2026届高考物理一轮复习课件 第十一章 第8讲 小专题 带电粒子在叠加场中的运动

这是一份2026届高考物理一轮复习课件 第十一章 第8讲 小专题 带电粒子在叠加场中的运动，共51页。PPT课件主要包含了考点一，考点二，几种常见情况，满分60分，课时作业，基础对点练，ABD，1E0的大小，综合提升练等内容，欢迎下载使用。
带电粒子在叠加场中的几类典型运动
1.叠加场的概念在同一区域里电场、磁场、重力场中的任意两场共存或三场共存。2.带电粒子在叠加场中的几种常见运动
3.“三步分析”解决叠加场问题
[例1] 【带电粒子在叠加场中的直线运动】 (2024·河南郑州期中)如图所示,某空间存在水平向左的匀强电场和垂直于纸面方向的匀强磁场(图中未画出),一质量为m的带负电粒子恰能以速度v沿图中虚线所示轨迹做直线运动,粒子的运动轨迹与水平方向的夹角为30°,匀强电场的电场强度大小为E,重力加速度为g,下列说法正确的是(　　)
[例2] 【带电粒子在叠加场中的匀速圆周运动】 (2024·广西玉林期中)如图所示,一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动,其轨道半径为R,已知电场的电场强度为E,方向竖直向下;磁场的磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里,不计空气阻力,设重力加速度为g,则下列说法正确的是(　　)[A] 液滴带正电[B] 液滴所受合外力为零[C] 液滴受到重力、电场力、洛伦兹力、向心力作用
[例3] 【带电粒子在叠加场中的一般曲线运动】 (2022·广东卷,8)(多选)如图所示,磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。电子从M点由静止释放,沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。已知M、P在同一等势面上,下列说法正确的有(　 　)[A] 电子从N到P,电场力做正功[B] N点的电势高于P点的电势[C] 电子从M到N,洛伦兹力不做功[D] 电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力
【解析】 电子从M点由静止释放,从M到N,电场力做正功,M、P在同一等势面上,可知电子从N到P,电场力做负功,选项A错误;根据沿电场线方向电势降低,可知N点电势高于P点电势,选项B正确;根据洛伦兹力方向与速度方向垂直,对带电粒子永远不做功,可知电子从M到N,洛伦兹力不做功,选项C正确;洛伦兹力不做功,且M、P在同一等势面上,可知电子在M点和P点速度都是零,即电子在M点和P点都是只受到电场力作用,所以电子在M点所受的合力等于在P点所受的合力,选项D错误。
“配速法”解决叠加场问题
1.直面难题带电粒子在叠加电磁场中不做匀速直线运动,即所受合力不为零,粒子的速度会改变,洛伦兹力也会随着变化,合力也会跟着变化,则粒子做一般曲线运动,运动比较复杂。2.方法简述可以通过配速的方法,使其一个方向的速度对应的洛伦兹力与重力(或电场力,或重力和电场力的合力)平衡,另一个方向的速度对应的洛伦兹力使粒子做匀速圆周运动,这样将复杂的曲线运动看作两个比较常见的运动。
[例4] 【配速法处理带电粒子在叠加场中的运动】 如图所示,空间存在着匀强磁场和匀强电场,磁场的方向垂直于纸面(xOy平面)向外,电场的方向沿y轴正方向。一质量为m、电荷量为q的带电粒子在电场和磁场的作用下,从坐标原点O由静止开始运动(其轨迹如图所示)。已知磁感应强度的大小为B,电场强度大小为E,不计粒子的重力,下列说法正确的是(　　)[A] 粒子带负电[B] 粒子运动轨迹是抛物线
(1)电场强度的大小和P点与y轴的距离;
(2)小球第一次到达最低点时速度的大小;
(3)小球从过坐标原点时到第一次到达最低点时所用时间。
[例6] (2024·甘肃卷,15)质谱仪是科学研究中的重要仪器,其原理如图所示。Ⅰ为粒子加速器,加速电压为U;Ⅱ为速度选择器,匀强电场的电场强度大小为E1,方向沿纸面向下,匀强磁场的磁感应强度大小为B1,方向垂直纸面向里;Ⅲ为偏转分离器,匀强磁场的磁感应强度大小为B2,方向垂直纸面向里。从S点释放初速度为零的带电粒子(不计重力),加速后进入速度选择器做直线运动,再由O点进入分离器做圆周运动,最后打到照相底片的P点处,运动轨迹如图中虚线所示。
(1)粒子带正电还是负电?求粒子的比荷。
(2)求O点到P点的距离。
(3)若速度选择器Ⅱ中匀强电场的电场强度大小变为E2(E2略大于E1),方向不变,粒子恰好垂直打在速度选择器右挡板的O′点上。求粒子打在O′点的速度大小。
