广东省揭阳市榕城区2025年八年级下学期数学期末试卷及答案

这是一份广东省揭阳市榕城区2025年八年级下学期数学期末试卷及答案，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列各项变形，是因式分解的是（ ）
A．a（a﹣2）＝a2﹣2aB．a2+4a﹣5＝（a+5）（a﹣1）
C．y2﹣1＝y（y﹣ ）D．am+bm+c＝m（a+b）+c
3．到三角形三个顶点距离都相等的点是（ ）
A．三角形的三条角平分线的交点
B．三角形的三边垂直平分线的交点
C．三角形的三条高线的交点
D．三角形的三条中线的交点
4．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ）
A．x≥－1B．x>1C．－3－3
5． 若分式的值等于0，则x的值是( )
A．2B．C．D．不存在
6．已知一个正多边形的每个外角都等于72°，则这个正多边形是（ ）
A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形
7．中，E、F是对角线上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形一定为平行四边形的是（ ）
A．B．
C．D．
8．若关于 的分式方程 有解， 则 的取值范围是（ ）
A．B．
C．D． 且
9．如图，已知在中，点是边上一点，将沿翻折，点正好落在边上的点处，若的周长为，的周长为，则的长为（ ）
A．6cmB．7cmC．10cmD．12cm
10．如图，在△ABC中，，，P为边上一动点，以，为一组邻边作平行四边形，则对角线的最小值为（ ）
A．6B．8C．D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．若是关于的一元一次不等式，则 ．
12．若为完全平方式，则 ．
13．若关于x的不等式组的解集是，则 ．
14．如图，在中，，E为上一点，M，N分别为，的中点，则的长为 ．
15．如图，已知函数y＝kx＋2与函数y＝mx－4的图象交于点A，根据图象可知不等式kx＋2＜mx－4的解集是 ．
16．如图所示，在Rt△ABC外作等边△ADE，点E在AB边上，AC＝5，∠ABC＝30°，AD＝3．将△ADE沿AB方向平移，得到△A'D'E'，连接BD'．给出下列结论：①AB＝10；②四边形ADD'A'为平行四边形；③AB平分∠D'BC；④当平移的距离为4时，BD'＝3．其中正确的是 （填上所有正确结论的序号）．
三、解答题（一）（17题4分，18题4分，19题6分，20题6分，共20分）
17．解不等式：．
18．解方程：.
19．先化简，再求值：，其中．
20．如图，在中，．
（1）实践与操作：用尺规作图法过点作边上的高；(保留作图痕迹，不要求写作法)
（2）应用与计算：在（1）条件下，，，求的长．
四、解答题（二）（21题8分，22题10分，23题10分，共28分）
21．如图，四边形为平行四边形，E为上的一点，连接并延长，使，连接并延长，使，连接．H为的中点，连接．
（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）若，求的度数．
22．如图，，，三点均在的正方形网格格点上（图中网格线的交点就是格点）．
（1）画出将向右平移格，再向下平移格后的；
（2）画出将绕点顺时针旋转后的；
（3）在（1）和（2）的条件下，四边形是否为中心对称图形？若是，请在图中标出它的对称中心；若不是，请用所学知识简要说明理由．
23．某校开设智能机器人编程的校本课程，购买了A，B两种型号的机器人模型．A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多200元，用2000元购买A型机器人模型和用1200元购买B型机器人模型的数量相同．
（1）求A型，B型机器人模型的单价分别是多少元?
（2）学校准备再次购买A型和B型机器人模型共40台，购买B型机器人模型不超过A型机器人模型3倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠．问购买A型和B型机器人模型各多少台时花费最少?最少花费是多少元?
五、解答题（三）（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）
24．阅读理解：
例：若是多项式的一个因式，求的值．
解：设，
若时，则有，
将代入，得
，
解得．
仿照上例的解法，解答下列的问题．
（1）若是多项式的一个因式，求的值；
（2）若可化为整式，求化简后的整式；
（3）若和是多项式的两个因式，且直线不经过第二象限，求的取值范围．
25．已知，中，一动点P在边上，以每秒的速度从点A向点D运动．
（1）如图①，运动过程中，若平分，且满足，求的度数；
（2）如图②，在（1）问的条件下，连接并延长，与的延长线交于点F，连接，若，求的面积；
（3）如图③，另一动点Q在边上，以每秒的速度从点C出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时Q点也停止），若，则时间为何值时，以P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形．
答案
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】A
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】B
10．【答案】D
11．【答案】0
12．【答案】
13．【答案】3
14．【答案】4
15．【答案】x＜－3
16．【答案】①②④
17．【答案】解：
不等式两边同时乘6，可得：3（x-1）+6