小球可视作质点,碰壁后不反弹,重力加速度g取10 m/s2,风洞横截面直径L=10 m。
(1)当F=0时,求小球撞击右壁的速度大小和方向;
(2)保持v0不变,调节F的大小,求小球撞击右壁的区域长度。
【答案】 (2)15 m
[例2] 【分解法处理斜抛运动】 (2024·山东卷,12)(多选)如图所示,工程队向峡谷对岸平台抛射重物,初速度v0大小为20 m/s,与水平方向的夹角为30°,抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°,重力加速度大小取10 m/s2,忽略空气阻力。重物在此运动过程中,下列说法正确的是( 　 　)
[B] 落地速度与水平方向夹角为60°[C] 重物离PQ连线的最远距离为10 m[D] 轨迹最高点与落点的高度差为45 m
建立斜坐标系处理斜抛运动
(1)本题也可以建立初速度方向和竖直方向的斜坐标系,如图:
(2)将斜抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动时,平抛运动中的两个推论仍然是成立的。
抛体中的多物体问题主要指抛体运动中的相遇问题。抛体运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动,所谓相遇就是二者同时到达空间中同一位置。根据问题情境不同,运用相应物理规律和几何条件列方程解答。
[例3] 【平抛运动中的多物体问题】 (2024·广西桂林三模)在一次学农活动中,农忙之余师生利用自制的沙包进行放松活动,教师和学生在A、B两点分别以速度v1和v2水平抛出沙包,两沙包在空中的C点相遇,忽略空气阻力,重力加速度为g,则(　　)[A] 教师和学生同时抛出沙包[B] 学生应先抛出沙包[C] 若教师远离学生几步,则需要与学生同时扔出沙包,两沙包才能相遇[D] 若知A和C、B和C的高度差HAC和HBC,可求出A、B两点的水平距离
[例4] 【斜抛运动中的多物体问题】 (2025·山东开学考试)(多选)如图所示,从同一水平面上的M、N两点同时抛出两个小球P、Q,出射速度与水平方向夹角分别为30°和60°,两小球运动轨迹在同一竖直面内,射出后经t=1 s两小球在空中相遇,已知M、N两点间的距离为x=20 m,忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　 　)
[B] 小球Q的出射速度大小为10 m/s[C] 两小球相遇时P小球处于上升阶段[D] 两小球相遇位置离M点的水平距离大于离N点的水平距离
[例5] 【平抛和斜抛运动中的多物体问题】 (2024·四川遂宁二模)(多选)如图所示,在M点的正上方离地高H处以水平速度v1向右投掷一飞盘P,反应灵敏的小狗Q同时在M点右方水平地面上的N点以速度v2斜向左上方跳出,结果飞盘P和小狗Q恰好在M、N连线的中点正上方相遇。为使问题简化,飞盘和小狗均可看成质点,不计飞盘和小狗运动过程所受空气的阻力,则飞盘水平抛出后至与小狗相遇的过程,下列说法正确的是(　　 )[A] 飞盘和小狗速度的变化量相等
[C] 初速度大小关系一定是v1