对点1.带电粒子在叠加场中的几类典型运动
1.(4分)(2024·北京东城区期中)如图,空间某区域存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向上(与纸面平行),磁场方向垂直于纸面向里。三个带电的微粒a、b、c电荷量绝对值相等,质量分别为ma、mb、mc,已知在该区域内,a在纸面内做匀速圆周运动,b在纸面内向右做匀速直线运动,c在纸面内向左做匀速直线运动。下列说法正确的是(　　)[A] 微粒b可能带负电[B] 微粒c一定带正电[C] 微粒a的质量一定小于微粒b的[D] 微粒a的质量一定大于微粒c的
【解析】 微粒b向右做匀速直线运动,若b带负电,则电场力竖直向下,由左手定则判断洛伦兹力竖直向下,重力竖直向下,不可能受力平衡,故b一定带正电,由平衡条件得qE+qvbB=mbg,可得qEmc;若c带负电,电场力竖直向下,由左手定则判断洛伦兹力竖直向上,重力竖直向下,由平衡条件得qvcB=mcg+qE,无法比较qE与mcg的大小,故ma与mc之间的大小也无法比较,故B、D错误。
2.(4分)(2024·安徽合肥阶段练习)为粗略了解等离子体在托卡马克核聚变实验装置环形真空室内的运动状况,某同学将一小段真空室内的电场和磁场理想化为方向均水平向右的匀强电场和匀强磁场(如图),电场强度大小为E,磁感应强度大小为B。若某电荷量为q的正离子在此电场和磁场中运动,其速度平行于磁场方向的分量大小为v1,垂直于磁场方向的分量大小为v2,不计离子重力,则(　　)
3.(6分)(2024·安徽卷,10)(多选)空间中存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场,电场强度大小为E,磁感应强度大小为B。一质量为m的带电油滴a,在纸面内做半径为R的圆周运动,轨迹如图所示。当a运动到最低点P时,瞬间分成两个小油滴Ⅰ、Ⅱ,二者带电量、质量均相同。Ⅰ在P点时与a的速度方向相同,并做半径为3R的圆周运动,轨迹如图所示。Ⅱ的轨迹未画出。已知重力加速度大小为g,不计空气浮力与阻力以及Ⅰ、Ⅱ分开后的相互作用,则(　 　)
4.(12分)(2024·湖南长沙阶段练习)如图甲所示,竖直边界分别为P和Q的区域内分布着垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直方向上周期性变化的电场,电场随时间变化的关系如图乙所示,E>0表示电场方向竖直向上。在t=0时刻,一带电量为+q、质量为m的带电微粒从边界P上的A点处水平射入该区域,先沿直线运动到某点,再经历一次完整的半径为L的匀速圆周运动,最后沿直线运动从边界Q上的C点处离开磁场,重力加速度为g。求:
(2)微粒刚进入磁场时的速度大小v0及磁场的磁感应强度大小B。
对点2.“配速法”解决叠加场问题
5.(4分)(2022·全国甲卷,18)空间存在着匀强磁场和匀强电场,磁场的方向垂直于纸面(xOy平面)向里,电场的方向沿y轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下,从坐标原点O由静止开始运动。下列四幅图中,可能正确描述该粒子运动轨迹的是(　　)
[A] [B] [C] [D]
【解析】 假设给带电粒子配一个沿x轴负方向的初速度v1,一个沿x轴正方向的初速度v1,这样所配速度的合速度为零,刚好满足要求。由于存在沿x轴负方向的初速度v1,带电粒子沿x轴负方向做匀速直线运动;同时,存在一个沿x轴正方向的初速度v1,于是带电粒子做逆时针速率为v1的匀速圆周运动,即其运动为匀速直线运动和匀速圆周运动的合运动。根据两者电场力与洛伦兹力做功的特点,分析同上,故B选项正确。
6.(10分)如图所示,在正交的重力场与匀强磁场B中,一质量为m、电荷量为q的带正电小球无初速度释放,试分析小球运动的最大速度与下落的最大距离。
8.(16分)(2025·安徽二模)如图所示,以长方体abcd-a′b′c′d′的ad边中点O为坐标原点、ad方向为x轴正方向、a′a方向为y轴正方向、ab方向为z轴正方向建立Oxyz坐标系,已知Oa=ab=aa′=L。长方体中存在沿y轴负方向的匀强磁场,现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力),从O点沿z轴正方向以初速度v射入磁场中,恰好从a点射出磁场。
(1)求磁场的磁感应强度B的大小;
(2)若在长方体中加上沿y轴负方向的匀强电场,让粒子仍从O点沿z轴正方向以初速度v射入磁场中,为使粒子能从a′点射出磁场,求电场强度E1的大小;