福建省福州市2025届高三第四次质量检测数学试卷（解析版）

这是一份福建省福州市2025届高三第四次质量检测数学试卷（解析版），共19页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在复平面内，复数z对应的点为(1,1)，则i⋅z=（ ）
A．-1+iB．-1-iC．1-iD．1+i
【答案】A
【解析】依题意可知z=1+i，
所以i·z=i·(1+i)=i+i2=-1+i，
故选：A
2．曲线fx=x3+3x在点-1, f-1处的切线方程为（ ）
A．y+4=0B．2x-y-2=0C．6x-y=0D．6x-y+2=0
【答案】D
【解析】由已知fx=x3+3x，
则f'x=3x2+3，
即切线斜率k=f'-1=3×-12+3=6，
又f-1=-13+3×-1=-4，
所以切线方程为y--4=6x--1，
即6x-y+2=0，
故选：D.
3．已知集合A=xcsx>0, B=1, 3，则A∩B=（ ）
A．∅B．1C．3D．1, 3
【答案】B
【解析】A=xcsx>0=x2kπ-π2