四川省成都外国语名校2022-2023学年高一下学期3月月考 物理试题（解析版）

四川省成都外国语名校2022-2023学年高一下学期3月月考

物理试题（解析版）

一、单选题（共8小题）

1. 如图所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于点，设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动。已知跟竖直方向的夹角为60°，跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是（　　）

A. 细线和细线所受的拉力之比为

B. 小球和的角速度大小之比为

C. 小球和的向心力大小之比为

D. 小球和的线速度大小之比为

【答案】A

【解析】

【详解】A．对任一小球研究。设细线与竖直方向的夹角为θ，竖直方向受力平衡，有

Tcosθ=mg

解得

所以细线L1和细线L2所受的拉力大小之比

选项A正确；

B．小球所受合力的大小为mgtanθ，根据牛顿第二定律得

mgtanθ=mLsinθω2

得

所以

选项B错误；

C．小球所受合力提供向心力，则向心力为

F=mgtanθ

小球m1和m2的向心力大小之比为

选项C错误；

D．小球所受合力的大小为mgtanθ，根据牛顿第二定律得

解得

所以

选项D错误。

故选A。

2. 铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为，如图所示，弯道处的圆弧半径为，若质量为的火车转弯时速度大于，则（　　）

A. 这时内轨对内侧车轮轮缘有挤压

B. 这时铁轨对火车的支持力等于

C. 这时铁轨对火车的支持力小于

D. 这时铁轨对火车的支持力大于

【答案】D

【解析】

【详解】A． 火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时，有

解得此时火车的速度正好是

当火车转弯速度大于，需要的向心力增大，而重力与支持力的合力不变，所以合力小于需要的向心力，外轨就要对火车产生一个向里的力，所以此时外轨对外侧车轮轮缘有挤压，选项A错误；

BCD．当内外轨没有挤压力时，受重力和支持力，其中

由于外轨对火车的作用力沿着轨道平面，可以把这个力分解为水平和竖直向下两个分力，相当于重力变大，所以支持力变大，即大于，选项D正确，BC错误。

故选D。

3. 长度为的轻质细绳OA，A端有一质量为的小球，如图所示。若小球通过最高点时绳上的拉力大小为，则通过最高点时小球的速率是（g取）（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】A

【解析】

【详解】若小球通过最高点时绳上的拉力大小为，，根据牛顿第二定律

解得

故选A。

4. 下列对天体的认识正确的是（　　）

A. 由可知，两物体间距离增大时，它们间的引力减小，距离趋于无穷大时，万有引力将趋于零

B. 开普勒行星运动三定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕行星的运动

C. 宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到重力的作用

D. 根据开普勒第二定律可知，行星在近日点的速度小于在远日点的速度

【答案】A

【解析】

【详解】A．由可知，两物体间距离增大时，它们间的引力减小，距离趋于无穷大时，万有引力将趋于零，选项A正确；

B．开普勒行星运动三定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，选项B错误；

C．宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于其与地球间的万有引力全部用来提供做圆周运动的向心力，选项C错误；

