四川省成都市成华区某校2024-2025学年高一下学期3月月考物理试卷（解析版）

这是一份四川省成都市成华区某校2024-2025学年高一下学期3月月考物理试卷（解析版），共17页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1. 2020年7月31日，中国宣布北斗三号全球卫星导航系统已经全面建成并开通服务。这一系统的完成标志着中国成为继美国GPS、欧洲伽利略、俄罗斯格洛纳斯之后的第四个全球卫星导航系统提供商。北斗三号系统由55颗卫星构成，其中有三颗是地球静止轨道卫星，该同步卫星（ ）
A. 稳定运行后可以位于成都列五中学正上方
B. 发射速度大于第一宇宙速度
C. 稳定运行速度大于第一宇宙速度
D. 稳定运行后卫星周期是一个月
【答案】B
【解析】A．同步卫星稳定运行后，只能位于赤道正上方，不能位于成都列五中学正上方，A错误；
B．发射速度大于第一宇宙速度，才能沿椭圆轨道运动，远地点才能位于同步轨道上，B正确；
C．根据 ，解得 ，轨道半径越大，运动速度越小，所以稳定运行速度小于第一宇宙速度，C错误；
D．稳定运行后卫星的周期是24小时，D错误。
故选B。
2. 某同学骑自行车在水平地面转弯时发现，自行车与竖直方向有一定的夹角才不会倾倒。查阅有关资料得知，只有当水平地面对自行车的支持力和摩擦力的合力方向与自行车的倾斜方向相同时自行车才不会倾倒。若该同学某次骑自行车时的速率为，转弯的半径为，取重力加速度大小。则自行车与竖直方向的夹角的正切值为（ ）
A. B. C. D. 1
【答案】B
【解析】自行车（含该同学）受力如图所示
由牛顿第二定律得
其中
解得自行车与竖直方向的夹角的正切值为
故B正确，ACD错误。
故选B。
3. 如图所示，同一竖直平面内有四分之一圆环AC和倾角为θ=60°的斜面BC相接于C点，A、B两点与圆环AC的圆心O等高。现将甲、乙小球同时从A、B两点以一定大小的初速度沿水平方向同时抛出，两球恰好在C点相碰（不计空气阻力）。则下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙两球初速度大小之比为
B. 若仅增大两球质量，则两球不再相碰
C. 若乙球速度大小变为原来的一半，则恰能落在斜面的中点D
D. 改变乙球速度大小，则可能垂直击中圆环AC
【答案】D
【解析】A．根据题意得 ， ，解得甲、乙两球初速度大小之比为，A错误；
B．若仅增大两球质量，则两球仍然相碰，B错误；
C．若v2大小变为原来一半，在时间不变的情况下水平位移会变为原来的一半，但由于乙球会碰到斜面，下落高度减小，时间减小，所以乙球的水平位移小于原来的一半，不会落在斜面的中点，C错误；
D．根据平抛运动的推论， ， ，解得，所以，乙球速度为时，垂直击中圆环AC，D正确。
故选D。
4. 汽车发动机的曲柄连杆机构其结构示意图如图所示。曲轴可绕固定的O点自由转动，连杆两端分别连接曲轴上的A点和活塞上的B点，若曲轴绕O点做匀速圆周运动，速率12m/s，，。下列说法正确的是（ ）
A. 活塞在水平方向上做匀速直线运动
B. 当OA竖直时，活塞的速度为8m/s
C. 当OA与AB共线时，活塞的速度为12m/s
D. 当OA与AB垂直时，活塞的速度为15m/s
【答案】D
【解析】A．根据题意，活塞沿水平方向往复运动，则活塞的运动不是匀速直线运动，故A错误；
B．已知A点的线速度为，当OA竖直时，将A点和活塞的速度沿杆方向和垂直杆方向分解，如图所示
由几何关系可知
可得
故B错误；
C．当OA和OB共线时，A点在沿杆方向的分速度是0，则活塞的实际速度沿杆也为0，故C错误；
D．当OA与AB垂直时，A点的速度沿杆方向，设AB与OB的夹角为，有
其中
解得
故D正确。
故选D。
5. 某行星为质量分布均匀的球体，半径为R，质量为M。科研人员研究同一物体在该行星上的重力时，发现物体在“两极”处的重力为“赤道”上某处重力的1.1倍。已知引力常量为G，则该行星自转的角速度为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】由万有引力定律和重力的定义可知
由牛顿第二定律可得
联立解得
故选B。
6. 如图，在万有引力作用下，a、b两卫星在同一平面内绕某一行星c沿逆时针方向做匀速圆周运动，已知轨道半径之比为，则下列说法中正确的有（ ）
A. a、b运动的角速度之比为1∶8
B. a、b运动的周期之比为1∶4
C. 从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线12次
D. 从图示位置开始，在b转动一周过程中，a、b、c共线14次
【答案】D
【解析】AB．已知轨道半径之比为，根据开普勒第三定律
可得a、b运动的周期之比为1∶8。
根据
可得a、b运动的角速度之比为8∶1。
故AB错误；
CD．设ac、bc间夹角为，每隔时间，ac、bc间夹角为，则每隔时间，a、b、c共线2次，根据几何关系有
得
则
所以可知从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线14次。故C错误，D正确。
故选D。
