宁夏银川市部分学校2025届高三三模数学试卷（解析版）

这是一份宁夏银川市部分学校2025届高三三模数学试卷（解析版），共23页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知集合A=xx2-2x0,b>0)的左，右焦点分别为F1,F2，点A在y轴上，△AF1F2为等边三角形，AF2的延长线与双曲线C交于点B.若2AF2=BF2，则双曲线C的离心率为
【答案】2+73
【解析】F1-c,0,F2c,0，F1F2=2c，
在等边△AF1F2中，AF2=F1F2=2c，所以A0,3c，
所以AF2=c,-3c，
因为2AF2=BF2，所以AB=3AF2=3c,-33c，
所以B3c,-23c，
所以3c2a2--23c2b2=1，即9c2a2-12c2c2-a2=1，9e2-12e2e2-1=1
所以9e4-22e2+1=0，
因为e>1，所以e2=22+8718=11+479=2+732，
所以e=2+73
故答案为：2+73
四、解答题
15．在△ABC中，acsC+ccsA=2bcsB.
（1）求∠B；
（2）再从条件①，条件②，条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得△ABC存在，求△ABC的面积.
条件①：a=8,b=6；
条件②：a=8,csA=-17；
条件③：csinB=332,b=7.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
解：（1）由正弦定理asinA=bsinB=csinC，
得sinAcsC+sinCcsA=2sinBcsB.
所以sinA+C=2sinBcsB.
所以sinB=2sinBcsB.
因为B∈0,π，所以sinB≠0.
所以csB=12.
所以B=π3.
（2）选条件①：a=8,b=6，B=π3，
由余弦定理b2=a2+c2-2accsB，得c2-8c+28=0.
Δ=64-4×280；当x10，m'π2=-1π2+10；当x20，得k2-m2+2>0．
由韦达定理得x1+x2=-2kmk2+2x1x2=m2-2k2+2，
所以y1y2+2x1x2=kx1+mkx2+m+2x1x2 =k2+2x1x2+kmx1+x2+m2=0，
即k2+2m2-2-2k2m2k2+2+m2=0，化简得k2-2m2+2=0．
所以点O到直线MN的距离为d'=m1+k2，
则d'2=m21+k2=121+1k2+1∈12,1，所以d'∈22,1．
故点O到直线MN的距离的取值范围为22,1．项目类别
体验类
演出类
互动类
开放数量x（个）
4
5
6
7
8
2
4
2
3
平均等待时间y（分钟/个）
76
73
67
m
60
53
30
46
30