D．开普勒第二定律指出，当行星绕太阳运动时，在相等的时间内，其与太阳的连线扫过的面积相等。由此可知，行星在近日点的速度大于在远日点的速度，选项D错误。

故选A。

5. 如图所示为皮带传动装置，轴上两轮的半径分别为4r和r，轴上轮的半径为3r，A、B、C分别为轮缘上的三点，皮带不打滑，下列说法正确的是（　　）

A. A、B、C三点周期之比

B. A、B、C三点线速度之比

C. A、B、C三点角速度之比

D. A、B、C三点加速度之比

【答案】D

【解析】

【详解】ABC．轴上两轮同轴转动，其边缘处A、B两点的角速度大小相同，皮带不打滑，主动轮上B点和从动轮上C点的线速度大小相等。

根据线速度与角速度关系，可得

代入数据可得

代入数据可得

由周期与角速度关系式，可得A、B、C三点周期之比

故ABC错误；

D．由加速度与角速度关系式，可得A、B、C三点加速度之比为

故D正确。

故选D。

6. 如图所示，洗衣机的圆形滚筒可绕水平轴沿逆时针方向转动。用该洗衣机对衣物进行脱水，当湿衣服贴着滚筒内壁随滚筒一起做匀速圆周运动时，下列分析正确的是（　　）

A. 当衣服到达最高点时，水最容易脱离衣服

B. 当衣服到达最右侧的位置向上运动时，衣服可能不受摩擦力的作用

C. 当衣服到达最低点时，衣服受到的合力最大

D. 衣服到达最低点时受到的弹力一定大于在其他位置受到的弹力

【答案】D

【解析】

【详解】A．水最容易脱离衣服时，必定是水对筒壁的压力最大时，当衣服转动最低点时，支持力减去重力提供向心力，此时水对筒壁的压力最大，水最容易脱离衣服，A错误；

B．当衣服到达最右侧的位置向上运动时，由于加速度指向圆心，在竖直方向上所受合力为零，因此受到向上的摩擦力与重力平衡，B错误；

C．由于衣服做匀速圆周运动，在任何位置处所受的合力都指向圆心且大小相等，C错误；

D．衣服到达最低点，弹力减去重力等于向心力，而在下半个圆周运动过程中，弹力减去重力沿半径方向的分力等于向心力，在上半个圆周运动过程中，弹力加上重力沿半径方向的分力等于向心力，因此在做低点弹力最大，D正确。

故选D。

7. 如图所示，为地球沿椭圆轨道绕太阳运动过程中的五个位置，分别对应我国的五个节气，下列说法正确的（　　）

A. 夏至时地球公转的速度最大

B. 冬至到夏至，地球公转的速度先增大再减小

C. 从冬至到春分的时间小于地球公转周期的四分之一

D. 从冬至到春分的时间等于春分到夏至的时间

【答案】C

【解析】

【详解】AB．根据题意，由图可知，夏至时地球在远日点，公转速度最小，冬至在近日点，公转速度最大，则冬至到夏至，地球公转的速度逐渐减小，选项AB错误；

CD．根据题意，由图可知，从冬至到夏至的运动时间为地球公转周期的一半，由于离太阳越近，地球公转的速度越大，则从冬至到春分的时间小于地球公转周期的四分之一，从春分到夏至的时间大于地球公转周期的四分之一，故C正确，D错误。

故选C。

8. 年月日，我国在西昌卫星发射中心使用“长征二号”丁运载火箭，成功将“遥感三十六号”卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。若已知该卫星在预定轨道上绕地球做匀速圆周运动，其线速度大小为，角速度大小为，引力常量为，则地球的质量为（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

【解析】

【详解】设地球质量为，卫星质量为，运动半径为，根据牛顿第二定律有

根据匀速圆周运动规律有

联立以上两式解得

故选C。

二、多选题，共5小题，每题有多个选项。

9. 如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方有一钉子C，O、C的距离为，把悬线另一端的小球A拉到跟悬点在同一水平面处无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的  （　　）