7. 如图所示，水平杆固定在竖直杆上，两者互相垂直，水平杆上O、A两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质量为m的小球上，OA=OB=AB，现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形OAB始终在竖直平面内，若转动过程中OB、AB两绳始终处于拉直状态，则下列说法正确的是( )
A. OB绳的拉力范围为0～mg
B. OB绳的拉力范围为mg～mg
C. AB绳的拉力范围为mg～mg
D. AB绳的拉力范围为0～mg
【答案】B
【解析】转动的角速度为零时，OB绳的拉力最小，AB绳的拉力最大，这时二者的值相同，设为T1，则有
2T1cs30°=mg
解得
T1=mg
增大转动的角速度，当AB绳的拉力刚好为零时，OB绳的拉力最大，设这时OB绳的拉力为T2，则有
T2cs30°=mg
解得
T2=mg
因此OB绳的拉力范围mg～mg，AB绳的拉力范围0～mg，故B正确，ACD错误。
故选B。
二、多项选择题（本题包括3小题，每小题6分，共18分。每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
8. 如图所示，静止卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是（ ）

A. =B. =（）2
C. D.
【答案】AD
【解析】根据万有引力提供向心力，有
G＝m
G＝m′
则有
对于静止卫星和地球赤道上的物体，其共同点是角速度相等，有
a1＝ω2r
a2＝ω2R
则有
故选AD。
9. 如图所示，发射升空的卫星在转移椭圆轨道Ⅰ上A点处经变轨后进入运行圆轨道Ⅱ。A、B分别为轨道Ⅰ的远地点和近地点。则卫星在轨道Ⅰ上（ ）
A. 经过A点的速度大于经过B点的速度
B. 经过A点时需加速才能在轨道Ⅱ上运行
C. 运动的周期大于在轨道Ⅱ上运动的周期
D. 经过A点的加速度等于在轨道Ⅱ上经过A点的加速度
【答案】BD
【解析】A．根据开普勒第二定律，经过A点速度小于经过B点的速度，A错误；
B．经过A点时需加速做离心运动，才能在轨道Ⅱ上运行，B正确；
C．根据开普勒第三定律，运动的周期小于在轨道Ⅱ上运动的周期，C错误；
D．根据 ，经过A点的加速度等于在轨道Ⅱ上经过A点的加速度，D正确。
故选BD。
10. 如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为，g取10m/s2，则以下说法中正确的是（ ）
A. 小物体随圆盘做匀速圆周运动时，一定始终受到三个力的作用
B. 小物体随圆盘以不同的角速度ω做匀速圆周运动时，ω越大时，小物体在最高点处受到的摩擦力一定越大
C. 小物体受到的摩擦力可能背离圆心
D. ω的最大值是1.0rad/s
【答案】ACD
【解析】D．当物体转到圆盘的最低点恰好不滑动时，转盘的角速度最大。此时小物体受竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力、沿斜面指向圆心的摩擦力。由沿斜面的合力提供向心力，支持力
摩擦力
又
解得
故D正确。
AC．当物体在最高点时，如果只受到重力与支持力2个力的作用，合力提供向心力，则
解得
所以一定受三个力的作用，所以在最高点摩擦力方向一定背离圆心，故AC正确；
B．根据以上分析可知，在最高点，摩擦力方向背离圆心，摩擦力的方向沿斜面向上，ω越大时
小物体在最高点处受到的摩擦力一定越小，故B错误；
故选ACD。
三、实验题（本题共2小题，共14分。）
11. 图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图
（1）下列说法正确的是_____
A. 通过调节使斜槽的末端保持水平
B. 每次释放小球的位置可以不同
C. 应使小球每次从斜槽上相同的位置静止滑下
D. 记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降
E. 斜槽必须光滑
（2）图乙是正确实验取得的数据，其中O点为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为_____ m/s（g=9.8m/s2，结果保留三位有效数字）。
（3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长L，通过实验记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示， B点的竖直分速度大小为________，抛出点距B点的水平距离___________ 。（均用已知物理量L、g表示）
【答案】（1）AC （2）1.60 （3） 6L
【解析】
【小问1解析】
A．通过调节使斜槽的末端保持水平，小球离开斜槽后才能做平抛运动，A正确；
B．每次释放小球的位置必须相同，平抛的初速度才能相同，B错误；
C．应使小球每次从斜槽上相同的位置静止滑下，平抛的初速度才能相同，C正确；
D．记录小球位置用铅笔每次不必严格地等距离下降，D错误；
E．斜槽不必光滑，因为每次的摩擦力都相等，E错误。
故选AC。
【小问2解析】
根据平抛运动得 ，
解得
【小问3解析】
根据
解得
又因为
解得
根据
解得
根据 ，
解得
