2024-2025学年广东省佛山市H7联盟高二下学期5月联考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年广东省佛山市H7联盟高二下学期5月联考数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.三个不同的盒子中分别装有3张不同的白色卡牌、2张不同的黑色卡牌、2张不同的绿色卡牌，某人从这三个盒子中任意取出1张卡牌，则不同的取法有
A. 3种B. 7种C. 10种D. 12种
2.质点M按规律l=3+2 t做直线运动(位移单位：m，时间单位：s)，则质点M在t=9 s时的瞬时速度是其在t=4 s时的瞬时速度的
A. 23B. 32倍C. 13D. 43倍
3.已知数列{an}满足an+1=2−an1−an−1，且a1=−1，则a2025=( )
A. 2B. 12C. −1D. 1
4.已知函数f(x)=sin 2x−f′(1)x，则f′(1)=
A. −cs 2B. cs22C. cs 2D. 2cs 2
5.在公差大于0的等差数列{an}中，a2+a8=10，a3a7=−11，则该数列的公差为
A. 142B. 72C. 2D. 3
6.现需要给一个四棱锥P−ABCD的五个顶点涂色，有四种不同的颜色可供选择，要求相邻顶点(在同一条棱上的两个顶点)不能涂同一种颜色，则不同的涂色方案种数为
A. 48B. 72C. 96D. 144
7.函数f(x)的大致图象如图所示，设f(x)的导函数为f′(x)，则f(x)f′(x)>0的解集为
A. (1,4)B. (−∞,4)∪(7,+∞)
C. (−∞,1)∪(4,7)D. (1,4)∪(7,+∞)
8.从0，1，2，3，4，5中任选4个不同的数字组成一个四位数，若这个四位数是偶数，则个位、十位和百位上的数字之和为偶数的概率为( )
A. 513B. 1739C. 2539D. 613
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知离散型随机变量X的分布列如下表所示，则
A. q=13B. q=16
C. E(X)=4D. E(2−3X)=10
10.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+2在x=1处取得极值0，则下列说法正确的是
A. a−b=3
B. 当00，ℎ(x)没有零点．
当a>0时，ℎ′(x)=ex−a，令ℎ′(x)=0，则x=lna，
所以当x0，ℎ(x)单调递增．
又ℎ(x)≥ℎ(lna)=a(1−lna)，
所以当0e时，ℎ(lna)0，ℎ(1)=e−a0，
所以结合ℎ(x)的单调性可知，
ℎ(x)在(0,1)和(lna,a)上各恰有一个零点，
即f′(x)在(0,1)上存在一个零点x1，在(lna,a)上存在一个零点x2．
综上，当ae时，f′(x)有两个零点．
(ii)证明： ①若a≤e，由(ⅰ)可知，ℎ(x)在(0,1)上没有零点，且f′(x)>0，
则f(x)在(0,1)上单调递增，f(x)