A. 线速度突然增大为原来的2倍

B. 角速度突然增大为原来的2倍

C. 向心力突然增大为原来的2倍

D. 向心力突然增大为原来的4倍

【答案】BC

【解析】

【详解】A．悬线碰到钉子前后，悬线的拉力始终与小球的运动方向垂直，小球的线速度大小不变，故A错误；

BCD．悬线碰到钉子后，小球的运动半径减小为原来的一半，线速度大小不变，由

ω=

知角速度变为原来的2倍，由

Fn=

可知向心力变为原来的2倍，故BC正确，D错误。

故选BC。

10. 如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，其FN-v2图像如图乙所示，则（　　）

A. 小球的质量为

B. 当地的重力加速度大小

C. 时，在最高点杆对小球的弹力方向向上

D. 时，在最高点杆对小球的弹力大小为a

【答案】AD

【解析】

【详解】B．当v2=b时，杆子的弹力为零，有

解得

故B错误；

A．当小球的速度为零时，F=a，则有

F=mg

解得

故A正确；

C．由图象可知，v2=b时，杆子的作用力为零，当v2=c＞b时，轻杆表现为拉力，即轻杆对小球的弹力方向向下，故C错误；

D．当v2=2b时，根据牛顿第二定律得

则

F+mg=2mg

可知

F=mg=a

故D正确。
故选AD。

11. 如图所示，一倾斜的匀质圆盘可绕通过圆心、垂直于盘面的固定轴以不同的角速度匀速转动，盘面上离转轴距离为l＝5cm处有一可视为质点的小物体始终相对静止在圆盘上。已知物块与盘面间的动摩擦因数为，盘面与水平面的夹角，重力加速度大小为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　）

A. 小物体运动到最高点时所受静摩擦力可能为零

B. 小物体运动过程中静摩擦力方向始终都通过圆盘中心，但不一定指向圆盘中心，也可能是背离圆盘中心

C. 圆盘做匀速圆周运动，小物体运动到与圆盘圆心等高点时摩擦力方向并不指向圆盘中心

D. 若要小物体与圆盘始终保持相对静止，圆盘角速度的最大值为

【答案】CD

【解析】

【详解】AD．小物块在最低点即将滑动时，由牛顿第二定律有

解得圆盘角速度的最大值

小物块在最高点不受摩擦力，根据牛顿第二定律有

解得小物块在最高点不受摩擦力时的角速度

代入数据解得

由于物体与圆盘相对静止，故角速度不会超过，故摩擦力不能零，故A错误，D正确；

BC．由于做匀速圆周运动，合力方向指向圆盘中心，除掉最高点和最低点外其他位置摩擦力方向均不通过圆盘中心，故B错误，C正确。

故选CD。

12. 2021 年 5 月 15 日，天问一号火星探测器所携带的祝融号火星车及其着陆组合体成功着陆于火星，这标志着我国首次火星探测任务火星车着陆火星取得圆满成功。假设火星为质量分布均匀的球体，已知火星质量是地球质量的 a 倍，火星半径是地球半径的 b倍，地球表面的重力加速度为 g，质量均匀的球壳对其内部物体的引力为零， 则（　　）

A. 火星表面重力加速度为

B. 火星表面重力加速度为

C. 火星表面正下方距表面距离为火星半径处的重力加速度为

D. 火星表面正下方距表面距离为火星半径处重力加速度为

【答案】AC

【解析】

【分析】

【详解】AB．在地球表面有

在火星表面有

联立解得火星表面重力加速度为

则A正确；B错误；

CD．设火星的密度为，火星的半径为 ，由于质量均匀的球壳对其内部物体的引力为零，则在火星表面正下方距表面距离为火星半径处的重力加速度相当火星内部那部分产生的引力产生的，则火星内部那部分质量为

火星表面正下方距表面距离为火星半径处的重力加速度为，则有

联立解得

所以C正确；D错误；

故选AC。

13. 如图所示，三个完全相同的物体A、B和C放在水平圆盘上，它们分居圆心两侧，用两根不可伸长的轻绳相连。物块质量均为，与圆心距离分别为、和，其中且。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘以不同角速度绕轴匀速转动时，A、B绳中弹力和B、C绳中弹力随的变化关系如图所示，取，下列说法正确的是（　　）