12. 探究向心力大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验装置如图所示，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1。
（1）在这个实验中，利用了_______(选填“理想实验法”“等效替代法”或“控制变量法”)来探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系；
（2）探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量_______（选填“相同”或“不同”）的小球，分别放在挡板C与______（选填“挡板A”或“挡板B”）处，同时选择半径______（选填“相同”或“不同”）的两个塔轮；
（3）当用两个质量相等的小球做实验，调整长槽中小球的轨道半径是短槽中小球半径的2倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1：2，则左、右两边塔轮的半径之比为________。
【答案】（1）控制变量法 （2）相同 挡板B 相同 （3） 2:1
【解析】
【分析】
【解析】（1）本实验中要分别探究向心力大小与质量m、角速度ω、半径r之间的关系，所以需要用到控制变量法。
（2）探究向心力大小与圆周运动半径的关系时，需要控制小球的质量和运动角速度相同，所以应选择两个质量相同的小球。
（3）据F=mω2R，由题意可知
F右=2F左
R左=2R右
可得
ω左：ω右=1:2
由
v=ωr
可得
r左轮：r右轮=2:1
左、右两边塔轮的半径之比是2:1
四、计算题（本题共3小题，共40分。解答应当写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的，不能得分。有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13. 如图所示，轻质杆长为3L，杆的两端分别固定质量为m的球A和质量为2m的球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动。当球A运动到最高点时，杆对球A恰好无作用力，已知当地重力加速度为g，当B球在最低点时，求：
（1）球A、球B转动的线速度大小
（2）在点O处，轻质杆对水平转动轴的作用力。
【答案】（1）， （2）6mg，方向竖直向下
【解析】
【小问1解析】
球A运动到最高点时，杆对球A恰好无作用力，则有
解得
因为球AB在同轴转动，角速度相同，且
此时B球的速度为
【小问2解析】
B在最低点时
解得
方向：竖直向上；
由牛顿第三定律得
方向：竖直向下；
由牛顿第三定律得，杆对转轴的作用力
方向：竖直向下。
14. “嫦娥五号”探测器是中国首个实施无人月面取样的航天器，其发射的简化过程如图。先将探测器送入近地圆轨道Ⅰ，在近地点多次变轨后依次进入椭圆轨道Ⅱ和地月转移轨道。被月球俘获后，再多次变轨进入近月圆轨道Ⅲ。已知轨道Ⅱ远地点和近地点到地心距离之此为a，探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ运行的周期之比为b，求：
（1）地球和月球的平均密度之比；
（2）探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ运行的周期之比。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）根据万有引力提供向心力，对近地轨道运动的物体有
地球的平均密度为
联立可得
根据万有引力提供向心力，对近月轨道运动的物体有
月球的平均密度为
联立可得
地球和月球的平均密度之比
（2）令地球的半径为R，则轨道Ⅱ的长轴为
根据开普勒第三定律
解得探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ运行的周期之比
15. 如图所示，静置于粗糙水平地面（足够大）上的工件由长度的粗糙水平轨道与圆心为O、半径的竖直光滑圆弧轨道组成，轨道与轨道相切于B点，轨道上的顶端C点距轨道的高度，轨道距地面的高度。一质量的小物块（视为质点）静置于工件左端A点，在水平拉力（图中未画出）的作用下，物块做匀加速直线运动，当物块到达B点时，立即改变拉力的大小和方向，使物块在沿切线方向的拉力作用下沿圆弧做匀速圆周运动，工件始终保持静止状态。物块到达B点时的速度大小，物块与轨道间的动摩擦因数，取重力加速度大小。
（1）求物块在轨道上运动时所受拉力的大小F；
（2）求物块到达C点时，工件所受物块压力的大小N及其所受地面静摩擦力的大小f；
（3）若物块到达C点时，立即撤去拉力，不计空气阻力，求物块离开C点后在空中运动的时间t及其落地点与C点间的水平距离x。
【答案】（1）；（2），；（3），
【解析】（1）物块在轨道上做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，有
根据牛顿第二定律有
解得
（2）设，则
物块沿轨道做匀速圆周运动，设物块到达C点时受轨道对其的支持力大小为，有
根据牛顿第三定律有
解得
对工件，根据物体的平衡条件有
解得
（3）离开C点后，物块做斜上抛运动，物块在竖直方向上做竖直上抛运动，有
解得
物块在水平方向上做匀速直线运动，有
解得