广东省广州市白云区2025年八年级下学期期末数学试卷及参考答案

这是一份广东省广州市白云区2025年八年级下学期期末数学试卷及参考答案，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．若代数式有意义，则的取值范围是( )
A．B．C．D．
3．在中， 若， 则（ ）
A．B．
C．D．是锐角三角形
4．足球赛中，某国家足球队首发上场的名队员身高如表：
则这名队员身高的众数是( )
A．B．C．D．
5．在四边形中，，要使四边形成为平行四边形，则在下列条件中，应增加条件( )
A．B．
C．D．
6．若是方程的解，则直线的图象与轴交点的坐标为( )
A．B．C．D．
7．已知点，在直线上， 若 ，则（ ）
A．B．C．D．
8．如图，数轴上的点表示的数是，点表示的数是于点，且，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数是( )
A．B．C．D．
9．一次函数不经过第三象限，则的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，正方形中，，点在边上，且对折至，延长交边于点，连接下列结论：中点；其中正确的是( )
A．B．C．D．
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11． ．
12．直线向下平移3个单位得到的直线解析式为 ．
13．“正方形的四条边都相等”的逆命题可以写成 ，该逆命题是 命题（填写“真”或“假”）．
14．甲、乙、丙、丁四名同学参加掷实心球测试，每人掷5次，他们的平均成绩恰好相同，方差分别是s甲2＝0.55，s乙2＝0.56，s丙2＝0.52，s丁2＝0.48，则这四名同学掷实心球的成绩最稳定的是 ．
15．如图，四边形边上的一动点，以为边作平行四边形，则对角线的长的最小值是 ．
16．如图，在中，，，，动点P从点B出发沿射线以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，当为等腰三角形时，t的取值为 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．计算：．
18．已知：．
求：
（1）；
（2）．
19．如图，在▱中，点分别在上，且．
求证：．
20．已知直线与直线平行，且经过点，求直线的解析式并在坐标系中画出直线的图象．
21．如图，在四边形中，，，， ， ；求：
（1）的长度；
（2）四边形的面积．
22．为助力爱心公益事业，某校组织开展“人间自有真情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，八年级全体同学参加了此次活动随机抽查了部分同学捐款的情况，统计结果如图和图所示．
（1）补全条形统计图；
（2）本次抽查的学生人数是 ；本次捐款金额的中位数为 ．
23．如图，中，的一个外角，的角平分线．
（1）尺规作图：作线段的垂直平分线，与交于点，与边交于点，连接保留作图痕迹，不写作法；
（2）判断四边形的形状并加以证明．
24．如图，直线，直线．
（1）点的坐标是 ；当 时，；
（2）点在直线上，若，求点的坐标；
（3）作直线轴，并分别交直线于点，若的长度不超过，求的取值范围．
25．如图，菱形中，，点从点出发，以的速度沿射线运动，同时点从点出发，以的速度沿射线运动，连接，设运动时间为．
（1）当时，连接交于点，如图所示，则 ；
（2）当分别在线段上时，如图所示，
求证：是等边三角形；
连接于点，若，求的长和此时的值．
（3）当分别运动到的延长线上时，如图所示，若，直接写出此时的值．
答案
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】A
10．【答案】B
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】四条边相等的四边形是正方形；假
14．【答案】丁
15．【答案】4
16．【答案】5或或
17．【答案】解：原式
．
18．【答案】（1）解：，．
；
（2）解：，，
．
19．【答案】证明：四边形是平行四边形，
，，
，
，，
四边形是平行四边形，
．
20．【答案】解：设所求直线方程为：，
与直线平行，
，
又经过点，所以有，
解得，
所求直线为：．
令y=2x+3中的x=0，得y=3，
令y=2x+3中的y=0得x=，
∴该直线经过点、，则其函数图象如图所示：
21．【答案】（1）解：∵，，，
∴.
（2）解：∵，，
∴，，
∴，
∴是直角三角形，
∴．
∵，，
∴，
∴=．
22．【答案】（1）解：本次调查的总人数为8÷16％=50（人）
“捐款为15元”的学生有人，
补全条形统计图如下：
（2）50；15
23．【答案】（1）解：如图，直线即为所求．
（2）解：四边形AECF为菱形．
理由：，
，
．
是的角平分线，
，
，
，
，
．
为线段的垂直平分线，
，，
，，
，
，
四边形为平行四边形．
，
四边形为菱形．
24．【答案】（1）；
（2）解：设点的坐标为，
因为，且，
所以，
则，
所以．
所以点的坐标为或
（3）解：将代入直线的函数解析式得，
．
同理可得，．
由得，
或，
所以当时，的长度不超过．
25．【答案】（1）
（2）解：①证明：由（1）知，都是等边三角形，
，，
，
≌，
，，
，
是等边三角形．
②如图②中，连接，交于点，过点作，垂足为，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，．
（3）解：身高
人数