A. 物体B与圆心距离，

B. 物体与圆盘间的动摩擦因数

C. 当角速度为时，圆盘对A的静摩擦力方向背离圆心

D. 当角速度为时，A、B恰好与圆盘发生滑动

【答案】AD

【解析】

【详解】B．由题图可知

所以当时，A、B间绳刚要有拉力，对物体A有

解得

选项B错误；

A．由题图可知

所以当时，B、C间绳刚要有拉力，对物体C，有

解得

当时，B、C间绳的拉力均为1N，对物体B只有摩擦力提供向心力，有

解得

选项A正确；

C．当角速度为1rad/s时，对物体A有

解得

方向指向圆心，C错误；

D．由图像可以得出当角速度为rad/s时，T1=4N，T2=3N，对物体A有

解得

对物体C有

解得

说明此刻A、B恰好与圆盘发生滑动，选项D正确。

故选AD。

三、实验题

14. （1）如图所示，小铁球A、B完全相同，用小锤打击弹性金属片，金属片把球A沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变球A被弹出时的速度，两球仍然同时落地，改变装置与地面间距离，重复上述实验，两球仍然同时落地，根据此实验探究平抛运动的特点，可得到的结论是（        ）

A．平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动

B．平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动

C．平抛运动可以分解为竖直运动和水平运动

（2）应用如图所示实验装置探究平抛运动的特点，下列关于此实验的说法正确的是（        ）

A．斜槽轨道必须光滑

B．斜槽轨道末端可以不水平

C．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下

D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些

（3）下图为某同学在做平抛运动实验时得出的小球的运动轨迹，a、b、c三点表示小球运动过程中经过的三个位置，g取，空气阻力不计，则小球做平抛运动的初速度为________m/s，抛出点坐标________。

【答案】    ①. A    ②. CD##DC    ③. 2.0    ④.

【解析】

【详解】（1）[1]改变球A被弹出时的速度，两球仍然同时落地，可知两球在竖直方向的运动完全相同，即说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。

故选A。

（2）[2]A．斜槽轨道不一定必须光滑，故A错误；

B．斜槽轨道末端必须水平，以保证小球能做平抛运动，故B错误；

C．为了使每次所描小球平抛运动轨迹相同，应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下，故C正确；

D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，故D正确。

故选CD。

（3）[3]竖直方向根据

可得

则小球做平抛运动的初速度为

[4]小球在b点时竖直方向的分速度为

则可得小球从起抛点到b点时的时间为

设起抛点的位置坐标为 可得小球从起抛点到b点的水平距离为

可得

小球从起抛点到b点的竖直距离为

求得

故起抛点的位置坐标为。

15. 用如图所示的实验装置来探究小球作圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。某次实验图片如下，请回答相关问题：

（1）在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，我们主要用到了物理学中______的方法；

A.理想实验法    B.等效替代法    C.控制变量法

（2）图中是在研究向心力的大小与的______关系。

A.质量    B.角速度    C.半径

（3）若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为，运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为______。（假设这样的实验装置存在）

A.    B.    C.    D.

【答案】    ①. C    ②. B    ③. C

【解析】

【详解】（1）[1]在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，保持质量m和角速度不变，探究向心力的大小F与半径r；保持质量m和半径r不变，探究向心力的大小F与角速度；保持半径r和角速度不变，探究向心力的大小F与质量m；是采用了控制变量法。

故选C。

（2）[2]图中小球的质量m相同、转动半径r也相同，可知是探究向心力的大小F与角速度的关系。

故选B。

（3）[3]由向心力的表达式可知，在小球的质量m相同、转动半径r也相同的情况下，与皮带连接的两个变速轮塔的角速度之比为

两个变速轮塔是通过皮带传动，即两变速轮塔边缘点的线速度大小相等，结合线速度与角速度的关系可知，两变速轮塔的半径之比

故选C。

四、解答题（4小题）

16. 如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面斜坡上，从P点沿水平方向以初速度v0 抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：

(1)该星球表面的重力加速度；

(2)该星球的密度。

【答案】(1)；(2)

