广东省深圳市南山区2025年 八年级下学期期末数学试题及答案

这是一份广东省深圳市南山区2025年 八年级下学期期末数学试题及答案，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．如果分式 有意义，则 的取值范围是（ ）
A． ≠0B． ≠1C． ＞1D． ＝1
2．下列国产新能源汽车图标是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．小明一家驾驶一辆小轿车外出旅游，经过某段高速公路时看到该段路对行驶车辆的限速规定如图所示，设小明家车辆经过该路段的速度为v千米/小时，则符合限速规定的v应 满足的条件是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列因式分解的结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，跷跷板的支柱经过它的中点O，且垂直于地面于点C，当它的一端A着地时，另一端B离地面的高度为（ ）
A．0.6mB．1mC．1.1mD．1.2m
6．有理数a 、b对应的点在数轴上的位置如图所示，那么（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，在中 ，． 将沿向右平移，得到（点在线段上），若要使成立，则平移的距离是（ ）
A．4B．5C．6D．7
8．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌.工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌（ ）
A．等边三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形
9．如图，分别是小明、小颖和小亮三位同学用尺规作的平分线的图示，对于三人不同的作法， 其中正确的个数是（ ）
A．0个B．1 个C．2个D．3个
10．如图①，在中，，点P 从点B 出发沿线段向点C 运动，线段的垂直平分线分别交于点M 、N，设，y与x 之间的函数图象如图②所示，则图②中a 的值为（ ）
A．4B．C．5D．
二、填空题(每小题3分，共计15分)
11．一个多边形的内角和是外角和2倍，则这个多边形是 ．
12．因式分解：
13．如图，直线与直线在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于的不等式的解集为 ．
14．如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA＝3，EB＝5，ED＝4，则CE的长是 ．
15．若关于x 的一元一次不等式组至少有2个整数解，且关于y 的分式方程的解是非负整数，则满足条件的整数m 的和是
三、、解答题(本题共7小题，其中第16题8分，第17题6分，第18题6分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分)
16．（1）解不等式：；
（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
17．解方程： ．
18．先化简，再求值： ， 其 中．
19．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上.
（1）将向左平移6个单位长度得到，请画出；
（2）画出关于点O 的中心对称图形；
（3）若第一象限内存在点D，使得以A 、B 、C 、D四个点为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为
（4）若将绕某一点旋转可得到，那么旋转中心的坐标为
20．如图，在中，点G、H分别是、中点，点E、F在对角线上，
（1）在不添加新的点和线的前提下，请增加一个条件 ，使得四边形是平行四边形并说明理由；
（2）连接交于点O，若，，，求的长.
21．第二十届文博会在深圳举行.南头古城某商铺购进A、B两种文创饰品，采购A 种饰品花了1400元，采购B 种饰品花了630元，其中A 种数量是B种数量的2倍，A种的进价比B 种的进价每件多1元．
（1）A、B两种饰品每件的进价分别为多少元?
（2）该商铺计划购进A、B 两种饰品共600件，购进B 种的件数不低于390件，且不超过A 种件数的4倍，现采购A 种饰品有优惠政策，若一次性采购A种超过150件，A 种超过的部分按进价打6折．如果购进的这两种饰品均以每件15元全部售出，设购进A种饰品m件，那么m为何值时，能使本次销售的利润最大，并求出最大利润．
22．综合与实践
问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：如图1，在中，，，，将绕点A逆时针旋转得到，旋转角小于，点 B 的对应点为点D，点 C的对应点为点E，交于点O，延长交于点P．
数学思考：（1）试判断与的数量关系，并说明理由．
深入探究：（2）在以上图形旋转的过程中，老师让同学们提出新的问题．
① “乐学小组”提出问题：如图2，当时，则线段的长为 ．
② “善思小组”提出问题：如图3，当时，求线段的长．
答案
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】D
10．【答案】D
11．【答案】六边形
12．【答案】
13．【答案】x