【解析】

【详解】(1)设该星球表现的重力加速度为g，根据平抛运动规律

水平方向

x=v0t

竖直方向

y=gt2

平抛位移与水平方向的夹角的正切值

tanα= =

得

g=

(2)在星球表面有

所以

该星球的密度

17. 如图所示，质量为的小球在竖直平面内的光滑圆形轨道内侧运动，小球经过最高点时恰好不脱离轨道的速度，重力加速度大小为。求：

（1）圆形轨道半径r。

（2）若小球经过轨道最高点时对轨道的压力为60N，此时小球的速度。

（3）若小球以经过轨道最低点时，小球对轨道的压力。

【答案】（1）0.4m；（2）4；（3）120N

【解析】

【详解】（1）小球经过最高点时恰好不脱离轨道，重力提供向心力，根据牛顿第二定律有

代入数据解得

（2）若小球经过轨道最高点时对轨道的压力为60N时，根据牛顿第二定律有

代入数据解得

（3）若小球以经过轨道最低点时，根据牛顿第二定律有

代入数据解得

根据牛顿第三定律可知小球对轨道的压力大小为120N，方向竖直向下。

18. 万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同结果。已知地球质量为，自转周期为，引力常量为。将地球视为半径为、质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧测力计的读数是。若在北极上空高出地面处称量，弹簧测力计读数为。

（1）求比值的表达式，并就的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；

（2）若在赤道表面称量时，弹簧测力计读数为，求比值的表达式；

（3）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径减小为现在的8.0%、太阳半径减小为现在的2.0%和地球的半径减小为现在的4.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变。仅考虑太阳与地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的1年将变为多长？

【答案】（1），；（2）；（3）“设想地球”的1年与现实地球的8年时间相同

【解析】

【详解】（1）在地球北极点不考虑地球自转，则秤所称得的重力则为其万有引力，于是有

解得

将代入解得

（2）在赤道表面称量，弹簧测力计读数为，有

解得

（3）设太阳的质量，根据万有引力定律，有

解得

又

解得

半径减小为现在的8.0%、太阳半径减小为现在的2.0%，由上式可知“设想地球”的1年与现实地球的8年时间相同。

19. 2022年北京冬奥会上，中国花样滑冰队的隋文静、韩聪不负众望，在双人滑项目上强势夺冠，这也是中国队时隔12年之后再次登上奥运会最高领奖台。该项目有一项技术动作叫双人螺旋线，如图（a）所示，以男选手成为轴心，女选手围绕男选手旋转。将这一情景抽象成，如图（b）所示：一细线一端系住一小球，另一端固定在一竖直细杆上，小球以一定大小的速度随着细杆在水平面内做匀速圆周运动，细线便在空中划出一个圆锥面，这样的模型叫“圆锥摆”。圆锥摆是研究水平面内质点做匀速圆周运动动力学关系的典型特例。小球（可视为质点）质量为，细线AC长度为，重力加速度为。（，，计算结果可用根号或分数表示）

（1）在紧贴着小球运动的水面上加一光滑平板，使球在板上做匀速圆周运动，此时细线与竖直方向所成夹角为，如图（c）所示，当小球的角速度大于某一值时，小球将脱离平板，则为多大？

（2）撤去光滑平板，让小球在空中旋转，再用一根细线，同样一端系在该小球上，另一端固定在细杆上的B点，且当两条细线均伸直时，如图（e）所示，各部分长度之比。则当小球以匀速转动时，两细线的对小球的拉力大小分别多大？

（3）在（2）情境下，当小球以匀速转动时，两细线对小球的拉力大小分别为多大？

【答案】（1）；（2），；（3），

【解析】

【详解】（1）当平板对小球支持力为零时，小球恰好脱离平板，此时重力和绳子拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得

解得

（2）当细线恰好伸直时，由几何关系得，与竖直方向所成夹角为37°，同理可得，此时小球的角速度为

则时细线末伸直，即；

设此时细线AC与竖直方向的夹角为，由上得

解得

根据平衡条件得

（3）当小球以匀速转动时，由于

所以两细线均有拉力，有

联立解得

，